Irrigazione e approvvigionamento idrico
10.10.2022

Come trovare la percentuale del totale. Come calcolare gli interessi, importo degli interessi

Buona giornata!

Gli interessi, vi dico, non sono solo qualcosa di “noioso” nelle lezioni di matematica a scuola, ma anche una cosa estremamente necessaria e pratica nella vita (si trovano ovunque: quando si chiede un prestito, si apre un deposito, si calcolano i profitti, ecc.) . E secondo me, quando si studia il tema delle “percentuali” nella stessa scuola, viene dedicato pochissimo tempo a questo ().

Forse per questo, alcune persone si ritrovano in situazioni poco piacevoli (molte delle quali avrebbero potuto essere evitate se avessero capito in tempo cosa c'era e come...).

In realtà, in questo articolo voglio analizzare i problemi più comuni con le percentuali che si incontrano nella vita (ovviamente lo considererò nel linguaggio più semplice possibile con esempi). Bene, avvisato significa salvato (penso che la conoscenza di questo argomento consentirà a molti di risparmiare tempo e denaro).

E così, più vicino all'argomento...

Opzione 1: calcola i numeri primi a mente in 2-3 secondi.

Nella stragrande maggioranza dei casi della vita, è necessario stimare rapidamente nella propria mente quanto sarà uno sconto del 10% su un determinato numero (ad esempio). D'accordo, per prendere una decisione di acquisto, non è necessario calcolare tutto fino al centesimo (è importante capire l'ordine).

Le varianti più comuni di numeri con percentuali sono riportate nell'elenco seguente, così come ciò di cui hai bisogno per dividere il numero per trovare il valore desiderato.

Esempi semplici:

  • 1% del numero = dividere il numero per 100 (1% di 200 = 200/100 = 2);
  • 10% di un numero = dividere il numero per 10 (10% di 200 = 200/10 = 20);
  • 25% di un numero = dividere il numero per 4 o due volte per 2 (25% di 200 = 200/4 = 50);
  • 33% del numero ≈ dividere il numero per 3;
  • 50% di un numero = dividi il numero per 2.

Problema!

Ad esempio, desideri acquistare attrezzature per 197 mila rubli. Il negozio offre uno sconto del 10,99% se soddisfi determinate condizioni. Come puoi capire velocemente se ne vale la pena?

Soluzione di esempio. Sì, basta arrotondare questa coppia di numeri: invece di 197, prendi l'importo di 200, invece di 10,99%, prendi il 10% (condizionatamente). In totale, devi dividere 200 per 10, ovvero abbiamo stimato l'entità dello sconto a circa 20 mila rubli. (con una certa esperienza, il calcolo viene eseguito quasi automaticamente in 2-3 secondi).

Calcolo esatto: 197 * 10,99/100 = 21,65 mila rubli.

Quando hai bisogno di un risultato più accurato, puoi utilizzare una calcolatrice sul tuo telefono (nell'articolo qui sotto fornirò screenshot da Android). È abbastanza semplice da usare.

Ad esempio, devi trovare il 30% del numero 900. Come fare?

Sì, abbastanza semplice:

  • apri la calcolatrice;
  • scrivere 30%900 (ovviamente la percentuale e il numero possono essere diversi);
  • Tieni presente che sotto la tua "equazione" scritta vedrai il numero 270: questo è il 30% di 900.

Di seguito sono riportati altri esempio complesso. Abbiamo trovato il 17,39% del numero 393.675 (risultato 68460, 08).

Se hai bisogno, ad esempio, di sottrarre il 10% da 30.000 e scoprire quanto sarà, puoi scriverlo in questo modo (a proposito, il 10% di 30.000 è 3000). Pertanto, se sottrai 3000 da 30.000, otterrai 27.000 (che è ciò che mostra la calcolatrice).

In generale è uno strumento molto comodo quando bisogna calcolare 2-3 numeri e ottenere risultati accurati, fino ai decimi/centesimi.

Opzione 3: contare la percentuale del numero (l'essenza del calcolo + la regola d'oro)

Non è sempre e non ovunque possibile arrotondare i numeri e calcolare le percentuali a mente. Inoltre, a volte è necessario non solo ottenere qualche risultato esatto, ma anche comprendere l'essenza stessa del calcolo (ad esempio, calcolare cento/mille problemi diversi in Excel).

Diciamo che dobbiamo trovare il 17,39% del numero 393.675. Risolviamo questo semplice problema...

Per rimuovere tutti i punti su "Y", considererò il problema inverso. Ad esempio, quale percentuale è il numero 30.000 del numero 393.675.

Opzione 4: calcola le percentuali in Excel

Excel è buono perché permette di fare calcoli abbastanza voluminosi: puoi calcolare contemporaneamente decine di tabelle diverse collegandole tra loro. E in generale, è possibile calcolare manualmente, ad esempio, le percentuali per decine di articoli di merce.

Di seguito mostrerò un paio di esempi che incontri più spesso.

Problema uno. Ci sono due numeri, ad esempio il prezzo di acquisto e quello di vendita. Devi scoprire la differenza tra questi due numeri in percentuale (quanto più/meno uno è rispetto all'altro).


Per una comprensione più precisa, farò un altro esempio. Altro problema: c'è un prezzo di acquisto e la percentuale di profitto desiderata (diciamo il 10%). Come conoscere il prezzo di vendita. Sembra tutto semplice, ma molte persone “inciampano”...


Eventuali aggiunte sull'argomento sono sempre gradite...

Questo è tutto, buona fortuna!

Una percentuale (o rapporto) di due numeri è il rapporto tra un numero e l'altro moltiplicato per 100%.

La relazione percentuale tra due numeri può essere scritta come segue:

Esempio percentuale

Ad esempio, ci sono due numeri: 750 e 1100.

Il rapporto percentuale tra 750 e 1100 è uguale a

Il numero 750 è il 68,18% di 1100.

Il rapporto percentuale tra 1100 e 750 è

Il numero 1100 è il 146,67% di 750.

Attività di esempio 1

Lo standard di produzione automobilistica dello stabilimento è di 250 auto al mese. Lo stabilimento ha assemblato 315 auto in un mese. Domanda: In che percentuale l'impianto ha superato il piano?

Rapporto percentuale da 315 a 250 = 315:250*100 = 126% .

Il piano è stato completato al 126%. Il piano è stato superato del 126% - 100% = 26%.

Attività di esempio 2

L'utile della società per il 2011 è stato di 126 milioni di dollari, nel 2012 l'utile è stato di 89 milioni di dollari. Domanda: Di quale percentuale sono diminuiti i profitti nel 2012?

Rapporto percentuale da 89 milioni a 126 milioni = 89:126*100 = 70,63%

L'utile è diminuito del 100% - 70,63% = 29,37%

Una percentuale è un centesimo di un numero preso nel suo insieme. Le percentuali vengono utilizzate per indicare la relazione di una parte rispetto al tutto, nonché per confrontare le quantità.

1% = 1 100 = 0,01

Il calcolatore degli interessi consente di effettuare le seguenti operazioni:

Trova la percentuale di un numero

Per trovare la percentuale P da un numero, devi moltiplicare questo numero per una frazione pagina 100

Troviamo il 12% del numero 300:
300 12 100 = 300 · 0,12 = 36
Il 12% di 300 ha 36 anni.

Ad esempio, un prodotto costa 500 rubli e ha uno sconto del 7%. Troviamo il valore assoluto dello sconto:
500 7 100 = 500 · 0,07 = 35
Pertanto, lo sconto è di 35 rubli.

Qual è la percentuale di un numero rispetto all'altro?

Per calcolare la percentuale dei numeri, è necessario dividere un numero per un altro e moltiplicare per 100%.

Calcoliamo quale percentuale dista il numero 12 dal numero 30:
12 30 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Il numero 12 è il 40% del numero 30.

Ad esempio, un libro contiene 340 pagine. Vasya ha letto 200 pagine. Calcoliamo quale percentuale dell'intero libro ha letto Vasya.
200 340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Pertanto, Vasya ha letto il 59% dell'intero libro.

Aggiungi percentuale al numero

Per aggiungere a un numero P per cento, devi moltiplicare questo numero per (1 + pagina 100)

Aggiungi il 30% al numero 200:
200 (1+ 30 100 ) = 200 1,3 = 260
200 + 30% equivale a 260.

Ad esempio, l'abbonamento alla piscina costa 1000 rubli. A partire dal mese prossimo hanno promesso di aumentare il prezzo del 20%. Calcoliamo quanto costerà un abbonamento.
1000 (1+ 20 100 ) = 1000 1,2 = 1200
Pertanto, l'abbonamento costerà 1200 rubli.

Sottrai la percentuale dal numero

Sottrarre da un numero P per cento, devi moltiplicare questo numero per (1 - pagina 100)

Sottrai il 30% dal numero 200:
200 · (1 - 30 100 ) = 200 · 0,7 = 140
200 - 30% equivale a 140.

Ad esempio, una bicicletta costa 30.000 rubli. Il negozio gli ha concesso uno sconto del 5%. Calcoliamo quanto costerà la bici tenendo conto dello sconto.
30000 · (1 - 5 100 ) = 30000 0,95 = 28500
Pertanto, la bici costerà 28.500 rubli.

In quale percentuale un numero è maggiore di un altro?

Per calcolare di quanta percentuale un numero è maggiore di un altro, è necessario dividere il primo numero per il secondo, moltiplicare il risultato per 100 e sottrarre 100.

Calcoliamo di quanta percentuale il numero 20 è maggiore del numero 5:
20 5 · 100 - 100 = 4 · 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Il numero 20 è maggiore del 300% rispetto al numero 5.

Ad esempio, lo stipendio del capo è di 50.000 rubli e quello del dipendente è di 30.000 rubli. Scopriamo di quanto percentuale è maggiore lo stipendio del capo:
50000 35000 · 100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Pertanto, lo stipendio del capo è superiore del 43% rispetto allo stipendio del dipendente.

In quale percentuale un numero è inferiore a un altro?

Per calcolare di quanta percentuale un numero è inferiore a un altro, è necessario sottrarre da 100 il rapporto tra il primo numero e il secondo, moltiplicato per 100.

Calcoliamo di quanta percentuale il numero 5 è inferiore al numero 20:
100 - 5 20 · 100 = 100 - 0,25 · 100 = 100 - 25 = 75%
Il numero 5 è il 75% in meno del numero 20.

Ad esempio, il libero professionista Oleg ha completato ordini per un valore di 40.000 rubli a gennaio e 30.000 rubli a febbraio. Troviamo quanta percentuale in meno ha guadagnato Oleg a febbraio rispetto a gennaio:
100 - 30000 40000 · 100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Pertanto, a febbraio Oleg ha guadagnato il 25% in meno rispetto a gennaio.

Trova il 100 percento

Se il numero X Questo P per cento, puoi trovare il 100 per cento moltiplicando il numero X SU 100 p

Troviamo 100% se 25% è 7:
7 · 100 25 = 7 4 = 28
Se il 25% è uguale a 7, allora il 100% è uguale a 28.

Ad esempio, Katya copia le foto dalla sua fotocamera al computer. In 5 minuti è stato copiato il 20% delle foto. Scopriamo quanto tempo richiede il processo di copia:
5 · 100 20 = 5 5 = 25
Troviamo che il processo di copia di tutte le foto richieda 25 minuti.

In matematica, una percentuale è un centesimo di numero. Ad esempio, il 5% di 100 è 5.
Questa calcolatrice ti consentirà di calcolare con precisione la percentuale di un determinato numero. Sono disponibili diverse modalità di calcolo. Sarai in grado di effettuare vari calcoli utilizzando le percentuali.

  • La prima calcolatrice è necessaria quando si desidera calcolare la percentuale dell'importo. Quelli. Conosci il significato di percentuale e importo?
  • Il secondo è se devi calcolare quale percentuale X è di Y. X e Y sono numeri e stai cercando la percentuale del primo nel secondo
  • La terza modalità aggiunge una percentuale del numero specificato al numero specificato. Ad esempio, Vasya ha 50 mele. Misha ha portato a Vasya un altro 20% delle mele. Quante mele ha Vasya?
  • La quarta calcolatrice è l'opposto della terza. Vasya ha 50 mele e Misha ha preso il 30% delle mele. Quante mele sono rimaste a Vasya?

Compiti frequenti

Compito 1. Un singolo imprenditore riceve 100 mila rubli ogni mese. Lavora in maniera semplificata e paga le tasse al 6% al mese. Quante tasse deve pagare ogni mese un imprenditore individuale?

Soluzione: Usiamo la prima calcolatrice. Inserisci la scommessa 6 nel primo campo, 100000 nel secondo
Riceviamo 6.000 rubli. - ammontare della tassa.

Problema 2. Misha ha 30 mele. Ne ha dati 6 a Katya. Di quale percentuale numero totale Misha ha dato le mele a Katya?

Soluzione: Usiamo la seconda calcolatrice: inserisci 6 nel primo campo, 30 nel secondo. Otteniamo il 20%.

Compito 3. Presso Tinkoff Bank, per ricostituire un deposito da un'altra banca, il depositante riceve l'1% in aggiunta all'importo di ricostituzione. Kolya ha reintegrato il deposito con un bonifico da un'altra banca per un importo di 30.000 Qual è l'importo totale per il quale verrà reintegrato il deposito di Kolya?

Calcolatori degli interessi bancari

Algoritmi di calcolo

  • Sottrarre il prezzo finale dal prezzo iniziale e determinare lo sconto in rubli C = 50 - 30 = 20
  • Sconto in rubli C diviso per il prezzo iniziale A e moltiplicato per 100%, Percentuale di sconto = 100* 20/50 = 40%

Come aggiungere una percentuale di un numero a un numero?

Per aggiungere una percentuale di un numero a un numero, devi prima determinare questa percentuale e poi aggiungerla al numero. Diciamo che devi aggiungere il 7%(C) a 50(A) rubli. L'algoritmo sarà il seguente:

  • Passo 1: Determiniamo il 7% di 50, per fare questo moltiplichiamo 50 per 7% e dividiamo per 100%: X = 50*7/100 = 3,5
  • Passo 2: Aggiungiamo X e A, cioè l'importo e la percentuale dell'importo che otteniamo B = 50 + 3,5 = 53,5
 Come sottrarre una percentuale da un numero?

Per sottrarre una percentuale da un numero (A), è necessario prima calcolare il valore di questa percentuale, quindi ottenerlo differenza tra il numero e questo valore. Diciamo che devi sottrarre il 7%(C) da 50(A) rubli. L'algoritmo sarà il seguente:

  • Determiniamo il 7% di 50 rubli, per questo moltiplichiamo 50 per 7% e dividiamo per 100%: X = 50*7/100 = 3,5
  • Sottraiamo il valore X da A, cioè otteniamo B = 50 - 3,5 = 46,5 rubli
 Come calcolare la percentuale di un numero da un altro?

Per calcolare la percentuale di un numero rispetto a un altro, è necessario dividere il primo numero per il secondo e moltiplicare per 100% Ad esempio: quale percentuale è 5 del numero 25 Calcoliamo: Percentuale = 100* 5/25 = 20%?

 Quanto fa 1 miliardo meno il 13%?

In una delle lotterie, il fortunato vincitore ha vinto 1 miliardo di rubli. La domanda è: quante tasse pagherà e quanto riceverà. Per rispondere a questa domanda, puoi utilizzare una calcolatrice o calcolare manualmente secondo l'algoritmo sopra indicato. Un miliardo è mille milioni.

  • Passaggio 1. Calcola il 13% di 1 miliardo: 1.000.000.000 * 13/100 = 130.000.000 o 130 milioni di tasse
  • Passaggio 2. Trova la differenza: 1.000.000 - 130.000.000 = 870.000.000 o 870 milioni - importo in mano

L'uno per cento è un centesimo di numero. Questo concetto viene utilizzato quando è necessario denotare la relazione di una quota con l'insieme. Inoltre, è possibile confrontare diversi valori come percentuali, ma assicurati di indicare rispetto a quale numero intero vengono calcolate le percentuali. Ad esempio, le spese sono superiori del 10% rispetto alle entrate oppure il prezzo dei biglietti ferroviari è aumentato del 15% rispetto alle tariffe dell'anno scorso. Un numero percentuale superiore a 100 significa che la proporzione è maggiore del totale, come spesso accade nei calcoli statistici.

L'interesse come concetto finanziario è un pagamento da parte di un mutuatario a un prestatore per fornire denaro per un uso temporaneo. Negli affari è comune l’espressione “lavorare per interesse”. In questo caso resta inteso che l'importo della remunerazione dipende dall'utile o dal fatturato (provvigioni). È impossibile fare a meno del calcolo delle percentuali in contabilità, affari e banche. Per semplificare i calcoli è stato sviluppato un calcolatore di interessi online.

La calcolatrice consente di calcolare:

  • Percentuale del valore impostato.
  • Percentuale dell'importo (imposta sullo stipendio effettivo).
  • Percentuale della differenza (IVA da ).
  • E altro ancora...

Quando si risolvono problemi utilizzando un calcolatore percentuale, è necessario operare con tre valori, uno dei quali è sconosciuto (una variabile viene calcolata utilizzando i parametri forniti). Lo scenario di calcolo dovrebbe essere selezionato in base alle condizioni specificate.

Esempi di calcolo

1. Calcolo della percentuale di un numero

Per trovare una cifra pari al 25% di 1.000 rubli, è necessario:

  • 1.000 × 25 / 100 = 250 sfregamenti.
  • Oppure 1.000 × 0,25 = 250 rubli.

Per calcolare utilizzando una normale calcolatrice, devi moltiplicare 1.000 per 25 e premere il pulsante %.

2. Definizione di numero intero (100%)

Sappiamo che 250 rubli. è il 25% di un certo numero. Come calcolarlo?

Facciamo una proporzione semplice:

  • 250 rubli. -25%
  • E strofina. -100%
  • Y = 250 × 100 / 25 = 1.000 sfregamenti.

3. Percentuale tra due numeri

Diciamo che ci aspettavamo un profitto di 800 rubli, ma abbiamo ricevuto 1.040 rubli. Qual è la percentuale di eccedenza?

La proporzione sarà questa:

  • 800 rubli. -100%
  • RUB 1.040 – Y%
  • Y = 1.040 × 100 / 800 = 130%

Il superamento del piano di profitto è del 30%, ovvero l'adempimento è del 130%.

4. Il calcolo non è basato sul 100%

Ad esempio, un negozio composto da tre reparti riceve il 100% dei clienti. Nel reparto alimentari - 800 persone (67%), nel reparto prodotti chimici domestici - 55. Quale percentuale di clienti viene al reparto prodotti chimici domestici?

Proporzione:

  • 800 visitatori – 67%
  • 55 visitatori - Y%
  • Y = 55 × 67 / 800 = 4,6%

5. In quale percentuale un numero è inferiore a un altro?

Il prezzo del prodotto è sceso da 2.000 a 1.200 rubli. Di quale percentuale è diminuito il prezzo del prodotto o di quale percentuale 1.200 è inferiore a 2.000?

  • 2 000 - 100 %
  • 1.200 – Y%
  • Y = 1.200 × 100 / 2.000 = 60% (60% alla cifra 1.200 da 2.000)
  • 100% − 60% = 40% (il numero 1.200 è il 40% inferiore a 2.000)

6. In quale percentuale un numero è maggiore di un altro?

Lo stipendio è aumentato da 5.000 a 7.500 rubli. Di quale percentuale è aumentato lo stipendio? Quale percentuale è 7.500 maggiore di 5.000?

  • 5.000 rubli. -100%
  • 7.500 rubli. - Y %
  • Y = 7.500 × 100 / 5.000 = 150% (nei numeri 7.500 è il 150% di 5.000)
  • 150% − 100% = 50% (il numero 7.500 è maggiore del 50% rispetto a 5.000)

7. Aumenta il numero di una certa percentuale

Il prezzo del prodotto S è superiore a 1.000 rubli. del 27%. Qual è il prezzo del prodotto?

  • 1.000 rubli. -100%
  • S-100% + 27%
  • S = 1.000 × (100 + 27) / 100 = 1.270 sfregamenti.

Il calcolatore online rende i calcoli molto più semplici: è necessario selezionare il tipo di calcolo, inserire il numero e la percentuale (nel caso del calcolo di una percentuale, il secondo numero), indicare l'accuratezza del calcolo e dare il comando per iniziare l'azione.
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