Какво принадлежи на външните сили. Каква е вътрешната сила на човека и каква е тя? Твърдост на пробата

Външни сили - това са сили, действащи върху тялото отвън. Под въздействието на външни сили тялото или започва да се движи, ако е било в покой, или се променя скоростта на неговото движение, или посоката на движение. Външните сили в повечето случаи са балансирани от други сили и тяхното влияние е незабележимо.

Действащи външни сили твърдопричиняват промени във формата му поради движението на частиците.

Външни сили:

- силата на гравитацията е силата, която действа върху тялото в гравитационното поле. На повърхността на земята силата на гравитацията е равна на масата на тялото. Винаги насочени вертикално надолу, перпендикулярно на хоризонта. Точката на приложение е общият център на тежестта на тялото.

-поддържаща реакционна сила - Това е силата, действаща върху тялото от страната на опората под натиск върху него.

-сила на триене - Това е силата, която възниква от контакта между телата и когато тялото се движи.

-сила на устойчивост на околната среда- силата, произтичаща от движението на тялото във въздуха или водата.

-сила на инерцията - силата, произтичаща от движението на тялото с ускорение.

Вътрешни сили са силите, действащи между частиците, тези сили се противопоставят на промяната във формата.

Вътрешните сили са разделени на активен и пасивен.

Активните сили включват силата на свиване на скелетните мускули.

Мускулната сила се определя от:

Физиологичен диаметър,

Зона за стартиране и закрепване,

Видът на лоста, в който се случва движение.

Пасивните включват: еластична сила на сцепление на меките тъкани, сила на резистентност на хрущяла, костите, сила на молекулна кохезия на синовиалната течност.

Концепцията за общия център на тежестта на тялото и зоната на опора. Тяхното значение.

GCT се състои от центровете на тежестта на отделните връзки на тялото и частичните центрове на тежестта.Важна роля в решаването на проблеми на механиката на движението.Той е един от показателите на физиката

Зона за поддръжка - зоната, затворена между външните граници на десния и левия крак. Размерът на опорната зона варира в зависимост от положението на тялото.

Видове телесен баланс. Степента на телесна стабилност, нейното определение и значение.

Има три типа: стабилен (когато GCT на тялото е нарушен, той се издига - спрямо лентата), нестабилен (GCT намалява), безразличен (GCT е постоянен).

Степента на стабилност зависи от височината на GCP и размера на опорната зона. Колкото по-голяма е опорната площ и колкото по-ниска е GCP, толкова по-висока е степента на стабилност.

Количественият израз е ъгълът на стабилност. Това е ъгълът, образуван от вертикалната сила на гравитацията и допирателната към ръба на опората.

Характеристика на движенията на спортиста. Видове движения. Примери.

ВЪНШНИ И ВЪТРЕШНИ СИЛИ... В механиката външни сили по отношение на дадена система от материални точки (т.е. такъв набор от материални точки, в които движението на всяка точка зависи от позициите или движенията на всички други точки) са тези сили, които представляват действие върху тази система от други тела (други системи от материални точки), които не са включени от нас в тази система. Вътрешните сили са силите на взаимодействие между отделни материални точки на дадена система. Разделянето на силите на външни и вътрешни е напълно условно: когато дадения състав на системата се промени, някои сили, които преди това са били външни, могат да станат вътрешни и обратно. Така например, когато се разглежда движението на система, състояща се от земята и нейния спътник, Луната, силите на взаимодействие между тези тела ще бъдат вътрешни сили за тази система, а силите на привличане на слънцето, други планети, техните спътници и всички звезди ще бъдат външни сили спрямо определената система ... Но ако промените състава на системата и разгледате движението на слънцето и всички планети като движение на една обща система, тогава външните сили ще бъдат само силите на привличане, упражнявани от звездите; въпреки това силите на взаимодействие между планетите, техните спътници и слънцето се превръщат във вътрешни сили за тази система.

По същия начин, ако по време на движението на парен локомотив, ние отделим буталото на парния цилиндър като отделна система от материални точки, предмет на нашето разглеждане, тогава налягането на парата върху буталото спрямо него външна сила, а същото налягане на парата ще бъде една от вътрешните сили, ако разгледаме движението на целия парен локомотив като цяло; в този случай външните сили спрямо целия парен локомотив, взети като една система, ще бъдат: триене между релсите и колелата на локомотива, гравитационната сила на локомотива, реакцията на релсите и въздушното съпротивление; вътрешните сили ще бъдат всички сили на взаимодействие между частите на локомотива, например силите на взаимодействие между парата и буталото на цилиндъра, между плъзгача и неговите паралели, между свързващия прът и манивелата и т.н. Както виждате, по същество няма разлика между външните и вътрешните сили, относителната разлика между тях се определя само в зависимост от това кои тела включваме в разглежданата система и кои смятаме, че не са част от системата. Посочената относителна разлика в силите обаче е много значима при изследването на движението на дадена система; според третия закон на Нютон (за равенството на действие и реакция), вътрешните сили на взаимодействие между всяка две материални точки на системата са равни по големина и насочени по една и съща права линия в противоположни посоки; поради това при решаването на различни въпроси относно движението на система от материални точки е възможно да се изключат всички вътрешни сили от уравненията на движението на системата и по този начин да стане възможно самото изследване на движението на цялата система. Този метод за изключване на вътрешни, в повечето случаи неизвестни, сили на свързване е от съществено значение при извеждането на различни закони на системната механика.

Външни сили - това са сили, които действат само върху повърхността на даден обект, но не проникват в него. Тези сили включват всички сили, развити от материален обект.

Вътрешни сили - това са такива сили, които действат незабавно върху всички атоми на обекта, който се движи, независимо къде се намират: на повърхността или в средата на обекта. Тези сили включват инерционни сили и сили на полето: гравитационни, електрически, магнитни. И това се случва, защото полето и носителят на инерцията, физическият вакуум, свободно проникват във всяко тяло.

В механиката външни сили спрямо дадена система от материални точки (т.е. такъв набор от материални точки, при които движението на всяка точка зависи от позициите или движенията на всички останали точки) са онези сили, които представляват действието върху тази система от други тела (други системи от материални точки), които не са включени от нас в състава на тази система.

Вътрешните сили са силите на взаимодействие между отделни материални точки на дадена система. Разделянето на силите на външни и вътрешни е напълно условно: когато дадения състав на системата се промени, някои сили, които преди това са били външни, могат да станат вътрешни и обратно. Така например, когато се обмисля

ГРУНД движенията на системата, състояща се от земята и нейния спътник, луната, силите на взаимодействие между тези тела ще бъдат вътрешни сили за тази система, а силите на привличане на слънцето, други планети, техните спътници и всички звезди ще бъдат външни сили спрямо посочената система. Но ако промените състава на системата и разгледате движението на слънцето и всички планети като движение на една обща система, а след това външно. силите ще бъдат само силите на привличане, упражнявани от

Ако натовареното тяло е в равновесие, тогава вътрешните сили са равни по стойност на външните сили и противоположни на тях по посока. Очевидно е, че те предотвратяват развитието на деформация. Работа на вътрешните сили (U), като се има предвид посоката им по отношение на деформацията, винаги е отрицателна.

Работата на външните сили равно на взето с противоположния знак работа на вътрешните сили:

Нека пръчковиден елемент с дължина претърпи напрежение (Фигура 15.3, а).

Действието на изхвърлените части на пръта върху разглеждания елемент се заменя с надлъжни сили N. Тези сили са показани на фигурата с пунктирани линии. По отношение на елемента те са като че ли външни. Удължаването на елемента, който те причиняват, е: .

Действието на въпросния елемент върху изхвърлените части е показано на фигурата с плътни линии. Елементарната работа на вътрешните надлъжни сили, постепенно нарастваща и противодействаща на развитието на удължение, според теоремата на Клапейрон се изразява с формулата: .

ЕЛЕМЕНТАРНА ЕКСПЛОАТАЦИЯ НА ВЪТРЕШНИТЕ ТРАНСВЕРСНИ СИЛИ () В ЧИСТА НОЖА (ФИГ. 15.3, Б)

При чисто срязване напреженията на срязване са равномерно разпределени по целия участък и се определят по формулата:

Абсолютното изместване на дясната секция на елемента спрямо лявата секция, като се вземе предвид законът на Хук, е равно на :,

тогава .

При напречно огъване напреженията на срязване са неравномерно разпределени по сечението. В този случай изразът за елементарната работа на вътрешните сили на срязване може да бъде представен като: , където k е коефициент в зависимост от формата на напречното сечение на шината. Например за правоъгълно напречно сечение.

ЕЛЕМЕНТАРНО ФУНКЦИОНИРАНЕ НА ВЪТРЕШНИТЕ СИЛИ ПО ВРЕМЕ НА ОБОРАТ

Въртенето на дясната секция на елемента по отношение на лявата секция, възникващо под действието на външни въртящи моменти (), показано (виж фиг. 15.3, в) с пунктирани линии, е равно на: .

Тогава работата на вътрешните въртящи моменти (те не са показани на фигурата) при този ъгъл на въртене се определя по формулата: .

Сега оставете члена на лентата да се огъне. И оставете дясното му напречно сечение да се върти с ъгъл на въртене по отношение на лявото напречно сечение (вижте фиг. 15.3, г).

Тогава вътрешните огъващи моменти, показани (виж фиг. 15.3, г) с плътни линии, ще свършат работа при този ъгъл на въртене:

.

При едновременно опъване, усукване и директно напречно огъване на пръта (като се има предвид фактът, че работата на всяка от вътрешните сили при измествания, причинени от останалите сили, е равна на нула), получаваме следния израз за елементарната работа на вътрешните еластични сили:

Чрез интегриране на израза по цялата дължина на пръта, накрая получаваме формула за работа на вътрешните сили.

Механичната система е съвкупност от материални точки, обединени от условията на задачата.

(Ако разстоянията между точките на системата не се променят, тогава такава система се нарича твърдо тяло.)

Сили, действащи по точки механична система:

Външни сили се наричат \u200b\u200bсили, действащи върху точките на системата от страната на точки или тела, които не са част от тази система.

Вътрешни сили се наричат \u200b\u200bсили, с които точките или телата на дадена система действат една върху друга.

Свойства на вътрешните сили:

Геометрична сума ( основен вектор) на всички вътрешни сили на системата е равно на нула.

Според третия закон на динамиката, всякакви две точки на системата действат една върху друга с еднакъв модул и противоположно насочени сили, чиято сума е равна на нула. Тъй като подобен резултат е валиден за всяка двойка точки от системата, тогава

· Сумата от моментите (главен момент) на всички вътрешни сили на системата спрямо който и да е център или ос е равна на нула.

От тези свойства следва, че вътрешните сили са взаимно балансирани и не влияят на движението на системата, тъй като тези сили се прилагат към различни материални точки или тела и могат да причинят взаимно преместване на тези точки или тела. Целият набор от вътрешни сили ще бъде балансиран в система, която е абсолютно твърдо тяло.

Номер на билет 19.

Център на тежестта на механична система. Теоремата за движението на центъра на масата на механична система. Следствие от теоремата.

Центърът на масата (C) е точка, чието положение се определя от уравнението:

Чрез проектиране на уравнение (2) !!! на OX, OY, OZ получаваме:

ДОПЪЛНИТЕЛНО (!)

Теоремата за движението на центъра на масата:

Нека има механична система, състояща се от n точки. За всяка точка пишем основното уравнение на динамиката, като отчитаме факта, че както външните, така и вътрешните сили могат да действат върху точката:

Формулировка:

Продуктът на масата на системата и ускорението на нейния център на масата е равен на геометричната сума на всички външни сили, действащи върху системата.

След като проектирахме (5а) по осите OX, OY, OZ, получаваме:

Следствие от теоремата:

Ако сумата от външни сили (проекция на външни сили върху която и да е ос) е нула, тогава ускорението на центъра на масата (проекция върху съответната ос) е равно на нула. Това означава, че скоростта на центъра на масата (проекция на скоростта) е постоянна. И ако тази скорост е равна на нула, тогава положението на центъра на масата (съответната координата) не се променя.

Билет номер 20.

Количеството на движение на механичната система. Теорема за промяна на импулса на механична система.

Количеството на движение на системата е векторната величина Q, равна на геометричната сума (основен вектор) на величините на движение на всички точки на системата:

Тези. импулсът на системата е равен на произведението на масата на цялата система от скоростта на нейния център на маса.

Теорема за промяна на импулса на механична система:

Нека има механична система, състояща се от n точки. За всеки ще напишем уравнение (7а), като вземем предвид факта, че върху точката действат както външни, така и вътрешни сили.

Изложение на теоремата:

Производната по време на импулса на системата е равна на геометричната сума на всички външни сили, действащи върху системата.

Теоремата за промяна на импулса на механична система в диференциална форма:

Умножавайки двете страни на уравнението (7c) по dt, получаваме:

Промяната в импулса на механичната система за определен интервал t е равна на сумата от импулси, приложени към точка от механичната система за същия период от време.

Как можете да намерите броя на движенията на системата?

В резултат на действието на външни сили в тялото, вътрешна сила.
Вътрешна сила - сили на взаимодействие между части от едно тяло, възникващи под въздействието на външни сили.

Вътрешните сили са самобалансирани, така че не се виждат и не влияят на баланса на тялото. Вътрешните сили се определят чрез секционния метод.

Външните натоварвания водят до следните видове стрес-деформирано състояние:

Усукване

За изчисленията на якостта на конструктивните елементи е необходимо да се знаят вътрешните еластични сили, произтичащи от прилагането на външни сили в различни точки и части на конструкцията.
Методите за определяне на тези вътрешни сили с помощта на науката за устойчивостта на материалите включват такава техника като метода на секциите.

Методът на секцията се състои в това, че тялото се разрязва психически от равнина на две части, всяка от които се изхвърля и вместо нея се прилагат вътрешни сили към участъка на останалата част, действайки върху нея преди разрязването отстрани на изхвърлената част Лявата част се разглежда като независимо тяло в равновесие под действието на външни и вътрешни сили, приложени към участъка (третият закон на Нютон - действието е равно на реакция).
При прилагането на този метод е по-изгодно да се изхвърли онази част от структурния елемент (тяло), за която е по-лесно да се състави уравнение за равновесие. По този начин става възможно да се определят вътрешните фактори на силата в участъка, благодарение на които останалата част от тялото е в равновесие (техника, често използвана в статиката).

Прилагайки условия на равновесие към лявата част на тялото, е невъзможно да се намери законът за разпределение на вътрешните сили върху участъка, но е възможно да се определят статичните еквиваленти на тези сили (резултантни фактори на сила).
Тъй като основният обект на проектиране в устойчивостта на материалите е бара, нека разгледаме какви статични еквиваленти на вътрешни сили се проявяват в напречното сечение на бара.

Нека изрежем пръта (фиг. 1) с напречното сечение a-a и разгледаме равновесието на лявата му страна.
Ако външните сили, действащи върху лъча, лежат в една и съща равнина, тогава в общия случай статичният еквивалент на вътрешните сили, действащи в раздел а-а, ще бъде основният вектор Fgl, приложен в центъра на тежестта на участъка, и основният момент Mgl \u003d Mi, балансиращ плоската система от външни сили, приложена към лявата част на лентата.

Нека разложим главния вектор на компонент N, насочен по оста на пръта и компонент Q, перпендикулярен на тази ос и легнал в равнината на сечението. Тези компоненти на главния вектор и основния момент се наричат \u200b\u200bвътрешни фактори на силата, действащи в участъка на пръта. Компонентът N се нарича надлъжна сила, компонентът Q е напречната сила, двойката сили с момента Mi е огъващият момент.

За да определим тези три вътрешни силови фактора, използваме уравненията за равновесие на лявата част на лентата, известни от статиката:

Σ Z \u003d 0; Σ Y \u003d 0; Σ M \u003d 0; (оста z е винаги насочена по оста на гредата).

Ако външните сили, действащи върху лъча, не лежат в една и съща равнина, т.е. пространствена система сили, тогава в общия случай в напречното сечение на пръта възникват шест вътрешни силови фактора (фиг. 2), за определянето на които се използват шестте уравнения за равновесие на лявата част на пръта, известни от статиката:

Σ X \u003d 0; Σ Y \u003d 0; Σ Z \u003d 0;
Σ Mx \u003d 0; Σ My \u003d 0; Σ Mz \u003d 0.

Тези силови фактори обикновено носят следните имена: N - надлъжна сила, Qx, Qy - напречни сили, Мкр - въртящ момент, Mih и Miu - огъващи моменти.

При различни деформации в напречното сечение на пръта възникват различни силови фактори.
Нека разгледаме специални случаи:

1. В участъка възниква само надлъжна сила N. Това е деформация на опън (ако N е насочена от участъка) или компресия (ако N е насочена към участъка).

2. В напречното сечение възниква само напречната сила Q. Това е деформация на срязване.

3. В раздела се появява само въртящият момент Mcr. Това е деформация на усукване.

4. В участъка възниква само огъващият момент Mi. Това е чиста деформация на огъване. Ако моментът на огъване Mi и срязващата сила Q възникнат едновременно в участъка, тогава огъването се нарича напречно.

5. Ако в даден участък се появят едновременно няколко вътрешни фактори на сила (например огъващ момент и надлъжна сила), тогава се получава комбинация от основни деформации (комплексно съпротивление).

11) Предположения за свойствата на материала и естеството на деформациите
Предположения за материални свойства:

1. Материал хомогенен, т.е. неговите свойства не зависят от размера на обема, избран от тялото. В действителност в природата няма еднородни материали. Например, структурата на металите се състои от много произволно разположени микроскопски малки кристали (зърна). Размерите на изчислените структурни елементи, като правило, неизмеримо надвишават размерите на кристалите; следователно предположението за хомогенност на материала е напълно приложимо тук.
2. Материалът е непрекъсната среда и непрекъснато запълва целия том, предоставен му. Това предположение следва директно от първото - за хомогенността на материала - и ви позволява да кандидатствате математически анализ.
3. Материал изотропен, тоест физико-механичните свойства са еднакви във всички посоки. По този начин елементът, избран от непрекъснатата среда, не зависи от ориентацията спрямо избраната координатна система. Металите се считат за изотропни поради своята финозърнеста структура. Но има много неизотропни - анизотропни - материали. Те включват дърво, тъкани, шперплат и много пластмаси. При устойчивостта на материалите обаче се вземат предвид предимно изотропни материали.
4. В определени граници на натоварване на тялото материалът притежава перфектна еластичност, тоест след премахване на товара, тялото напълно възстановява първоначалните си форми и размери.

Предположения за естеството на деформация на конструктивни елементи:

12) Класификация на външните сили. Реален обект и схема на проектиране
Външните сили са силите на взаимодействие между разглеждания структурен елемент и телата, свързани с него. Ако товарът е разпределен върху повърхността на тялото или част от него, тогава такъв товар се нарича разпределен
В проектната схема натоварването, разпределено по повърхността (фиг. 1.2), се довежда до равнина, съвпадаща с надлъжната ос, което води до натоварване, разпределено по линията. Мярката на такъв товар е неговата интензивност q - стойността на товара на единица дължина. Размери - N / m. Резултантът от разпределеното натоварване е числено равен на площта на неговата диаграма и се прилага в центъра на тежестта му.

Фигура: 1.2

В допълнение към торо, има товари под формата на концентриран момент (двойки глътка). Има няколко начина за изобразяване на моменти (фиг. 1.3).

Фигура: 1.3

Тогава M е въртящият момент (фиг. 1.4).

Фигура: 1.4

Ето как е изобразен лешояд, който върви към нас.

Така се изобразява силата, идваща от нас.
Истински обект- изследваният структурен елемент, отчетен като се вземат предвид всички негови особености: геометрични, физични, механични и други.

Почти е невъзможно да се изчисли реален обект (трябва да се вземе предвид влиянието на твърде много взаимосвързани характеристики на обекта), затова е необходимо да се премине към някои схема за селище (модел на реален обект), базиран на определена система от хипотези, които идеализират изчислената ситуация.

Схема за изчисление- това е реален обект, при който всички детайли (характеристики), които не са свързани с изчислението, са отхвърлени и тяхното влияние е заменено от силови ефекти.

Основната цел на устойчивостта на материалите е да създаде практически приемливи, прости техники (методи) за изчисляване на типичните, най-често срещани структурни елементи. Необходимостта от преминаване от реален обект към схема за проектиране (с цел опростяване на изчисленията) налага въвеждането на схематизация на понятията.

Следните видове схематизация могат да бъдат разграничени:

геометрична схематизация; физическа схематизация; силова схематизация.

Геометрична схематизация (модел на фигура)

За схематизиране на формата на реални обекти в устойчивостта на материалите се използват следните основни видове елементи: ядро (дървен материал, греда,

вал), плоча (плоча, черупка) и масивно тяло.

Ядро- структурен елемент, при който два измерения са малки в сравнение с третия.

Проблемите при изчисляването на лентите са предимно едномерни (линейни, т.е. решението на проблема зависи от една координатна променлива).

Чиния- структурен елемент, при който едното измерение (дебелина) е малко в сравнение с другите две.

Плочата е извита, преди зареждането да се нарече черупка.

Задачите за проектиране на плочи са предимно двумерни (плоски)

Масивно тяло- структурен елемент, при който всички размери са от един и същ ред.

Проблемите с изчисляването на масивни тела са предимно триизмерни (пространствени).

При здравината на материалите се разглеждат главно едномерни задачи за изчисляване на структурни елементи на пръти. Решаването на по-сложни двумерни и триизмерни задачи за изчисляване на плочи, черупки и масивни тела се разглежда от дисциплината, наречена "Теория на еластичността", която се основава на по-малък брой първоначални хипотези.

Физическа схематизация (материален модел)

Всички изследвани тела се считат за направени (направени) от материали, условно снабдени с определени идеализирани свойства.

Материалът на конструктивните елементи ще бъде разгледан допълнително твърдо,

хомогенен, изотропени линейно еластична.

Твърд материал- материал, който няма прекъсвания, кухини, пукнатини, пори, включвания и др.

Смята се, че материалът непрекъснато (изцяло) запълва целия обем на даден структурен елемент, докато специфичната структура на материала (гранулиран, кристален, влакнест, наслоен и т.н.) не се взема предвид.

Хомогенен материал- материал, във всяка точка на който механичните свойства са еднакви и не зависят от размера на разпределения обем.

Изотропен материал- материал, свойствата на който са еднакви във всички посоки.

По този начин свойствата на изотропния материал не зависят от посоката на изследване, например от посоката на прилагане на товара по време на механични изпитвания.

В противен случай материалът се нарича анизотропен (дърво, фибростъкло, слюда и др.).

Еластичен материал- материал, който има способността да възстановява първоначалната форма и размер на тялото след отстраняване на външния товар.

Линеен еластичен материал-Материал, предмет на законът на Хук.

Законът на Хук: "Изместванията на точките на еластичното тяло (в рамките на известните граници на натоварване) са право пропорционални на силите, причиняващи тези измествания."

Принудителна схематизация (модел за зареждане)

За правилното формулиране на проблема в здравината на материалите е много важно да можете да класифицирате външни сили (натоварвания), действащи върху структурни елементи.

Външни сили- силите на взаимодействие между разглеждания структурен елемент и други тела, свързани с него.

Нека въведем следната класификация на външните сили по метода на приложение:

Концентрирани товари–Сили и моменти, чиято площ на действие е малка в сравнение с размера на обекта (прилага се в точка).

Легенда: F (R ), М (т ).

Единици: [ F] \u003d Н; [ М] \u003d Nm в SI или [ F] \u003d кг; [ М] \u003d kg · m в техническата система.

Разпределени товари- сили, действащи а) върху не-

която дължина, б) по определена площ, в) в обем.

Обозначаване q .

Мерни единици: а) [ q] \u003d H / m, kg / cm, kg / mm; б) [ q] \u003d H / m 2, kg / cm 2, kg / mm 2; в) [ q] \u003d H / m 3, kg / cm 3, kg / mm 3 и др.

Външните натоварвания се различават и по естеството на промяната във времето: Статични товарибавно и плавно се увеличават от нула до крайната им стойност и след това остават непроменени.

Динамични натоварванияпридружени от ускорения както на деформираното тяло, така и на телата, взаимодействащи с него.

Динамичните натоварвания включват например сили, действащи върху ускорени движещи се тела, ударни натоварвания и т.н.

Повторно променливи товари- сили непрекъснато и периодично се променят във времето.

Сега, след като въведохме разглежданата схематизация на понятията, можем да продължим да работим със схеми за изчисление, до техния анализ. В същото време отбелязваме, че един и същ реален обект може да има няколко схеми за проектиране и много различни реални обекти могат да бъдат присвоени на една и съща схема за проектиране. По-специално, когато се изчислява мостови кран (виж фигурата), кабелът и опорната колона ще се изчисляват съгласно проектната схема на опъната или компресирана шина, а каретката и водачите - по схемата на двуносеща греда и др. Това предполага друга дефиниция на съпротивлението на материалите.

Якост на материалите- инженерна дисциплина, занимаваща се със силовия (в общ смисъл) анализ на най-типичните (често срещани) дизайнерски схеми, подходящи за проектиране на всякакви елементи от всякакви конструкции.

13) Вътрешни сили на опън и натиск. Изграждане на диаграми на вътрешни усилия. Понятието за опасен участък.
Разтягане и притискане

Разтягане (компресия) - прост тип съпротивление, при което щангата се натоварва от сили, успоредни на надлъжната ос на шината и приложена към центъра на тежестта на нейния участък.

Да разгледаме пръчка, еластично опъната от централно приложени концентрирани сили P.

Преди да пристъпим към изследването на вътрешните сили и напрежения, възникващи в опъната бара, нека разгледаме някои хипотези, свързани с естеството на деформацията на такава бара и които са изключително важни за здравината на материалите.

Принцип Saint-Venant: в участъци, които са достатъчно отдалечени от местата на прилагане на сили, разпределението на напреженията и деформациите зависи малко от метода на прилагане на натоварвания.

Принципът Saint-Venant дава възможност за изчисляване, без да се вземат предвид локалните (локални) деформации, които възникват в близост до точките на прилагане на външни сили и се различават от деформациите на по-голямата част от материала, което в повечето случаи опростява решението на проблема.

Хипотеза на плоски разрези (хипотеза на J. Bernoulli):напречните сечения на пръта са плоски и перпендикулярни на оста му преди деформацията да остане равна и перпендикулярна на оста и след деформация.

Мислено дисектирайки пръта, ние определяме вътрешните сили в опънатия прът:

а) отрязваме пръчката, натоварена от опънните сили P и в равновесие, с произволно сечение;

б) изхвърляме една от частите на пръта и компенсираме нейния ефект върху другата част с вътрешни усилия с интензивност;

в) аксиалната вътрешна сила N, възникваща в участъка на пръта, се определя чрез съставяне на уравненията за равновесие за пресечната част:

Чрез проектирането на външната сила P, действаща върху отсечената част на пръта, върху останалите оси (z и y), както и съставяйки уравненията на моментите около координатните оси, е лесно да се уверите, че аксиалната сила N е единствената вътрешна сила, възникваща в секцията на пръта (останалите са идентично равни на нула ).

По този начин, по време на опън (компресия) на шестте вътрешни сили в участъка на шината, възниква само една - надлъжна сила N.

Нормалните напрежения, възникващи в напречното сечение на шината, са свързани с аксиалната сила N, както следва:

Или . (2.2)

Като се има предвид, че в съответствие с хипотезата на Бернули, напреженията са равномерно разпределени по напречното сечение (т.е. \u003d const), можем да напишем:

По този начин нормалните напрежения на опън (компресия) се определят като

ЕПУРИ НА ВЪТРЕШНИ УСИЛИЯ ПРИ НАТЕГАНЕ-КОМПРЕСИЯ

Разтягането или компресията е толкова прост тип съпротивление, при което външните сили се прилагат по надлъжната ос на гредата и в напречното му сечение се появява само нормална сила.

Помислете за конструктивната схема на лъч с постоянно напречно сечение с даден външен концентриран товар P и разпределен q, (фиг. 1).

а) конструктивна схема, б) първа секция, лява пресечна част, в) втора секция, лява пресечна част, г) втора секция, дясна отрязваща част, д) диаграма на нормалните сили

Фиг. 1. Нанасяне на нормални сили:

Позволявам . На първо място, ние определяме реакцията на подкрепа R, задавайки посоката му по оста х.

Лъчът има 2 секции 1 и 2.

В рамките на първата секция, мислено изрежете лентата на 2 части с нормална секция и помислете за равновесието, да кажем лявата страна, като въведете следната координата x 1, Фиг. 1 b:

Следователно, в рамките на първата секция дървеният материал се компресира от постоянна нормална сила.

Ще направим същото и с втория раздел. Нека го разберем психически с раздел 2-2 и разгледаме равновесието на лявата страна (фиг. 1 в). x 2:

Замяна на граничните стойности на параметъра x 2, получаваме:

По този начин, във втората секция, шината е опъната и нормалната сила варира линейно.

Подобен резултат се получава при разглеждане на дясната отсечена част (фиг. 1 г):

Въз основа на получените данни се изгражда диаграма на нормалните сили под формата на графика на разпределението на нормалната сила по дължината на пръта (фиг. 1 д). Характерно е, че скоковете на диаграмата се дължат на наличието на концентрирани сили в съответните участъци R и R, което от своя страна може да служи като правило за коректност на изпълнените конструкции.

За да се провери силата при огъване спрямо външните натоварвания, действащи върху гредата, се начертават диаграми на измененията на вътрешните сили по нейната дължина и се определят опасните участъци на гредата, за всеки от които е необходимо да се провери здравината.

При пълна проверка на якостта на такива секции ще има поне три (понякога те съвпадат):

1. раздел, в който моментът на огъване Mx - достига максималната си стойност в абсолютна стойност, - според този раздел е избран участъкът на целия лъч;

2. раздел, в който срязващата сила Qy, достига максималната си стойност в абсолютна стойност;

3. раздел, в който огъващият момент Mxи странична сила Qy достигнат достатъчно големи стойности в абсолютна стойност.

Във всеки от опасните участъци е необходимо, чрез изграждане на диаграми на нормални и тангенциални напрежения, да се намерят опасните точки на участъка (изпитването на якостта се извършва за всеки от тях), от които също ще има поне три:

1. точката, в която нормалните напрежения достигат максималната си стойност - т.е. точката на външната повърхност на гредата, най-отдалечена от неутралната ос на участъка;

2. точката, в която напреженията на срязване достигат максималната си стойност, е точката, лежаща върху неутралната ос на участъка;

точката, в която както нормалните, така и напречните напрежения достигат достатъчно големи стойности (тази проверка има смисъл
за секции като тройник или двуъгълна греда, където ширината рязко променя стойността си).

14) Състояние на усукване. Понятието за опасен участък
Условието за якост на усукване, като се вземат предвид приетите обозначения, се формулира по следния начин: максималните напрежения на срязване, възникващи в опасния участък на вала, не трябва да надвишават допустимите напрежения и се записват във формата

където се взема или въз основа на експериментални данни, или (при липса на необходимите експериментални характеристики) според теориите за якост, съответстващи на материала. Например от теориите за якостта на крехките материали, приложени за чисто срязване, следват следните резултати:

От втората теория за силата

От теорията на Мор

От теорията за якостта на пластмасовите материали при чисто срязване получаваме:

Според третата теория за силата

Според четвъртата теория за силата

Както следва от закона за сдвояване на тангенциални напрежения, тангенциалните напрежения в надлъжни равнини възникват едновременно с тангенциални напрежения, действащи в равнината на напречното сечение на вала. Те са равни по големина на сдвоените напрежения, но имат противоположния знак. По този начин всички елементи на щангата са в състояние на чисто срязване по време на усукване. Тъй като чистото срязване е специален случай на равнинно напрежено състояние, при което ,,, тогава, когато ръбовете на елемента се завъртят с 45 0, в новите области се откриват само нормални напрежения с еднаква величина (Фигура 5.8).

Помислете за възможните видове торсионно разрушаване на шахти, изработени от различни материали. Шахтите, изработени от пластмасови материали, най-често се срутват по участък, перпендикулярен на оста на вала, под действието на срязващи напрежения, действащи в този участък (Фигура 5.9, а). Шахтите, направени от чупливи материали, се разрушават по винтова повърхност, наклонена към оста на вала под ъгъл 45 0, т.е. по посока на действие на максималните опънни напрежения (Фигура 5.9, б). При дървените шахти първите пукнатини се появяват по образуващия цилиндър, тъй като дървото не се противопоставя на действието на срязващи напрежения, насочени по влакната (Фигура 5.9, в).

Фиг.5.8 Фиг.5.9

По този начин естеството на разрушаването зависи от способността на материала на вала да устои на действието на нормални и срязващи напрежения. В съответствие с това допустимите напрежения на срязване се приемат за равни - за крехки материали и - за пластмасови материали.

IN опасен участък на вала при огъване с усукване възникват едновременно най-голям въртящ момент () и получения момент на огъване.

15) Торзия. Торсионен стрес. Диаграма на напрежението на срязване.
Усукване се нарича деформация, произтичаща от действието върху пръта на двойка сили, разположени в равнина, перпендикулярна на оста му (фиг. 5.1).

Наричат \u200b\u200bсе пръти с кръгло или пръстеновидно сечение, усукващи валове. При изчисляване на валовете мощността, предавана на вала, обикновено е известна и трябва да се определят величините на външните усукващи моменти. Външните усукващи моменти, като правило, се предават на вала на местата, където върху него кацат ролки, зъбни колела и др.

Оставете вала да се върти с постоянна скорост ноб / мин и предава мощност н Nm / s. Ъгловата скорост на въртене на вала е (rad / sec) и предадената мощност.

Въртящият момент е равен.

Ако мощността е дадена в киловати, тогава стойността на въртящия момент се определя по формулата

ОБРАТНО НАПРЕЖЕНИЕ.

Ако към краищата на вала са приложени равни, но противоположно насочени външни торсионни моменти, то във всичките му напречни сечения има само напрежения на срязване, т.е. напрегнатото състояние в точките на усуканата греда е чисто срязване. В кръговото напречно сечение на вала срязващите деформации и напреженията на срязване са нула в центъра и максимум в ръба; в междинните точки те са пропорционални на разстоянието от центъра на тежестта на участъка. Обичайната формула за максимално напрежение на усукване при срязване е: С = Tc/Jкъдето т - усукващ момент в единия край, ° С - радиус на вала и J Е полярният момент на участъка. За кръга J = пр 4/2. Тази формула е приложима само за кръгли напречни сечения. Формули за валове с напречно сечение с различна форма се извеждат чрез решаване на съответните задачи с помощта на методите на математическата теория на еластичността с участието в някои случаи на методи за експериментален анализ.

Фигура: 2.9. Графики на усукващото напрежение на срязване

а) еластичен етап; б) етапа на пластична деформация;

в) етапа на разрушаване; 1 - еластична зона; 2 - пластмасова зона