십자말 풀이, 퍼즐 및 스도쿠 기차 기억-이것은 공리로 받아 들여집니다. 모든 지적 오락이 정신 능력을 향상 시킨다는 사실뿐만 아니라. 신경 생리 학자들은 우리가 생각하는 모든 것이 뇌에 좋다고 생각하는 것이 아니라고 경고합니다. 십자말 풀이에 대한 사랑은 다발성 경화증의 발달을 가속화하며 많은 논리 게임은 단순히 쓸모가 없습니다.

일반적으로 논리적이고 다른 지적 게임은 "뇌가 마르지 않게한다"는 것이 받아 들여집니다. 노인들은 좋은 기억을 유지하기 위해 퍼즐과 십자말 풀이를 풀도록 권장됩니다. 아이들은 마음으로시를 배워야하고, 젊은 사람들은 정신적으로 발전하기 위해 여가 시간에 논리 탐구를하게됩니다. 지능을 개발하고 뇌를 활동적으로 유지하는 것이 필요하다는 데 아무도 이의를 제기하지 않습니다. 그러나 우리가 정신적 수행에 유익하다고 생각하는 모든 것이 실제로는 아닙니다.

최근 몇 년 동안 신경 생리 학자들은 십자말 풀이와 논리 퍼즐의 이점에 대해 흥미롭고 모순적인 데이터를 제시했습니다. 영국 과학자들은 십자말 풀이 등을하는 것이 뇌를 "회춘"시킨다는 것을 증명했습니다. Trinity College Dublin의 Ian Robertson 교수와 그의 동료들은 논리 퍼즐을 풀면 뇌의 혈액 순환이 개선됩니다. 즉, 운동처럼 행동한다고 \u200b\u200b주장합니다. 정기적으로 십자말 풀이와 퍼즐을 맞추는 65 세 이상의 사람들은 기억 장애와 알츠하이머 병에 걸릴 확률이 낮다고 영국의 신경 과학자들은 말했다.

그러나 유사한 연구 끝에 시카고에있는 동료들은이 긍정적 인 결론에 대해 중요한 수정을했습니다. 처음에는 십자말 풀이와 비슷한 정신적 오락이 실제로 뇌의 노화 과정을 늦추는 데 동의했습니다. 그러나 알츠하이머 병이 노인에게 영향을 미친다면 이전에 뇌를 적극적으로 훈련 한 사람들 에게서는 약 2 배 빠른 속도로 진행되었습니다.

긍정적 인 마음을 가진 Ian Robertson의 동포들도 연고에 자신의 파리를 가져 왔습니다. Adrian Owen이 이끄는 British Council for Medical Research의 뇌 및 정신 과학 부서의 과학자 팀은 기억과 지능 운동이 일반적으로 정신 작업의 질을 향상시키는 방법에 대한 자세한 연구를 수행했습니다. 과학자들은 일반적인 지적 능력을 향상시키기 위해 특별히 고안된 컴퓨터 게임에 관심이있었습니다.

11,000 명 이상의 사람들이 실험에 참여했습니다. 자원 봉사자들은 지능 테스트를받은 후 6 주 동안 논리 게임에 하루에 최소 10 분을 투자해야했습니다. 그들의 행동의 효과는 0으로 밝혀졌습니다. 과학자들의 공정한 결론에 따르면 피험자들은 시간을 할애 한 작업의 질만 향상시켰다. 그들의 정신 발달의 일반적인 수준은 동일하게 유지되었고, 지적 게임에서의 "진보"는 그들의 일이나 학업에 어떤 식 으로든 영향을 미치지 않았습니다.

Owen은“마인드 게임 프로그램을 선택한 사람들과 인터넷에서 그 시간을 방금 보낸 사람들 사이에 통계적 차이가 없었습니다.”라고 인정했습니다.

그러나이 맥락에서 계속 추론한다면 어떤 정신 활동도 뇌에 쓸모가 없다는 결론에 도달 할 수 있습니다. 이것은 그렇지 않습니다. 십자말 풀이와 논리 게임에는 단조 로움이라는 한 가지 기능이 있습니다. 십자말 풀이에는 유한 한 단어 어휘와 정의가 있습니다. 스도쿠, 리버스 및 논리 퍼즐은 일반적으로 동일한 솔루션 원칙을 갖습니다. 그것을 마스터하면 견과류와 같은 유사한 작업을 클릭하여 난이도 수준 만 높일 수 있습니다. 그러나 활동 자체는 뇌에 새로운 것이 아니며 따라서 발전합니다.

2011 년, 뉴 사우스 웨일스 대학의 호주 과학자들은 어떤 활동이 실제로 뇌 활동 유지에 기여하는지 알아보기 위해 상세한 연구를 수행했습니다. 정신과 의사 마이클 발렌수엘라가 이끄는 전문가들은 3 년 동안 60 세 이상 노인 70 명을 추적했습니다. 그들의 정신 활동은 MRI 뇌 스캔, IQ 테스트 및 피험자의 생활 방식 관찰을 사용하여 모니터링되었습니다. 설문 조사에 따르면 기억력, 정신 및 주의력 훈련에 거의 시간을 소비하지 않은 사람들이 있습니다! -새로운 경험을 얻고 더 활동적인 동료와 비교하여 해마 부피의 약 절반을 잃었습니다. 연구자들은 PloS One 저널에 관찰 결과를 발표했습니다.

Valenzuela 박사는 모든 연령대의 사람들에게 경험과 학습을 소홀히하지 말라고 조언합니다. "어떤 새로운 경험태극권 체조에서 여행에 이르기까지 정신 건강을 유지하는 데 도움이됩니다. "그는 말합니다. 외국어를 배우는 것도 탁월한"두뇌 트레이너입니다. "언어 그룹 내에서 몇 가지 유사점에도 불구하고 새로운 언어를 마스터하려면 모든 정신 능력이 지속적으로 활성화되어야합니다. 기억력, 언어 적, 논리적 사고 (문법적 규칙을 염두에두기 위해.) 외국어의 규칙, 음성 구조 및 어휘가 낯설 기 때문에 각 수업은 새로운 지식을 가져옵니다.

인간의 정신 건강도 간단한 의사 소통으로 지원됩니다. 수많은 연구가 확인했듯이 적극적인 사회 활동은 정신적 장수의 열쇠입니다. 2001 년 브래들리 형제와 크레이그 윌콕스 형제는 스즈키 마코토 박사와 함께 지구상에서 가장 오래 사는 사람들 인 오키나와 주민들의 생활 방식에 대한 25 년 간의 독특한 연구 결과를 발표했습니다. 과학자들은 "왜 일본인이 늙지 않는가"라는 유명한 과학 서적에 그들의 관찰을 설명했습니다. 전체 장은 적극적인 사회 활동과 오키나와 사람들 간의 상호 지원에 전념합니다.

연구원의 관찰에 따르면 모든 연령대의 지역 주민들은 친척 및 친구와 관계를 유지하고 취미 클럽에 가입하고 새로운 취미를 찾습니다. 사별 노인은 자신의 사업을 운영하고 기존의 지인과 연락을 유지하는 것을 선호하며 서두르지 않고 자녀에게 이주합니다.

과학자들은 "많은 백년가들이 다른 사람들과 정기적으로 소통 할 수있는 취미 나 목표를 가지고 있습니다. 한 명은 전통 투우를 위해 황소를 기르고, 다른 한 명은 민속 음악을 가르치고, 세 번째는 하루 종일 불교 사원에서 사제의 직무를 수행합니다."라고 과학자들은 썼습니다. 오키나와 노인들이 마음의 명료 함과 선한 정신을 유지하는 데 도움이되는 것은 옛 친구와 새 친구, 광범위한 접촉과 취미의 지원이라고 연구원들은 결론지었습니다.

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스도쿠는 마음을위한 중독성 게임입니다

스도쿠는 젊은이들과 노인들 사이에서 매우 인기있는 고대 게임입니다. 기억력과 두뇌 활동을 향상시키고 싶습니까? 그런 다음 스도쿠를 풀어야합니다. 과학자들은 스도쿠 퍼즐이 지적 활동을 증가시키고 은퇴자의 두뇌 나이를 줄일 수 있다는 것을 발견했습니다.

예를 들어 일본에서는 스도쿠가 노인을 위해 특별히 고안된 전체 웰빙 프로그램의 기초를 형성했습니다. 전문가들은 스도쿠 덕분에 정보에 대한 디지털 인식이 발전하고 이것이 정신 활동을 개선하고 뇌가 활력을 되 찾는 것 같다고 확신합니다.

그건 그렇고, 그들은 18 세기에 이미이 게임에 대해 알고있었습니다. 그런 다음 "라틴 스퀘어"라고 불렀습니다. 2000 년 전에 중국에서 상영되었습니다. 그리고 1984 년에 일본에서받은 퍼즐의 현대적인 이름과 큰 인기. 스도쿠는 단수 (또는 독립된 숫자)를 나타냅니다. 2004 년에 스도쿠는 영국 신문에 등장하여 전 세계적으로 유명해졌습니다.

스도쿠는 모두에게 흥미로울 것입니다. 다행히 오늘날이 퍼즐은 신문과 잡지의 페이지뿐만 아니라 방대한 인터넷에서도 찾을 수 있습니다. 교통 체증에서 몇 시간을 보내거나 무언가를 기다리면 뇌를 운동하고 기억력과 지적 능력을 향상시키는 데 유용하게 사용할 수 있습니다.

모든 사람이 스도쿠의 의미를 알지 못한다면 십자말 풀이라는 단어는 아기를 제외한 모든 사람에게 알려져 있습니다. 그들의 계정에 대한 합의가 없으며 그럴 수 없습니다. 어떤 사람들은 그러한 퍼즐을 푸는 것을 매혹적인 활동이라고 생각하는 반면 다른 사람들은 단순히 시간 낭비라고 생각합니다.

물론 일부 활동의 이점에 대해 항상 생각하지는 않습니다. 때때로 우리는 우리가 원하는 것을합니다. 솔직히 말해서 다른 사람이 사는 것을 방해하지 않는다면 부끄러운 일이 없습니다.

유용하고 평범한 취미가 있습니다. 십자말 풀이와 스도쿠가 유용하다고 생각합니다. 이에 대한 몇 가지 이유가 있습니다.

요컨대, 학교와 연구소에서 수년간 공부하는 동안 나는이 취미를 포기하지 않았으며 많은 반 친구들과 반 친구들에게도 소개했습니다.)))

그리고 그들에 대한 나의 열정은 가라 앉았습니다. 이유가있을뿐입니다. 결혼, 많은 새로운 감정, 감각, 이사, 수리 !!! 어쩐지 눈에 띄지 않게 나는 모든 곳에서 가능한 한 해결되지 않은 빈 사각형을 탐욕스럽게 보았습니다.

놀라운 예

약 2 년 전에 저는 기억력 문제가 있음을 깨닫기 시작했습니다. 이미 진지하게. 나는 잊고, 혼란스럽고, 시력을 잃었다. 어떤 종류의 결석. 많은 것들이 어떻게 든 잊혀졌습니다. 아마도 연구가없고 일이 똑같기 때문일 것입니다.

그러나 우리 할머니는 멋진 기억을 가지고 계시고, 나이에도 불구하고 그녀는 올바른 마음에 계십니다. 내가 다시 한 번 그녀에게 내 건망증에 대해 불평했을 때, 그녀는 평소처럼 교활한 눈으로 내게 말했다.“나는 십자말 풀이를 포기했습니다. 하지만 헛된 !!! "

그런 다음 할머니에게 시간이 전혀 없다고 대답했습니다. 나중에 야 나는 이것이 어리석은 것은 아니지만 진부한 변명이라는 것을 깨달았습니다. 필요한 경우 항상 시간을 찾을 수 있습니다! 하루에 몇 분 (몇 시간) 휴대폰 화면을 봅니까 ?? 많은!!! 아니면 대신 더 유용한 일을했을 수도 있고, 같은 십자말 풀이를 맞춰보세요. 아무도 운전하지 않으며 처음부터 끝까지 한 번에 해결 될 것을 요구하지 않습니다.

요컨대, 나는 다시 옛 취미에 매료되었습니다. 이제 나는 할머니의 뇌가 왜 여전히 잘 익 었는지 이해합니다. 십자말 풀이는 모두 좋습니다! 그들은 기억력을 향상시키고, 집중력과 집중력을 높이고, 논리를 개발하고, 지식을 늘리고, 반응의 신속성을 가르칩니다. 그들은 두뇌가 "설탕"되지 않도록 모든 것을합니다! 그리고 거의 무료이고 재미 있습니다 !!!

소녀들, 십자말 풀이와 스도쿠에 대해 어떻게 생각하십니까? 이 활동이 유용하다는 데 동의하십니까?

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-매직 스퀘어라고도하는 숫자가있는 퍼즐 인 인기 레저 활동입니다. 이 솔루션을 사용하면 논리적 사고, 주의력, 분석적 접근 방식을 개발할 수 있습니다. 스도쿠의 장점은 뇌에 대한 이점뿐 아니라 문제로부터주의를 분산시키고 작업에 완전히 집중할 수있는 능력에 있습니다.

스도쿠 규칙

이 퍼즐은 스캔 워드, 십자말 풀이 등과 달리 공간을 거의 차지하지 않습니다. 81 개의 사각형으로 구성된 경기장은 3 * 3 크기의 작은 블록으로 나뉩니다. 종이에 쉽게 맞출 수 있습니다. 작업은 선택적으로 채워진 셀처럼 보이며 값으로 보완하고 전체 플레이트를 채워야합니다. 스도쿠에서 게임의 규칙은 매우 간단하며 여러 솔루션을 제거 할 수 있습니다. 각 행 또는 열에는 1에서 9까지의 숫자가 포함됩니다. 또한 값은 하나의 작은 블록 내에서 반복되지 않습니다.

스도쿠는 난이도가 다르며 숫자로 채워진 셀 수와 해결 방법에 따라 다릅니다. 일반적으로 약 5 개의 레벨이 있으며 가장 어려운 것은 실제 마스터 만이 해결할 수 있습니다.

스도쿠에는 자체 규칙과 비밀이 있습니다. 가장 간단한 퍼즐은 추론을 사용하여 몇 분 안에 풀 수 있습니다. 항상 하나의 숫자 만 적합한 셀이 하나 이상 있기 때문입니다. 복잡한 스도쿠는 몇 시간 동안 재생할 수 있습니다. 올바르게 구성된 퍼즐에는 하나의 솔루션 만 있습니다.

스도쿠 해결 방법에 대한 규칙

올바른 솔루션을 얻으려면 몇 가지 간단한 규칙을 고려해야합니다.

• 숫자는 작은 3 * 3 정사각형뿐만 아니라 수평선과 수직선에없는 경우에만 셀에 쓸 수 있습니다.
• 한 셀에만 쓸 수있는 경우.

두 점을 모두 고려하면 셀이 올바르게 채워 졌는지 확인할 수 있습니다.

간단한 스도쿠를 해결하는 방법?

스도쿠를 해결하는 방법에 대한 구체적인 예를 살펴 보겠습니다. 그림의 경기장은 비교적 단순한 게임 버전입니다. 단순한 게임에 대한 스도쿠 게임의 규칙은 수평 및 수직 평면과 별도의 사각형에서 종속성을 식별하는 것으로 축소되었습니다.

예를 들어, 중앙 세로에는 숫자 3, 4, 5가 없습니다. 4 개는 이미 그 안에 있기 때문에 아래쪽 사각형에있을 수 없습니다. 수평선에 4가 표시되므로 빈 중앙 사각형을 제외 할 수도 있습니다. 이것으로부터 우리는 그것이 위쪽 정사각형에 위치한다는 결론을 내립니다. 마찬가지로 3과 5를 내려 놓고 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

상단 중간의 작은 정사각형 3 * 3에 선을 그리면 숫자 3을 찾을 수없는 셀을 제외 할 수 있습니다.

이 방법으로 계속 해결하면 나머지 셀을 채울 필요가 있습니다. 결과는 유일한 올바른 솔루션입니다.

이 방법은 "마지막 영웅"또는 "외톨이"로 불린다. 또한 여러 마스터 레벨 중 하나로 사용됩니다. 간단한 난이도에 소요되는 평균 시간은 약 20 분입니다.

복잡한 스도쿠를 해결하는 방법?

많은 사람들이 스도쿠를 해결하는 방법, 표준 방법 및 전략이 있는지 궁금합니다. 모든 논리 퍼즐과 마찬가지로 있습니다. 우리는 가장 간단한 것을 고려했습니다. 더 높은 수준으로 이동하려면 더 큰 시간, 인내, 인내가 필요합니다. 퍼즐을 풀기 위해, 당신은 가정을해야 할 것이고, 아마도 잘못된 결과를 얻어야 선택의 장소로 돌아갈 것입니다. 복잡한 스도쿠는 본질적으로 알고리즘을 사용하여 문제를 해결하는 방법입니다. 다음 예에서 전문 "sudokuvedov"가 사용하는 몇 가지 인기있는 기술을 고려해 보겠습니다.

우선, 가능한 한 쉽게 결정을 내리고 눈앞에 완전한 그림을 갖기 위해 가능한 옵션으로 빈 셀을 채우는 것이 필요합니다.

어려운 스도쿠를 해결하는 방법에 대한 답은 사람마다 다릅니다. 누군가가 셀이나 숫자를 색칠하기 위해 다른 색상을 사용하는 것이 더 편리하고 누군가는 흑백 버전을 선호합니다. 그림은 단일 숫자가있는 단일 셀이 없음을 보여 주지만이 작업에 단일 셀이 없음을 의미하지는 않습니다. 스도쿠 규칙과 자세히 살펴보면 가운데 작은 블록의 맨 윗줄에 숫자 5가 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 이와 관련하여 안전하게 내려 놓고 녹색 셀에서 제외시킬 수 있습니다. 이 작업은 주황색 셀에 숫자 3을 내려 놓고 세로로 해당하는 보라색과 작은 블록 3 * 3에서 대담하게 교차시킬 수있는 기회를 수반합니다.

같은 방법으로 나머지 셀을 확인하고 원으로 표시된 셀에 넣습니다. 행에있는 유일한 셀이기 때문입니다.

복잡한 스도쿠를 해결하는 방법을 알아 내려면 몇 가지 간단한 방법으로 무장해야합니다.

오픈 페어 방법

필드를 더 지우려면 블록 및 라인의 다른 셀에서 숫자를 제외 할 수있는 열린 쌍을 찾아야합니다. 이 예에서 이러한 쌍은 세 번째 줄의 4와 9입니다. 복잡한 스도쿠를 해결하는 방법을 보여줍니다. 이들의 조합은이 셀에 4 개 또는 9 개만 입력 할 수 있음을 나타내며,이 결론은 스도쿠의 규칙을 기반으로합니다.

녹색으로 강조 표시된 셀에서 파란색 값을 제거하여 옵션 수를 줄일 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 줄에있는 조합 1249는 "열린 4"라는 비유로 불립니다. "오픈 3"을 찾을 수도 있습니다. 이러한 작업은 다른 열린 쌍 (예 : 맨 위 행에 1과 2)이 나타나므로 조합 범위를 좁힐 수도 있습니다. 병렬로 첫 번째 사각형의 원형 셀에 7을 넣습니다.이 행의 5 개는 어떤 경우에도 아래쪽 블록에 위치하기 때문입니다.

숨겨진 쌍 / 3 / 4 방법

이 방법은 열린 조합의 반대입니다. 그 본질은 다른 셀에서는 발생하지 않는 정사각형 / 행 내에서 숫자가 반복되는 셀을 찾아야한다는 사실에 있습니다. 이것이 스도쿠를 해결하는 데 어떻게 도움이됩니까? 이 기술을 사용하면 나머지 숫자는 배경 역할을하고 선택한 셀에 넣을 수 없기 때문에 나머지 숫자를 지울 수 있습니다. 이 전략에는 "세포가 고무가 아닙니다", "비밀이 분명해집니다."와 같이 여러 가지 다른 이름이 있습니다. 이름 자체는 방법의 본질과 한 자리 숫자를 적을 수 있다는 규칙 준수를 설명합니다.

예를 들어 파란색으로 염색 된 세포가 있습니다. 숫자 4와 7은이 세포에서만 발견되므로 나머지는 안전하게 제거 할 수 있습니다.

접합 시스템은 인접한 또는 접합체에서 여러 번 발견되는 블록 / 행 / 열 값의 셀에서 제외 할 수있는 유사한 방식으로 작동합니다.

교차 제외

스도쿠를 해결하는 방법의 원리는 분석하고 비교하는 능력입니다. 변형을 제외하는 또 다른 방법은 서로 교차하는 두 개의 열 또는 선에 숫자가있는 것입니다. 이 예에서는 유사한 상황이 발생하지 않았으므로 다른 상황을 고려하십시오. 그림은 두 번째와 세 번째 중간 블록에서 "2 개"가 한 번 발견되어 서로 연결되고 서로를 배제하는 조합을 보여줍니다. 이 데이터를 기반으로 지정된 열의 다른 셀에서 숫자 2를 제거 할 수 있습니다.

3 개 및 4 개 라인에도 사용할 수 있습니다. 방법의 복잡성은 시각화 및 연결 식별의 어려움에 있습니다.

감소 방법

각 작업의 결과로 셀의 옵션 수가 줄어들고 솔루션이 "Singleton"방법으로 줄어 듭니다. 이 프로세스는 옵션을 연속적으로 제거하여 모든 행, 열 및 작은 사각형에 대한 철저한 분석을 포함하기 때문에 약어라고 부르고 별도의 방법으로 분리 할 수 \u200b\u200b있습니다. 결과적으로 우리는 단일 솔루션에 도달합니다.

색상 방법

이 전략은 설명 된 전략과 크게 다르지 않으며 셀 또는 숫자의 색상 표시로 구성됩니다. 이 방법은 솔루션의 전체 과정을 시각화하는 데 도움이되지만 모든 사람에게 적합하지는 않습니다. 어떤 사람들에게는 색이 혼동을 일으키고 집중을 방해합니다. 색 영역을 올바르게 사용하려면 2 개 또는 3 개의 색상을 선택하고 동일한 옵션을 다른 블록 / 선 및 논쟁의 여지가있는 셀로 칠해야합니다.

스도쿠를 해결하는 방법을 알아 내려면 펜과 종이로 무장하는 것이 좋습니다. 이 접근 방식은 프롬프트가있는 전자 알고리즘을 사용하는 것과 달리 머리를 훈련시킵니다. BrainApps 팀은 가장 인기 있고 이해하기 쉽고 강력한 기술을 검토했지만 다른 알고리즘도 많이 있습니다. 예를 들어, "시행 및 오류"방법은 2 ~ 3 개의 가능한 옵션 중에서 시행 옵션을 선택하고 전체 체인을 확인하는 경우입니다. 이 기술의 단점은 종이에 원래 버전으로 돌아가는 것이 그리 쉽지 않기 때문에 컴퓨터를 사용해야한다는 것입니다.

1. 스도쿠는 중국어 나 일본어 퍼즐이 아닙니다. 현대적인 형태로 미국에서 처음 출판되었습니다 ().

2. Sudoku는 2005 년에 인기를 얻었으며 가장 빠르게 성장하는 인기 퍼즐로 인식되었습니다. 루빅스 큐브 만이 비교할 수 있습니다.

3. 스도쿠는 하나의 솔루션 만 가질 수 있습니다. 여러 솔루션의 장점은 저품질 스도쿠 생성기 소유자의 "동화"입니다.

4. 스도쿠 솔루션은 무차별 대입이나 추측이 아닌 논리적으로 찾아야합니다.

5. 스도쿠는 의미 론적으로 독립적 인 퍼즐입니다. 알파벳과 연결되어 있지 않으므로 모든 국적의 사람이 사용할 수 있습니다. 숫자 대신 9 개의 다른 문자를 사용할 수 있습니다.

6. 스도쿠는 특별한 지식이나 어휘이 퍼즐을 맞추려면 논리적으로 생각하고 시각적으로 9 개의 다른 기호를 구별 할 수 있으면 충분합니다. 따라서이 퍼즐은 인간이 접근 할 수 있습니다. 다른 연령대 및 교육 수준.

7. Bertham Felgenhauer의 계산에 따르면, 스도쿠는 6670903752021 072936960 다른 조합을 가지고 있습니다.

8. 2006 년 이탈리아 루카에서 세계 최초의 스도쿠 선수권 대회가 열렸습니다. 첫 번째 우승자는 체코 출신의 Yana Tilova였습니다.

9. 스도쿠는 기억력, 논리적 사고력을 개발하고 집중력을 돕고 치매와 싸 웁니다. 모든 연령대에서 정신 능력을 개발하고 우수한 상태로 유지하는 데 유용합니다. 심리학자들은 스도쿠가 우울증을 치료할 수 있다고 말합니다.