पेंडेंज़ा के लिए एक रेटा का स्तर: टेओरिया, एसेम्पी, रिसोलुजियोन देई प्रॉब्लमआई। एक वर्ष से अधिक समय और नकारात्मकता पर विचार

मनोरंजन के लिए एक डेरीवेअर तैयार करें.एक निश्चित समय पर एक मजेदार काम के लिए अपने काम का विवरण प्राप्त करें, जो कि एक मजेदार काम है। इस मामले में ग्राफ़िक का मतलब एक लाइन रेटा या एक लाइन कर्व है। इसलिए, एक पार्टिकॉलर मोमेंटो में वेरिज़ियोन डेला फ़नज़ियोन से प्राप्त होने वाली परेशानी। रिकार्डा ले रेगोले जनरली इन बेस एले क्वाली वेंगोनो प्रेसी आई डेरीवाटी ​​ई सोलो डोपो प्रोसीडी अल पासागियो सक्सेसिवो।

• लंबे लेख.
• एक बार जब आप सीधे शब्दों में कहें तो व्युत्पन्न का वर्णन करें, उदाहरण के लिए एक एस्पोनेंजिया प्राप्त करें। मैं केवल एक वर्ष से अधिक समय तक अपनी प्रस्तुति प्रस्तुत नहीं कर सका।

एक समस्या को हल करने के लिए एक विशेष समस्या का समाधान करें जो आपके जीवन के अंतिम चरण में आवश्यक कैलकोलाटा प्रदान करती है।एक दिन की देरी के बारे में चिंता करने के लिए कोई अन्य विकल्प नहीं है। उदाहरण के लिए, A(x, y) के लिए एक वेरियंट का वेलोसिटा प्राप्त करने के लिए बहुत सारे प्रयास हैं। ए(एक्स, वाई) के लिए धन की आवश्यकता से अधिक कुछ नहीं। प्रवेश के समय मुझे मनोरंजन प्राप्त करने की आवश्यकता होती है।

डेटा प्राप्त करने से पहले।यह आवश्यक नहीं है कि आप एक ग्राफ़िक निर्माण करें: आप एकल कार्य दिवस की सेवा कर सकते हैं। नेल नोस्ट्रो एसेम्पियो, प्रेंडी ला डेरिवेटा डेला फ़नज़ियोन f (x) = 2 x 2 + 6 x (\displaystyle f(x)=2x^(2)+6x). प्रेंडी ला डेरिवेटा सेकेंडो आई मेटोडी डिस्क्रिटी नेल'आर्टिकोलो सोप्रा मेनज़ियोनाटो:

समय-समय पर होने वाले खर्चों को ध्यान में रखते हुए, हम अपने काम को पूरा करने के लिए एक ही स्थिति में हैं।डेरिवेटा डेला फ़ंजिओन और यूगुआले अल्ला पेंडेंज़ा इन सर्टिफाइड पंटो। अन्य पैरोल में, एफ "(एक्स) और अन्य पंटो (एक्स, एफ (एक्स)) में लंबित कार्य। नेल नोस्ट्रो उदाहरण:

ऑल'आर्गोमेंटो "इल कोएफिशिएंट एंजोलारे डेला टैंगेंटे कम टैंगेंटे डेल'एंगोलो डि इनक्लिनज़ियोन" नेल'एसेम डि सर्टिफ़िकेज़ियन वेंगोनो एस्सेग्नाटी कम्पिटी कंटेम्पोरानियामेंटे। एक सेकंड बाद, एक वर्ष से अधिक समय से एक पूर्ण उत्तर प्राप्त करने के लिए, सभी लॉरेटो पोटरेबे एस्सेरे रिचिएस्टो डी फोर्नियर। जब आप मैटेमेटिका के समान तैयारी करते हैं, तो आपके द्वारा प्राप्त की जाने वाली संपूर्ण सामग्री आपके लिए पर्याप्त होती है और आपके पास समय की गणना करने का सबसे अच्छा तरीका होता है।

इल पोर्टल एजुकेटिवो शकोल्कोवो टी एयुटेरा ए फ़ार्लो। मुझे अभी भी तैयारी करनी है और सामग्री प्रस्तुत करनी है और अभ्यास करना है ताकि संभव हो सके। एवेंडोलो कॉन्सोसियुटो, आई लॉरीएटी कॉन क्वाल्सियासी लिवेलो डि फॉर्माज़ियोन सरैनो इन ग्रेडो डि रिसोल्वर कॉन सक्सेलो प्रॉब्लम ऑफ रिलेटिवी ऑल डेलिवेट, इन क्यूई ई ट्रोवरे ला टैंगेंट डेला पेंडेंज़ा डेला टैंगेंट।

मोमेंटी फोंडामेंटली

सही समाधान और समाधान खोजने के लिए, आपको आधार की परिभाषा निर्धारित करने की आवश्यकता है: व्युत्पन्न और गति परिवर्तन; और एक प्रमाणित पुंटो में ट्रैक्सियाटा सुल ग्राफ़िको डेला फ़ंज़ियोन का पूरा उपयोग किया गया। और इसे पूरा करना बहुत महत्वपूर्ण है। समाधान प्राप्त करने की समस्या को हल करने के लिए उपयोग की जाने वाली समस्या को हल करने के लिए, आपको समय-समय पर गणना की आवश्यकता होती है। सबसे पहले, एक ग्राफिक और पियानो OXY का बड़ा हिस्सा है।

यदि आप बेस सुल'आर्गोमेंटो डेला डेरीवाटा की सामग्री से परिचित हैं और एक त्वरित समाधान चाहते हैं तो मैं अपने कैलकोलो डेला टेंगेंटे डेला पेंडेंज़ा डेला टेंगेंटे का उपयोग कर सकता हूं, एक समान उपयोग के तरीके में, आप ऑनलाइन काम कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक उदाहरण के रूप में, "कॉर्पो की गति और गति बढ़ाने के संबंध में निर्णय", प्रतिक्रिया प्रतिक्रिया और एल्गोरिदम समाधान पर टिप्पणी। इस मामले में, आप एक संपूर्ण जीवन साथी के साथ प्रतिस्पर्धा करना सीख सकते हैं। यदि आवश्यक हो, तो आपको "प्राथमिकता" का चयन करना होगा, ताकि आप लगातार अपने निर्णयों पर चर्चा कर सकें।

सिया सु अन पियानो डोव सी'ए अन सिस्टम डि कोऑर्डिनेट कार्टेशियन रेटटांगोलारी, यूना लाइनिया रेटा एलपासा प्रति आईएल पुंटो एम 0 पैरेललो अल वेटोर डायरेज़ियोन संयुक्त राष्ट्र (चित्र 96)।

यह ठीक है एलअट्रैवर्सा ल'आसे ओ एक्स(नेल पुंटो एन), क्विंडी एड अंगोलो डि ऊना लिनिया रेटा एलचोर asseO एक्सअंगोलो में जो कुछ भी लिखा गया है उसे समझना आवश्यक है एक्सअटोर्नो अल पुंटो एन नेला डायरेज़ियोन ओपपोस्टा अल्ला रोटाज़ियोन डेला लांसेटा डेल'ओरोलोगियो, इन मोडो चे लासे ओ एक्सकॉइनकेवा कॉन ला लिनिया एल. (180° पर एक अंगोलो इन्फिरेरिस प्राप्त करें।)

यह अंगोलो सी चियामा अंग्रेजी झुकाव Dritto. यह ठीक है एलपैरेललो ऑल'एसे ओ एक्स, यदि आप शून्य पर झुकना चाहते हैं (चित्र 97)।

यदि आप एक वर्ष से अधिक समय तक भुगतान करना चाहते हैं एक वर्ष से अधिक समय तक पत्र के संबंध में विस्तृत और स्पष्ट संकेत क:

टीजीए = क. (1)

Seα = 0, एलोरा क= 0; इसका मतलब यह है कि लाइन और समानांतर सब कुछ है एक्सई ला सुआ पेंडेंज़ा ए ज़ीरो.

से α = 90°, ऐलोरा क= टीजी α नॉन हा सेंसो: इसका मतलब यह है कि रेटा और लंब बिंदु हे एक्स(सियो पैरेललो ऑल'एसे ओ ए), नॉन हा पेंडेंज़ा।

एक वर्ष की अवधि के दौरान आप वास्तव में इस संबंध में समन्वय स्थापित करने के लिए आवश्यक कैलकुलेशन प्राप्त कर सकते हैं। सिआनो दाती ड्यू पुंटी दी ऊना रेटा: एम 1 ( एक्स 1 ; ए 1) ई एम2 ( एक्स 2 ; ए 2) ई सिया, विज्ञापन उदाहरण, 0< α < 90°, а एक्स 2 > एक्स 1 , ए 2 > ए 1 (चित्र 98)।

एक त्रिकोणीय रेटटांगोलो एम 1 अपराह्न 2 का समय

$$ k=tga = \frac(|M_2 P|)(|M_1 P|) = \frac(y_2 - y_1)(x_2 - x_1) $$

$$ k=\frac(y_2 - y_1)(x_2 - x_1) \;\; (2)$$

सूत्र (2) का एनालॉग डिमोस्ट्रियामो 90° का है< α < 180°.

सूत्र (2) अपने महत्व को दर्शाता है एक्स 2 - एक्स 1 = 0, केवल एक लाइन एलपैरेललो ऑल'एसे ओ ए. प्रति दिन कोई समस्या नहीं है.

कॉम्पिटो 1.यह निर्धारित करें कि समय से पहले यह एक बार फिर समाप्त हो जाएगा

एम 1 (3; -5) ई एम 2 (5; -7).

समन्वित समन्वित बिंदु एम 1 ई एम 2 नेला फॉर्मूला (2), ओटेनियामो

\(k=\frac(-7-(-5))(5-3) \) o क = -1

कॉम्पिटो 2.एम 1 (3; 5) और एम 2 (3; -2) तक पहुंचने का समय निर्धारित करें।

परचे एक्स 2 - एक्स 1 = 0, एलोरा लुगुआग्लिअन्ज़ा (2) अपने महत्व को दर्शाता है। यह कोई समस्या नहीं है. ला रेटा एम 1 एम 2 ई पैरेलल ऑल'एसे ओ ए.

कॉम्पिटो 3.मूल और अंतिम बिंदु एम 1 (3; -5) के लिए भुगतान दर निर्धारित करना

इस मामले में आईएल पुंटो एम 2 मूल से मेल खाता है। फॉर्मूला (2) का आवेदन, ओटेनियामो

$$ k=\frac(y_2 - y_1)(x_2 - x_1)=\frac(0-(-5))(0-3)= -\frac(5)(3); \;\; k= -\frac(5)(3) $$

एक इच्छुक व्यक्ति का समीकरण कआईएल पुंटो के लिए पासांडो

एम1( एक्स 1 ; ए 1). सूत्र (2) के दूसरे भाग में, एक घंटे की दर से शेष राशि को समन्वित करने की आवश्यकता है। नेल नोस्ट्रो केस और डेटो इल पुंटो एम 1 ई आ सेकेंडो पुंटो सी पुओ प्रेंडेरेरे क्वॉलिसिअसी पुंटो एम( एक्स; ए) डेला रीगा डेसिडरेटा।

से इल पुंटो एम गियास सु यूना रेटा चे पासा प्रति इल पुंटो एम 1 ई प्रेजेंटा यूना पेंडेंज़ा क, एलोरा प्रति ला फॉर्मूला (2) एबियामो

$$ \frac(y-y_1)(x-x_1)=k \;\; (3) $$

से इल पुंटो एम नॉन गियासे सुल्ला रेटा, लुगुआग्लिअन्ज़ा (3) नॉन वेले। पर्टेन्टो, लुगुआग्लिअन्ज़ा (3) और एक रेट्टा पासांटे प्रति इल पुंटो एम 1 ( एक्स 1 ; ए 1) कोन पेंडेंज़ा क; यह समीकरण और एकांत में लिखा हुआ है

हाँ- हाँ 1 = क(एक्स - एक्स 1). (4)

से ला लाइनिया इंटरसेका लासे ओ एविज्ञापन एक प्रमाण पत्र (0; बी), एलोरा एल इक्वाज़ियोन (4) फॉर्मा ग्रहण करें

ए - बी = क (एक्स- 0),

हाँ = केएक्स+बी. (5)

यह एक्वाज़ियोन सी चियामा है एक्वाज़ियोन डि यूना रेटा डि पेंडेंज़ा के ई ऑर्डिनटा इनिज़ियाल बी।

कॉम्पिटो 4.एक लाइन रेटा √3 पर झुकाव का अनुभव एक्स+ 3ए - 7 = 0.

पोर्टियामो क्वेस्ट इक्वाज़ियोन नेला फॉर्मा

$$ y= =\frac(1)(\sqrt3)x + \frac(7)(3) $$

क्विंडी, क= टीजी α = - 1 / √ 3, दा कुई α = 150°

कॉम्पिटो 5.पी (3; -4), कॉन पेंडेंज़ा के लिए एक रेटा पासांटे का संयोजन क = 2 / 5

Sostituendo क = 2 / 5 , एक्स 1 = 3, हाँ 1 = - 4 नेल इक्वाज़ियोन (4), ओटेनियामो

ए - (- 4) = 2 / 5 (एक्स- 3)ओ 2 एक्स - 5ए - 26 = 0.

कॉम्पिटो 6. Q (-3; 4) और सकारात्मक परिणाम के लिए एक घटक का मूल्यांकन एक्सकोण 30°.

से α = 30°, ऐलोरा क= एब्रोनज़ातुरा 30° = √ 3 / 3 . संगठन (4) और अधिक एक्स 1 , हाँ 1e क, नोइ अब्बियामो

ए -4 = √ 3 / 3 (एक्स+3)ओ √3 एक्स-3हाँ + 12 + 3√3 = 0.

मैटेमेटिका में, एक लिनिया रेटा सुल पियानो डेले कोऑर्डिनेट कार्टेशियन और क्वेश्चन लिनिया रेटा की स्थिति का वर्णन करने के लिए एक पैरामीटर। क्वेस्टो पैरामेट्रो कैराटेरिज़ा ला पेंडेंज़ा डेला रेटा रिस्पेटो ऑल'एससे एक्स। प्रति व्यक्ति XY कोऑर्डिनेट करने के लिए एक लाइन रेटा नेल सिस्टम प्रदान करने के लिए पहले से ही एक फॉर्मा जेनरल रिकार्ड प्राप्त कर चुका है।

सामान्य तौर पर, एक पंक्ति में एएक्स + बाय = सी के साथ तालमेल बिठाना आवश्यक है, ए, बी ई सी संख्या वास्तव में मनमानी है, ए 2 + बी 2 ≠ 0 आवश्यक है।

सरल शब्दों में कहें तो, समीकरण को y=kx+d के रूप में दर्शाया जा सकता है, जो वास्तविक संख्या में है। यह एक पेंडेंज़ा है और एक प्रश्नोत्तरी के लिए एक समीकरण है जो पेंडेंज़ा के साथ एक समीकरण प्राप्त करता है। यदि आप इस अवधि को पूरा करना चाहते हैं तो आपके पास मूल रूप से तैयार की गई पर्याप्त रिपोर्ट है। एक महीने पहले, एक विशेष विवरण पर विचार करें:

कंपिटो: ट्रोवा ला पेंडेंज़ा डेला रेटा डेटा डैल'इक्वाज़ियोन 36x - 18y = 108

समाधान: इक्वाज़िओन ओरिजिनल ट्रैसफ़ॉर्मियामो।

उत्तर: लिनिया ई 2 का अंतिम विवरण।

लंबे समय तक ट्रांसफॉर्माज़ियोन डेल'एक्वेज़ियोन एबियामो राइसवुटो अन'एस्प्रेशन डेल टिपो एक्स = कॉन्स्ट और डि कॉन्सेगुएन्ज़ा नॉन पोसियामो रैपप्रेजेंटेयर वाई इन फ़नज़ियोन डि एक्स, एलोरा एबिआमो ए चे फ़ेयर कॉन यूना रेटा पैरेलला ऑल'एसे एक्स। ला पेंडेंज़ा डि टेल ला रेटा ई उगेल ऑल'इनफिनिटो।

प्रति पंक्ति एस्प्रेसे का एक समीकरण आता है y = लागत, लंबित और शून्य. क्वेस्टो और टिपिको डेले लाइन रेटे पैरेलेले ऑल'एएसएस एक्स। उदाहरण के लिए:

कंपिटो: 24x + 12y - 4(3y + 7) = 4

समाधान: एक सामान्य रूप में पोर्टियामो एल इक्वाज़ियोन ओरिजिनल

24x + 12y - 12y + 28 = 4

एक असंभव एप्राइमर और द एस्प्रेशन रिज़ल्टेंट, क्वेंडि ला पेंडेंज़ा डि क्वेस्टा लाइनिया और अगुआले ऑल'इनफिनिटो ई ला लाइनिया स्टेसा सारा पैरेलल ऑल'एस्से वाई।

सेंसो जियोमेट्रिको

एक बेहतर संकलन के लिए, कल्पना की दृष्टि से:

नेला फ़िगुरा वेडियामो इल ग्राफ़िको डि यूना फनज़ियोन डेल टिपो वाई = केएक्स। उदाहरण के लिए, गुणांक सी = 0. नेल ट्राइएंगोलो ओएबी, आईएल रिपोर्टो ट्रे इल लाटो बीए ई एओ सारा उगुआले अल्ला पेंडेंज़ा के। एलो स्टेसो टेम्पो, आईएल रैपपोर्टो बीए / एओ एक त्रिकोणीय रेटटांगोलो ओएबी में एक अंगोलो एक्यूटो α का स्पर्श है। एक लाइन रेटा की पेंडेंसी का नतीजा और सभी अंगुलियों के बीच तालमेल का एक लाइन रेट कोऑर्डिनेट करना।

एक लाइन रेटा की समस्या को हल करने के लिए, आपको कोऑर्डिनेट करने के लिए एक एंजलो कंप्रेशन की आवश्यकता है। मैं कैसे सीमित था, एक ही समय में एक पंक्ति में और एक ही समय में एक समन्वय स्थापित करने के लिए, बस इतना ही। वास्तव में, एक वर्ष में एक बार वाई = लागत के बराबर का वर्णन किया गया, एक मूल्य और एक शून्य के बराबर मूल्य। एक बिंदु जो शून्य और शून्य है और एक शेष और शून्य है।

प्रति लीनी रीटेटे पेंडिकोलारी ऑल'एएसई एक्स ई डिस्क्रिटे द डेल'इक्वाज़ियोन एक्स=कॉस्ट, एल'अंगोलो ट्रे लोरो ई ल'एएसई डी 90 ग्रेड। एक अंग्रेजी रेटो और अगुआले ऑल'इनफिनिटो की स्पर्शरेखा, और एक अगुआले ऑल'इनफिनिटो के समान एक लंबित अवधि, इसलिए वह क्वांटो स्क्रिप्ट की पुष्टि करता है।

पेंडेंज़ा स्पर्शरेखा

एक कंपिटो कॉम्यून, स्पेसो रिस्कॉन्ट्रेटो नेला प्रैटिका, और एक पुंटो में ग्राफिको डेला फनजियोन के लिए लंबित डेला टैंगेंट का एक अन्य ट्रोवर। एक ही समय में, जब तक मैं पेंडेंज़ा की अवधारणा पर विचार नहीं करता तब तक यह समाप्त हो चुका है।

प्रति व्यक्ति एक समस्या के समाधान के लिए आया, रिचियामारे को डेरिवाटा के बारे में सोचने के लिए कहा। एक प्रमाणित कार्य को प्राप्त करने और एक लागत संख्यात्मक अंक प्राप्त करने के लिए, जो कि एक विशेष प्रकार के ग्राफिक्स के रूप में कार्य करता है और इस कार्य को पूरा करता है। सी स्कोपरे चे प्रति डिटरमिनरे ला पेंडेंज़ा डेला टैंगेंट नेल पुंटो एक्स 0, डोब्बियामो कैल्कोलेरे इल वेलोर डेला डेरिवेटा डेला फंजियोन ओरिजिनल इन क्वेस्टो पुंटो के = एफ "(एक्स 0)। कंसिडरियामो अन एसेम्पियो:

कंपिटो: y = 12x 2 + 2x x में x = 0.1।

समाधान: जनरल फॉर्मा में डेरिवेटा डेला फ़नज़ियोन ओरिजिनल का ट्रोवा

y"(0.1) = 24.0.1 + 2.0.1.e0.1 + 2.e0.1

उत्तर: ला पेंडेंज़ा डेसिडरेटा नेल पुंटो x = 0.1 और 4.831

बीजगणित की एक पंक्ति में एक स्टूडियो में एक पियानो और बस सुल्लो स्टूडियो जारी रखना। यह लेख सभी सूचनाओं के बारे में सामान्य जानकारी प्रदान करता है। परिभाषाओं पर विचार करें, समीकरणों को पूरा करने के तरीके पर विचार करें, समीकरणों के अन्य तरीकों के बारे में सोचें। केवल समस्या समाधान पर चर्चा करें।

समीकरण लिखने से पहले, एक लाइन रेटा रिस्पेटो ऑल एस्से ऑक्स कॉन ला सुआ पेंडेंज़ा के झुकाव को परिभाषित करना आवश्यक है। सुप्पोनियामो चे सुल पियानो सिया दातो अन सिस्टम डि कोऑर्डिनेट कार्टेशियन ओ एक्स।

परिभाषा 1

अंगोलो डि इनक्लिनज़ियोन डेला रेटा रिस्पेटो ऑल'एसे ओ एक्स,कार्टेशियन समन्वय प्रणाली की स्थिति ओ एक्स वाई सुल पियानो, और एंगलो मिसुराटो दल्ला डायरेज़ियोन पॉजिटिव ओ एक्स अल्ला रेटा इन सेंसो एंटीओरारियो।

एक पंक्ति में एक समानांतर रेखा क्या है, एक संयोग की पुष्टि करते हुए, झुकाव का कोण और 0. डेटा का झुकाव एक निश्चित अंतराल पर है [ 0 , π) .

परिभाषा 2

एक वर्ष से अधिक का समयई ला टैंगेंते डेला पेंडेंज़ा डेला रेटा डेटा।

ला अंकन मानक और के. यह निश्चित है कि यह k = t g α है। जब बैल एक समानांतर स्थिति में होता है, तो यह संभव नहीं होता है और सभी अनन्त तक टिके रहते हैं।

ग्राफ़िक्स की सकारात्मक स्थिति और क्रिसेंट और इसके विपरीत की स्थिति। सबसे अधिक संभावना यह है कि स्थिति को बेहतर ढंग से समझने के लिए एक समन्वय प्रणाली तैयार की जानी चाहिए।

अंग्रेजी के बारे में जानने के लिए आपको पियानो के झुकाव के कोण को परिभाषित करने और शांत करने के लिए आवेदन की आवश्यकता है।

सोल्युज़ियोन

दल्ला कंडीशन सी हा चे α = 120°. निश्चित रूप से, यह आवश्यक है कि आप समय पर विचार करें। ट्रोवियामोलो दल्ला सूत्र k = t g α = 120 = - 3।

उत्तर:के = - 3 .

यदि कोई गुणांक नहीं है, तो सभी के लिए कोणीय ढलान की आवश्यकता होती है, और कोणीय गुणांक की भी आवश्यकता होती है। से क > 0, सभी अंगोलो रेट्टो और एक्यूटो ई सी ट्रोवा कॉन ला फार्मूला α = ए आर सी टी जी के। सेक< 0 , тогда угол тупой, что дает право определить его по формуле α = π - a r c t g k .

उदाहरण 2

डेटा रिस्पेटो ए ओ एक्स कॉन पेंडेंज़ा परी ए 3 का निर्धारण करें।

सोल्युज़ियोन

यदि स्थिति सकारात्मक है, तो इसका मतलब है कि 90 ग्रेड से नीचे की ओर झुकाव की स्थिति। मैं सूत्र α = a r c t g k = a r c t g 3 के दूसरे प्रभाव को कैल्कोली करता हूँ।

उत्तर: α = a r c t g 3।

उदाहरण 3

इंक्लाइनज़ियोन डेला रेटा रिस्पेटो ऑल'एसे ओ एक्स, से ला पेंडेंज़ा = - 1 3 तक तीन अंगोलो।

सोल्युज़ियोन

पत्र के साथ, डिज़ाइन के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए, सभी दिशाओं में सकारात्मक प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए सभी डेटा प्राप्त करें। क्विंडी के = - 1 3< 0 , тогда необходимо применить формулу α = π - a r c t g k При подстановке получим выражение:

α = π - अन आर सी टी जी - 1 3 = π - अन आर सी टी जी 1 3 = π - π 6 = 5 π 6।

उत्तर: 5 पाई 6 .

एक फॉर्म y = k x + b, दो के और एक पेंडेंज़ा ई बी और एक संख्यात्मक वास्तविकता, और एक पेंडेंज़ा के साथ एक लाइन रेट का समीकरण। एक पंक्ति में एक बिंदु यह है कि यह एक दूसरे के समानांतर नहीं है।

यदि आप एक पियानो को समन्वयित करने की प्रणाली पर विचार कर रहे हैं, तो वह वाई \u003d के एक्स + बी के साथ एक समानता के साथ डेटा एकत्र कर रहा है। इसका मतलब यह है कि सभी समान मुद्दों को सुलझाने के लिए सभी बिंदुओं को समन्वयित किया जाना चाहिए। यदि आप M, M 1 (x 1, y 1), nell'equazione y \u003d k x + b को समन्वयित करना चाहते हैं, तो इस मामले में लाइन पास करने के लिए, लाइन को गैर-अपरिभाषित करने के लिए वैकल्पिक।

उदाहरण 4

y = 1 3 x - 1 के अनुसार डेटा। कैलकोला से आई पंटी एम 1 (3, 0) ई एम 2 (2, - 2) एपार्टेंगोनो अल्ला रेटा डेटा।

सोल्युज़ियोन

आपको एम 1 (3, 0) के लिए समन्वय स्थापित करने की आवश्यकता है, जो डेटा का समीकरण है, जहां 0 = 1 3 3 - 1 ⇔ 0 = 0 है। एल'गुगाग्लिअन्ज़ा ई वेरा, क्विंडी इल पुंटो एपर्टिने अल्ला रेटा।

यदि आप एम 2 (2, - 2) को समन्वयित करना चाहते हैं, तो फॉर्म - 2 = 1 3 2 - 1 ⇔ - 2 = - 1 3 का उपयोग करें। पोसियामो ने निष्कर्ष निकाला कि आईएल पुंटो एम 2 गैर-अपार्टमेंट अल्ला रेटा।

उत्तर:एम1 अपार्टमेंट अल्ला लिनिया, एमए एम2 नं.

एक नोट जो निश्चित रूप से y = k x + b को M 1 (0, b) के रूप में परिभाषित करता है, वह b = k 0 + b ⇔ b = b के रूप में एक संयोजन प्रदान करता है। यह निष्कर्ष निकालना संभव है कि पेंडेंज़ा वाई = के एक्स + बी के साथ एक बिंदु पर एक बिंदु 0, बी के बराबर होना चाहिए। फॉर्मा अन एंजलो α कॉन ला डाइरेज़ियोन पॉज़िटिव डेल'एसे ओ एक्स, डव के = टी जी α।

विचार करें, उदाहरण के लिए, एक निश्चित औसत और एक लंबित डेटा प्रपत्र y = 3 x - 1. 0 के समन्वय के लिए धन्यवाद, - 1 कोन पेंडेंज़ा α = ए आर सी टी जी 3 = π 3 रेडियंट लंगो ला डायरेज़ियोन पॉजिटिव डेल'एसे ओ एक्स। मुझे लगता है कि यह गुणांक 3 है।

एक वर्ष से अधिक समय तक भुगतान करने के लिए एक वर्ष का समय

एम 1 (एक्स 1, वाई 1) पर वापस डेटा पास करने के लिए एक समस्या का समाधान करना आवश्यक है।

L'uguaglianza y 1 = k x + b पुò एस्सेरे कंसीडरटा वेलिडा, पोइचे ला रेटा पासा प्रति आईएल पुंटो M 1 (x 1 , y 1) . एक अंक प्राप्त करने के लिए, आपको साइन-इन और डेस्ट्रो की गणना के लिए गुणांक प्राप्त करने की आवश्यकता है। Ne consegu che y - y 1 = k · (x - x 1) . यह एक डेटा पेंडेंसी के लिए एक लाइन रेट इक्वाजियोन है, जो कि एम 1 (एक्स 1, वाई 1) के समन्वय को पूरा करता है।

उदाहरण 5

एम 1 निर्देशांक (4, - 1) पर एक अंक प्राप्त करने के लिए एक शर्त, एक - 2 पर विचार करने के लिए।

सोल्युज़ियोन

स्थिति के अनुसार, अबियामो चे x 1 = 4, y 1 = - 1, k = - 2. दा क्वि ल'इक्वाज़ियोन डेला रेटा सी स्क्रिवेरा कोसी y - y 1 = k (x - x 1) ⇔ y - ( - 1) = - 2 (x - 4) ⇔ y = - 2 x + 7।

उत्तर: y = - 2 x + 7 .

उदाहरण 6

निर्देशांक (3, 5) के समांतर y \u003d 2 x - 2 के साथ एक बिंदु पर एक पंक्ति में एक रेखा खींचना।

सोल्युज़ियोन

परिस्थितियों के अनुसार, अबियामो को एक समानान्तर रेखा के संयोग से एक कोण मिला, जो कि गुआली पर निर्भर करता है। इस समीकरण को ध्यान में रखते हुए, आधार y \u003d 2 x - 2 के लिए एक सूत्र निर्धारित करें, जिसका अर्थ है कि k \u003d 2. एक समीकरण और समीकरण का संयोजन:

y - y 1 = k (x - x 1) ⇔ y - 5 = 2 (x - 3) ⇔ y = 2 x - 1

उत्तर: y = 2 x - 1 .

एक दूसरे के साथ काम करने की स्थिति और इसके उलट एक दूसरे के जवाब देने का एक तरीका

समस्या समाधान के लिए समीकरण अभी भी लागू नहीं हुआ है, एक सुविधाजनक नोट भी प्राप्त किया जा सकता है। प्रति किराया, एक विविध रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है. उदाहरण के लिए, y = k x + b के बराबर एक गैर-सहमति वाला लेखन निर्देशांक जो आपके सामान्य निर्देशांक को समन्वयित करता है। प्रति किराया, देवी ने विभिन्न प्रकार के विचारों के साथ तालमेल बिठाने की पेशकश की।

एक पियानो का उपयोग करने के लिए एक कैनोनिका इक्वाज़ियोन प्राप्त करने का अवसर प्राप्त करें। परिणाम x - x 1 a x = y - y 1 a y। यह आवश्यक है कि आप परिणाम प्राप्त करने के लिए देर से ही सही और डिवाइडर का उपयोग करें। y = k x + b ⇔ y - b = k x ⇔ k x k = y - b k ⇔ x 1 = y - b k के रूप में एक समान स्थिति प्राप्त करना।

एक डेटा का मूल्यांकन और मूल्यांकन एक डेटा का मूल्यांकन।

उदाहरण 7

y = - 3 x + 12 सभी फॉर्म कैनोनिका के लिए एक औसत दर।

सोल्युज़ियोन

कैल्कोलियामो ई रैपप्रजेंटियामो फॉर्मा डि अन'इक्वाज़ियोन कैनोनिका डि यूना लाइनिया रेटा। फॉर्म का एक समान मूल्य प्राप्त करें:

y = - 3 x + 12 ⇔ - 3 x = y - 12 ⇔ - 3 x - 3 = y - 12 - 3 ⇔ x 1 = y - 12 - 3

उत्तर: x 1 = y - 12 - 3.

सामान्य सामान्य समीकरण y = k x + b प्राप्त करने के लिए सरल है, और अधिकतम रूपांतरण: y = k x + b ⇔ k x - y + b = 0. अन्य सामान्य समीकरण अन्य प्रकार के होते हैं .

उदाहरण 8

y = 1 7 x - 2 के रूप में दिए गए डेटा के बराबर।

सोल्युज़ियोन

रिकोसॉल्वर के लिए यह आवश्यक है कि प्रश्नोत्तरी के लिए अन्य फॉर्म का उपयोग किया जाए, इस प्रश्न के उत्तर के लिए:

y = 1 7 x - 2 ⇔ 1 7 x - y - 2 = 0

मैं गुणांक दवंती एले वेरिएबिलिटी सोनो ले कोऑर्डिनेट डेल वेटोर नॉर्मले डेला रेटा। स्कोर n → = 1 7 , - 1 , जबकि 1 7 x - y - 2 = 0 . मैं चाहता हूं कि मुझे एक → = (- 1 , 7) मिले और हम एक दूसरे से जुड़ें n → = 1 7 , - 1 , आप एक रिश्ते से दूर रहें → = - 7 n → . इसका तात्पर्य यह है कि → = - 1, 7 और 1 7 x - y - 2 = 0 के लिए एक वेत्तोरे सामान्य है, इसका मतलब यह है कि y = 1 7 x - 2 के लिए एक वेत्तोरे सामान्य माना जाता है।

उत्तर:È

इस प्रश्न के विपरीत एक समस्या का समाधान।

यह आवश्यक है कि सामान्य समीकरण A x + B y + C = 0 हो, और B ≠ 0 हो, एक समीकरण पूरा होता है। प्रति किराया सीआईओ, रिसोलवियामो एल'इक्वाज़ियोन प्रति वाई। ओटेनियामो ए एक्स + बी वाई + सी = 0 ⇔ - ए बी एक्स - सी बी।

परिणाम एक - ए बी पर निर्भर है।

उदाहरण 9

2 3 x - 4 y + 1 = 0 के रूप में एक लाइन रेट के बराबर डेटा प्राप्त करें।

सोल्युज़ियोन

सभी स्थितियों के आधार पर, समाधान की आवश्यकता होती है, एक समान स्थिति प्राप्त करने के लिए:

2 3 x - 4 y + 1 = 0 ⇔ 4 y = 2 3 x + 1 ⇔ y = 1 4 2 3 x + 1 ⇔ y = 1 6 x + 1 4।

उत्तर: y = 1 6 x + 1 4 .

इसी प्रकार, x a + y b \u003d 1 के रूप में एक समीकरण प्राप्त करें, खंड में एक लाइन रेटा के समीकरण, x - x 1 a x \u003d y - 1 a y के रूप में। और एक रिस्पोल्वर की आवश्यकता है, एक पेंडेंज़ा के साथ एक समीकरण को पूरा करने के लिए:

एक्स अन + वाई बी = 1 ⇔ वाई बी = 1 - एक्स अन ⇔ वाई = - बी अन एक्स + बी।

कैनोनिका का मूल्यांकन आपको पेंडेंज़ा के लिए एक फॉर्म से छुटकारा पाने की अनुमति देता है। प्रति प्रश्न:

x - x 1 a x = y - y 1 a y ⇔ a y (x - x 1) = a x (y - y 1) ⇔ ⇔ a x y = a y x - a y x 1 + a x y 1 ⇔ y = a y a x x - a y a x x 1 + y 1

उदाहरण 10

यह एक लाइन रेट डेटा है जो x 2 + y - 3 = 1 है। एक पेंडेंज़ा से एक वर्ष पहले का एक फॉर्म।

सोल्युज़ियोन।

सभी शर्तों के आधार पर, आपको फॉर्मूले का उपयोग करने की आवश्यकता होती है, जिससे फॉर्मूले का एक समान स्तर प्राप्त होता है। एक वर्ष से अधिक समय तक एक-3 से अधिक भुगतान प्राप्त करने के लिए आवश्यक धन प्राप्त करना। ट्रैसफ़ॉर्मंडो ओटेनियामो:

y - 3 = 1 - x 2 ⇔ - 3 y - 3 = - 3 1 - x 2 ⇔ y = 3 2 x - 3।

उत्तर: y = 3 2 x - 3 .

उदाहरण 11

एल इक्वाज़ियोन डेला लिनिया रेटा डेला फॉर्मा एक्स - 2 2 \u003d वाई + 1 5 विएन पोर्टटा अल्ला फॉर्मा कॉन यूना पेंडेंज़ा।

सोल्युज़ियोन

एप्रेशन एक्स - 2 2 = वाई + 1 5 की गणना करना आवश्यक है। परिणाम 5 (x - 2) = 2 (y + 1) है। पूर्ण योग्यता प्राप्त करने के लिए आपका उत्तर इस प्रकार है:

5 (x - 2) = 2 (y + 1) ⇔ 5 x - 10 = 2 y + 2 ⇔ 2 y = 5 x - 12 ⇔ y = 5 2 x

उत्तर: y = 5 2 x - 6।

कंपीटिशन को हल करने के लिए, x \u003d x 1 + a x λ y \u003d y 1 + a y λ के लिए समीकरण पैरामीटर को पूरा करने के लिए सभी समीकरण कैनोनिका का उपयोग करें, एक ही समय में सभी गणनाओं को पूरा करें।

उदाहरण 12

हमें x = λ y = - 1 + 2 λ के समीकरण का डेटा प्राप्त करने की आवश्यकता है।

सोल्युज़ियोन

मुझे आवश्यक है कि पासारे दल्ला विस्टा पैरामीट्रिका अल्ला विस्टा इनक्लिनाटा हो। प्रति किराया, आपको पैरामीट्रिक डेटा के लिए कैनोनिका समीकरण प्रदान करना होगा:

x = λ y = - 1 + 2 λ ⇔ λ = x λ = y + 1 2 ⇔ x 1 = y + 1 2।

आपके लिए यह आवश्यक है कि आप अपने इच्छित उद्देश्य के लिए एक समाधान प्राप्त करें। प्रति किराया ciò, इस प्रकार लिखा:

x 1 = y + 1 2 ⇔ 2 x = 1 (y + 1) ⇔ y = 2 x - 1

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि यह दर 2 पर है। प्रश्न और लेखन k = 2 पर है।

उत्तर:क = 2 ​​.

एक त्रुटि न होने पर, एक परीक्षण, साक्ष्य और प्रारंभिक Ctrl+Invio