Quale insieme corrisponde a quest diagramma di Venn.

Konservimi dhe përgatitja

I DIAGRAMMI DI VENN sono un modo grafico per specificare e analizuar le teorie logico-matematiche e le loro formule. Sono costruiti dividendo parte del piano in celle (sottoinsiemi) con contorni chiusi (curve di Jordan). Le celle presentano informazioni che caratterizzano la teoria o la formula in esame.

Lo scopo della costruzione di diagrammi non è solo illustrativo, ma anche operativo: elaborazione algoritmica delle informazioni.

Aparati për diagramin e Venn viene solitamente utilizzato insieme a quello analitico.

Il metodo di partizionamento, il numero di celle, nonché i problemi di registrazione delle informazioni in esse contenute dipendono dalla teoria in esame, che può anche essere introdotta (descritta) graficamente - da alcuni diagramatiizsi partiake, partiake e veçantë, inteligjente. algoritmi per le loro trasformazioni, quando alcuni diagrammi possono fungere da operatori, agendo su altri diagrammi.

Ad sempio, nel caso della classica

propozim logjik

Quindi, per localizzare k+1 figure su questo piano, è mjaftues, in primo luogo, scegliere una curva aperta (cfr senza punti di autointersezione, cioè una curva di Jordan aperta appartenente ai confini di tutte le celle 2k e comune avente un solo con ciascuno di questi confini. φ curva di Jordan chiusa Ψ k+1 në modo che la curva Ψ k+1 ha attraversato tutte le 2k celle e ha attraversato il bordo di ciascuna cella solo due volte.

Ciò risulterà in una disposizione di n=k+1 figurë përrallë che il piano sia diviso in 2k+1 celle.

Metoda e diagramës së Venn viene esteso për rappresentare altre teorie logjike-matematike.

Nuova enciclopedia filosofica.

Në vëllim quattro.

/ Istituto di Filosofia RAS.

Ed. shkencore.

Këshilli: V.S.

Stepin, A.A.

Guseinov, G.Yu.

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M., Mysl, 2010, vëll. I, A-D, fq. 645. Letëratura:

Venn J. Logica simbolica.

L., 1881. Ed.

• 2, riv.
• L., 1894;
• Diagrami i Kuzichev A. S. Venn.

Storia e aplikimit.

M., 1968;

È lui.

Risoluzione di alcuni problemi di logica matematica utilizzando dhe diagrammi di Venn.

- Nel libro: Studio dei sistemi logici.

M., 1970.

Alcuni problemi possono essere risolti in modo comforte e chiaro utilizzando i diagrammi di Eulero-Venn.

Ad esempio, problemi che coinvolgono insiemi.

Se non sai cosa sono i diagrammi di Eulero-Venn e come costruirli, leggi prima.

molti scolari studiano tedesco ("N").

Përshkrimi i përdorimit të diagramit të Eulero-Venn në bazë të kushteve.

Indichiamo l'area desiderata A=1, Ф=1, Н=1 vijnë “x” (nella tabella seguente, zona n. 7).

Esprimiamo le aree rimanenti in termini di x.

0) Regione A=0, Ф=0, Н=0: 24 scolari - assegnati në bazë alle condizioni del problema.

1) Sipërfaqja A=0, F=0, H=1: 28-(8-x+x+13-x)=7+x skolari.

Alle Olimpiadi della matematica, agli scolari è stato chiesto di risolvere tre problemi: uno di algjebër, uno di geometria, uno di trigonometria.

Alle Olimpiadi hanno preso parte 1.000 scolari.

L., 1881. Ed.

I risultati delle Olimpiadi furono i seguenti: 800 pjesëmarrës hanno risolto il problema në algjebër, 700 në gjeometri, 600 në trigonometri, 600 scolari hanno risolto problemi në algjebër e geometria, 500 egometriage.

• 300 persone hanno risolto problemi di algjebër, gjeometria dhe trigonometria.
• Quanti scolari non hanno risolto un singolo problema?
• Përgjigje: 100.

Per prima cosa definiamo gli insiemi e futur në notazione.

Ce ne sono tre:

molti problemi di algjebër (“A”);

molti problemi di geometria ("G");

molti problemi di trigonometria ("T").

Descriviamo ciò che dobbiamo trovare:

Përcaktimi i numrit të studimeve për tutte le aree possibili.

Designiamo l'area desiderata A=0, G=0, T=0 vijnë “x” (nella tabella seguente, zona n. 0).

Troviamo le aree rimanenti:

1) Sipërfaqja A=0, G=0, T=1: pa skolari.

2) Sipërfaqja A=0, G=1, T=0: pa skolari.

3) Sipërfaqja A=0, G=1, T=1: 100 skolari.

6) Sipërfaqja A=1, G=1, T=0: 300 skolari.

molti scolari studiano tedesco ("N").

7) Regione A=1, G=1, T=1: 300 skolar.

Scriviamo dhe valori delle aree nella tabella:

G

T

Visualizziamo dhe valori per tutte le aree utilizzando un diagram:

x=U-(A V Ã V T), pëllumb U è l'universo.

L., 1881. Ed.

A V G V T=0+0+0+300+300+200+100=900.

• Abbiamo scoperto che 100 scolari non hanno risolto un singolo problema.
• Kompletimi 3.
• Alle Olimpiadi di fisica, agli scolari è stato chiesto di risolvere tre problemi: uno di cinematica, uno di termodinamica e uno di ottica.

I risultati delle Olimpiadi furono i seguenti: 400 participanti hanno risolto il problema in cinematica, 350 në termodinamica e 300 në ottica, 300 scolari hanno risolto problema in cinematica e termodinamica e termodinamic 150 ina, 200 ina.

Per prima cosa definiamo gli insiemi e futur në notazione.

100 persona hanno risolto problemi di cinematica, termodinamica e ottica.

Quanti scolari hanno risolto due problemi?

1) Regione K=0, T=0, O=1: 50 skolar.

2) Regione K=0, T=1, O=0: niente scolari.

3) Regione K=0, T=1, O=1: 50 skolar.

4) Sipërfaqja K=1, T=0, O=0: pa scolari.

5) Regione K=1, T=0, O=1: 100 skolari.

6) Regione K=1, T=1, O=0: 200 skolari.

7) Regione K=1, T=1, O=1: 100 skolari.

3) Sipërfaqja A=0, G=1, T=1: 100 skolari.

6) Sipërfaqja A=1, G=1, T=0: 300 skolari.

Definiamo x.

x=200+100+50=350.

Abbiamo capito, 350 scolari hanno risolto due problemi.

Kompletimi 4.

È stato condotto un sondaggio tra i passanti.

La domanda è stata posta: "Ka kafshë shtëpiake?"

L., 1881. Ed.

A V G V T=0+0+0+300+300+200+100=900.

• Secondo i risultati del sondaggio, è risultato che 150 persone hanno un gatto, 130 hanno un cane e 50 hanno un uccello.
• 60 persona hanno un gatto e un cane, 20 hanno un gatto e un uccellino, 30 hanno un gatto e un uccellino.
• 70 persone jo hanno alcun animale shtëpiake.

I risultati delle Olimpiadi furono i seguenti: 400 participanti hanno risolto il problema in cinematica, 350 në termodinamica e 300 në ottica, 300 scolari hanno risolto problema in cinematica e termodinamica e termodinamic 150 ina, 200 ina.

Per prima cosa definiamo gli insiemi e futur në notazione.

10 persone hanno un gatto, un cane e un uccello.

Sa mund të merrni pjesë në Sondaggio?

Përgjigje: 300.

molte persone che hanno un gatto (“K”);

molte persone che hanno un cane (“C”);

Molte persone hanno un uccello ("P").

Përcaktimi i numrit të personave për tutte le aree të mundshme:

0) Rajoni K=0, S=0, P=0: 70 persona.

1) Sipërfaqja K=0, S=0, P=1: 10 persona.

3) Sipërfaqja A=0, G=1, T=1: 100 skolari.

6) Sipërfaqja A=1, G=1, T=0: 300 skolari.

molti scolari studiano tedesco ("N").

5) Sipërfaqja K=1, T=0, O=1: 10 persona.

6) Sipërfaqja K=1, T=1, O=0: 50 persona.

7) Sipërfaqja K=1, T=1, O=1: 10 persona.

C

P

Umano

x=U (universo) U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Kompletimi 5. 120 persona sono entrate në una specialità në una delle università. I candidati hanno sostenuto tre esami: matematica, informatica e lingua russa. 60 persone hanno superato matematica, 40 - informatica. 30 candidati hanno superato matematica e informatica, 30 - matematica e lingua russa, 25 - informatica e lingua russa.

20 persone hanno superato tutti e tre gli esami e 50 persone hanno fallito. Kuanti kandidati hanno superato il test në gjuhën ruse?.

Uguaglianza degli insiemi. Imposta.

OKB Kuanti kandidati hanno superato il test në gjuhën ruse? E U=70+10+50+20+80+10+50+10=300.Ì Kompletimi 5. NË Kompletimi 5.Ì U=70+10+50+20+80+10+50+10=300..

sono konsideratë uguali se konsistono dallo stesso 2 - 5dallo stesso elementi. L'uguaglianza degli insiemi è indicata come segue: jo è.)

Intersezione (moltiplicazione) di insiemi.

Un mucchio di D, komposto da tutti gli elementi appartenenti a e insieme A e insieme B, dhe detta intersezione di insiemi U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Kompletimi 5. ed dhe designato D=A NË.

Merrni parasysh konsideratën e duhur: dallo stesso= (0, 1, 3, 5)e Y= (1, 2, 3, 4). dallo stesso Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. I numeri 1 e 3 e solo loro appartengono a entrambi gli insiemi contemporaneamente Y. dallo stesso Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Y L'insieme (1, 3) da essi costituito contiene tutti gli insiemi comuni dallo stesso Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Y:

{1, 3} = {0, 1, 3, 5} {1, 2, 3, 4}.

elementi.

Pertanto, l'insiemi (1, 3) è l'intersezione degli insiemi konsiderate

Per il segmento [-1;

1] e intervalo ]0;

3[intersezione, cioè insieme costituito da elementi comuni, è l'intervallo ]0; U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Kompletimi 5. 1] (Fig. 1).

Riso. U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Kompletimi 5. 1. Kryqëzimi del segmento [-1;

1] e intervalo ]0; U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Abbiamo scoperto che al sondaggio hanno preso parte 300 persona. Kompletimi 5. 3[ è l'intervallo ]0; U=70+10+50+20+80+10+50+10=300. Kompletimi 5. = Æ.

1]

L'intersezione di un insieme di rettangoli e di un insieme di rombi è un insieme di quadrati.