Aggiunta di movementi di velocità. Movimento meccanico

Velocitaè una caratteristica quantitativa del movimento del corpo.

velocita mediaè una quantità fisica pari al rapporto tra il vettore spostamento del punto e il periodo di tempo Δt durante il quale si è verificato tale spostamento. La direzione del vettore velocità media coincidence con la direzione del vettore spostamento. La velocità media è determinata dalla formula:

Velocità istantanea, cioè la velocità in un dato istante di tempo è una grandezza fisica pari al limite al quale tende la velocità media con una diminuzione infinita nel periodo di tempo Δt:

In altre parole, la velocità istantanea in un dato momento è il rapporto tra un movimento molto piccolo e un periodo di tempo molto breve durante il quale tale movimento si è verificato.

Il vettore velocità istantanea è diretto tangenzialmente alla traiettoria del corpo (Fig. 1.6).

Riso. 1.6. Vettore velocità istantanea.

Nel sistema SI, la velocità è misurata in metri al secondo, ovvero l'unità di velocità è considerata la velocità di un movimento retilineo uniforme in cui un corpo percorre una distanza di un metro in un secondo. L'unità di velocità è indicata da S.M.. La velocità viene spesso misurata in altre unità. Ad esempio, quando si misura la velocità di un'auto, di un treno, ecc. l'unità communemente usata è il chilometro orario: o

Aggiunta di velocita

Le velocità del movimento del corpo in diversi sistemi di riferimento sono collegate dal classico legge della somma delle velocità.

Relativo alla velocità del corpo quadro di riferimento fisso uguale alla somma delle velocità del corpo sistema di riferimento in movement e il sistema di riferimento più mobile rispetto a quello stazionario.

Ad esempio, un treno passeggeri si muove lungo la ferrovia ad una velocità di 60 km/h. Una persona cammina lungo la carrozza di questo treno ad una velocità di 5 km/h. Se consideriamo la ferrovia stazionaria e la prendiamo come sistema di riferimento, allora la velocità di una persona rispetto al sistema di riferimento (cioè rispetto alla ferrovia) sarà uguale alla somma delle velocità del treno e della persona, questo è,

Questo però è vero solo se la persona e il treno si muovono lungo la stessa linea. Se una persona si muove ad Angolo, dovrà tenere conto di questo Angolo, ricordando che la velocità lo è Quantità vettoriale.

Ora diamo un'occhiata all'esempio sopra descritto in modo più dettagliato – con dettagli e immagini.

Quindi, nel nostro caso, lo è la ferrovia quadro di riferimento fisso. Il treno che si muove lungo questa strada lo è sistema di riferimento in movement. La carrozza su cui cammina la persona fa parte del treno.

La velocità di una persona rispetto al carrello (rispetto al sistema di riferimento in movimento) è di 5 km/h. Indiciamolo con la lettera H.

La velocità del treno (e quindi della carrozza) rispetto ad un sistema di riferimento fisso (cioè rispetto alla ferrovia) è di 60 km/h. Indichiamolo con la lettera B. In altre parole, la velocità del treno è la velocità del sistema di riferimento in movimento rispetto al sistema di riferimento stazionario.

La velocità di una persona rispetto alla ferrovia (rispetto a un sistema di riferimento fisso) ci è ancora sconosciuta. Indichiamolo con la lettera.

Associamo il sistema di coordinate XOY al sistema di riferimento fisso (Fig. 1.7), e il sistema di coordinate X P O P Y P al sistema di riferimento mobile (vedi anche la sezione Sistema di riferimento). Ora proviamo a trovare la velocità di una persona rispetto a un sistema di riferimento fisso, cioè rispetto alla ferrovia.

In un breve periodo di tempo Δt si verificano i seguenti eventi:

Quindi, durante questo periodo di tempo, il movimento di una persona rispetto alla ferrovia è:

Questo legge di addizione degli spostamenti. Nel nostro esempio il movimento di una persona rispetto alla ferrovia è uguale alla somma dei movimenti della persona rispetto al vagone e del vagone rispetto alla ferrovia.

Riso. 1.7. La legge di addizione degli spostamenti.

La legge di addizione degli spostamenti può essere scritta come segue:

= ΔHΔt + ΔBΔt

La velocità di una persona rispetto alla ferrovia è: Yes

La velocità di una persona rispetto al carrello: La velocità del carrello rispetto alla ferrovia: Pertanto, la velocità della persona rispetto alla ferrovia sarà uguale a: Questa è la legge Aggiunta di velocita:

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Relativita del movement

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È possibile essere fermi e muoversi comunque più velocemente di una macchina di Formula 1? Si scopre che è possibile. Qualsiasi movimento dipende dalla scelta del sistema di riferimento, ovvero qualsiasi movimento è relativo. L'argomento della lezione di oggi: “Relatività del movimento. La legge della somma degli spostamenti e delle velocità." Impareremo come scegliere un sistema di riferimento in un dato caso e come trovare lo spostamento e la velocità di un corpo.

Relativita del movement

Il movimento meccanico è il cambiamento nella posizione di un corpo nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo. La frase chiave in questa definizione è “relativa ad altri corpi”. Ognuno di noi è immobile rispetto a qualsiasi superficie, ma rispetto al Sole noi, insieme all'intera Terra, subiamo un movimento orbitale ad una velocità di 30 km/s, cioè il movimento dipende dal sistema di riferimento.

Un sistema di riferimento è un insieme di sistemi di coordinate e orologi associati al corpo rispetto al quale si sta studiando il movimento. Ad esempio, quando si descrivono i movimenti dei passeggeri all'interno di un'auto, il sistema di riferimento può essere associato a un bar lungo la strada, oppure all'interno di un'auto, o ad un'auto in movimento in arrivo se stiamo stimando il tempo di sorpasso (Fig. 1) .

Riso. 1. Scelta del sistema di riferimento

Quali quantità e concetti fisici dipendono dalla scelta del sistema di riferimento?

1. Posizione o coordinate del corpo

Consideriamo un punto arbitrario. In diversi sistemi ha coordinate diverse (Fig. 2).

Riso. 2. Coordinate di un punto in diversi sistemi di coordinate

Consideriamo la traiettoria di un punto sull'elica di un aereo in due sistemi di riferimento: il sistema di riferimento associato al pilota e il sistema di riferimento associato all'osservatore sulla Terra. Per il pilota, questo punto eseguirà una rotazione circolare (Fig. 3).

Riso. 3. Rotazione circolare

Mentre per un osservatore sulla Terra la traiettoria di questo punto sarà una linea elicoidale (Fig. 4). Ovviamente la traiettoria dipende dalla scelta del sistema di riferimento.

Riso. 4. Percorso elicoidale

Relatività della traiettoria. Traiettorie del moto del corpo in vari sistemi di riferimento

Consideriamo come cambia la traiettoria del movimento a seconda della scelta del sistema di riferimento usando l'esempio di un problema.

Quale sarà la traiettoria del punto all'estremità dell'elica nei diversi punti di riferimento?

1. Nel CO associato al pilota dell'aeromobile.

2. Nella CO associata all'osservatore sulla Terra.

1. Né il pilota né l'elica si muovono rispetto all'aereo. Per il pilota, la traiettoria del punto sembrera un cerchio (Fig. 5).

Riso. 5. Traiettoria del punto rispetto al pilota

2. Per un osservatore sulla Terra, un punto si muove in due modi: ruotando e spostandosi in avanti. La traiettoria sarà elicoidale (Fig. 6).

Riso. 6. Traiettoria di un punto rispetto ad un osservatore sulla Terra

Risposta : 1) cerchio; 2) elica.

Utilizzando questo problema come esempio, eravamo convinti che la traiettoria sia un concetto relativo.

Come test indipendente, ti suggeriamo di risolvere il seguente problema:

Quale sarà la traiettoria di un punto all'estremità della ruota rispetto al centro della ruota, se questa ruota si muove in avanti, e rispetto ai punti sul terreno (un osservatore fermo)?

3. Movimento e percorso

Consideriamo una situazione in cui una zattera galleggia e ad un certo punto un nuotatore salta giù e cerca di raggiungere la sponda opposta. Il movimento del nuotatore rispetto al pescatore seduto sulla riva e rispetto alla zattera sarà diverso (Fig. 7).

Il movimento relativo al suolo è detto assoluto, mentre il movimento relativo a un corpo in movimento è relativo. Il movimento di un corpo in movimento (zattera) rispetto a un corpo fermo (pescatore) è chiamato portatile.

Riso. 7. Movimento del nuotatore

Dall'esempio segue che spostamento e percorso sono quantità relative.

Utilizzando l'esempio precedente, puoi facilmente dimostrare che anche la velocità è una quantità relativa. Dopotutto, la velocità è il rapporto tra movimento e tempo. Il nostro tempo è lo stesso, ma il nostro viaggio è diverso. Pertanto, la velocità sarà diversa.

Viene chiamata la dipendenza delle caratteristiche del movimento dalla scelta del sistema di riferimento relatività del movement.

Nella storia dell'umanità si sono verificati casi drammatici legati proprio alla scelta di un sistema di riferimento. L'esecuzione di Giordano Bruno, l'abdicazione di Galileo Galilei: tutte queste sono conseguenze della lotta tra i sostenitori del sistema di riferimento geocentrico e del sistema di riferimento eliocentrico. È stato molto difficile per l'umanità abituarsi all'idea che la Terra non è affatto il centro dell'universo, ma un pianeta del tutto normale. E il movimento può essere considerato non solo relativo alla Terra, questo movimento sarà assoluto e relativo al Sole, alle stelle o a qualsiasi altro corpo. Descrivere il moto dei corpi celesti in un sistema di riferimento associato al Sole è molto più comodo e semplice; questo fu dimostrato in modo convincingnte prima da Keplero, e poi da Newton, il quale, basandosi su una considerazione del moto della Luna attorno alla Terra, derivò la sua famosa legge di gravitazione universale.

Se diciamo che la traiettoria, il percorso, lo spostamento e la velocità sono relativi, cioè dipendono dalla scelta del sistema di riferimento, allora non lo diciamo del tempo. Nell'ambito della meccanica classica, o newtoniana, il tempo è un valore assoluto, cioè scorre equamente in tutti i sistemi di riferimento.

Consideriamo come trovare lo spostamento e la velocità in un sistema di riferimento se ci sono noti in un altro sistema di riferimento.

Consideriamo la situazione precedente, quando una zattera galleggia e ad un certo punto un nuotatore salta giù e cerca di raggiungere la sponda opposta.

In che modo il movimento di un nuotatore rispetto a un SO stazionario (associato al pescatore) è collegato al movimento di un SO relativamente mobile (associato alla zattera) (Fig. 8)?

Riso. 8. Illustrazione del problema

Abbiamo chiamato movimento in un sistema di riferimento stazionario. Dal triangolo vettoriale segue questo . Passiamo ora a trovare la relazione tra le velocità. Ricordiamo che nell'ambito della meccanica newtoniana il tempo è un valore assoluto (il tempo scorre allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento). Ciò significa che ogni termine dell'uguaglianza precedente può essere diviso per il tempo. Noi abbiamo:

– questa è la velocità con cui si muove il nuotatore per il pescatore;

– è la velocità propria del nuotatore;

è la velocità della zattera (la velocità del flusso del fiume).

Problema sulla legge di addizione delle velocità

Consideriamo la legge dell'addizione delle velocità utilizzando un problema di esempio.

Due auto si muovono l'una verso l'altra: la prima a velocità, la seconda a velocità. A quale velocità le auto si avvicinano l'una all'altra (Fig. 9)?

Riso. 9. Illustrazione del problema

Applichiamo la legge della somma delle velocità. Per fare questo passiamo dalla solita CO associata alla Terra alla CO associata alla prima automobile. Pertanto, la prima macchina si ferma e la seconda si muove verso di essa con velocità (velocità relativa). A quale velocità, se la prima macchina è ferma, la Terra ruota attorno alla prima macchina? Ruota ad una velocità e la velocità è diretta nella direzione della velocità della seconda macchina (velocità di trasferimento). Si sommano due vettori diretti lungo la stessa retta. .

Risposta: .

Limiti di applicabilità della legge di addizione delle velocità. La legge di addizione delle velocità nella teoria della relatività

Per molto tempo si è creduto che la legge classica della somma delle velocità fosse sempre valida e si applicasse a tutti i sistemi di riferimento. Tuttavia, circa anni fa, si è scoperto che in alcune situazioni questa legge non funziona. Consideriamo questo caso utilizzando un problema di esempio.

Immagina di essere su un razzo spaziale che si muove alla velocità di. E il capitano del razzo spaziale accende la torcia nella direzione del movimento del razzo (Fig. 10). La velocità di propagazione della luce nel vuoto è . Quale sarà la velocità della luce per un osservatore fermo sulla Terra? Sarà uguale alla somma delle velocità della luce e del razzo?

Riso. 10. Illustrazione del problema

Il fatto è che qui la fisica si trova di fronte a due concetti contraddittori. Da un lato, secondo l'elettrodinamica di Maxwell, la velocità massima è la velocità della luce, ed è pari a . D'altronde, secondo la meccanica newtoniana, il tempo è un valore assoluto. Il problema fu risolto quando Einstein propose la teoria della relatività speciale, o meglio i suoi postulati. Fu il primo a suggerire che il tempo non è assoluto. Cioè, da qualche parte scorre più velocemente e da qualche parte più lentamente. Naturalmente, nel nostro mondo delle basse velocità non notiamo questo effetto. Per sentire questa differenza, dobbiamo muoverci a velocità prossime a quella della luce. Sulla base delle conclusioni di Einstein, è stata ottenuta la legge dell'addizione delle velocità nella teoria della relatività speciale. Sembra questo:

– è la velocità relativa al CO stazionario;

– è la velocità relativa al CO in movimento;

è la velocità del CO in movimento rispetto al CO stazionario.

Se sostituiamo i valori del nostro problema, troviamo che la velocità della luce per un osservatore stazionario sulla Terra sarà.

La controversia è stata risolta. Puoi anche assicurarti che se le velocità sono molto piccole rispetto alla velocità della luce, la formula per la teoria della relatività si trasforma nella formula classica per sommare le velocità.

Nella maggior parte dei casi utilizzeremo la legge classica.

Conclusione

Oggi abbiamo scoperto che il movimento dipende dal sistema di riferimento, che velocità, percorso, movimento e traiettoria sono concetti relativi. E il tempo nell'ambito della meccanica classica è un concetto assoluto. Abbiamo imparato ad applicare le conoscenze acquisite analizzando alcuni esempi tipici.

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fisica (livello base) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fisica 10° grado. – M.: Mnemosine, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisica - 9, Mosca, Istruzione, 1990.

1. Portale Internet Class-fizika.narod.ru (Fonte).
2. Portale Internet Nado5.ru (Fonte).
3. Portale Internet Fizika.ayp.ru (Fonte).

1. Definire la relatività del moto.
2. Quali grandezze fisiche dipendono dalla scelta del sistema di riferimento?

La legge della somma degli spostamenti e delle velocità

Lasciamo che una barca a motore galleggi lungo il fiume e conosciamo la sua velocità rispetto all'acqua, o più precisamente, rispetto al sistema di riferimento K1, muovendosi insieme all'acqua.

Un tale quadro di riferimento può essere associato, ad esempio, a una palla che cade da una barca e fluttua nella corrente. Se è nota anche la velocità della corrente del fiume rispetto al sistema di riferimento K2 associato alla riva, cioè la velocità del sistema di riferimento K1 rispetto al sistema di riferimento K2, allora la velocità dell'imbarcazione rispetto alla riva può determinato (Fig. 1.20).

Per un periodo di tempo, i movimenti della barca e della palla rispetto alla riva sono uguali e (Fig. 1.20), e il movimento della barca rispetto alla palla è uguale. Dalla Figura 1.21 si può vedere che

Dividendo i lati sinistro e destro dell'equazione (1.8) per, otteniamo

Teniamo anche conto che i rapporti tra spostamenti e intervalli di tempo sono uguali alle velocità. Ecco perché

Le velocità si sommano geometricamente, come tutti gli altri vettori.

Abbiamo ottenuto un risultato semplice e notevole, che si chiama legge della somma delle velocità: se un corpo si muove rispetto ad un certo sistema di riferimento K1 con velocità e il sistema di riferimento K1 stesso si muove rispetto ad un altro sistema di riferimento K2 con velocità, allora il la velocità del corpo rispetto al secondo sistema di riferimento è uguale alla somma geometrica delle velocità e. La legge della somma delle velocità vale anche per i movimenti irregolari. In questo caso le velocità istantanee vengono sommate.

Come ogni equazione vettoriale, l'equazione (1.9) è una rappresentazione compatta di equazioni scalari, in questo caso per aggiungere proiezioni delle velocità di movimento su un piano:

Le proiezioni di velocità vengono sommate algebricamente.

La legge della somma delle velocità consente di determinare la velocità di un corpo rispetto a diversi sistemi di riferimento che si muovono l'uno rispetto all'altro.

Compito di studio autonomo:

1. Preparati a rispondere alle seguenti domande.
1) Formulare la legge di addizione delle velocità.
2) Cosa ci permette di determinare la legge di addizione delle velocità?
2. Completa le attività di test e risolvi i problemi.
1) Es. 2(1,2) (Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fisica. 10a elementare: libro di testo per organizzazioni di istruzione generale: livelli base e specialistici. - M: Prosveshchenie, 2014)
2) N. 41, 42, 44 (Parfentyeva N.A. Raccolta di problemi di fisica gradi 10-11: un manuale per studenti di organizzazioni di istruzione generale: livelli base e specializzati. - M: Prosveshchenie, 2014)
3) Prova 10.1.1 n. 18.24
3. Letteratura di base.
1) Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fisica. Grado 10: libro di testo per organizzazioni di istruzione generale: livelli base e specialistici. – M: Illuminismo, 2014
2) Parfentyeva N.A. Raccolta di problemi nei gradi di fisica 10-11: un manuale per gli studenti delle organizzazioni di istruzione generale: livelli base e specializzati. – M: Illuminismo, 2014

Aggiunta di velocità e transizione ad un altro sistema di riferimento quando ci si sposta lungo una linea retta

1. Aggiunta di velocità

Alcuni problemi considerano il movimento di un corpo rispetto ad un altro corpo, anch'esso in movimento in un sistema di riferimento scelto. Diamo un'occhiata a un esempio.

Una zattera galleggia lungo il fiume e una persona cammina lungo la zattera nella direzione del flusso del fiume, nella direzione in cui galleggia la zattera (Fig. 3.1, a). Utilizzando un palo installato sulla zattera è possibile segnare sia il movimento della zattera rispetto alla riva sia il movimento di una persona rispetto alla zattera.

Indichiamo la velocità di una persona rispetto alla zattera con pb e la velocità della zattera rispetto alla riva con pb. (Di solito si assume che la velocità della zattera rispetto alla riva sia uguale alla velocità del flusso del fiume. Indicheremo la velocità e il movimento del corpo 1 rispetto al corpo 2 utilizzando due indici: il primo indice si riferisce al corpo 1 secondo al corpo 2. Ad esempio, 12 indica la velocità del corpo 1 rispetto al corpo 2.)

Consideriamo i movementi di una persona e di una zattera in un certo periodo di tempo t.

Indichiamo il movimento della zattera rispetto alla riva con pb e il movimento di una persona rispetto alla zattera con chp (Fig. 3.1, b).

I vettori di spostamento sono mostrati nelle figure con frecce tratteggiate per distinguerli dai vettori di velocità, mostrati con frecce continue.

Il movimento di una persona di peso corporeo rispetto alla riva è uguale alla somma vettoriale del movimento della persona rispetto alla zattera e del movimento della zattera rispetto alla riva (Fig. 3.1, c):

Bw = pb + bp (1)

Colleghiamo ora i movementi con velocità e intervallo di tempo t. Otterremo:

Chp = chp t, (2)
pb = pbt, (3)
peso corporeo = peso corporeo t, (4)

dove bw è la velocità di una persona rispetto alla riva.
Sostituendo le formula (2–4) nella formula (1), otteniamo:

Bw t = pb t + bp t.

Riduciamo entrambi i membri di questa equazione di t e otteniamo:

Bw = pb + chp. (5)

Regola dell'addizione della velocità

La relazione (5) è la regola per sommare le velocità. È una conseguenza dell'aggiunta di spostamenti (vedi Fig. 3.1, c, sotto). In generale, la regola per aggiungere velocità è simile alla seguente:

1 = 12 + 2 . (6)

dove 1 e 2 sono le velocità dei corpi 1 e 2 nello stesso sistema di riferimento e 12 è la velocità del corpo 1 rispetto al corpo 2.

Quindi, la velocità 1 del corpo 1 in un dato sistema di riferimento è uguale alla somma vettoriale della velocità 12 del corpo 1 rispetto al corpo 2 e della velocità 2 del corpo 2 nello stesso sistema di riferimento.

Nell'esempio discusso sopra, la velocità della persona rispetto alla zattera e la velocità della zattera rispetto alla riva erano nella stessa direzione. Consideriamo ora il caso in cui sono diretti nella direzione opposta e non dimentichiamo che le velocità devono essere sommate secondo la regola della somma vettoriale!

1. Un uomo cammina su una zattera contro corrente (Fig. 3.2). Fai un disegno sul tuo quaderno che possa essere utilizzato per trovare la velocità di una persona rispetto alla riva. Scala per il vettore velocità: due celle corrispondono a 1 m/s.

È necessario saper aggiungere velocità quando si risolvono problemi che coinvolgono lo spostamento di imbarcazioni o navi su un fiume o il volo di un aereo in presenza di vento. In questo caso, l'acqua che scorre o l'aria in movimento possono essere imagine come una “zattera” che si muove a velocità costante rispetto al suolo, “trasportando” navi, aeroplani, ecc.

Ad esempio, la velocità di una barca che galleggia su un fiume rispetto alla riva è uguale alla somma vettoriale della velocità della barca rispetto all'acqua e della velocità della corrente del fiume.

2. La velocità di una barca a motore rispetto all'acqua è di 8 km/h e la velocità della corrente è di 4 km/h. Quanto tempo impiegherà la barca per viaggiare dal molo A al molo B e ritorno se la distanza tra loro è di 12 km?

3. Dal molo A salpano contemporaneamente una zattera e un motoscafo. Nel tempo impiegato dalla barca per raggiungere il molo B, la zattera aveva percorso un terzo di questa distanza.
a) Quante volte la velocità della barca rispetto all'acqua è maggiore della velocità della corrente?
b) Quante volte è il tempo impiegato dalla barca per spostarsi da B ad A rispetto al tempo impiegato per spostarsi da A a B?

4. L'aereo ha volato dalla città M alla città N in un'ora e mezza con vento in coda. Il volo di ritorno con vento contrario è durato 1 ora e 50 minuti. La velocità dell'aereo rispetto all'aria e la velocità del vento sono rimaste costanti.
a) Quante volte la velocità dell'aereo rispetto all'aria è maggiore della velocità del vento?
b) Quanto tempo occorrerebbe per volare da M a N con tempo calmo?

2. Transizione ad un altro sistema di riferimento

È molto più semplice seguire il movimento di due corpi se si passa al sistema di riferimento associato a uno di questi corpi. Il corpo a cui è collegato il sistema di riferimento è a riposo rispetto ad esso, quindi è necessario monitorare solo l'altro corpo.

Una barca a motore sorpassa una zattera che galleggia sul fiume. Un'ora dopo, si gira e nuota indietro. La velocità della barca rispetto all'acqua è di 8 km/h, la velocità della corrente è di 2 km/h. Quanto tempo dopo la virata la barca incontra la zattera?

Se risolviamo questo problema in un sistema di riferimento collegato alla riva, dovremmo monitorare il movimento di due corpi: la zattera e la barca, e tenere conto anche del fatto che la velocità della barca rispetto alla riva dipende dalla velocità della corrente.

Se andiamo al sistema di riferimento associato alla zattera, allora la zattera e il fiume si “fermeranno”: dopotutto, la zattera si muove lungo il fiume esattamente alla velocità della corrente. Pertanto, in questo quadro di riferimento, tutto avviene come in un lago dove non c'è corrente: la barca galleggia dalla zattera e alla zattera con la stessa velocità assoluta! E poiché si è allontanata per un'ora, tra un'ora tornerà indietro.

Come potete vedere, per risolvere il problema non è stata necessaria né la velocità della corrente né la velocità della barca.

5. Mentre passava sotto un ponte in barca, un uomo lasciò cadere in acqua il suo cappello di paglia. Mezz'ora dopo, scoprì la perdita, nuotò indietro e trovò un cappello galleggiante a una distanza di 1 km dal ponte. All'inizio la barca galleggiava con la corrente e la sua velocità rispetto all'acqua era di 6 km/h.
Vai al sistema di riferimento associato al cappello (Figura 3.3) e rispondi alle seguenti domande.
a) Per quanto tempo l'uomo ha nuotato fino al cappello?
b) Qual è la velocità della corrente?
c) Quali informazioni nella condizione non sono necessarie per rispondere a queste domande?

6. Una colonna di piedi lunga 200 m percorre una strada diritta alla velocità di 1 m/s. Il comandante in testa alla colonna invia un cavaliere con un ordine a quello che segue. Quanto tempo impiegherà il cavaliere a tornare indietro se galoppa ad una velocità di 9 m/s?

Deriviamo una formula generale per trovare la velocità di un corpo in un sistema di riferimento associato ad un altro corpo. Per fare ciò, utilizzeremo la regola di somma delle velocità.

Ricordiamo che è espresso dalla formula

1 = 2 + 12 , (7)

dove 12 è la velocità del corpo 1 rispetto al corpo 2.

Riscriviamo la formula (1) nella forma

12 = 1 – 2 , (8)

dove 12 è la velocità del corpo 1 nel sistema di riferimento associato al corpo 2.

Questa formula consente di trovare la velocità 12 del corpo 1 rispetto al corpo 2 se si conoscono la velocità 1 del corpo 1 e la velocità 2 del corpo 2.

7. La Figura 3.4 mostra tre automobili, le cui velocità sono indicate su una scala: due celle corrispondono a una velocità di 10 m/s.


Trovare:
a) la velocità delle auto blu e viola nel sistema di riferimento associato all'auto rossa;
b) la velocità delle auto blu e rosse nel sistema di riferimento associato all'auto viola;
c) la velocità delle auto rossa e viola nel sistema di riferimento associato all'auto blu;
d) quale delle velocità trovate è la maggiore in valore assoluto? Più piccolo?

Domande e compiti aggiuntivi

8. Un uomo camminava lungo una zattera di lunghezza b e tornava al punto di partenza. La velocità di una persona rispetto alla zattera è sempre diretta lungo il fiume ed è uguale a vh, e la velocità della corrente è uguale a vt. Trova un'espressione per il percorso percorso da una persona rispetto alla riva se:
a) all'inizio la persona camminava nella direzione della corrente;
b) inizialmente la persona camminava nella direzione opposta al flusso (considerate tutti i casi possibili!).
c) Trovare l'intero percorso percorso dalla persona rispetto alla riva: 1) a b = 30 m, v h = 1.5 m/s, v t = 1 m/s; 2) a b = 30 m, v h = 0.5 m/s, v t = 1 m/s.

Utilizzando la legge della somma delle velocità, viene determinata la velocità di un punto materiale rispetto a un sistema di riferimento fisso.

Il movimento meccanico è il cambiamento nella posizione di un corpo nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo.

La frase chiave in questa definizione è “relativa ad altri corpi”. Ognuno di noi è immobile rispetto a qualsiasi superficie, ma rispetto al Sole noi, insieme all'intera Terra, subiamo un movimento orbitale ad una velocità di 30 km/s, cioè il movimento dipende dal sistema di riferimento.

Un sistema di riferimento è un insieme di sistemi di coordinate e orologi associati al corpo rispetto al quale si sta studiando il movimento.

Ad esempio, quando si descrivono i movimenti dei passeggeri all'interno di un'auto, il sistema di riferimento può essere associato a un bar lungo la strada, o all'interno di un'auto, o ad un'auto in movimento in arrivo , se stiamo stimando il tempo di sorpasso

Legge di addizione delle velocità

Se un corpo si muove rispetto al sistema di riferimento K 1 con velocità V 1 e il sistema di riferimento K 1 stesso si muove rispetto a un altro sistema di riferimento K 2 con velocità V, allora la velocità del corpo (V 2) rispetto al secondo riferimento il fotogramma K 2 è uguale alla somma geometrica dei vettori V 1 e V.

La Velocità di corpo rispetto a un sistema di riferimento fisso èale alla sommma vettoria deella corpo rispetto a un sistema di riferimento Cità di Un Sistema di Riferemento in Movimento Rispetto a un sistema di riferimento Stazionario.

\(\vec(V_2) = \vec(V_1) + \vec(V) \)

dove sempre
K 2 - sistema di riferimento fisso
V 2 - velocità del corpo rispetto ad un sistema di riferimento fisso (K 2)

K 1 - sistema di riferimento mobile
V 1 - velocità del corpo rispetto al sistema di riferimento in movimento (K 1)

V - velocità del sistema di riferimento mobile (K 1) rispetto al sistema di riferimento stazionario (K 2)

Conversione di coordinate e tempo

Legge di addizione delle velocitàè una conseguenza delle trasformazioni delle coordinate e del tempo.

Lascia che la particella sia al momento T' and al punto (x', y', z'), e dopo poco tempo Δt' al punto (x’ + Δx’, y’ + Δy’, z’ + Δz’) sistemi di riferimento K' . Questi sono due eventi nella storia di una particella in movimento. Abbiamo:

Δx' =vx'Δt',

Dove
vx' — X-esima componente della velocità delle particelle nel sistema K'.

Relazioni simili valgono per i restanti componenti.

Differenze di coordinate e intervalli di tempo (Δx, Δy, Δz, Δt) vengono convertiti allo stesso modo delle coordinate:

∆x =Δx'+VΔt’,

Δy =Sì',

Δz =Δz’,

Δt =Δt'.

Ne consegue che la velocità della stessa particella nel sistema K avrà i componenti:

v x =Δx/Δt = (Δx'+VΔt’) /Δt =vx’+V,

vy =v sì',

vz =vz'.

Questo legge della somma delle velocità. Può essere espresso in forma vettoriale:

v=v̅’ +V

(gli assi delle coordinate nei sistemi K e K’ sono paralleli).

Legge di addizione delle accelerazioni per il moto traslatorio

Nel caso del movimento traslatorio di un corpo rispetto a un sistema di riferimento in movimento e di un sistema di riferimento in movimento rispetto a uno stazionario, il vettore accelerazione di un punto materiale (corpo) rispetto a un sistema di riferimento stazionario $\overrightarrow( a)=\frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\overrightarrow(a))_(ABS)$ (accelerazione assoluta) è la somma del vettore di accelerazione del corpo rispetto al sistema di riferimento in movimento $(\overrightarrow (a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)= (\overrightarrow(a))_(RTN)$ (accelerazione relativa) e il vettore di accelerazione del sistema di riferimento in movimento relativo a quello stazionario $(\overrightarrow(a))_e=\frac(d(\overrightarrow(v))_e)(dt) =(\overrightarrow(a))_(PER)$ (accelerazione portatile ):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(OTN)+(\overrightarrow(a))_(PER)\]

Nel caso generale, quando il movimento di un punto materiale (corpo) è curvilineo, può essere rappresentato in ogni momento come una combinazione del movimento di traslazione di un punto materiale (corpo) rispetto a un sistema di riferimento in movimento con una velocità \( (\overrightarrow(v))_r\), e movimento rotatorio di un sistema di riferimento in movimento rispetto a uno stazionario con velocità angolare \((\overrightarrow(\omega ))_e \). In questo caso, quando si sommano le accelerazioni, insieme all'accelerazione relativa e di trasferimento, è necessario tenere conto dell'accelerazione di Coriolis \(a_c=2(\overrightarrow(\omega ))_e\times (\overrightarrow(v))_r \), che caratterizza la variazione della velocità relativa causata dal movimento traslazionale e la variazione della velocità traslazionale causata dal movimento relativo.

Teorema di Coriolis

Vettore di accelerazione di un punto materiale (corpo) rispetto a un sistema di riferimento fisso \(\overrightarrow(a)=\frac(d\overrightarrow(v))(dt)=\ (\overrightarrow(a))_(ABS) \)(accelerazione assoluta) è la somma del vettore accelerazione del corpo rispetto al sistema di riferimento in movimento \((\overrightarrow(a))_r=\frac(d(\overrightarrow(v))_r)(dt)=(\overrightarrow(a))_(OTN) \)(accelerazione relativa), il vettore di accelerazione di un sistema di riferimento in movimento rispetto a uno stazionario \((\overrightarrow(a))_е=\frac(d(\overrightarrow(v))_е)(dt)=(\overrightarrow(a))_(PER) \)(accelerazione del trasporto) e accelerazione di Coriolis \(a_c=2(\overrightarrow((\mathbf \omega )))_e\times (\overrightarrow(v))_r=(\overrightarrow(a))_(KOR) \):

\[(\overrightarrow(a))_(ABS)=(\overrightarrow(a))_(OTN)+(\overrightarrow(a))_(PER)+(\overrightarrow(a))_(KOR)\ ]

Il movimento assoluto è uguale alla somma dei movimenti relativi e portatili.

Lo spostamento di un corpo in un sistema di riferimento fisso è uguale alla somma degli spostamenti: del corpo in un sistema di riferimento mobile e del sistema di riferimento mobile stesso rispetto a quello stazionario.

E questo sistema di riferimento, a sua volta, si muove rispetto ad un altro sistema), sorge la domanda sulla connessione tra le velocità nei due sistemi di riferimento.

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Somma di velocità (cinematica) ➽ Fisica 10° grado ➽ Video lezione

Lezione 19. Relativita del moto. Formula per aggiungere velocità.

Fisica. Lezione n. 1. Cinematica. Legge di addizione delle velocità

Sottotitoli

Meccanica classica

V → a = v → r + v → e. (\displaystyle (\vec (v))_(a)=(\vec (v))_(r)+(\vec (v))_(e).)

Questa uguaglianza rappresenta il contenuto dell'enunciato del teorema sulla somma delle velocità.

In password trust: La velocità di movimento di un sistema di riferimento fisso è uguale alla somma vettoriale della velocità di questo corpo rispetto a un sistema di riferimento in movimento e della velocità (relativa a un sistema di riferimento fisso) di quel punto del sist ema di riferimento in movimento di riferimento in cui si trova il corpo in un dato momento nel tempo.

Esempi

1. La velocità assoluta di una mosca che striscia lungo il raggio di un disco rotante è uguale alla somma della velocità del suo movimento rispetto al disco e della velocità che ha la punta del disco sotto la mosca rispetto al suolo (cioè, con cui il disco lo porta a causa della sua rotazione).
2. Se una persona cammina lungo il corridoio di una carrozza ad una velocità di 5 chilometri orari rispetto alla carrozza, e la carrozza si muove ad una velocità di 50 chilometri orari rispetto alla Terra, allora la persona si muove rispetto alla Terra ad una velocità velocità di 50 + 5 = 55 chilometri orari quando si cammina nella direzione del treno e ad una velocità di 50 - 5 = 45 chilometri orari quando si cammina nella direzione opposta. Se una persona nel corridoio della carrozza si muove rispetto alla Terra ad una velocità di 55 chilometri all'ora e un treno ad una velocità di 50 chilometri all'ora, la velocità della persona rispetto al treno è 55 - 50 = 5 chilometri all' ora.
3. Se le onde si muovono rispetto alla riva ad una velocità di 30 chilometri all'ora, e anche la nave si muove ad una velocità di 30 chilometri all'ora, allora le onde si muovono rispetto alla nave ad una velocità di 30 - 30 = 0 chilometri all'ora ora, cioè diventano immobili rispetto alla nave.

Meccanica relativistica

Nel 19° secolo, la meccanica classica dovette affrontare il problema di estendere questa regola per aggiungere velocità ai processi ottici (elettromagnetici). Essenzialmente si trattava di un conflitto tra due idee della meccanica classica, trasferite nel nuovo campo dei processi elettromagnetici.

Ad esempio, se consideriamo l'esempio delle onde sulla superficie dell'acqua della sezione precedente e proviamo a generalizzarlo alle onde elettromagnetiche, otterremo una contraddizione con le osservazioni (vedi, ad esempio, l'esperimento di Michelson).

La regola classica per sommare le velocità corrisponde alla trasformazione delle coordinate da un sistema di assi a un altro sistema in movimento rispetto al primo senza accelerazione. Se con tale trasformazione manteniamo il concetto di simultaneità, cioè possiamo considerare due eventi simultanei non solo quando sono registrati in un sistema di coordinate, ma anche in qualsiasi altro sistema inerziale, allora le trasformazioni si chiamano Galileiano. Inoltre, con le trasformazioni galileiane, la distanza spaziale tra due punti - la differenza tra le loro coordinate in un sistema inerziale - è sempre uguale alla loro distanza in un altro sistema inerziale.

La seconda idea è il principio di relatività. Essendo su una nave che si muove in modo uniforme e rettilineo, il suo movimento non può essere rilevato da alcun effetto meccanico interno. Questo principio si applica agli effetti ottici? Non è possibile rilevare il movimento assoluto di un sistema mediante gli effetti ottici o, che è lo stesso, elettrodinamici causati da questo movimento? L'intuizione (legata abbastanza chiaramente al principio classico della relatività) dice che il movimento assoluto non può essere rilevato da nessun tipo di osservazione. Ma se la luce si propaga ad una certa velocità rispetto a ciascuno dei sistemi inerziali in movimento, questa velocità cambierà quando ci si sposta da un sistema all'altro. Ciò deriva dalla regola classica di sommare le velocità. In termini matematici, la velocità della luce non sarà invariante rispetto alle trasformazioni galileiane. Ciò viola il principio di relatività, o meglio, non consente di estendere il principio di relatività ai processi ottici. Pertanto, l'elettrodinamica ha distrutto la connessione tra due disposizioni apparentemente ovvie della fisica classica: la regola di sommare le velocità e il principio di relatività. Inoltre, queste due disposizioni in relazione all'elettrodinamica si sono rivelate incompatibili.

La teoria della relatività fornisce la risposta a questa domanda. Espande il concetto del principio di relatività, estendendolo ai processi ottici. In questo caso la regola per sommare le velocità non viene cancellata del tutto, ma viene solo affinata per velocità elevate utilizzando la trasformazione di Lorentz:

Si può notare che nel caso in cui v / c → 0 (\displaystyle v/c\rightarrow 0), le trasformazioni di Lorentz si trasformano in trasformazioni galileiane. Ciò suggerisce che la relatività speciale si riduce alla meccanica newtoniana a velocità piccole rispetto alla velocità della luce. Ciò spiega come si relazionano queste due teorie: la prima è una generalizzazione della seconda.

1.4. Relativita del movement

1.4.1. Legge di addizione degli spostamenti e legge di addizione delle velocità

Il movimento meccanico dello stesso corpo appare diverso per diversi sistemi di riferimento.

Per chiarezza, utilizzeremo due sistemi di riferimento (Fig. 1.33):

• K - sistema di riferimento fisso;
• K′ - sistema di riferimento mobile.

Riso. 1.33

Il sistema K ′ si muove rispetto al sistema di riferimento K nella direzione positiva dell'asse Ox con velocità u → .

Lasciamo che nel sistema di riferimento K un punto materiale (corpo) si muova con velocità v → e durante l'intervallo di tempo ∆t compia uno spostamento Δ r → . Rispetto al sistema di riferimento K ′, questo punto materiale ha una velocità v → ′ e durante l'intervallo di tempo specificato ∆t si muove Δ r ′ →.

Legge di addizione degli spostamenti

Gli spostamenti di un punto materiale in un sistema di riferimento stazionario (K) e in movimento (K ′) (rispettivamente Δ r → e Δ r ′ →) differiscono tra loro e sono correlati legge di addizione degli spostamenti:

Δ r → = Δ r ′ → + u → Δ t,

dove Δ r → è il movimento di un punto materiale (corpo) in un intervallo di tempo ∆t in un sistema di riferimento stazionario K; Δ r ′ → - movimento di un punto materiale (corpo) in un intervallo di tempo ∆t in un sistema di riferimento mobile K ′; u → è la velocità del sistema di riferimento K′ che si muove rispetto al sistema di riferimento K.

La legge di addizione degli spostamenti corrisponde a “ triangolo di spostamento"(Fig. 1.34).

A volte è consigliabile scrivere la legge dell'addizione degli spostamenti durante la risoluzione dei problemi forma coordinate:

Δ x = Δ x ′ + u x Δ t , Δ y = Δ y ′ + u y Δ t , )

dove ∆x e ∆y sono la variazione delle coordinate xey del punto materiale (corpo) nell'intervallo di tempo ∆t nel sistema di riferimento K; ∆x ′ e ∆y ′ - modifica delle coordinate corrispondenti del punto materiale (corpo) nell'intervallo di tempo ∆t nel sistema di riferimento K ′; u x e u y sono proiezioni della velocità u → sistema di riferimento K ′, in movimento rispetto al sistema di riferimento K, sugli assi delle coordinate.

Legge di addizione delle velocità

Anche le velocità di un punto materiale in un sistema di riferimento stazionario (K) e in movimento (K ′) (v → e v → ′, rispettivamente) differiscono l'una dall'altra e sono correlate legge della somma delle velocità:

v → = v → ′ + u → ,

dove u → è la velocità del sistema di riferimento K′ in movimento rispetto al sistema di riferimento K.

La legge dell’addizione della velocità corrisponde a “ triangolo della velocita"(Fig. 1.35).

Riso. 1.35

Quando si risolvono i problemi, a volte è consigliabile scrivere la legge della somma delle velocità proiezioni sugli assi coordination:

v x = v′ x + u x , v y = v′ y + u y , )

Velocita relativa di due corpi

Per determinare velocita relativa moto di due corpi è conveniente utilizzare il seguente algoritmo:

4) rappresentare i vettori v → , v → ′ e u → nel sistema di coordinate xOy;

5) scrivere la legge di addizione delle velocità nella forma

v → = v → ′ + u → oppure v x = v ′ x + u x , v y = v ′ y + u y ; )

6) esprimere v → ′:

v → ′ = v → − u →

v ′ X = v X - u X , v ′ y = v y - u y ; )

7) trovare l'entità del vettore velocità relativa v → ′ utilizzando la formula

v′ = v′ x 2 + v′ y 2 ,

dove v x e v y sono proiezioni del vettore velocità v → punto materiale (corpo) nel sistema di riferimento K sugli assi delle coordinate; v ′ x e v ′ y - proiezioni del vettore velocità v → ′ di un punto materiale (corpo) nel sistema di riferimento K ′ sugli assi delle coordinate; u x e u y sono proiezioni della velocità u → sistema di riferimento K ′, in movimento rispetto al sistema di riferimento K, sugli assi delle coordinate.

Determinare la velocità relativa di due corpi in movimento lungo un asse di coordinate, è conveniente utilizzare il seguente algoritmo:

1) individuare quale ente è considerato il sistema di riferimento; la velocità di questo corpo è indicata come u → ;

2) denotiamo la velocità del secondo corpo come v → ;

3) la velocità relativa dei corpi è indicata con v → ′;

4) vettori v → , v → ′ eu → rappresentati sull'asse delle coordinate Ox;

5) scrivere la legge di addizione delle velocità nella forma:

vx = v′x + ux ;

6) esprimere v′x:

v′x = vx − ux ;

7) trovare l'entità del vettore velocità relativa v → utilizzando la formula

v′ = | v′x | ,

dove v x e v y sono proiezioni del vettore velocità v → punto materiale (corpo) nel sistema di riferimento K sugli assi delle coordinate; v ′ x e v ′ y - proiezioni del vettore velocità v → ′ di un punto materiale (corpo) nel sistema di riferimento K ′ sugli assi delle coordinate; u x e u y sono proiezioni della velocità u → sistema di riferimento K ′, in movimento rispetto al sistema di riferimento K, sugli assi delle coordinate.

Esempio 26. Il primo corpo si muove ad una velocità di 6.0 m/s nella direzione positiva dell'asse del Bue, e il secondo corpo si muove ad una velocità di 8.0 m/s nella sua direzione negativa. Determinare il modulo di velocità del primo corpo nel sistema di riferimento associato al secondo corpo.

Soluzione. Il sistema di riferimento mobile è il secondo corpo; la proiezione della velocità u → del sistema di riferimento in movimento sull'asse Ox è pari a:

u x = −8.0 m/s,

Il primo corpo ha una velocità v → relativa ad un sistema di riferimento fisso; la sua proiezione sull'asse del Bue è pari a:

v x = 6.0 m/s,

Per risolvere questo problema è consigliabile scrivere la legge di addizione delle velocità in proiezione sull'asse delle coordinate, cioè nella seguente forma:

vx = v′x + ux ,

dove v′x è la proiezione della velocità del primo corpo rispetto al sistema di riferimento in movimento (il secondo corpo).

La quantità v′x è quella desiderata; il suo valore è determinato dalla formula

v′X = vX − uX .

Facciamo il calcolo:

v′x = 6.0 − (− 8.0) = 14 m/s.

Esempio 29. Gli atleti corrono uno dopo l'altro in una catena lunga 46 m alla stessa velocità. L'allenatore corre verso di loro ad una velocità tre volte inferiore a quella degli atleti. Ogni atleta, raggiunto l'allenatore, si gira e torna indietro alla stessa velocità. Quale sarà la lunghezza della catena quando tutti gli atleti correranno nella direzione opposta?

Soluzione. Lasciamo che il movimento degli atleti e dell'allenatore avvenga lungo l'asse del Bue, il cui inizio coincidence con la posizione dell'ultimo atleta. Allora le equazioni del moto relativo alla Terra hanno la seguente forma:

• l'ultimo athletica -

  x1(t) = vt;

• allenatore -

  x 2 (t) = L − 1 3 v t ;

• il primo athletica -

  x3(t) = L − vt,

  dove v è il modulo di velocità di ciascun atleta; 1 3 v - modulo velocità trainer; L è la lunghezza iniziale della catena; t - tempo.

Colleghiamo il sistema di riferimento in movimento con il trainer.

Indichiamo l'equazione del moto dell'ultimo atleta rispetto al sistema di riferimento in movimento (allenatore) come x ′(t) e la troviamo dalla legge di addizione degli spostamenti scritta in forma di coordinate:

x (t) = x ′(t) + X (t), cioè x′(t) = x(t) − X(t),

X (t) = x 2 (t) = L − 1 3 v t -

equazione del moto del trainer (sistema di riferimento mobile) rispetto alla Terra;

x(t) = x1(t) = vt;

Sostituendo le espressioni x (t), X (t) nell'equazione scritta si ottiene:

x ′ (t) = x 1 (t) − x 2 (t) = v t − (L − 1 3 v t) = 4 3 v t − L .

Questa equazione rappresenta l'equazione del movimento dell'ultimo atleta rispetto all'allenatore. Nel momento dell'incontro tra l'ultimo atleta e l'allenatore (t = t 0), la loro coordinata relativa x ′(t 0) diventa zero:

4 3 v t 0 - L = 0 .

L'equazione consente di trovare il momento specificato nel tempo:

A questo punto tutti gli atleti iniziano a correre nella direzione opposta. La lunghezza della catena di atleti è determinata dalla differenza nelle coordinate del primo x 3 (t 0) e dell'ultimo x 1 (t 0) atleta al momento specificato:

l = | x 3 (t 0) − x 1 (t 0) | ,

l = | (L − v t 0) − v t 0 | = | L − 2 v t 0 | = | L − 2 v 3 L 4 v | = 0.5 L = 0.5 ⋅ 46 = 23 m.

2. VELOCITÀ DEL CORPO MOTO LINEARE UNIFORME GIUSTO.

Velocitaè una caratteristica quantitativa del movimento del corpo.

velocita mediaè una quantità fisica pari al rapporto tra il vettore spostamento del punto e il periodo di tempo Δt durante il quale si è verificato tale spostamento. La direzione del vettore velocità media coincidence con la direzione del vettore spostamento. La velocità media è determinata dalla formula:

Velocità istantanea, cioè la velocità in un dato istante di tempo è una grandezza fisica pari al limite al quale tende la velocità media con una diminuzione infinita nel periodo di tempo Δt:

In altre parole, la velocità istantanea in un dato momento è il rapporto tra un movimento molto piccolo e un periodo di tempo molto breve durante il quale tale movimento si è verificato.

Il vettore velocità istantanea è diretto tangenzialmente alla traiettoria del corpo (Fig. 1.6).

Riso. 1.6. Vettore velocità istantanea.

Nel sistema SI, la velocità è misurata in metri al secondo, ovvero l'unità di velocità è considerata la velocità di un movimento retilineo uniforme in cui un corpo percorre una distanza di un metro in un secondo. L'unità di velocità è indicata da S.M.. La velocità viene spesso misurata in altre unità. Ad esempio, quando si misura la velocità di un'auto, di un treno, ecc. L'unità communemente utilizzata è i chilometri orari:

1 km/h = 1000 m/3600 s = 1 m/3.6 s

1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3.6 km/h

Aggiunta di velocità (forse la stessa domanda non sarà necessariamente in 5).

Le velocità del movimento del corpo in diversi sistemi di riferimento sono collegate dal classico legge della somma delle velocità.

Relativo alla velocità del corpo quadro di riferimento fisso uguale alla somma delle velocità del corpo sistema di riferimento in movement e il sistema di riferimento più mobile rispetto a quello stazionario.

Ad esempio, un treno passeggeri si muove lungo la ferrovia ad una velocità di 60 km/h. Una persona cammina lungo la carrozza di questo treno ad una velocità di 5 km/h. Se consideriamo la ferrovia stazionaria e la prendiamo come sistema di riferimento, allora la velocità di una persona rispetto al sistema di riferimento (cioè rispetto alla ferrovia) sarà uguale alla somma delle velocità del treno e della persona, questo è

60 + 5 = 65 se la persona cammina nella stessa direzione del treno

60 – 5 = 55 se una persona e un treno si muovono in direzioni diverse

Questo però è vero solo se la persona e il treno si muovono lungo la stessa linea. Se una persona si muove ad Angolo, dovrà tenere conto di questo Angolo, ricordando che la velocità lo è Quantità vettoriale.

L'esempio + La legge dell'addizione dello spostamento è evidenziata in rosso (penso che non sia necessario insegnarla, ma per lo sviluppo generale puoi leggerla)

Ora diamo un'occhiata all'esempio sopra descritto in modo più dettagliato – con dettagli e immagini.

Quindi, nel nostro caso, lo è la ferrovia quadro di riferimento fisso. Il treno che si muove lungo questa strada lo è sistema di riferimento in movement. La carrozza su cui cammina la persona fa parte del treno.

La velocità di una persona rispetto al carrello (rispetto al sistema di riferimento in movimento) è di 5 km/h. Indiciamolo con la lettera H.

La velocità del treno (e quindi della carrozza) rispetto ad un sistema di riferimento fisso (cioè rispetto alla ferrovia) è di 60 km/h. Indichiamolo con la lettera B. In altre parole, la velocità del treno è la velocità del sistema di riferimento in movimento rispetto al sistema di riferimento stazionario.

La velocità di una persona rispetto alla ferrovia (rispetto a un sistema di riferimento fisso) ci è ancora sconosciuta. Indichiamolo con la lettera.

Associamo il sistema di coordinate XOY al sistema di riferimento stazionario (Fig. 1.7) e il sistema di coordinate X P O P Y P al sistema di riferimento mobile, ora proviamo a trovare la velocità di una persona rispetto al sistema di riferimento stazionario, cioè relativa alla ferrovia.

In un breve periodo di tempo Δt si verificano i seguenti eventi:

Quindi, durante questo periodo di tempo, il movimento di una persona rispetto alla ferrovia è:

Questo legge di addizione degli spostamenti. Nel nostro esempio il movimento di una persona rispetto alla ferrovia è uguale alla somma dei movimenti della persona rispetto al vagone e del vagone rispetto alla ferrovia.

Riso. 1.7. La legge di addizione degli spostamenti.

La legge di addizione degli spostamenti può essere scritta come segue:

= ΔHΔt + ΔBΔt

La velocità di una persona rispetto alla ferrovia è:

Velocità di una persona rispetto al carrello:

ΔH = H / Δt

Velocità dell'auto rispetto alla ferrovia:

Pertanto, la velocità di una persona rispetto alla ferrovia sarà pari a:

Questa and la leggeAggiunta di velocita:

Movimento uniforme– si tratta di un movimento a velocità costante, cioè quando la velocità non cambia (v = const) e non si verificano accelerazioni o decelerazioni (a = 0).

Movimento retilineo- questo è un movimento in linea retta, cioè la traiettoria del movimento rettilineo è una linea retta.

Movimento lineare uniforme- questo è un movimento in cui un corpo compie movimenti uguali in intervalli di tempo uguali. Ad esempio, se dividiamo un certo intervallo di tempo in intervalli di un secondo, allora con moto uniforme il corpo percorrerà la stessa distanza per ciascuno di questi intervalli di tempo.

La velocità del movimento rettilineo uniforme non dipende dal tempo e in ogni punto della traiettoria è diretta allo stesso modo del movimento del corpo. Cioè, il vettore spostamento coincide in direzione con il vettore velocità. In questo caso, la velocità media per qualsiasi periodo di tempo è uguale alla velocità istantanea:

Velocità del moto rettilineo uniformeè una quantità vettoriale fisica pari al rapporto tra il movimento di un corpo in un qualsiasi periodo di tempo e il valore di questo intervallo t:

Pertanto, la velocità del movimento rettilineo uniforme mostra quanto movimento compie un punto materiale nell'unità di tempo.

In motion con moto lineare uniforme è determinato dalla formula:

Distanza percorsa nel moto lineare è uguale al modulo di spostamento. Se la direzione positiva dell'asse OX coincidence con la direzione del movimento, allora la proiezione della velocità sull'asse OX è uguale all'entità della velocità ed è positiva:

v x = v, cioè v > 0

La proiezione dello spostamento sull’asse OX è pari a:

s = vt = x – x 0

dove x 0 è la coordinata iniziale del corpo, x è la coordinata finale del corpo (o la coordinata del corpo in qualsiasi momento)

Equation del moto, cioè la dipendenza delle coordinate del corpo dal tempo x = x(t), assume la forma:

Se la direzione positiva dell'asse OX è opposta alla direzione del movimento del corpo, allora la proiezione della velocità del corpo sull'asse OX è negativa, la velocità è inferiore a zero (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.