MINISTERSTVO VZDELÁVANIA NIZHNYHO NOVGORODSKÉHO KRAJA

Štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

stredný odborné vzdelávanie

„DOPRAVNÁ STAVEBNÁ KOLEJA“

Metodický vývoj školenie

téma "Vykreslenie pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov"

Organizácia-vývojár: GBOU SPO "Perevozsky Construction College"

Vývojár: M.N. Kokina

Metodické vypracovanie výcvikovej hodiny na tému „Vykreslenie pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov“ v disciplíne „Technická mechanika“ / zostavuje Perevozskij. vysoká škola; Zdroj: M.N. Kokin. - Perevoz, 2014. –18 s. .

Tento príspevok naznačuje účel školenia, úlohy. Priebeh hodiny je podrobne zvážený, aplikácia obsahuje ukážkový a informačný materiál. Metodický vývoj je napísaný za účelom systematizácie učebný materiál.

Metodický vývoj je určený pre učiteľov a študentov študujúcich v odbore 270802, 08.02.01 „Stavba a prevádzka budov a stavieb.“

Dielo možno použiť pri dirigovaní, vyučovaní, otvorených hodinách, olympiádach. Môže to byť užitočné pre študentov pri príprave na test, skúšku.

Úvod

Metodické vypracovanie hodiny na tému „Vykreslenie pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov“ v disciplíne „Technická mechanika“ je určené pre študentov 2. ročníka odbor 270802, 08.02.01 „Stavba a prevádzka budov a konštrukcií“.

Výber tejto témy je spôsobený skutočnosťou, že tieto koncepty a metódy sú základom podpory pre množstvo technických disciplín.

Počas tréningu sme použili:

počítačové a multimediálne technológie;

interaktívna tabuľa;

• vysvetľujúce a názorné, reprodukčné, čiastočne prieskumné vyučovacie metódy;

  podklady.

V rámci štúdia témy „Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov“ si študenti rozvíjajú tieto kompetencie:

PC 1.3. Vykonajte jednoduché výpočty a návrhy stavebných konštrukcií .

OK 1 Pochopte podstatu a spoločenský význam svojej budúcej profesie, prejavujte o ňu trvalý záujem.

OK 2 Organizujú si vlastné činnosti, určujú metódy a spôsoby plnenia odborných úloh, hodnotia ich efektívnosť a kvalitu.

OK 3 Rozhodujte sa v štandardných a neštandardných situáciách a preberajte za ne zodpovednosť.

OK 4 Vykonať vyhľadávanie, analýzu a hodnotenie informácií potrebných na formulovanie a riešenie odborných úloh, profesionálneho a osobného rozvoja.

OK 5 Využívajte informačné a komunikačné technológie na zlepšenie profesionálneho výkonu.

OK 6 Pracujte v tíme a tíme, zabezpečte ich súdržnosť, efektívne komunikujte s kolegami, manažmentom a spotrebiteľmi.

OK 7 Preberať zodpovednosť za prácu členov tímu (podriadených), za výsledok zadaní.

Náčrt otvorenej výcvikovej hodiny v odbore „Technická mechanika“

Učiteľ: Kokina Marina Nikolaevna

Skupina: 2-131, špecialita 270802 „Stavba a prevádzka budov a stavieb.“

Téma lekcie:Vykreslenie pozdĺžnych síl, napätí a posunov

Typ aktivity:praktické .

Typ povolania: kombinovaná hodina využívajúca počítačové a multimediálne technológie s hernými prvkami.

Forma uskutočnenia:práca v skupinách, samostatná práca.

Medziodborová komunikácia:„Matematika“, „Náuka o materiáloch“, „Fyzika“.

Hlavný cieľ školenia:Naučte sa zostavovať diagramy pozdĺžnych síl, napätí a určovať posun lúča pod napätím alebo tlakom.

Ciele lekcie:

Vzdelanie:

- zvážte algoritmus na zisťovanie pozdĺžnej sily rezovou metódou a konštrukciu jej diagramov;

Naučte sa, ako vypočítať normálne napätie na napätie alebo kompresiu v priereze pre stupňovitú lištu a vykresliť graf tohto napätia;

Naučte sa určovať pohyb voľného konca tyče.

Vývoj:

Rozvoj intelektuálnych kvalít študentov, kognitívnych záujmov a schopností;

Rozvoj schopnosti využívať získané vedomosti.

Vzdelanie:

- formovanie vedomého postoja k študovanému materiálu;

- podpora kultúry práce, budovanie zručností samostatná práca.

Vyučovacie metódy:

Vysvetľujúce a ilustračné.

Reprodukčné.

Čiastočný vyhľadávač.

Prostriedky vzdelávania:

- interaktívna tabuľa;

- zápisník.

Podklady:

Karty úloh;

Vzdelávacia literatúra:

Olofinskaya, V.P. Technická mechanika. - M.: FORUM-INFRA-M, 2011

Olofinskaya, V.P. Technická mechanika. Zbierka testovacie predmety... - M.: FÓRUM, 2011

Príprava na hodinu

1. Rozdeľte skupinu na dva rovnaké tímy.

2. Zadajte úlohy tímom:

a) vyberte si kapitána;

b) Vymysli názov tímu a jeho heslo;

c) Zostavte krížovku na tému „Strečing a kompresia“ (10 slov);

Plán lekcie

Organizačný moment (3 minúty);

Aktualizácia predtým získaných vedomostí. (12 minút);

Aktualizácia materiálu na príklade riešenia úloh (15 minút);

Spevnenie materiálu (55 minút);

Zhrnutie výsledkov a výsledkov vyučovania (5 minút);

Priebeh hodiny

Organizácia času. (3 minúty)

1. 1. Prebieha kontrola prítomných. Vyhlásenie témy a cieľov hodiny. (Snímka 1)

      Prezentácia poroty. V porote sú pozvaní učitelia. (V priebehu hodiny členovia poroty zapíšu body do konečného zoznamu - príloha 1).

      Zoznámenie sa s tímami. Vizitka. (5 bodov)

Aktualizácia predtým získaných vedomostí. (12 minút)

Naštudovali sme si tému „Natiahnutie a stlačenie priamky“ v časti „Pevnosť materiálov“. Osvojili sme si základné pojmy a definície. Študovali sme techniku \u200b\u200bzisťovania hodnoty vnútorného úsilia. Zvažované princípy plánovania. Dnes, počas hodiny, si túto tému zopakujeme, zovšeobecníme a systematizujeme získané vedomosti a precvičíme si zručnosti výpočtu vnútorných síl a namáhaní a zostrojenia ich diagramov. Budeme pracovať v tímoch. Ale predtým, ako pristúpime k riešeniu, pozrime sa na teoretický materiál.

Zahrievanie (čelný prieskum).

Teraz urobíme malý bleskový prieskum na tému „Natiahnutie a stlačenie rovnej tyče“. Každý tím bude striedať odpovede na otázky. Vpravo od prvej odpovede zahráme pomocou interaktívnej kocky. Ak vypadne párne číslo, potom odpovie najskôr druhý tím, ak nepárne číslo - prvé.

Správna odpoveď je 10 bodov.

Uveďte definíciu konceptu odolnosti materiálov (snímka 2)

Vytvorte zhodu medzi pojmami a definíciami (snímka 3).

Ukážte na diagrame pozíciu vnútorného úsilia. (Snímka 4)

Aký je vnútorný silový faktor generovaný rozťahovaním alebo stláčaním? (Snímka 5)

Akou metódou sa určuje pozdĺžna sila? (Snímka 6).

Nastaviť poradie akcií metódy sekcie? (Snímka 7).

Ako sa nazýva diagram, graf znázorňujúci zmenu hodnoty pozdĺž dĺžky pruhu. (Snímka 8).

Kto odvodil tento experimentálny vzorec? (Snímka 9).

Čo je to napätie? (Snímka 10)

Vypracujte vzorec na určenie normálneho ťahového alebo tlakového napätia. (Snímka 11)

3. Aktualizácia materiálu na príklade riešenia úloh (15 minút)

Zoznámte sa s príkladom konštrukcie diagramov pozdĺžnych síl, napätí a posunov. (Snímka 12)

Cieľ 1. Dvojstupňová oceľová tyč je zaťažená silami F 1 \u003d 30 kN F 2 \u003d 40 kN.

l voľný koniec tyče, pričom E \u003d 2 ∙ 10 5 MPa. Plochy prierezu A 1 \u003d 1,5 cm 2; A 2 \u003d 2 cm 2.

Drevo rozdeľte na časti, začínajúc od voľného konca. Hranicami úsekov sú úseky, v ktorých vonkajšie sily, a pre napätia aj miesto zmeny rozmerov prierezu.

Určte pozdĺžnu silu pre každý rez pomocou metódy rezu (súradnice grafu N) a nakreslite diagramy pozdĺžnych síl N. Po nakreslení základnej (nulovej) čiary diagramu rovnobežne s osou tyče nastavíme získané hodnoty súradníc na ňu kolmo v ľubovoľnej mierke. Nakreslite čiary cez konce súradníc, pridajte značky a tieňujte diagram čiarami paralelnými s súradnicami.

Na zostrojenie diagramu normálových napätí určíme napätia v prierezoch každého z rezov. V rámci každej časti sú napätia konštantné, t.j. diagram v tejto oblasti je znázornený ako priamka rovnobežná s osou tyče.

Pohyb voľného konca tyče je definovaný ako súčet predĺženia (skrátenia) častí tyče, vypočítaný podľa Hookeovho vzorca.

Drevo polámeme na sekcie.

Určte súradnice grafu N v úsekoch pruhu:

N1 \u003d - F1 \u003d -30 kN

N2 \u003d - F2 \u003d -30 kN

N3 \u003d -F1 + F2 \u003d -30 + 40 \u003d 10 kN

Vynesenie pozdĺžnych síl

Vypočítajte súradnice normálového diagramu napätia

σ 1 \u003d =
\u003d –200 MPa

σ 2 \u003d =
\u003d –150 MPa

σ 3 \u003d\u003d
\u003d 50 MPa

Zostavujeme diagramy normálových napätí.

4. Skontrolujeme pevnosť tyče, ak je prípustné napätie [σ] \u003d 160 MPa.

Vyberieme maximálne vypočítané napätie v absolútnej hodnote. Iσ max I \u003d 200 MPa

V pevnostnom stave dosadíme Iσ max I ≤ [σ]

200 MPa ≤ 160 MPa. Dospeli sme k záveru, že sila nie je zabezpečená.

5. Určte posun voľného konca lúča E \u003d 2 × 10 5 MPa.

∆l =∆l 1 +∆l 2 +∆l 3

∆l 1 =
=
\u003d - 0,5 mm

∆l 2 =
=
\u003d - 0,225 mm

∆l 3 =
=
\u003d 0,05 mm

∆l \u003d - 0,5 - 0,225 + 0,05 \u003d - 0,675 mm

Lišta bola skrátená o 0,675 mm

Zaistenie materiálu. (55 minút) (snímka 13, snímka 14)

Úloha - štafeta (25 minút)

Dvojstupňová oceľová tyč je zaťažená silami F1, F2.

Zostavte diagramy pozdĺžnych síl a normálového napätia po celej dĺžke tyče. Skontrolujte prípustnosť nosníka, ak je prípustné napätie [σ] \u003d 160 MPa. Určte posunutie ∆ l voľný koniec tyče, pričom E \u003d 2 ∙ 10 5 MPa. Plochy prierezu A 1 \u003d 5 cm 2; A2 \u003d 10 cm 2. Dĺžka l \u003d 0,5 m. Prvý povel F 1 \u003d 50 kN, F 2 \u003d 30 kN. Druhý príkaz F 1 \u003d 30 kN, F 2 \u003d 50 kN.

F 1

l l l

l l l

Pridelenie každej etapy štafety - 5 bodov

1 etapa štafety (1 osoba z tímu)

Rozbite drevo na časti. Očíslujte tieto oblasti.

2. etapa štafety (1 osoba z tímu)

Hodnotu pozdĺžnej sily nájdite v prvej časti.

Štafeta 3. etapy (1 osoba za tím)

Hodnotu pozdĺžnej sily nájdite v druhej časti.

4. etapa štafety (1 osoba z tímu)

Hodnotu pozdĺžnej sily nájdite v tretej časti.

5. etapa štafety (1 osoba z tímu)

Zostrojte pozdĺžnu silu.

6. etapa štafety (1 osoba z tímu)

V prvej časti nájdite hodnotu normálového napätia.

7. etapa štafety (1 osoba za tím)

V druhej časti nájdite hodnotu normálového napätia.

8. etapa štafety (1 osoba za tím)

V tretej časti nájdete hodnotu normálového napätia.

9. etapa štafety (1 osoba z tímu)

Zostavte normálny stres.

10. etapa štafety (1 osoba za tím)

Skontrolujte pevnosť dreva. Povolené napätie [σ] \u003d 160 MPa.

11. etapa štafety (súťaž kapitánov) - 10 bodov

Určte pohyb voľného konca tyče.

1. Skupinová práca (karty úloh) (10 minút) (snímka 15)

Každý tím musí dokončiť úlohu. Úlohy si zahráme pomocou interaktívnej kocky. Ak vypadne nepárne číslo, potom prvá úloha pripadne prvému tímu, ak je párny, potom druhá. Druhá úloha sa automaticky prenesie do iného tímu. Čas spustenia je nastavený na interaktívnom časovači 10 minút. (Karty - príloha k úlohám 2)

1. Riešenie krížoviek. (10 minút) (snímka 16)

Tímy hádajú krížovku, ktorú vytvorili ich súperi. Čas riešenia - 10 minút je nastavený na interaktívnom časovači.

Každá správna odpoveď je 5 bodov.

1. Tvorivá úloha. (10 minút) (snímka 17)

Zostavte báseň so slovami:

Strečing

Kompresia

Schéma

Sila

Sila

Splnenie tejto úlohy - 10 bodov.

Zbalenie (5 minút) (snímka 18)

Vyplňte tabuľku:

vedel som

som zistil

Chcem sa učiť

Zatiaľ čo študenti vypĺňajú tabuľku, porota počíta počet bodov dosiahnutých každým tímom.

Vyhlásenie víťazov. Triedenie.

Ďakujeme za vašu prácu na hodine! (Snímka 19)

Aplikácie

Príloha 1.

Súhrnný list

Typ práce

1 tím

názov

Kapitán

2 tím

názov

Kapitán

Tímová vizitka

Maximálny počet bodov je 5

Frontálny prieskum

Za každú správnu odpoveď

Štafetový beh

1 stupeň relé

Maximálny počet bodov je 5

2 stupne relé

Maximálny počet bodov je 5

Fáza 3 relé

Maximálny počet bodov je 5

Fáza 4 relé

Maximálny počet bodov je 5

5 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

6 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

7 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

8 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

9 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

10 stupňov relé

Maximálny počet bodov je 5

11. etapa štafety (súťaž kapitánov)

Skupinová práca (karty s úlohami)

Maximálny počet bodov je 10

Riešenie krížoviek

Stredové natiahnutie (kompresia)jedná sa o typ deformácie, pri ktorej v prierezoch tyče (tyče) pôsobí iba pozdĺžna (normálna) sila. Predpokladá sa, že vnútorná pozdĺžna sila pôsobí pozdĺž osi tyče, kolmo na jej prierezy. Číselné hodnoty pozdĺžnych síl N sú určené rezmi pomocou metódy rezu, ktoré tvoria rovnovážné rovnice pre súčet priemetov všetkých síl pôsobiacich na odrezanú časť na osi lúča (z).

Zvážte (obr. 1.2, a) priamy lúč konštantnej hrúbky, pripevnený na jednom konci a zaťažený na druhom konci silou Rsmerovaný pozdĺž svojej osi. Pod vplyvom kotvenia a vonkajšej sily Rdrevo je natiahnuté (zdeformované). V tomto prípade vznikne v upevnení určitá sila, vďaka ktorej zostáva horná hrana tyče nehybná. Toto úsilie sa nazýva reakcia upevnenie na vonkajšie zaťaženie. Nahraďme účinok upevnenia na tyči ekvivalentom pôsobiacej sily. Táto sila sa rovná výstužnej reakcii R (Obr. 1.2, b).

R a zatiaľ neznáma reakcia R-

Pri konštrukcii rovníc všeobecnej rovnováhy mechaniky bolo prijaté nasledujúce pravidlo znakov: priemet sily na os je kladný, ak sa jeho smer zhoduje so zvoleným smerom tejto osi, priemet je negatívny, ak je smerovaný v opačnom smere.

pn (obr. 1.2, b). n-n normálna sila N(obr. 1.2, v). Rovnica rovnováhy dolnej medznej časti tyče:

Graf zmeny pozdĺžnej sily pozdĺž osi tyče je znázornený na obr. 1,2, g. Vyvolá sa graf znázorňujúci zmenu pozdĺžnych síl pozdĺž dĺžky osi lúča diagram pozdĺžnej sily (diagram N ).

Príklad. Zostrojte diagram vnútorných normálových síl vznikajúcich pri pôsobení troch vonkajších síl (pozri obr. 1.3): P 1 \u003d 5 kN, P 2 \u003d 8 kN, P 3, \u003d 7 kN (pozri obr. 1.3, a).

Metódou rezu určíme hodnoty vnútornej sily v charakteristických prierezoch tyče.

Rovnica rovnováhy dolnej referenčnej časti tyče:

oddiel II-II

oddiel I-I

oddiel III-III

ƩZ \u003d 0; -N + P1 - P2 + P3 \u003d 0 alebo N \u003d P1-P2 + P3 \u003d 4 kN.

Zostavíme diagram normálových síl (pozri obr. 1.3, b)

Pozdĺžna sila N, vznikajúca v priereze nosníka, je výsledkom vnútorných normálových síl rozložených na plochu prierezu a je spojená s normálnymi napätiami vznikajúcimi v tomto reze závislosťou

Pod vplyvom dvoch vonkajších vplyvov: známej sily R a zatiaľ neznáma reakcia R- lišta je v rovnováhe. Rovnovážna rovnica stĺpca

Pri konštrukcii rovníc všeobecnej rovnováhy mechaniky sa prijalo nasledujúce pravidlo znakov: priemet sily na os je kladný, ak sa jeho smer zhoduje so zvoleným smerom tejto osi, priemet je negatívny, ak smeruje opačným smerom.

Duševne rozrezajme tyč na dve časti pozdĺž úseku, ktorý nás zaujíma pn (obr. 1.2, b). Účinok na dolnú časť hornej časti predstavuje pôsobenie na dolnú časť na jej hornom konci pn normálna sila N(obr. 1.2, v). Rovnica rovnováhy dolnej medznej časti tyče

Pozdĺžna sila N, vznikajúca v priereze nosníka, je výsledkom vnútorných normálových síl rozložených na plochu prierezu a je spojená s normálnymi napätiami vznikajúcimi v tomto reze závislosťou

tu σ - normálové napätie v ľubovoľnom bode prierezu patriaceho k elementárnemu miestu dF; F- prierezová plocha tyče.

Zloženie σdF \u003d dN predstavuje základnú vnútornú silu na miesto dF.

Hodnota pozdĺžnej sily N v každom konkrétnom prípade je možné ľahko určiť pomocou sekčnej metódy. Ak chcete zistiť napätia v každom bode prierezu tyče, je potrebné poznať zákon ich rozloženia v tomto úseku.

Nakreslíme na bočnú plochu lúča pred jeho zaťažením čiary kolmé na os lúča (obr. 1.4, a).

Každá takáto priamka sa môže považovať za stopu roviny prierezu tyče. Pri zaťažení tyče osovou silou R tieto čiary, ako ukazujú skúsenosti, zostávajú navzájom rovné a rovnobežné (ich polohy po načítaní lúča sú znázornené na obr. 1.4, b).

zaťaženie, zostávajú ploché a pod zaťažením. Taký zážitok

Obrázok: 1.4. Deformácia dreva

potvrdzuje hypotézu ploché úseky (Bernoulliho hypotéza).

Podľa hypotézy plochých úsekov sú všetky pozdĺžne vlákna lúča natiahnuté rovnako, čo znamená, že sú natiahnuté rovnakou silou okolo dF = dN, preto vo všetkých bodoch prierezu má normálové napätie o konštantnú hodnotu.

V prierezoch lúča pod centrálnym napätím alebo tlakom vznikajú rovnomerne rozložené normálne napätia, ktoré sa rovnajú pomeru pozdĺžnej sily k ploche prierezu .

Pre vizuálne znázornenie zmeny normálových napätí v prierezoch tyče (pozdĺž jej dĺžky), diagram normálového napätia . Osa tohto diagramu je lineárny úsek rovný dĺžke tyče a rovnobežný s jej osou. S tyčou konštantného prierezu má diagram normálových napätí rovnakú formu ako diagram pozdĺžnych síl (líši sa od neho iba v prijatej mierke). Vďaka pruhu premenlivého prierezu je vzhľad týchto dvoch diagramov odlišný; najmä pre tyč so stupňovitým zákonom zmeny prierezov má diagram normálového napätia skoky nielen v úsekoch, v ktorých pôsobí koncentrované axiálne zaťaženie (kde má diagram pozdĺžnej sily skoky), ale aj v miestach, kde sa menia rozmery prierezu.

Definícia posunov

Úloha

Pre danú staticky definovateľnú oceľovú tyč sa vyžaduje:

1) zostavte diagramy pozdĺžnych síl N a normálne napätia σ, zápis do všeobecný pohľad pre každú časť výrazu Na σ a na diagramoch vyznačenie ich hodnôt v charakteristických rezoch;

2) určite sa celkový posuv lúča a vynesie sa posun δ prierezov, pričom sa použije modul pružnosti E \u003d 2,10 MPa.

Cieľ – naučiť sa zakresľovať pozdĺžne sily a normálové napätia a určovať posuny.

Teoretické odôvodnenie

Typy zaťaženia lúča, pri ktorých sa v jeho priereze objaví iba jeden faktor vnútornej sily - tzv strečing alebo stláčanie ... Výsledné vonkajšie sily pôsobia v ťažisku prierezu a pôsobia pozdĺž pozdĺžnej osi. Vnútorné sily sa určujú metódou rezu. Normálová sila v reze tyče je výsledkom normálových napätí pôsobiacich v rovine prierezu

N \u003d ∑F (5.1).

Veľkosť pozdĺžnych síl v rôznych častiach tyče nie je rovnaká. Vyvolá sa graf znázorňujúci zmenu veľkosti pozdĺžnych síl v časti tyče pozdĺž jej dĺžky diagram pozdĺžnych síl.

Zákon rozloženia stresu je možné určiť z experimentu. Zistilo sa, že ak sa na tyč použije obdĺžniková sieť, potom sa po pôsobení pozdĺžneho zaťaženia sieť nezmení, zostane stále obdĺžniková a všetky čiary budú priame. Preto je možné dospieť k záveru, že rozdelenie pozdĺžnych deformácií je v celom reze rovnomerné a na základe Hookovho zákona ( σ \u003d Eε) a normálové napätia S \u003d konšt. Potom N \u003d S F, odkiaľ dostaneme vzorec na určenie normálových napätí v priereze pod napätím

σ \u003d MPa (5,2)

A - oblasť okolo uvažovaného úseku dreva;

N - výslednica vnútorné sily v rámci tohto webu (podľa sekčnej metódy).

Aby sa zabezpečila pevnosť tyče, musí byť splnená podmienka pevnosti - konštrukcia bude pevná, ak maximálne napätie v žiadnom bode zaťaženej konštrukcie nepresiahne prípustnú hodnotu určenú vlastnosťami tohto materiálu a prevádzkovými podmienkami konštrukcie, to znamená

σ ≤ [σ], τ ≤ [τ] (5,3)

Keď sa drevo zdeformuje, jeho dĺžka sa zmení o a priečny rozmer o. Tieto hodnoty závisia aj od počiatočných rozmerov dreva.

Preto zvážte

- pozdĺžna deformácia; (5,4)

- priečna deformácia. (5,5)

Experimentálne sa ukázalo, že kde μ \u003d 0, ..., 0,5 je Poissonov pomer. Príklady: μ \u003d 0 - zátka, μ \u003d 0,5 - guma, - oceľ.

Hookov zákon je splnený v rámci elastickej deformácie :, kde E je modul pružnosti alebo Youngov modul.

Zákazka

1. Rozdeľte drevo na úseky ohraničené bodmi pôsobenia síl (úseky sú očíslované od voľného konca);

2. Metódou rezu určíme veľkosť pozdĺžnych síl v reze každého rezu: N \u003d ∑F;

3. Vyberieme mierku a zakreslíme pozdĺžne sily, t.j. pod obrazom lišty (alebo vedľa nej) nakreslíme priamku rovnobežnú s jej osou a z tejto priamky nakreslíme kolmé segmenty zodpovedajúce pozdĺžnym silám na vybranej mierke (kladnú hodnotu dáme nahor (alebo doprava), zápornú - dole (alebo doľava).

4. Určte celkový posun tyče a vytvorte graf posunutí δ prierezov.

5. Odpovedzte na bezpečnostné otázky.

Kontrolné otázky

1. Čo sa nazýva jadro?

2. Aký typ zaťaženia tyče sa nazýva axiálne napätie (kompresia)?

3. Ako sa počíta hodnota pozdĺžnej sily v ľubovoľnom priereze tyče?

4. Čo je pozdĺžny silový diagram a ako je konštruovaný?

5. Ako sa rozložia normálne napätia v prierezoch centrálne napnutej alebo centrálne stlačenej tyče a podľa akého vzorca sa určia?

6. Čo sa nazýva predĺženie tyče (absolútna pozdĺžna deformácia)? Čo je to relatívna pozdĺžna deformácia? Aké sú rozmery absolútnych a relatívnych pozdĺžnych deformácií?

7. Čo sa nazýva modul pružnosti E? Ako ovplyvňuje hodnota E deformáciu tyče?

8. Formulujte Hookov zákon. Napíšte vzorce pre absolútne a relatívne pozdĺžne pretiahnutie pruhu.

9. Čo sa stane s priečnymi rozmermi tyče, keď je natiahnutá (stlačená)?

10. Aký je Poissonov pomer? Do akej miery sa to mení?

11. Aký je účel mechanického skúšania materiálov? Aké napätie je nebezpečné pre tvárne a krehké materiály?

Príklad vykonania

Zostavte diagramy pozdĺžnych síl a normálových napätí pre zaťaženú oceľovú tyč (obrázok 5.1). Určte predĺženie (skrátenie) dreva, ak je E

Obrázok 5.1

Uvedené: F \u003d 2 kH, F \u003d 5 kH, F \u003d 2 kH, A \u003d 2 cm, A, l\u003d 100 mm, l \u003d50 mm, l \u003d 200 mm,

Vznikajúce v rôznych prierezoch tyče nie sú rovnaké, zákon ich zmeny po dĺžke tyče je znázornený vo forme grafu N (z), tzv. diagram pozdĺžnej sily... Diagram pozdĺžnej sily je potrebný na vyhodnotenie pruhu a je skonštruovaný tak, aby sa našiel nebezpečný úsek (prierez, v ktorom má pozdĺžna sila najväčšiu hodnotu).

Ako vykresliť pozdĺžne sily?

Na vykreslenie N sa používa. Ukážme si jeho aplikáciu na príklade (obr. 2.1).

Určme pozdĺžnu silu N, ktorá vzniká v priereze, ktorý sme načrtli.

Na tomto mieste prerežeme prút a mentálne odhodíme jeho spodnú časť (obr. 2.1, a). Ďalej musíme nahradiť pôsobenie odmietnutej časti na hornú časť tyče vnútornou pozdĺžnou silou N.

Pre pohodlie pri výpočte jeho hodnoty zakryjeme hornú časť posudzovanej tyče kúskom papiera. Pripomeňme si, že N vznikajúci v priereze možno definovať ako algebraický súčet všetkých pozdĺžnych síl pôsobiacich na vyradenú časť tyče, to znamená na časť tyče, ktorú vidíme.

V tomto prípade použijeme nasledovné: sily spôsobujúce natiahnutie ľavej časti tyče (nami uzavreté kúskom papiera) sú zahrnuté do spomínaného algebraického súčtu so znamienkom plus a sily spôsobujúce stlačenie - so znamienkom mínus.

Takže na určenie pozdĺžnej sily N v priereze, ktorý sme načrtli, stačí spočítať všetky vonkajšie sily, ktoré vidíme. Pretože sila kN roztiahne hornú časť a sila kN ju stlačí, potom kN.

Znamienko mínus znamená, že je lišta v tejto časti stlačená.

Nájdete podpornú reakciu R (obr. 2.1, b) a pre kontrolu výsledku zostavte rovnovážnu rovnicu pre celú tyč.

Príklad 1. Vytvorte graf pre stĺpec s premenlivým prierezom (obr. a). Dĺžky úsekov 2 m. Zaťaženie: koncentrované \u003d 40 kN, \u003d 60 kN, \u003d 50 kN; distribuované \u003d 20 kN / m.

Obrázok: jeden. Schéma vykreslenia pozdĺžnych síl N

Rozhodnutie: Používame sekčnú metódu. Zvážte (zasa) rovnováhu odrezanej (hornej) časti stĺpa (obr. 1 v).

Z rovnice pre odrezanú časť tyče v ľubovoľnom reze pozdĺžna sila

(),

pri \u003d 0 kN;

pri \u003d 2 m kN,

v sekciách sekcií máme:

KN,

KN,

KN,

Takže v štyroch úsekoch sú pozdĺžne sily záporné, čo naznačuje kompresnú (skrátenú) deformáciu všetkých úsekov stĺpa. Na základe výsledkov výpočtov zostrojíme diagram pozdĺžnych síl (obr. 1 b), pri rešpektovaní rozsahu. Z analýzy diagramu vyplýva, že v úsekoch bez zaťaženia je pozdĺžna sila konštantná, na zaťažené premenlivá, v miestach pôsobenia koncentrovaných síl sa prudko mení.

Príklad 2.Pozemok N zpre lištu znázornenú na obrázku 2.

Obrázok: 2. Diagram načítania pruhov

Rozhodnutie: Tyč je zaťažená iba sústredenými osovými silami, teda pozdĺžnymisila v rámci každej stránky je konštantná. Na hranici parcielN zpodstupuje slzy. Smerujeme obchvatom z voľného konca (sek.E) k zovretiu (sek.A). Poloha na DEpozdĺžna sila je kladná, pretože sila spôsobuje naťahovanie, t.j.N ED = + F... V časti Dpozdĺžna sila sa náhle zmení z N DE= N ED= Fpredtým N D C= N D E -3 F= – 2 F(nájdeme z rovnovážneho stavu nekonečne malého prvkudz, vybrané na hranici dvoch susedných oblastíCDa DE).

Upozorňujeme, že skok sa rovná veľkosť použitej sily3 Fa poslal na negatívna stránkaN zod sily 3Fspôsobuje kompresiu. Poloha na CDmáme N CD= N DC= – 2 F... V časti C.pozdĺžna sila sa náhle zmeníod N CD= – 2 Fpredtým N CB \u003dN CD+ 5 F= 3 F... Veľkosť skoku sa rovná použitej sile 5F... V rámci stránkyCBpozdĺžna sila je opäť konštantnáN CB \u003dN pr=3 F... Nakoniec v častiINna diagrame N zskok znova: pozdĺžna sila sa meníod N pr= 3 Fpredtým N VA= S BC -2 F= F... Smer skoku je nadol (smerom k záporným hodnotám), pretože sila 2Fspôsobuje stlačenie tyče. SchémaN zje znázornené na obrázku 2.