Studio della potenza totale, utile e del rendimento della sorgente di corrente. Potenza apparente La potenza utile della sorgente è maggiore della potenza totale della sorgente

Definizione

Energiaè una quantità fisica che viene utilizzata come caratteristica principale di qualsiasi dispositivo utilizzato per eseguire un lavoro. Potenza netta può essere utilizzato per completare l'attività.

Il rapporto tra il lavoro ($\Delta A$) e il periodo di tempo durante il quale è stato completato ($\Delta t$) è chiamato potenza media ($\left\langle P\right\rangle $) per questo tempo:

\[\sinistra\langle P\destra\rangle =\frac(\Delta A)(\Delta t)\sinistra(1\destra).\]

La potenza istantanea, o più spesso semplicemente la potenza, è il limite della relazione (1) a $\Delta t\to 0$:

Tenendo conto che:

\[\Delta A=\overline(F)\cdot \Delta \overline(r\ )\left(3\right),\]

dove $\Delta \overline(r\ )$ è il movimento del corpo sotto l'azione della forza $\overline(F)$, nell'espressione (2) abbiamo:

dove $\\overline(v)-$ è la velocità istantanea.

Efficienza

Quando si esegue un lavoro necessario (utile), ad esempio un lavoro meccanico, è necessario eseguire una quantità maggiore di lavoro, poiché in realtà esistono forze di resistenza e parte dell'energia è soggetta a dissipazione (dissipazione). L'efficienza del lavoro è determinata utilizzando il coefficiente azione utile($\eta $), mentre:

\[\eta =\frac(P_p)(P)\sinistra(5\destra),\]

dove $P_p$ è la potenza utile; $P$ - energia consumata. Dall'espressione (5) segue che la potenza utile può essere trovata come:

Formula per la potenza utile della sorgente di corrente

Supponiamo che il circuito elettrico sia costituito da una sorgente di corrente avente resistenza $r$ e da un carico (resistenza $R$). Troviamo la potenza della sorgente come:

dove $?$ è l'EMF della sorgente corrente; $I$ - forza attuale. In questo caso $P$ è la potenza totale del circuito.

Indichiamo $U$ - la tensione sulla sezione esterna del circuito, quindi la formula (7) verrà presentata nella forma:

dove $P_p=UI=I^2R=\frac(U^2)(R)(9)$ - potenza utile; $P_0=I^2r$ - perdita di potenza. In questo caso, l’efficienza della sorgente è determinata come:

\[\eta =\frac(P_p)(P_p+P_0)\sinistra(9\destra).\]

Potenza netta massima (potenza al carico) elettricità dà se la resistenza esterna del circuito è uguale alla resistenza interna della sorgente di corrente. In questa condizione la potenza utile è pari al 50\% della potenza totale.

Durante un cortocircuito (quando $R\to 0;;U\to 0$) o in modalità di riposo $(R\to \infty ;;I\to 0$) la potenza utile è zero.

Esempi di problemi con soluzioni

Esempio 1

Esercizio. Efficienza motore elettricoè pari a $\eta$ =42%. Quale sarà la sua potenza utile se ad una tensione di $U=$110 V nel motore scorre una corrente di $I=$10 A?

Soluzione. Come base per risolvere il problema, prendiamo la formula:

Troviamo la potenza totale usando l'espressione:

Sostituendo la parte destra dell'espressione (1.2) nella (1.1) troviamo che:

Calcoliamo la potenza richiesta:

Risposta.$P_p=462$W

Esempio 2

Esercizio. Qual è la massima potenza utile della sorgente di corrente se la sua corrente di cortocircuito è pari a $I_k$? Quando è collegato a una sorgente di corrente di resistenza $R$, una corrente di intensità $I$ scorre attraverso il circuito (Fig. 1).

Soluzione. Secondo la legge di Ohm, per un circuito con una sorgente di corrente abbiamo:

dove $\varepsilon$ è l'EMF della sorgente corrente; $r$ è la sua resistenza interna.

In caso di cortocircuito, assumiamo che la resistenza del carico esterno sia zero ($R=0$), quindi la corrente di cortocircuito è pari a:

La massima potenza utile nel circuito Fig. 1 fornirà corrente elettrica, a condizione che:

Quindi la corrente nel circuito è pari a:

Troviamo la massima potenza utile utilizzando la formula:

Abbiamo ricevuto un sistema di tre equazioni con tre incognite:

\[\left\( \begin(array)(c) I"=\frac(\varepsilon)(2r), \\ I_k=\frac(\varepsilon)(r), \\ P_(p\ max)= (\left(I"\right))^2r \end(array) \left(2.6\right).\right.\]

Utilizzando la prima e la seconda equazione del sistema (2.6) troviamo $I"$:

\[\frac(I")(I_k)=\frac(\varepsilon)(2r)\cdot \frac(r)(\varepsilon)=\frac(1)(2)\to I"=\frac(1 )(2)I_k\sinistra(2.7\destra).\]

Usiamo le equazioni (2.1) e (2.2) per esprimere la resistenza interna della sorgente di corrente:

\[\varepsilon=I\sinistra(R+r\destra);;\ I_kr=\varepsilon \to I\sinistra(R+r\destra)=I_kr\to r\sinistra(I_k+I\destra)=IR \to r=\frac(IR)(I_k-I)\sinistra(2.8\destra).\]

Sostituiamo i risultati della (2.7) e della (2.8) nella terza formula del sistema (2.6), la potenza richiesta sarà pari a:

Risposta.$P_(p\ max)=(\sinistra(\frac(1)(2)I_k\destra))^2\frac(IR)(I_k-I)$

Dipendenza della potenza e dell'efficienza della sorgente di corrente dal carico

Dispositivi e accessori: pannello da laboratorio, due batterie, milliamperometro, voltmetro, resistori variabili.

Introduzione. Fonti più utilizzate corrente continua sono celle galvaniche, batterie, raddrizzatori. Colleghiamo alla fonte di corrente la parte che necessita della sua energia elettrica (lampadina, radio, microcalcolatrice, ecc.). Questa parte del circuito elettrico è generalmente chiamata carico. Il carico presenta una certa resistenza elettrica R e consuma corrente dalla sorgente IO(Fig. 1).

Il carico costituisce la parte esterna del circuito elettrico. Ma c'è anche una parte interna del circuito: questa è in realtà la fonte di corrente stessa resistenza elettrica R, in esso scorre la stessa corrente IO. Il confine tra le sezioni interna ed esterna del circuito sono i terminali “+” e “–” della sorgente di corrente, a cui è collegato il consumatore

Nella Figura 1, la sorgente corrente è coperta da un contorno tratteggiato.

Sorgente di corrente con forza elettromotrice E crea una corrente in un circuito chiuso, la cui forza è determinata Legge di Ohm:

Quando la corrente scorre attraverso le resistenze R E R in essi viene rilasciata energia termica, determinata per legge Joule-Lenz. Potenza nella parte esterna del circuito R e – alimentazione esterna

Questo potere è utile.

Potenza dall'interno R io – potere interno. Non è disponibile per l'uso e lo è quindi perdite fonte di energia

Pieno fonte di alimentazione attuale Rè la somma di questi due termini,

Come si può vedere dalle definizioni (2,3,4), ciascuna delle potenze dipende sia dalla corrente circolante che dalla resistenza della parte corrispondente del circuito. Consideriamo questa dipendenza separatamente.

Dipendenza dal potereP e , P io , P dalla corrente di carico.

Tenendo conto della legge di Ohm (1), la potenza totale può essere scritta come segue:

Così, La potenza totale della sorgente è direttamente proporzionale consumo attuale.

Potenza rilasciata al carico ( esterno), C'è

È uguale a zero in due casi:

1) io = 0 e 2) E – Ir = 0. (7)

La prima condizione è valida per circuito aperto quando R , il secondo corrisponde al cosiddetto corto circuito sorgente quando la resistenza del circuito esterno R = 0 . In questo caso, la corrente nel circuito (vedi formula (1)) raggiunge il suo valore massimo – corrente di cortocircuito.

A questa corrente pieno il potere diventa massimo

R n.b = EI corto circuito =E 2 / R. (9)

Tuttavia, lei si distingue all'interno della fonte.

Scopriamo in quali condizioni diventa il potere esterno massimo. Dipendenza dal potere P e dalla corrente è (vedi formula (6)) parabolico:

.

La posizione del massimo della funzione è determinata dalla condizione:

dP e /dI = 0, dP e /dI = E – 2Ir.

La potenza utile raggiunge il suo valore massimo in corrente

che è la metà della corrente di cortocircuito (8), (vedi Fig. 2):

La potenza esterna a questa corrente è

(12)

quelli. La potenza esterna massima è un quarto della potenza totale massima della sorgente.

Potenza rilasciata dalla resistenza interna durante la corrente IO max è definito come segue:

, (13)

quelli. è anche un quarto della potenza totale massima della sorgente di corrente. Tieni presente che allo stato attuale IO massimo

P e = P io . (14)

Quando la corrente nel circuito tende al suo valore massimo IO corto circuito , potere interno

quelli. pari alla potenza massima della sorgente (9). Ciò significa che tutta la potenza della sorgente è assegnata al suo interno resistenza, che, ovviamente, è dannosa dal punto di vista della sicurezza della fonte di corrente.

Punti caratteristici del grafico delle dipendenze P e = P e (IO) mostrato in Fig. 2.

Efficienza si stima il funzionamento della sorgente attuale efficienza. L’efficienza è il rapporto tra la potenza utile e la potenza totale della sorgente:

 = P e / P.

Utilizzando la formula (6), l'espressione di efficienza può essere scritta come segue:

. (15)

Dalla formula (1) è chiaro che E – Io = IR c'è tensione U sulla resistenza esterna. Efficienza, quindi

 = U/ E . (16)

Dall'espressione (15) segue anche questo

 = (17)

quelli. L'efficienza della sorgente dipende dalla corrente nel circuito e tende al valore più alto, pari all'unità, in corrente IO  0 (Fig.3) . All'aumentare della corrente, l'efficienza diminuisce linearmente e va a zero durante un cortocircuito, quando la corrente nel circuito diventa massima. IO corto circuito = E/ R .

Dalla natura parabolica della dipendenza della potenza esterna dalla corrente (6) ne consegue che la stessa potenza grava sul carico P e può essere ottenuto a due diversi valori di corrente nel circuito. Dalla formula (17) e dal grafico (Fig. 3) risulta chiaro che per ottenere una maggiore efficienza dalla sorgente è preferibile operare a correnti di carico inferiori, dove questo coefficiente è più elevato.

2.Dipendenza dall'energiaP e , P io , P dalla resistenza del carico.

Consideriamo dipendenza completo, utile e interno alimentazione dall'esterno resistenzaR nel circuito sorgente con EMF E e resistenza interna R.

Pieno la potenza sviluppata dalla sorgente può essere scritta come segue se sostituiamo l'espressione corrente (1) nella formula (5):

Quindi la potenza totale dipende dalla resistenza del carico R. È massimo durante un cortocircuito, quando la resistenza del carico va a zero (9). Con resistenza al carico crescente R La potenza totale diminuisce, tendendo a zero R   .

Si distingue per la resistenza esterna

(19)

Esterno energia R e fa parte della potenza totale R e il suo valore dipende dal rapporto di resistenza R/(R+ R) . Durante un cortocircuito, la potenza esterna è zero. All'aumentare della resistenza R prima aumenta. A R  R la potenza esterna tende a raggiungere la sua massima ampiezza. Ma la potenza utile stessa diventa piccola, poiché la potenza totale diminuisce (vedi formula 18). A R  la potenza esterna tende a zero così come la potenza totale.

Quale dovrebbe essere la resistenza di carico da ricevere da questa fonte massimo potenza esterna (utile) (19)?

Troviamo il massimo di questa funzione dalla condizione:

Risolvendo questa equazione, otteniamo R massimo = R.

Così, La potenza massima viene rilasciata nel circuito esterno se la sua resistenza è uguale alla resistenza interna della sorgente di corrente. In queste condizioni, la corrente nel circuito è uguale a E/2 R, quelli. metà della corrente di cortocircuito (8). Potenza utile massima a questa resistenza

(21)

che coincide con quanto ottenuto sopra (12).

Potenza rilasciata alla resistenza interna della sorgente

(22)

A R P io  P, e quando R=0 raggiunge il suo massimo valore P io n.b = P n.b = E 2 / R. A R= R l'energia interna è mezza piena, P io = P/2 . A R R diminuisce quasi allo stesso modo di quello pieno (18).

La dipendenza dell'efficienza dalla resistenza della parte esterna del circuito è espressa come segue:

 = (23)

Dalla formula risultante segue che l'efficienza tende a zero quando la resistenza di carico si avvicina allo zero, e l'efficienza tende al valore più alto pari all'unità quando la resistenza di carico aumenta a R R. Ma la potenza utile diminuisce quasi quanto 1/ R (vedi formula 19).

Energia R e raggiunge il suo valore massimo a R massimo = R, l'efficienza è uguale, secondo la formula (23),  = R/(R+ R) = 1/2. Così, la condizione per ottenere la massima potenza utile non coincide con la condizione per ottenere la massima efficienza.

Il risultato più importante della considerazione è la corrispondenza ottimale dei parametri della sorgente con la natura del carico. Si possono distinguere tre aree: 1) R R, 2)R R, 3) R R. Primo si verifica il caso in cui è richiesta una bassa potenza dalla sorgente per lungo tempo, ad esempio negli orologi elettronici, nei microcalcolatori. La dimensione di tali fonti è piccola, la fornitura di energia elettrica in esse contenuta è piccola, deve essere spesa in modo economico, quindi devono funzionare con elevata efficienza.

Secondo caso - un cortocircuito nel carico, in cui viene rilasciata tutta la potenza della sorgente e i fili che collegano la sorgente al carico. Ciò porta a un riscaldamento eccessivo ed è una causa abbastanza comune di incendi e incendi. Pertanto, un cortocircuito di fonti di corrente ad alta potenza (dinamo, batterie, raddrizzatori) è estremamente pericoloso.

IN terzo caso, vogliono ottenere la massima potenza dalla fonte almeno per un corto tempo, ad esempio, quando si avvia il motore di un'auto utilizzando un avviamento elettrico, il valore di efficienza non è così importante. L'avviatore si accende per un breve periodo. Il funzionamento a lungo termine della fonte in questa modalità è praticamente inaccettabile, poiché porta al rapido scaricamento della batteria dell'auto, al surriscaldamento e ad altri problemi.

Per garantire il funzionamento delle fonti di corrente chimica nella modalità richiesta, sono collegate tra loro in un certo modo nelle cosiddette batterie. Gli elementi della batteria possono essere collegati in serie, parallelo o in un circuito misto. Questo o quello schema di connessione è determinato dalla resistenza del carico e dalla quantità di corrente consumata.

Il requisito operativo più importante per le centrali elettriche è alta efficienza il loro lavoro. Dalla formula (23) è chiaro che il rendimento tende all'unità se la resistenza interna del generatore di corrente è piccola rispetto alla resistenza del carico

In parallelo, puoi connettere elementi che hanno lo stesso Campo elettromagnetico. Se connesso N elementi identici, quindi da una batteria del genere puoi ottenere corrente

Qui R 1 – resistenza di un elemento, E 1 – EMF di un elemento.

È vantaggioso utilizzare un collegamento di questo tipo con carichi a bassa resistenza, ad es. A R R. Poiché la resistenza interna totale della batteria quando collegata in parallelo diminuisce di N volte rispetto alla resistenza di un elemento, allora può essere avvicinato alla resistenza del carico. Grazie a ciò, l'efficienza della sorgente aumenta. Aumenta N tempi e la capacità energetica degli elementi della batteria.

Scopo questo lavoro di laboratorio è verifica sperimentale I risultati teorici ottenuti sopra sulla dipendenza della potenza totale, interna ed esterna (netta) e sull'efficienza della sorgente sia dalla potenza della corrente consumata che dalla resistenza del carico.

Descrizione dell'installazione. Per studiare le caratteristiche operative della sorgente di corrente, viene utilizzato un circuito elettrico, il cui schema è mostrato in Fig. 4. Come fonte di corrente vengono utilizzate due batterie alcaline NKN-45 collegate in sequenza in una batteria attraverso un resistore R , modellando la resistenza interna della sorgente.

La sua inclusione artificialmente aumenta la resistenza interna delle batterie, che 1) le protegge dal sovraccarico quando si passa alla modalità cortocircuito e 2) consente di modificare la resistenza interna della sorgente su richiesta dello sperimentatore. Come carico (resistenza del circuito esterno) p
vengono utilizzati due resistori variabili R 1 E R 2 . (una regolazione grossolana, l'altra fine), che fornisce una regolazione regolare della corrente su un ampio intervallo.

Tutti gli strumenti sono montati su un pannello da laboratorio. I resistori sono fissati sotto il pannello; le loro manopole di comando e terminali si trovano nella parte superiore, vicino alla quale sono presenti le iscrizioni corrispondenti.

Misure. 1.Installare l'interruttore P in posizione neutra, interruttore V.C aprire. Ruotare le manopole della resistenza in senso antiorario finché non si fermano (questo corrisponde alla resistenza di carico più alta).

Assemblare il circuito elettrico secondo lo schema (Fig. 4), no unendomi per ora fonti attuali.

Dopo aver controllato il circuito assemblato da un insegnante o da un assistente di laboratorio, collegare le batterie E 1 E E 2 , rispettando la polarità.

Impostare la corrente di cortocircuito. Per fare ciò, impostare l'interruttore P alla posizione 2 (la resistenza esterna è zero) e utilizzando un resistore R impostare l'ago del milliamperometro sulla divisione limite (più a destra) della scala dello strumento: 75 o 150 mA. Grazie alla resistenza R nell'allestimento del laboratorio c'è possibilità di regolare resistenza interna della sorgente di corrente. Infatti la resistenza interna è un valore costante per questo tipo di sorgenti e non può essere modificato.

Imposta l'interruttore P posizionare 1 , attivando così la resistenza esterna (carico) R= R 1 + R 2 nel circuito sorgente.

Modifica della corrente nel circuito tramite 5...10 mA dal valore più alto a quello più basso utilizzando resistori R 1 E R 2 , registrare le letture del milliamperometro e del voltmetro (tensione di carico U) nella tabella.

Imposta l'interruttore P alla posizione neutra. In questo caso, alla sorgente di corrente è collegato solo un voltmetro, che ha una resistenza sufficientemente grande rispetto alla resistenza interna della sorgente, quindi la lettura del voltmetro sarà leggermente inferiore alla fem della sorgente. Dal momento che non hai altro modo per definirlo valore esatto, resta da prendere la lettura del voltmetro come E. (Vedi laboratorio n. 311 per ulteriori informazioni su questo.)

Elaborazione dei risultati. 1. Per ciascun valore corrente, calcolare:

potenza totale secondo la formula (5),

potenza esterna (utile) secondo la formula,

potenza interna dal rapporto

resistenza della sezione esterna del circuito dalla legge di Ohm R= U/ IO,

Efficienza della sorgente di corrente secondo la formula (16).

Costruisci grafici delle dipendenze:

potenza totale, utile e interna dalla corrente IO (su una compressa),

potere totale, utile e interno dalla resistenza R(anche su un tablet); è più ragionevole costruire solo la parte del grafico corrispondente alla sua parte a bassa resistività e scartare 4-5 punti sperimentali su 15 nella regione ad alta resistività,

Efficienza delle fonti rispetto al consumo attuale IO,

Efficienza rispetto alla resistenza al carico R.

Dai grafici P e da IO E P e da R determinare la potenza netta massima nel circuito esterno P e massimo

Dal grafico P e da R determinare la resistenza interna della sorgente di corrente R.

Dai grafici P e da IO E P e da R trovare l'efficienza della sorgente corrente a IO massimo e a R massimo .

Domande di controllo

1.Disegna uno schema del circuito elettrico utilizzato nel lavoro.

2.Cos'è una fonte di corrente? Qual è il carico? Qual è la sezione interna della catena? Dove inizia e dove finisce la sezione esterna della catena? Perché è installato un resistore variabile? R ?

3.Che cosa si chiama potere esterno, utile, interno, totale? Quanta potenza si perde?

4. Perché si propone di calcolare la potenza utile in questo lavoro utilizzando la formula P e = UI, e non secondo la formula (2)? Giustificare queste raccomandazioni.

5. Confronta i risultati sperimentali ottenuti con quelli calcolati forniti nel manuale metodologico, sia quando si studia la dipendenza della potenza dalla corrente che dalla resistenza del carico.

Fonti attualeRiassunto >> Fisica

In corso da da 3 a 30 minuti dipendenze da temperatura... energia(fino a 1,2 kW/kg). Il tempo di scarica non supera i 15 minuti. 2.2. Fiala fonti attuale...per attenuare le vibrazioni carichi nei sistemi energetici in... dovrebbe essere attribuito a un livello relativamente basso Efficienza(40-45%) e...

Obiettivo del lavoro: determinare la FEM di una sorgente di corrente continua utilizzando il metodo di compensazione, potenza utile ed efficienza in base alla resistenza del carico.

Attrezzatura: generatore di corrente in studio, generatore di tensione stabilizzata, accumulatore di resistenze, milliamperometro, galvanometro.

INTRODUZIONE TEORICA

Le fonti attuali sono dispositivi in ​​cui avviene la conversione vari tipi energia (meccanica, chimica, termica) in energia elettrica. Nelle fonti attuali, le cariche elettriche di segni diversi sono separate. Pertanto, se la sorgente viene cortocircuitata verso un carico, ad esempio verso un conduttore, attraverso il conduttore scorrerà una corrente elettrica causata dal movimento delle cariche sotto l'influenza di un campo elettrostatico. Si considera che la direzione della corrente sia la direzione del movimento delle cariche positive. Cioè, la corrente fluirà dal polo positivo della sorgente attraverso il conduttore al negativo. Ma attraverso la sorgente le cariche si muovono contro le forze del campo elettrostatico. Ciò può avvenire solo sotto l'influenza di forze di natura non elettrostatica, le cosiddette forze terze. Ad esempio, la forza magnetica di Lorentz nei generatori delle centrali elettriche, le forze di diffusione nelle sorgenti di corrente chimiche.

La caratteristica di una sorgente di corrente è la forza elettromotrice - EMF. È uguale al rapporto tra il lavoro delle forze esterne e la quantità di carica trasferita:

Considera un circuito elettrico da una sorgente di corrente con resistenza interna R, chiuso al carico tramite resistenza R. Secondo la legge di conservazione dell'energia, il lavoro delle forze esterne con conduttori stazionari si trasforma in calore generato dal carico e dalla resistenza interna della sorgente stessa. Secondo la legge di Joule-Lenz, il calore rilasciato in un conduttore è pari al prodotto del quadrato dell'intensità e della resistenza della corrente e al tempo in cui scorre la corrente. Poi . Dopo la riduzione di Jt troviamo che la forza attuale nel circuito è uguale al rapporto tra la fem e la resistenza totale del circuito elettrico:

. (2)

Questa è la legge di Ohm per un circuito completo. In assenza di corrente attraverso la sorgente, non vi è alcuna caduta di tensione attraverso la resistenza interna e la fem è uguale alla tensione tra i poli della sorgente. L'unità di misura per i campi elettromagnetici, come la tensione, è il volt (V).

I campi elettromagnetici possono essere misurati utilizzando vari metodi. Se, nel caso più semplice, un voltmetro con resistenza R collegarsi ai poli della sorgente con resistenza interna R, quindi, secondo la legge di Ohm, le letture del voltmetro saranno . Questo è inferiore all'EMF in base alla quantità di caduta di tensione attraverso la resistenza interna.

E = J R. (3)

La potenza utile di un generatore di corrente con conduttori stazionari è la potenza termica rilasciata al carico. Secondo la legge Joule-Lenz P = J2R. Sostituendo l'intensità attuale, secondo la legge di Ohm (2), otteniamo la formula per la dipendenza della potenza utile dalla resistenza del carico:

. (4)

In modalità cortocircuito quando non c'è carico, quando R= 0, tutto il calore viene ceduto alla resistenza interna e la potenza utile è nulla (Fig. 2). Con l'aumentare della resistenza al carico, fino a R<<R, la potenza utile aumenta quasi in proporzione diretta alla resistenza R. Con un ulteriore aumento della resistenza di carico, la corrente si limita e la potenza, avendo raggiunto il massimo, inizia a diminuire. Per grandi valori di resistenza al carico ( R>>r), la potenza diminuisce in maniera inversamente proporzionale alla resistenza, tendendo a zero quando il circuito è interrotto.

Il funzionamento della fonte di corrente è caratterizzato da efficienza. Questo, per definizione, è il rapporto tra il lavoro utile e il lavoro totale della fonte attuale: . Dopo la riduzione, assumerà la forma la formula dell'efficienza

.(5)

In modalità cortocircuito R= 0, efficienza uguale a zero, poiché la potenza utile è zero. Con resistenza crescente efficienza di carico cresce e tende al 100% a valori di resistenza elevati ( R>>r).

COMPLETAMENTO DEI LAVORI

1. Impostare l'interruttore della modalità operativa sulla posizione "EMF". Impostare la resistenza sul caricatore su 500 Ohm, il limite di misurazione del milliamperometro è 3 mA. Premere brevemente il pulsante A e notare come l'ago del galvanometro si flette quando la corrente fluisce dalla sorgente in esame.

Collegare l'alimentatore a una rete da 220 V.

2. Premere il pulsante A accendendo la corrente attraverso il galvanometro. Se l'ago del galvanometro devia come quando è accesa solo la fonte di corrente, aumentare la corrente dall'alimentatore, monitorandola con un milliamperometro. Se la freccia devia nella direzione opposta, ridurre la corrente dell'alimentatore. Registrare il valore della resistenza e la corrente nella tabella. 1 .

Ripetere le misurazioni almeno cinque volte, modificando la resistenza entro 500 - 3000 Ohm. Registra i risultati nella tabella. 1

3. Impostare l'interruttore della modalità di misurazione sulla posizione "Power". Imposta la resistenza del caricatore su 500 ohm. Misurare la corrente utilizzando un milliamperometro. Scrivi il risultato nella tabella. 2.

Ripetere le misurazioni almeno cinque volte, modificando la resistenza nell'intervallo 500 - 3000 Ohm. Registra i risultati nella tabella. 2.

Scollegare l'alimentazione dalla rete.

Tavolo 2

5. Stimare l'errore casuale della misurazione EMF utilizzando la formula per l'errore delle misurazioni dirette , Dove N– numero di misurazioni.

9. Tracciare grafici della dipendenza della potenza utile e dell'efficienza dalla resistenza del carico. La dimensione del grafico è almeno mezza pagina. Specificare una scala uniforme sugli assi delle coordinate. Disegna curve morbide attorno ai punti in modo che le deviazioni dei punti dalle linee siano minime.

10. Trarre conclusioni. Registra il risultato E = ± d E, P = 90%.

DOMANDE DI CONTROLLO

1. Spiegare il ruolo di una sorgente di corrente in un circuito elettrico. Definire la forza elettromotrice di una sorgente di corrente (EMF).

2. Derivare utilizzando la legge di conservazione dell'energia ed enunciare la legge di Ohm per il circuito completo.

3. Spiegare l'essenza del metodo di compensazione per misurare l'EMF. È possibile misurare la FEM di una sorgente di corrente con un voltmetro?

4. Derivare una formula per la potenza utile della fonte di corrente. Disegna un grafico della dipendenza della potenza utile dal valore della resistenza del carico, spiega questa dipendenza.

5. Derivare la condizione per la potenza massima della sorgente di corrente.

6. Derivare la formula per l'efficienza della fonte di corrente. Disegna un grafico dell'efficienza rispetto alla resistenza di carico della sorgente di corrente. Spiega questa dipendenza.

8.5. Effetto termico della corrente

8.5.1. Alimentazione della fonte attuale

Potenza totale della fonte attuale:

P totale = P utile + P perdite,

dove P utile - potenza utile, P utile = I 2 R; Perdite P - perdite di potenza, perdite P = I 2 r; I - forza attuale nel circuito; R - resistenza di carico (circuito esterno); r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

La potenza totale può essere calcolata utilizzando una delle tre formule:

P pieno = I 2 (R + r), P pieno = ℰ 2 R + r, P pieno = I ℰ,

dove ℰ è la forza elettromotrice (EMF) della sorgente di corrente.

Potenza netta- questa è la potenza che viene rilasciata nel circuito esterno, cioè su un carico (resistore) e può essere utilizzato per alcuni scopi.

La potenza netta può essere calcolata utilizzando una delle tre formule:

P utile = I 2 R, P utile = U 2 R, P utile = IU,

dove I è la forza attuale nel circuito; U è la tensione ai terminali (morsetti) della sorgente di corrente; R - resistenza di carico (circuito esterno).

La perdita di potenza è la potenza rilasciata nella sorgente di corrente, vale a dire nel circuito interno e viene speso per i processi che hanno luogo nella fonte stessa; La potenza dissipata non può essere utilizzata per altri scopi.

La perdita di potenza viene solitamente calcolata utilizzando la formula

Perdite P = I 2 r,

dove I è la forza attuale nel circuito; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

Durante un cortocircuito la potenza utile va a zero

P utile = 0,

poiché in caso di cortocircuito non c'è resistenza di carico: R = 0.

La potenza totale durante un cortocircuito della sorgente coincide con la potenza di perdita ed è calcolata dalla formula

P pieno = ℰ 2 r,

dove ℰ è la forza elettromotrice (EMF) della sorgente di corrente; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

Il potere utile ha valore massimo nel caso in cui la resistenza di carico R è uguale alla resistenza interna r della sorgente di corrente:

R = r.

Potenza utile massima:

P utile max = 0,5 P pieno,

dove Ptot è la potenza totale della sorgente di corrente; P pieno = ℰ 2/2 r.

Formula esplicita per il calcolo massima potenza utile come segue:

P utile max = ℰ 2 4 r .

Per semplificare i calcoli è utile ricordare due punti:

• se con due resistenze di carico R 1 e R 2 viene rilasciata nel circuito la stessa potenza utile, allora resistenza interna la sorgente di corrente r è correlata alle resistenze indicate dalla formula

r = R1R2;

• se nel circuito viene rilasciata la massima potenza utile, la corrente I * nel circuito è la metà della corrente di cortocircuito i:

io* = io2.

Esempio 15. Una batteria di celle in cortocircuito con una resistenza di 5,0 Ohm produce una corrente di 2,0 A. La corrente di cortocircuito della batteria è 12 A. Calcolare la potenza utile massima della batteria.

Soluzione. Analizziamo lo stato del problema.

1. Quando una batteria è collegata ad una resistenza R 1 = 5,0 Ohm, nel circuito scorre una corrente di intensità I 1 = 2,0 A, come mostrato in Fig. a, determinato dalla legge di Ohm per il circuito completo:

io 1 = ℰ R 1 + r,

dove ℰ - EMF della fonte corrente; r è la resistenza interna della sorgente di corrente.

2. Quando la batteria è in cortocircuito, nel circuito scorre una corrente di cortocircuito, come mostrato in Fig. B. La corrente di cortocircuito è determinata dalla formula

dove i è la corrente di cortocircuito, i = 12 A.

3. Quando una batteria è collegata ad una resistenza R 2 = r, nel circuito scorre una corrente di forza I 2, come mostrato in Fig. in , determinato dalla legge di Ohm per il circuito completo:

io 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

in questo caso nel circuito viene rilasciata la massima potenza utile:

P utile max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Pertanto, per calcolare la potenza utile massima, è necessario determinare la resistenza interna della sorgente di corrente r e l'intensità di corrente I 2.

Per trovare l'intensità attuale I 2, scriviamo il sistema di equazioni:

io = ℰ r , io 2 = ℰ 2 r )

e dividiamo le equazioni:

io io 2 = 2 .

Ciò implica:

io2 = io2 = 122 = 6,0 A.

Per trovare la resistenza interna della sorgente r, scriviamo il sistema di equazioni:

io 1 = ℰ R 1 + r, io = ℰ r)

e dividiamo le equazioni:

io 1 io = r R 1 + r .

Ciò implica:

r = io 1 R 1 io - io 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 - 2,0 = 1,0 Ohm.

Calcoliamo la potenza utile massima:

P utile max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Pertanto, la potenza massima utilizzabile della batteria è di 36 W.

(12.11)

Un cortocircuito è una modalità operativa del circuito in cui la resistenza esterna R= 0. Allo stesso tempo

(12.12)

Potenza netta R UN = 0.

Piena potenza

(12.13)

Grafico delle dipendenze R UN (IO) è una parabola i cui rami sono diretti verso il basso (Fig. 12.1). La stessa figura mostra la dipendenza dell'efficienza  sulla forza attuale.

Esempi di risoluzione dei problemi

Compito 1. La batteria è composta da N= 5 elementi collegati in serie con E= 1,4 V e resistenza interna R= 0,3 ohm ciascuno. A quale corrente la potenza utile della batteria è pari a 8 W? Qual è la potenza massima utilizzabile della batteria?

Dato: Soluzione

N = 5 Quando si collegano elementi in serie, la corrente nel circuito

E= 1,4 V
(1)

R UN= 8 W Dalla formula della potenza utile
esprimiamoci

esterno resistenza R e sostituisci nella formula (1)

IO - ?
-?

dopo le trasformazioni otteniamo un'equazione quadratica, risolvendo la quale troviamo il valore delle correnti:

UN; IO 2 = UN.

Quindi, alle correnti IO 1 e IO 2 la potenza utile è la stessa. Analizzando il grafico della dipendenza della potenza utile dalla corrente, è chiaro che quando IO 1 minore perdita di potenza e maggiore efficienza.

La potenza netta è massima a R = N R; R = 0,3
Ohm.

Risposta: IO 1 = 2A; IO 2 = UN; P amax = Mar

Compito 2. La potenza utile rilasciata nella parte esterna del circuito raggiunge il suo valore massimo di 5 W con una corrente di 5 A. Trova la resistenza interna e la fem della sorgente di corrente.

Dato: Soluzione

P amax = 5 W Potenza utile
(1)

IO= 5 A secondo la legge di Ohm
(2)

La potenza netta è massima a R = R, quindi da

R - ? E- ? formule (1)
0,2 Ohm.

Dalla formula (2) B.

Risposta: R= 0,2Ohm; E= 2 V.

Compito 3. Per trasmettere energia su una distanza di 2,5 km tramite una linea bifilare è necessario un generatore con una forza elettromagnetica di 110 V. Il consumo energetico è di 10 kW. Trova la sezione trasversale minima dei cavi di alimentazione in rame se le perdite di potenza nella rete non devono superare l'1%.

Dato: Soluzione

E = Resistenza del filo 110 V

l= 510 3 m dove  - resistività del rame; l– lunghezza dei fili;

R UN = 10 4 W S- sezione.

 = 1,710 -8 Ohm. m Consumo energetico P UN = IO E, potenza persa

R eccetera = 100 W in linea P eccetera = IO 2 R eccetera, e da allora nell'allevamento e nel consumo

S - ? attuale lo stesso, quindi

Dove

Sostituendo i valori numerici, otteniamo

m2.

Risposta: S= 710 -3 m2.

Compito 4. Trovare la resistenza interna del generatore se è noto che la potenza rilasciata nel circuito esterno è la stessa per due valori di resistenza esterna R 1 = 5 ohm e R 2 = 0,2 Ohm. Trova l'efficienza del generatore in ciascuno di questi casi.

Dato: Soluzione

R 1 = R 2 La potenza rilasciata nel circuito esterno è P UN = IO 2 R. Secondo la legge di Ohm

R 1 = 5 ohm per circuito chiuso
Poi
.

R 2 = 0,2 Ohm Utilizzando la condizione problematica R 1 = R 2, otteniamo

R -?

Trasformando l'uguaglianza risultante, troviamo la resistenza interna della sorgente R:

Ohm.

Il fattore di efficienza è la quantità

,

Dove R UN– potenza rilasciata nel circuito esterno; R- piena potenza.

Risposta: R= 1Ohm; = 83 %;= 17 %.

Compito 5. EMF della batteria E= 16 V, resistenza interna R= 3 Ohm. Trova la resistenza del circuito esterno se è noto che al suo interno viene rilasciata energia R UN= 16 W. Determinare l'efficienza della batteria.

Dato: Soluzione

E= 16 V Potenza rilasciata nella parte esterna del circuito R UN = IO 2 R.

R = 3 Ohm Troviamo l'intensità della corrente utilizzando la legge di Ohm per un circuito chiuso:

R UN= 16 W quindi
O

- ? R- ? Sostituiamo i valori numerici delle quantità indicate in questa equazione quadratica e la risolviamo R:

Ohm; R 2 = 9 ohm.

Risposta: R 1 = 1Ohm; R 2 = 9Ohm;

Compito 6. Due lampadine sono collegate alla rete in parallelo. La resistenza della prima lampadina è di 360 Ohm, la resistenza della seconda è di 240 Ohm. Quale lampadina assorbe più energia? Quante volte?

Dato: Soluzione

R 1 = 360 Ohm La potenza rilasciata nella lampadina è

R 2 = 240 Ohm P = io 2 R (1)

- ? Con il collegamento in parallelo le lampadine avranno lo stesso voltaggio quindi è meglio confrontare le potenze trasformando la formula (1) utilizzando la legge di Ohm
Poi

Quando le lampadine sono collegate in parallelo, viene rilasciata più potenza nella lampadina con una resistenza inferiore.

Risposta:

Compito 7. Due consumatori con resistenze R 1 = 2 ohm e R 2 = 4 Ohm vengono collegati alla rete CC la prima volta in parallelo e la seconda volta in serie. In quale caso viene consumata più energia dalla rete? Considera il caso in cui R 1 = R 2 .

Dato: Soluzione

R 1 = 2 Ohm Consumo energetico dalla rete

R 2 = 4 ohm
(1)

- ? Dove R– resistenza generale dei consumatori; U– tensione di rete. Quando si collegano i consumatori in parallelo, la loro resistenza totale
e con sequenziale R = R 1 + R 2 .

Nel primo caso, secondo la formula (1), il consumo energetico
e nel secondo
Dove

Pertanto, quando i carichi sono collegati in parallelo, viene consumata più energia dalla rete rispetto a quando sono collegati in serie.

A

Risposta:

Compito 8.. Il riscaldatore della caldaia è composto da quattro sezioni, la resistenza di ciascuna sezione è R= 1Ohm. Il riscaldatore è alimentato da una batteria con E = 8 V e resistenza interna R= 1Ohm. Come devono essere collegate le resistenze affinché l'acqua nella caldaia si riscaldi nel più breve tempo possibile? Qual è la potenza totale consumata dalla batteria e la sua efficienza?

Dato:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

R= 1Ohm

Soluzione

La sorgente fornisce la massima potenza utile se la resistenza esterna R uguale a interno R.

Pertanto, affinché l'acqua si riscaldi nel più breve tempo possibile, le sezioni devono essere accese in questo modo

A R = R. Questa condizione è soddisfatta con un collegamento misto di tratte (Fig. 12.2.a, b).

La potenza consumata dalla batteria è R = IO E. Secondo la legge di Ohm per un circuito chiuso
Poi

Calcoliamo
32 W;

Risposta: R= 32 W;  = 50 %.

Problema 9*. Corrente in un conduttore con resistenza R= 12 Ohm diminuisce uniformemente da IO 0 = 5 A a zero nel tempo  = 10 secondi. Quanto calore viene rilasciato nel conduttore durante questo tempo?

Dato:

R= 12 Ohm

IO 0 = 5 A

Q - ?