Cosa si riferisce alle forze esterne. Cos’è la forza interiore umana e in cosa conse? Jäykkyys del campione

Forze esterne- queste sono forze che agiscono su un corpo dall'esterno. Sotto l'influenza di forze esterne, un corpo inizia a muoversi se era a riposo, oppure cambia la velocità del suo movimento o la direzione del movimento. Le forze esterne nella maggior parte dei casi sono bilanciate da altre forze e la loro influenza è invisiible.

Forze esterne agenti solido, causare cambiamenti nella sua forma causati dal movimento delle particelle.

Forze esterne:

- painovoima - questa è la forza che agisce su un corpo nel campo di gravità. Sulla superficie della terra la forza di gravità on uguale alla massa del corpo. È semper diretto verticalmente verso il basso, perpendicolare all'orizzonte. Il punto di applicazione on il baricentro generale del corpo.

-forza di reazione del terreno - questa è la forza che agisce sul corpo dal lato del supporto quando viene esercitata pressione su di esso.

-forza di attrito - questa è la forza che si verifica durante il contatto tra i corpi e durante il movimento del corpo.

-forza di resistenza ambientale- una forza che si genera quando un corpo si muove in un ambiente aereo o acquatico.

-forza d'inerzia - una forza che si verifica quando un corpo si muove con accelerazione.

Dalle forze interne sono le forze che agiscono tra le particelle, queste forze resistono al cambiamento di forma.

Le forze interne sono divise in attiva ja passiva.

Le forze attive includono la forza di contrazione dei muscoli scheletrici.

La forza muscolare è determinata da:

Diametro fisiologico,

Area di origine e attaccamento,

Il tipo di leva in cui avviene il movimento.

Quelle passive comprendono: la forza di trazione elastica dei tessuti molli, la forza di resistenza della cartilagine, delle ossa, la forza di adesione molecolare del liquido sinoviale.

Il concetto di baricentro generale del corpo e area di appoggio. Il loro significato.

Il GCT on komposto dai centri di gravità delle single part del corpo e dai centri di gravità parziali. Svolge un ruolo importante nella risoluzione dei problemi di meccanica del movimento.

Tukialue- l'area racchiusa tra i bordi esterni del piede destro e sinistro. La dimensione dell'area di appoggio varia to seconda della posizione del corpo.

Tipi di equilibrio corporeo. Il grado di stabilità del corpo, la sua definizione e significato.

Esistono tre tipi: vakaa (quando la gravità centrale del corpo è zavarata, la gravità centrale del corpo aumenta e si blocca sulla traversa), epästabiili (la gravità centrale del corpo diminuisce) ja välinpitämätön (la gravità centrale del corpo è costante) .

Il grado di stabilità dipende dall'altezza del GBC e dalla dimensione dell'area di supporto. Maggiore è l'area di supporto e più basso è il GBC, maggiore è il grado di stabilità.

L'espressione quantitativa è l'angolo di stabilità. Questo è l'angolo formato verticalmente dalla gravità e da una tangente tracciata al bordo del supporto.

Caratteristiche dei movimenti dell'atleta. Tipi di liike. Esempi.

FORZE ESTERNE ED INTERNE. In meccanica, le forze esterne in relazione a un dato sistema di punti materiali (cioè un insieme di punti materiali in cui il movimento di ciascun punto dipende dalle posizioni o dai movimenti di tutti gli altri punti) sono quelle forze di punti materiali altri punti corpi (altri) su questo sistema sistemi di punti materiali) non inclusi da noi nella composizione di questo sistema. Le forze interne sono le forze di interazione tra i singoli punti materiali di un dato system. La Divisione delle forze in esterne e interne è del tutto condizionata: quando cambia la composizione data del system, alcune forze che prima erano esterne possono diventare interne e viceversa. Quindi, ad esempio, quando si regarda il movimento di un sistema costituito dalla Terra e dal suo satellite lunnare, le forze di interazione tra questi corpi saranno forze interne a questo sistema, e le forze gravitazionali del Sole, dei restanti pianelliti, dei loro sa e tutte le stelle saranno forze esterne rispetto al system specificato. Ma se cambiamo la composizione del sistema e regardiamo il movimento del sole e di tutti i pianeti come il movimento di un system generale, allora le forze esterne saranno solo le forze di attrazione esercitate dalle stelle; tuttu, le forze di interazione tra i pianeti, i loro satelliti e il sole diventano forze interne a questo system.

Allo stesso modo, se durante il movimento di una locomotiva a vapore individuiamo il pistone del cilindro del vapore come un sistema separato di punti materiali soggetti alla nostra regardazione, allora la pressione del vapore sul pistone rispetto ad esso sarà forza esterna, e la stessa pressione del vapore sarà una delle forze interne se regardiamo il movimento dell'intera locomotiva nel suo insieme; in questo caso le forze esterne rispetto all'intera locomotiva, presa come un unico sistema, saranno: attrito tra rotaie e ruote della locomotiva, gravità della locomotiva, reazione delle rotaie e resistenza dell'aria; per forze interne si intendono tutte le forze di interazione tra parti di una locomotive a vapore, ad esempio le forze di interazione tra il vapore e il pistone di un cilindro, tra il cursore e i suoi paralleli, tra la biella e il perno di manovella, ecc. Come vediamo, essenzialmente non c'è differentenza tra forze esterne e interne, la differentenza relativa tra loro è determinata soolo a seconda di quali corpi includiamo nel system in the Exe e quali regardiamo non inclusi nel system. Tuttavia, la differentenza relativa delle forze indicata è molto significativa quando si studia il movimento di un dato system; secondo la terza legge di Newton (sull’uguaglianza di azione e reazione), le forze interne di interazione tra ciascuno dei due punti materiali del sistema sono uguali in grandezza e dirette lungo la stessa linea retta in direzioni opposte; grazie a ciò, quando si risolvono varie kysymyksiä sul Movimento di un system di point materiali, è possibile escludere tutte le forze interne dalle dalle equazioni del moto del system e quindi tehdä mahdolliseksi studiossa stesso del movimento dell'intero system. Questo metodo per eliminare le forze di accoppiamento interne, nella maggior parte dei casi sconosciute, è essenziale per derivare le varie della meccanica di un system.

Forze esterne- queste sono forze che agiscono solo sulla superficie di un oggetto, ma non vi penetrano. Queste forze includono tutte le forze sviluppate da un oggetto materiale.

Forze interiori- queste sono forze che agiscono immediatamente su tutti gli atomi di un oggetto in movimento, indipendentemente da dove si trovano: sulla superficie o al centro dell'oggetto. Queste forze inclludono forze inerziali ja forze di campo: gravitaatio, sähkö, magnetiche. E questo accade perché il campo e il portatore d'inerzia, il vuoto fisico, penetrano liberamente in ogni corpo.

Nella meccanica forze esterne in relazione ad un dato system di point materiali(cioè un tale insieme di punti materiali in cui il movimento di ciascun punto dipende dalle posizioni o movimenti di tutti gli altri punti) sono quelle forze che rappresentano l'azione su questo sistema di altri corpi (altri sistem da) ei inclusi materiali noi nella composizione di questo system.

Le forze interne sono le forze di interazione tra i singoli punti materiali di un dato system. La Divisione delle forze in esterne e interne è del tutto condizionata: quando cambia la composizione data del system, alcune forze che prima erano esterne possono diventare interne e viceversa. Quindi, ad esempio, quando si regarda

PRIMER il movimento di un sistema costituito dalla Terra e dal suo satelliitti, la Luna, le forze di interazione tra questi corpi saranno forze interne a questo sistema, e le forze gravitazionali del Sole, dei restanti pianeti, dei loro satelliti e di tutte le stelle saranno esterne forze in relazione al system specificato. Ma se modifichi la composizione del sistema e regardi il movimento del sole e di tutti i pianeti come il movimento di un system generale, allora esternamente. le forze saranno solo le forze di attrazione esercitate

Se un corpo caricato è in equilibrio, le forze interne sono uguali in valore alle forze esterne e opposte in direzione. Ovviamente impediscono lo sviluppo di deformazioni. Lavoro delle forze interne(U), tenendo conto della loro direzione rispetto alla deformazione, semper negatiivinen.

Lavoro delle forze esterne uguale a preso con il segno opposto lavoro delle forze interne:

Lascia che un elemento asta con una lunghezza subisca tensione (Kuva 15.3, a).

Sostituiamo l'azione delle parti scartate dell'asta sull'elemento in test con le forze longitudinali N. Queste forze sono osoittaa in figura con linee tratteggiate. Rispetto all'elemento sono, per così dire, esterni. L'allungamento degli elementi che provokano è pari a: .

L'effetto dell'elemento in questione sulle parti scartate è mostrato in figura con linee jatkaa. Il lavoro elementare delle forze longitudinali interne, che aumentano gradualmente e kontrastano lo sviluppo dell'allungamento, secondo il teorema di Clapeyron, sarà espresso dalla formula: .

LAVORO ELEMENTARE DELLE FORZE TRASVERSALI INTERNE () A TAGLIO PURO (KUVA 15.3, B)

A taglio puro gli sforzi di taglio sono distribuiti uniformemente su tutta la sezione e sono determinati dalla formula: .

Lo spostamento assoluto della sezione destra dell’elemento rispetto alla sezione sinistra, tenendo conto della legge di Hooke, è pari a: ,

Poi .

Durante la flessione trasversale, le sollecitazioni tangenziali sono distribuite in modo non uniforme sulla sezione. In questo caso, l’espressione del lavoro elementare delle forze di taglio interne può essere presentata tulevat: , dove k è un coefficiente che dipende dalla forma della sezione trasversale dell'asta. Ad sempio, per una sezione trasversale rettangolare.

LAVORO ELEMENTARE DELLE FORZE INTERNE DURANTE LA TORSIONE

La rotazione della sezione destra dell'elemento rispetto alla sezione sinistra, avvenuta sotto l'influenza di coppie esterne ad essa (), mostrate (vedi Fig. 15.3, c) con linee tratteggiate, è uguale a: .

Quindi il lavoro delle coppie interne (non sono mostrate nella figura) con questo angolo di rotazione è determinato dalla formula: .

Lascia che l'elemento asta subisca ora una flessione. E lascia che la sua sezione trasversale destra ruoti di un angolo di rotazione rispetto alla sezione sinistra (vedi Fig. 15.3, d).

Quindi i momenti flettenti interni, mostrati (vedi Fig. 15.3, d) da linee jatkaa, compiranno lavoro a questo angolo di rotazione:

.

Con allungamento, torsione e flessione trasversale diretta simultanei dell'asta (tenendo conto del fatto che il lavoro di ciascuna delle forze interne sugli spostamenti causati dalle altre forze è pari a zero), si ottiene la seguente de inter elastine de pressione :

Integrando l'espressione su tutta la lunghezza dell'asta, otteniamo infine kaava per il lavoro delle forze interne.

Un system meccanico è un insieme di point materiali uniti dalle condizioni del problem.

(Se le distanze tra i punti del sistema non cambiano, tale sistema è chiamato corpo rigido.)

Forze agenti sui punti järjestelmä meccanico:

Le forze esterne sono quelle che agiscono sui punti di un sistema da punti o corpi che non fanno parte del sistema.

Le forze interne sono quelle con cui punti o corpi di un dato sistema agiscono tra loro.

Proprietà delle forze interne:

Somma geometrica ( vetore rehtori) di tutte le forze interne del sistema è uguale a zero.

Secondo la terza legge della dinamica, due punti qualsiasi del sistema agiscono l'uno sull'altro con forze uguali in grandezza e dirette in modo opposto, la cui somma è zero. Poiché un risultato simile vale per qualsiasi coppia di punti nel sistema, allora

· La somma dei momenti (momento Principle) di tutte le forze interne del system rispetto a qualsiasi centro o asse è uguale a nolla.

Da queste proprietà ne consegue che le forze interne sono reciprocamente equilibrate e non influenzano il movimento del sistema, perché queste forze sono applicate a diversi punti materiali o corpi e possono provocare movimenti reciproci di questi punti o corpi. L'intero insieme delle forze interne sarà bilanciato in un system che è un corpo assolutamente solido.

Biglietto numero 19.

Centro di massa di un system meccanico. Teorema sul moto del center di mass di un system meccanico. Corollario del teorema.

Il centro di massa (C) è un punto la cui posizione è determinata dall'equazione:

Proiettando l'equazione (2)!!! su OX, OY, OZ otteniamo:

INOLTER(!)

Teorema sul Movimento del centro di Massa:

Sia un sistema meccanico formato da n punti. Per ogni punto scriveremo l'equazione base della dinamica, tenendo conto del fatto che sul punto possono agire sia forze esterne che interne:

Muotoilu:

Il prodotto della massa di un system per l'accelerazione del suo centro di massa è uguale alla somma geometrica di tutte le forze esterne che agiscono sul system.

Proiettando la (5a) sugli assi OX, OY, OZ ja ottiene:

Teoreman tulos:

Se la somma delle forze esterne (proiezione delle forze esterne su qualsiasi asse) on uguale a nolla, allora l'accelerazione del centro di massa (proiezione sull'asse corrispondente) on uguale a nolla. Ciò significa che la velocità del centro di massa (proiezione della velocità) on costante. E se questa velocità fosse uguale a zero, la posizione del centro di massa (la koordinaate corrispondente) non cambia.

Biglietto numero 20.

La quantità di movimento di un system meccanico. Teorema sulla variazione della quantità di moto di un system meccanico.

La quantità di moto del system sarà chiamata grandezza vettoriale Q, pari alla somma geometrica (vetore Principle) delle quantità di moto di tutti i punti del system:

Quelli. La quantità di moto del system on uguale al prodotto della massa dell'intero system per la velocità del suo centro di massa.

Teorema sulla variazione della quantità di moto di un system meccanico:

Sia un sistema meccanico formato da n punti. Per ciascuno scriviamo l'equazione (7a), tenendo conto del fatto che sul punto agiscono sia le forze esterne che quelle interne.

Lausunto teoremasta:

La derivata temporale della quantità di moto del system on uguale alla somma geometrica di tutte le forze esterne che agiscono sul system.

Il teorema sulla variazione della quantità di moto di un system meccanico in forma differentenziale:

Moltiplicando entrambi i lati dell'equazione (7c) per dt otteniamo:

La variazione della quantità di moto di un system meccanico in un certo periodo t è uguale alla somma degli impulsi applicati ad un punto del system meccanico nello stesso periodo di tempo.

Come si può trovare il numero di movementi del system?

Come risultato dell'azione di forze esterne nel corpo, forze interne.
Forza sisustus- forze di interazione tra parti di un corpo che si verificano sotto l'influenza di forze esterne.

Le forze interne sono autobilanciate, quindi non sono visibili e non influenzano l'equilibrio del corpo. Le forze interne sono determinate con il metodo della sezione.

I carichi esterni portano ai secenti tipi di stato sforzo-deformazione:

Torsione

Per calcolare la resistenza degli elementi strutturali, è necessario conoscere le forze elastiche interne che si presentano come risultato dell'applicazione di forze esterne in diversi punti e part della struttura.
I metodi per determinare queste forze interne utilizzando la scienza della resistenza dei materiali includono una tecnica chiamata metodo della sezione.

Il metodo delle sezioni prevede che il corpo venga tagliato mentalmente da una pialla in due parti, una qualsiasi delle quali viene scartata e al suo posto vengono applicate alla sezione della parte le forze interne che agivano su di essa prima della par taglio daltao . parte restante. La restante parte è attentionata come un corpo indipendente, in equilibrio sotto l’influenza delle forze esterne ed interne applicate alla sezione (terza legge di Newton – azione è uguale a reazione).
Quando si sovellus questo metodo, è vantaggioso scartare quella parte dell'elemento strutturale (corpo) per la quale è helpoimmin luoda un'equazione di equilibrio. Diventa così possibile determinare i fattori di forza interni alla sezione, grazie ai quali la restante parte del corpo è in equilibrio (technica spesso utilizzata in Statica).

Applicando le condizioni di equilibrio alla restante parte del corpo, on mahdotonta löytää la legge di distribuzione delle forze sulla sezione trasversale, ma è è mahdollista määrittää gli vastaavat static di queste forze (fattori di forza risultanti).
Poiché l'oggetto principale del progetto nella resistenza dei materiali è una trave, regardiamo quali ekvivalenti static delle forze interne compaiono nella sezione trasversale della trave.

Tagliamo la trave (kuva 1) con sezione trasversale a-a e regardiamo l'equilibrio del suo lato sinistro.
Se le forze esterne che agiscono sulla trave giacciono sullo stesso piano, allora nel caso generale l'equivalente statico delle forze interne che agiscono su sezione a-a, si avrà il vettore Principle Fhl, applicato al baricentro della sezione, ed il momento principale Mhl = Mi, che bilancia il sistema piano delle forze esterne applicate alla restante parte della travel.

Scomponiamo il vettore principale in una componente N, diretta lungo l'asse della trave, e una komponente Q, perpendicolare a questo asse e giacente nel piano di sezione. Queste Componenti del vettore Principle e del Momento Principle sono chiamate fattori di forza interni che agiscono nella sezione della travel. Il Componente N si Chiama forza longitudinale, Componente Q - forza trasversale, una coppia di forze con momento Mi - momento flettente.

Per determinare i tre fattori di forza interna indicati, applichiamo le equazioni di equilibrio della restante parte della trave note dalla Statica:

ΣZ = 0; S Y = 0; £M = 0; (l'asse z è semper diretto lungo l'asse della travel).

Se le forze esterne che agiscono sulla trave non giacciono sullo stesso piano, cioè rappresentano spaziale forze, allora nel caso generale, nella sezione trasversale della trave (kuva 2) si verificano sei fattori di forza interni, per determinare quali sei equazioni di equilibrio per la restante parte della trave, note dalla Statica, vengono usezate:

ΣX = 0; S Y = 0; ΣZ = 0;
ΣMx = 0; ΣMy = 0; ΣMz = 0.

Questi fattori di forza hanno generalmente i secienti nomi: N - forza longitudinale, Qx, Qy - forze trasversali, Mkr - momento torcente, Mikh e Miu - momenti flettenti.

Con deformazioni diverse nella sezione trasversale della trave si verificano fattori di forza diversi.
Ota huomioon yksityiskohdat:

1. Nella sezione si verifica solo la forza longitudinale N. Questa è deformazione di trazione (se N è diretta lontano dalla sezione) tai di compressione (se N è diretta verso la sezione).

2. Nella sezione si verifica soolo una forza di taglio Q. Questa è una deformazione di taglio.

3. Nella sezione si verifica solo la coppia Mkr. Questa è una deformazione torsionale.

4. Nella sezione si verifica solo il momento flettente Mi. Questa è pura deformazione da Flessione. Se in una sezione si verificano contemporaneamente un momento flettente M e una forza trasversale Q, la flessione si dice trasversale.

5. Se in una sezione si verificano contemporaneamente più fattori di forza interna (ad esempio momento flettente e forza longitudinale), si verifica una combinazione di deformazioni di base (resistenza complessa).

11) Ipotesi sulle proprietà dei materiali e sulla natura delle deformazioni
Ipotesi sulle proprietà dei materiali:

1. Materiaali homogeneo, cioè le sue proprietà non dipendono dalla dimensione del volume estratto dal corpo. In realtà in natura non esistono materiali omogenei. Ad esempio, la struttura dei metalli è costituita da molti cristalli microscopici (grani) disposti in modo casuale. Le dimensioni degli elementi strutturali calcolati, di regola, superano incommensurabilmente le dimensioni dei cristalli, quindi il presupposto dell'omogeneità del materiale è pienamente applicabile qui.
2. Il materiale ambiente continuo e riempie continuamente l'intero volyymi fornitogli. Questo presupposto deriva direttamente dal primo - relativo all'omogeneità del materiale - e ne belonge l'utilizzo analisi matematica.
3. Materiaali isotropico, cioè le proprietà fisiche e meccaniche sono le stesse in tutte le direzioni. Pertanto, un elemento isolato da un mezzo continuo non dipende dall'orientamento rispetto al sistema di koordinaate selezionato. A causa della loro struttura grana fine, i metalli sono regardati isotropi. Ma ci sono molti materiali non isotropi - anisotropi. Questi sisältää legno, tessuti, compensato ja molte materiale plastiche. Tuttavia, nella resistenza dei materiali, vengono regardati principalmente i materiali isotropi.
4. Entro certi limiti di carico corporeo, il materiale ha ihanteellinen elastisuus, cioè, dopo aver rimosso il carico, il corpo ripristina completamente la forma e le dimensioni originali.

Ipotesi sulla natura della deformazione degli elementi strutturali:

12) Classificazione delle forze esterne. Oggetto reale e diagramma di progettazione
Le forze esterne sono le forze di interazione tra l'elemento strutturale in questione ed i corpi ad esso associati. Se il carico è distribuito sulla superficie del corpo o su parte di esso, tale carico viene chiamato distribuito
Nello schema di progettazione, il carico distribuito sulla superficie (kuva 1.2) viene portato su un piano coincidente con l'asse longitudinale, ottenendo un carico distribuito lungo la linea. La misura di tale carico è la sua intensità q - l'entità del carico per unità di lunghezza. Mitta - N/m. La risultante del carico distribuito on numeroitu uguale all'area del suo diagramma ed è applicata al suo baricentro.

Riso. 1.2

Oltre al toro, ci sono carichi sotto forma di momento concentrato (kopiosip). Esistono diversi modi per rappresentare i momenti (Kuva 1.3).

Riso. 1.3

Quindi M è la coppia (kuva 1.4).

Riso. 1.4

Ecco come viene rafffigurato l'avvoltoio che viene verso di noi.

Ecco come viene rafffigurato il potere che proviene da noi.
Oggetto reale– un elemento strutturale in studio, preso tenendo conto di tutte le sue caratteristiche: geometriche, fisiche, meccaniche e altre.

È quasi impossibile calcolare un oggetto reale (dovremmo tenere conto dell'influenza di troppe caratteristiche interconnesse dell'oggetto), quindi è necessario passare ad alcune progettazione skeema(modelli di un oggetto reale) basati su un certo sistema di ipotesi che idealizzano la situazione calcolata.

Laskukaavio– questo è un oggetto reale in cui tutti i dettagli (caratteristiche) non correlati al calcolo vengono scartati e la loro influenza è sostituita da influenze di forza.

L'obiettivo principale della resistenza dei materiali è creare metodi (techniche) semplici e praticamente accettabili per il calcolo degli elementi strutturali tipici e più Frequency incontrati. La necessità di passare da un oggetto reale ad uno schema progettuale (per semplificare i calcoli) ci costringe a introdurre una schematizzazione dei concetti.

Si possono distinguere i next tipi di skeema:

geometrinen skeema;schematizzazione fisica;schematizzazione delle forze.

Schematizzazione geometrica (modello di forma)

Per schematizzare la forma degli oggetti reali nella resistenza dei materiali, vengono utilizzati i seguenti tipi principali di elementi: nocciolo(legno, matkailu,

lancia), piatto(piatto, conchiglia) e corpo massiccio.

Nocciolo– un elemento strutturale in cui due dimensioni sono piccole rispetto alla terza.

I problemi relativi al calcolo delle aste sono principlmente unidimensionali (lineaari, ovvero la soluzione del problem dipende da una variabile di koordinate).

Piatto– un elemento strutturale in cui una dimensione (spessore) è piccola rispetto alle altre due.

Una piastra curva prima del caricamento on chiamata kuori.

I problemi di calcolo delle piastre sono prevalentemente bidimensionali (piatti)

Corpo massiccio– un elemento strutturale in cui tutte le dimensioni sono dello stesso ordine.

I problemi di calcolo dei corpi massicci sono principalmente tridimensionali (spaziali).

Per quanto riguarda la resistenza dei materiali, vengono regardati prevalentemente i problemi unidimensionali del calcolo degli elementi a barra delle strutture. La soluzione a problemi bidimensionali e tridimensionali più complessi di calcolo di placche, gusci e corpi massicci è attentionata da una disciplina chiamata "Teoria dell'elasticità", che si basa su un numero minore di ipotesi iniziali.

Schematizzazione fisica (modello materiale)

Tutti i corpi studiati sono regardati realizzati (realizzati) con materiali condizionatamente dotati di determinate proprietà idealizzate.

Converteremo ulteriormente il materiale degli elementi strutturali solido,

homogeneo,isotropico E elastinen lineaarinen.

Materiaali solido– un materiale che non presenta rotture, vuoti, kreppi, pori, inclusioni, ecc.

Si ritiene che il materiale riempia continuamente (completamente) l'intero volume dell'elemento strutturale, mentre non viene presa in regardazione la struttura specifica del materiale (granulare, cristallino, fibroso, stratificato jne.).

Materiaali omogeneo– un materiale in ogni punto le cui proprietà meccaniche sono le stesse e non dipendono dalla dimensione del volume assegnato.

Materiaali isotrooppinen– un materiale le cui proprietà sono le stesse in tutte le direzioni.

Pertanto, le proprietà di un materiale isotropo non dipendono dalla direzione dello studio, ad esempio dalla direzione di applicazione del carico durante le prove meccaniche.

Altrimenti il ​​​​materiale on detto anisotropo (legno, fibra di vetro, kiille, jne.).

Materiaali elastista– un materiale che ha la capacità di ripristinare la forma e le dimensioni originali del corpo dopo aver rimosso il carico esterno.

Materiale elastico lineare– materiale che obbedisce La legge di Hooke.

La legge di Hooke: "Gli spostamenti dei punti di un corpo elastico (entro limiti di carico noti) sono direttamente proporzionali alle forze che provocano tali spostamenti."

Schematizzazione delle forze (modello di caricamento)

Per formulare correttamente un problem relativo alla resistenza dei materiali, è molto tärkeäe essere in grado di classificare le forze esterne (carichi) che agiscono sugli elementi strutturali.

Forze esterne– le forze di interazione tra l'elemento strutturale in questione e gli altri corpi ad esso associati.

Introduciamo la next classificazione delle forze esterne in base al applicazione:

Carichin keskittyminen– forze e momenti, la cui area di azione è piccola rispetto alla dimensione dell’oggetto (applicati in un punto).

Nimikkeet: F (R ), M (T ).

Yksikkö: [ F]=H; [ M]=Nm nel SI o [ F]=kg; [ M]=kg·m nel sistema tecnico.

Carichi distribuiti-forze che agiscono a) su non-

quale lunghezza, b) su una certa area, c) tilavuudeltaan.

Designazione K .

Unità di misura: a) [ K]=H/m, kg/cm, kg/mm; B) [ K]=H/m2, kg/cm2, kg/mm2; V) [ K]=H/m 3, kg/cm 3, kg/mm ​​3, jne.

I carichi esterni si distinguono anche per la natura dei cambiamenti nel tempo: Carichi staattinen Aumenta lentamente e gradualmente da zero al suo valore finale, quindi rimane invariato.

Carichi dinamici sono accompagnati da accelerazioni sia del corpo deformato che dei corpi che interagiscono con esso.

I carichi dinamici includono, ad esempio, le forze che agiscono su corpi in movimento accelerato, carichi d'urto, ecc.

Carichi ripetutamente variabili– Forze che cambiano continuamente e periodicamente nel tempo.

Ora, dopo aver introdotto la schematizzazione ponderata dei concetti, possiamo passare a lavorare con gli schemi di progettazione e ad analizzarli. Allo stesso tempo, notiamo che uno stesso oggetto reale può avere diversi schemi di progettazione e molti oggetti reali diversi possono essere assegnati allo stesso schema di progettazione. In particolare, quando si calcola un carroponte (vedi figura), il cavo e la colonna di supporto verranno calcolati secondo lo schema di progettazione di un'asta tesa o compressa, e il carrello e le guide - secondo lo schema di una trave a doppio supporto, ec. Ciò implica un'altra definizione della resistenza dei materiali.

Resistenza dei materiali– una disciplina ingneristica che si occupa dell’analisi della resistenza (in senso generale) degli schemi di progettazione più tipici (frequentemente incontrati) adatti per il calcolo di qualsiasi elemento di qualsiasi struttura.

13) Forze interne Durante Tensione e compressione. Costruzione di diagrammi delle forze interne. Il concetto di sezione pericolosa.
Jännitys ja puristus

Jännitys (puristus)- un tipo semplice di resistenza in cui l'asta è caricata con forze parallele all'asse longitudinale dell'asta e applicate al baricentro della sua sezione trasversale.

Huomioi elasticamente allungata da forze keskittyä P applicate centralmente.

Prima di passare allo studio delle forze interne e delle tensioni che si generano in un'asta allungata, prenderemo in regardazione alcune ipotesi legate alla natura della deformazione di tale asta e che sono di eccezionale importanza per la resistenza dei materiali.

Principio di Saint-Venant: in sezioni piisavemente distanti dai luoghi di applicazione delle forze, la distribuzione delle tensioni e delle deformazioni dipende poco dal metodo di applicazione dei carichi.

Il principio di Saint-Venant permite di eseguire calcoli senza tenere conto delle deformazioni locali che si verificano in prossimità dei punti di applicazione delle forze esterne e differentiscono dalle deformazioni del volume principe del materiale, il che nella cagior sem lasoluzi parte del probleme ongelma.

Ipotesi delle sezioni piane (ipotesi di J. Bernoulli):le sezioni trasversali dell'asta sono piatte e perpendicolari al proprio asse prima della deformazione e rimangono piatte e perpendicolari all'asse dopo la deformazione.

Sezionando mentalmente l'asta, determiniamo le forze interne nell'asta allungata:

a) un'asta caricata con forze di trazione P ed in equilibrio viene tagliata con una sezione arbitraria;

b) scartiamo una delle parti della canna e compensiamo il suo effetto sull'altra parte con forze e intensità interne;

c) determiniamo la forza assiale interna N derivante nella sezione dell'asta componendo equazioni di equilibrio per la parte tagliata:

Proiettando la forza esterna P agente sulla parte tagliata dell'asta su altri assi (z e y), nonché componendo equazioni dei momenti relativi agli assi koordini, è facile verificare che la forza assiale N è la solo la forza interna sezione che si forma nell'lla asta (il resto è identicamente uguale a nolla).

Pertanto, durante la tensione (compressione) delle sei forze interne nella sezione trasversale dell'asta, ne risulta solo una: forza longitudinale N.

Le sollecitazioni normal che si presentano nella sezione trasversale dell'asta sono correlate alla forza assiale N come sekue:

O. (2.2)

Huomioi che, secondo l’ipotesi di Bernoulli, le tensioni sono uniformemente distribuite sulla sezione trasversale (cioè =const), possiamo scrivere:

Pertanto, le normali sollecitazioni di tensione (compressione) sono definite come

DIAGRAMMI DELLE FORZE INTERNE SOTTOTENSIONE-COMPRESSIOISSA

La tensione o compressione è un type somplice di resistenza in cui vengono applicate forze esterne lungo l'asse longitudinale della trave e nella sua sezione transversale si forma soolo la forza normale.

Con un dato carico esterno concentrato P e distribuito q (kuva 1).

a) diagramma di progettazione, b) prima sezione, parte interrotta sinistra, c) seconda sezione, parte interrotta sinistra, d) seconda sezione, parte interrotta destra, e) diagramma della forza normale

Kuva. 1. Costruire un diagramma delle forze normal:

Permetere. Prima di tutto, determiniamo la reazione di supporto R, data la sua direzione lungo l'asse X.

La travel ha 2 sesioni 1 ja 2.

All'interno della prima sezione, tagliamo mentalmente la trave in 2 parti con una sezione trasversale normale e regardiamo l'equilibrio, ad esempio, della parte sinistra, inserendo la seguente koordina x1,Kuva 1b:

Di conseguenza, all'interno della prima sezione, la trave subisce la compressione da parte di una forza normale costante.

Faremo lo stesso con la seconda sezione. Tagliamolo mentalmente con una sezione 2-2 e regardiamo l'equilibrio del lato sinistro (kuva 1 c). Fissiamo prima i confini del cambiamento x2:

Sostituzione dei valori limite dei parametri x2 noi abbiamo:

Pertanto, all'interno della seconda sezione la trave viene allungata e la forza normale cambia secondo una legge lineare.

Un risultato simile si ottiene attentionando la parte tagliata destra (kuva 1d):

Sulla base dei dati ottenuti, viene costruito un diagramma delle forze normali sotto forma di un grafico della distribuzione della forza normale lungo la lunghezza della trave (kuva 1e). È caratteristico che i salti nel diagramma siano causati dalla presenza di forze focus nelle sezioni corrispondenti R E R, che a sua volta può servire da regola per la correttezza delle costruzioni eseguite.

Per verificare la resistenza a flessione dei carichi esterni agenti sulla trave, si costruiscono diagrammi di variazione delle forze interne lungo la sua lunghezza e si determinano sezioni pericolose della trave, per ciascuna delle quali è dittuasistena quali è necessisistena.

Quando si controlla completamente la forza di tali sezioni, ce ne saranno almeno tre (a volte coincidono):

1. sezione in cui il momento flettente Mx- raggiunge il suo valore di modulo massimo, - è da questa sezione che viene scelta la sezione trasversale dell'intera travel;

2. sezione in cui si verifica la forza di taglio Qy, raggiunge il suo massimo valore assoluto;

3. sezione in cui il momento flettente Mx e forza di taglio Qy raggiungere valori piuttosto elevati in valore assoluto.

In ciascuna delle sezioni pericolose è necessario, costruendo diagrammi delle tensioni normali e di taglio, individuare i punti pericolosi della sezione (per ciascuno di essi viene effettuata una prova di resistenza), di cui saranno anche almeno tre:

1. il punto in cui le tensioni normali raggiungono il loro valore massimo, cioè il punto della superficie esterna della trave più lontano dall'asse neutro della sezione;

2. il punto in cui le tensioni tangenziali raggiungono il loro valore massimo - punto giacente sull'asse neutro della sezione;

il punto in cui sia le sollecitazioni normali che le sollecitazioni di taglio raggiungono valori piisavemente grandi (questo test ha senso
per sezioni come travi a T o travi a I, dove la larghezza cambia bruscamente il suo valore).

14) Condizione di resistenza alla torsione. Il concetto di sezione pericolosa
La condizione per la resistenza alla torsione, tenendo conto delle notazioni accettate, è formulata come seuraa: le massime sollecitazioni di taglio derivanti nella sezione pericolosa dell'albero non devono superare le sollecitazioni ammissibili ed è scritta nella forma

dove viene prelevato o sulla base di dati sperimentali, oppure (in assenza delle necessarie caratteristiche sperimentali) secondo teorie di resistenza corrispondenti al materiale. Ad esempio, dalle teorie sulla resistenza per materiali fragili applicate al taglio puro, seguono i seguenti risultati:

Dalla seconda teoria della forza

Mohrin Dalla-teoria

Dalle teorie di resistenza dei materiali plastici a taglio puro si ottiene:

Secondo la terza teoria della forza

Secondo la quarta teoria della forza

Come sekoe dalla legge di accoppiamento delle sollecitazioni tangenziali, contemporaneamente all sollecitazioni tangenziali agenti nel piano della sezione trasversale dell'albero, si verificano sollecitazioni tangenziali nei piani longitudinali. Sono uguali in grandezza alle tensioni di coppia, ma hanno il segno opposto. Pertanto, tutti gli elementi della trave si trovano in uno stato di puro taglio durante la torsione. Poiché il taglio puro è un Caso speciale di uno stato di sollecitazione piana, in cui , , , quando i bordi dell'elemento vengono ruotati di 45 0, nelle uusi aree vengono rilevate soolo tensioni normali di uguale entità (F.).

Huomioi i possibili tipi distruzione di alberi realizzati con vari materiali durante la torsione. Gli alberi realizzati in materiali plastici molto spesso si rompono lungo una sezione perpendicolare all'asse dell'albero sotto l'influenza delle sollecitazioni tangenziali agenti in questa sezione (kuva 5.9a). Gli alberi realizzati con materiali fragili vengono distrutti lungo una superficie elicoidale inclinata rispetto all'asse dell'albero con un angolo di 45 0, vale a dire nella direzione di azione delle massime sollecitazioni di trazione (kuva 5.9, b). Nelle aste in legno le prime fessurazioni compaiono lungo le generatrici del cilindro, poiché il legno resiste poco all'azione delle tensioni tangenziali dirette lungo le fiber (kuva 5.9c).

Kuva 5.8 Kuva 5.9

Pertanto, la natura della distruzione dipende dalla capacità del materiale dell'albero di resistere agli effetti delle sollecitazioni normali e tangenziali. Di conseguenza, si presuppone che le tensioni tangenziali ammissibili siano uguali - per materiali fragili e - per materiali duttili.

SISÄÄN sezione pericolosa dell'albero durante la flessione con torsione sorgono simultaneamente coppia maggiore () e il momento flettente risultante.

15) Vääntö. Sollecitazione torsionale. Diagramma delle sollecitazioni di taglio.
Torsione è la deformazione che si verifica quando una coppia di forze agisce su un'asta, situata su un piano perpendicolare al suo asse (kuva 5.1).

Si chiamano aste di sezione tonda o anulare che lavorano in torsione Aste. Quando si calcolano gli alberi, la potenza trasmessa all'albero è solitamente nota e deve essere determinata l'entità dei momenti torcenti esterni. I momenti torcenti esterni, di regola, vengono trasmessi all'albero nei punti in cui si adattano pulegge, ingranaggi, ecc.

Lascia che l'albero ruoti a velocità costante N giri/min ja trasmette potenza N Nm/s. La velocità angolare di rotazione dell'albero è (rad/sec) e la potenza trasmessa è .

Il momento tortuoso è.

Se la potenza è espressa kilowatteina, la quantità di coppia è determinata dalla formula

SOLLECITAZIONE TORSIONALE.

Se alle estremità dell'albero vengono applicati momenti torcenti esterni uguali ma diretti in modo opposto, in tutte le sue sezioni trasversali ci sono solo tensioni tangenziali, ad es. lo stato di sforzo nei punti dell'asta attorcigliata è di puro taglio. In una sezione trasversale circolare di un albero, le deformazioni di taglio e le sollecitazioni di taglio sono pari a zero al centro e massime al bordo; nei punti intermedi sono proporzionali alla distanza dal baricentro della sezione. Tavallinen kaava per la massima sollecitazione di taglio torsionale è: S = Tc/J Kyyhkynen T– momento torcente ad una estremità, C– raggio dell'albero J– momento polare della sezione. Per un cerchio J = PR 4/2. Tämä kaava on sovellettavissa yksin kiertokulkuun. Le formula per alberi con sezione trasversale di forma diversa si ottengono risolvendo i problemi corrispondenti utilizzando i metodi della teoria matematica dell'elasticità, in alcuni casi utilizzando metodi di analisi sperimentale.

Riso. 2.9. Diagrammi delle sollecitazioni di taglio durante la torsione

a) faasielastinen; b) stadio di deformazione plastica;

c) stadio di disstruzione; 1 – vyöhyke elastinen; 2 – vyöhyke muovia