Trova il momento d'inerzia del triangolo.

Verdure in serra

Il momento d'inerzia assiale è la somma, presa sull'intera sezione, dei prodotti delle aree elementari per il quadrato della distanza da un asse giacente nel piano della sezione considerata.

Il momento d'inerzia assiale è una misura della capacità della trave di resistere alla deformazione flessionale.

J - Momento d'inerzia assiale

J x = J y = Momento di resistenza assiale chiamato atteggiamento

momento assiale

inerzia alla distanza dalle fibër della sezione più lontana dall'asse neutro.

W - Momento assiale di resistenza. W x =, W y =

Momento d'inerzia polare

si chiama, presa su tutta la sezione, la somma dei prodotti delle aree elementari per i quadrati delle loro distanze dal baricentro della sezione, cioè prima dell'intersezione degli assi koordinon.

= .

Il momento d'inerzia polare caratterizza la capacità di una parte di resistere alla deformazione torsionale. Momento d'inerzia polare.

Il momento d'inerzia polare caratterizza la capacità di una parte di resistere alla deformazione torsionale.

1. Momento di resistenza polare

detto rapporto tra il momento d'inerzia polare e la distanza dei punti più distanti della sezione dal baricentro della sezione considerata.

Sezione rettanglare. J y = (mm 4), J x = (mm 4) W x =

2. (mm 3), W y =

(milimetri 3)

Sezione tonda J x = J y = (mm 4), = (mm 4) W x =

3. W y = W x =

(mm3), = Sezione anulare

Sezione tonda W x =

= J x = J y = - =

=W x =

(mm 4), α = d/D

Il momento d'inerzia assiale è una misura della capacità della trave di resistere alla deformazione flessionale. =J x = J y = - =

J - Momento d'inerzia assiale =J x = J y = - =

Sezione rettanglare. W x =

(milimetri 4) W x =

4. Sezione scatola.

W y =

Calcolo di parti con distribuzione uniforme delle sollecitazioni.

Questo tipo di parti include aste con alette e perni, nonché cilindri idraulici e pneumatici e altri recipienti a pressione, elementi bimetallici (relè termici).

Calcolo della spinta.

1) Forza di trazione F applicata all'asta. L'asta prende un carico longitudinale, sotto l'azione del quale si allunga.<=[ σ р ]= σ T / n -

Në këtë rast, l'entità dell'allungamento assoluto è determinata dalla legge di Hooke Espansa:

σ p = Eε.

, p = F / A,

, p = F / A<=[σ см ]= 2σ T / n , A=d*b.

condizione di resistenza alla trazione, (A = H * B, A =).

Le alette, një seguito dell'interazione con il dito, vengono schiacciate sull'area di contatto.<=[τ ср ]= 0,5σ T / n; A=*i, i - количество платежей среза (i=2).

Kushti i rezistencës al collasso:

cm = F/LA

Le dita sono calcolate per un taglio dall'interazione con le alette:<=[σ с ]=[σ р ]=σ T / n. – Для коротких стержней тяги.

Asta lunga - quando la lunghezza è 3 volte una delle dimensioni della sezione trasversale.

Qui c'è una possibilità di flessione istantanea dell'asta di spinta.<=[σ с ]=[σ р ]=σ T / n, φ – коэффициент продольного изгиба, величина табличная – зависит от материала, гибкости стержня и характера закрепления концов стержня.

c =

L'occhiello e le dita vengono calcolati allo stesso modo del calcolo precedente.

Calcolo dei vasi a parete sottile.

Le navi a parete sottile includono cilindri idraulici e pneumatici, ricevitori, condutture, ecc.

A seconda della forma, i vasi sono:

cilindrico (cilindri idraulici e pneumatici, alcuni tipi di ricevitori, tubazioni);

palla (alcuni tipi di rice vitori, fondi e coperchi di vasi cilindrici, cipë, etj.);

toro (tratti curvi di tubazioni, elementi sensibili di comparatori).

In tutte le navi, sotto l'azione delle forze interne di un liquido o di un gas, si verificano sollecitazioni nelle pareti nelle sezioni longitudinali e trasversali.

Vasi cilindrici.

Un sottile guscio cilindrico viene caricato con una pressione interna P. - Calcolato come sezione trasversale di un cilindro.

Tore navi.

15.10.04 Sono calcolati vijnë cilindrici curvi.

Calcolo delle sollecitazioni derivanti dalle variazioni di temperatura.

Con le fluttuazioni di temperatura, una parte fissata tra supporti rigidi subisce una deformazione per compression o tensione.Quando la temperatura aumenta (diminuisce) di Dt, l'asta dovrebbe allungarsi (accorciarsi) della quantità di allungamento assoluto (accorciarsi):= Dio* Quando la temperatura aumenta (diminuisce) di Dt, l'asta dovrebbe allungarsi (accorciarsi) della quantità di allungamento assoluto (accorciarsi):* Con le fluttuazioni di temperatura, una parte fissata tra supporti rigidi subisce una deformazione per compression o tensione.io, un Δ T / Quando la temperatura aumenta (diminuisce) di Dt, l'asta dovrebbe allungarsi (accorciarsi) della quantità di allungamento assoluto (accorciarsi): = dove a t è il coefficiente di temperatura dell'espansione lineare (për acciaio 12 * 10 -6 ° C -1), quindi il valore di allungamento assoluto (accorciamento): Δε t =* Con le fluttuazioni di temperatura, una parte fissata tra supporti rigidi subisce una deformazione per compression o tensione.io, l t

α t

ma dal momento che l'asta è fissata rigidamente, quindi non può allungarsi (accorciarsi), quindi nel suo materiale sorgeranno sollecitazioni di compressione (trazione), dhe cui valori sono determinati dalla legge di Hooke:

c, p = E * ε t = E * α t * Δt. Nella pratica computazionale, le sezioni si trovano spesso nella forma delle forme più semplici (rettangoli, cerchi, triangoli, etj.) o nelle loro combinazioni.= Quando si calcolano i momenti di inerzia di tali figure, vengono solitamente utilizzate formule di calcolo paracaktuar. Diamo un'occhiata ad alcune delle forme. Nella pratica computazionale, le sezioni si trovano spesso nella forma delle forme più semplici (rettangoli, cerchi, triangoli, etj.) o nelle loro combinazioni. Rettangolo e paralelogramma (Fig. 6.4).

Selezioniamo una striscia elementare con un'rea

dF bdye sostituisci questo valore sotto il segno di integrale (6.5): bdy sono calcolati dalle formule (6.16) e (6.17), pëllumb B dhe sostituito da h, un h Su B:

Calcolando il momento d'inerzia del triangolo attorno all'asse centrale parallelo alla base mediante le formule di trasferimento, si ottiene

Solitamente le dimensioni della sezione circolare sono espresse in termini diametro Con le fluttuazioni di temperatura, una parte fissata tra supporti rigidi subisce una deformazione per compression o tensione. e contare Quando la temperatura aumenta (diminuisce) di Dt, l'asta dovrebbe allungarsi (accorciarsi) della quantità di allungamento assoluto (accorciarsi):P formula e dytë

Assi centrali bdy sotto il segno di integrale (6.5): z dividere il cerchio in quattro parti completamente identiche con uguali momenti di inerzia attorno a questi assi. bdy sotto il segno di integrale (6.5): z Di conseguenza, i momenti di inerzia di un cerchio e un semicerchio attorno agli assi bdy dovrebbe essere pari, rispettivamente, a quadruplicare e raddoppiare i momenti di inerzia relativi agli stessi assi di un quarto di cerchio. z, Da quanto detto segue che i momenti di inerzia del semicerchio attorno all'asse di simmetria

e assi

passante per la sua bazë (Fig. 6.2), sarà uguale e pari alla metà del momento d'inerzia del cerchio, e i momenti di inerzia di un quarto di cerchio Per sezioni semplici, i momenti static ei momenti di inerzia si trovano dalle formule (2.1) - (2.4) utilizzando l'integrazione. Si konsideratë, ad esempio, il calcolo del momento di inerzia assiale J x

per una sezione arbitraria mostrata në Fig. 2.9. Konsideroni che in un sistema di koordinate rettangolari l'elemento area dF = dxdy,

ottenere

pëllumb indice^(y)e x në (y) - koordinon dei punti del contorno ad un valore fisso a. Integrando su x, troviamo Sasi Di) è la larghezza della sezione al livello a

(vedi Fig. 2.9) e il prodotto b(y)dy = dF -

zona della striscia elementare ombreggiata parallela all'asse Oh.

Con questo in mente, la formula per / viene convertita nella forma Ekspressione analoge si ottiene per il momento d'inerzia J y.

Retangolo. Troviamo i momenti d'inerzia attorno agli assi centrali principali, che, in accordo con la proprietà 2 (§ 2.5), coincidono con gli assi di simmetria del rettangolo (Fig. 2.10). Poiché la largehezza della sezione è costante, allora per la formule (2.14) si ottiene

Momento d'inerzia attorno all'asse Oh x x x definiamo con la prima delle formule (2.6): Momenti di inerzia/e J si trovano në modo simile. Scriviamo le formule per i momenti di inerzia assiale del rettangolo: Triangolo arbitrario.

Sostituendo questa quantità nella formula (2.14) ed effettuando l'integrazione, si ottiene

Momenti relativi agli assi Oh sotto il segno di integrale (6.5): 0 2 x 2, parallela alla base dhe passante rispettivamente per il baricentro e per l'apice del triangolo, troviamo utilizzando le formule (2.6):

Formula e hetimit b(=h/ 3 e b2 = -2h/ 3 - rispettivamente, le ordinate del baricentro del triangolo oh nel system di koordinat Oh x x 1 y 1 sotto il segno di integrale (6.5): 0 2 x 2 e t

1 ° 2 r * aU 1

TL P*2

r>4™_ ° 2 1

D__V_! _ * _ / ^ * 3

Vxv*; -7^Am^

U_ U-_XI - UZ__y

Oh,| B *, 0 Si/Si 2 %*1

Riso. 2.11

Riso.

2.12 Scriviamo le formule per i momenti di inerzia assiale del triangolo attorno agli assi paralleli alla base: Troviamo i momenti d'inerzia attorno agli assi centrali principali, che, in accordo con la proprietà 2 (§ 2.5), coincidono con gli assi di simmetria del rettangolo (Fig. 2.10). Triangoli rettangolari e isosceli. Oh sotto il segno di integrale (6.5): Per un triangolo rettangolo (Fig. 2.12) definiamo il momento d'inerzia centrifugo sugli assi centrali 0 { 0 3 UO, paralela alle gambe. sotto il segno di integrale (6.5): Questo può essere fatto usando la formula (2.3). Për më tepër, problemi i zgjidhjes së tij do të jetë i thjeshtë i aplikimit të seguente tecnica. Usando la mediana dividere il triangolo dato in due triangoli isosceli 0 (0 3 A Ofi 3 B. Troviamo i momenti d'inerzia attorno agli assi centrali principali, che, in accordo con la proprietà 2 (§ 2.5), coincidono con gli assi di simmetria del rettangolo (Fig. 2.10). Assi 0 3 x 3 e

0 3 e 3 Oh sotto il segno di integrale (6.5): sono gli assi di simmetria per questi triangoli e në bazë alla proprietà 2 (§ 2.5) saranno gli assi principali di ciascuno di essi separatamente, e quindi dell'intero triangolo Oh x AB.

Pertanto, il momento d'inerzia centrifugo

= 0. Centrifuga sono gli assi di simmetria per questi triangoli e në bazë alla proprietà 2 (§ 2.5) saranno gli assi principali di ciascuno di essi separatamente, e quindi dell'intero triangolo momento del triangolo attorno agli assi h OU Troviamo usando l'ultima delle formule (2.6): 2:

Scriviamo le formule per i momenti di inerzia di un triangolo rettangolo: Oh sotto il segno di integrale (6.5): sono gli assi di simmetria per questi triangoli e në bazë alla proprietà 2 (§ 2.5) saranno gli assi principali di ciascuno di essi separatamente, e quindi dell'intero triangolo Il momento d'inerzia di un treangolo isoscele attorno all'asse di simmetria

(Fig. 2.13) definiamo, utilizzando la quarta delle formule (2.17), il momento d'inerzia raddoppiato di un triangolo rettangolo con base e altezza

B/ Quindi, i momenti di inerzia di un triangolo isoscele attorno ai principali assi centrali sono determinati dalle formule

Cerchio.

All'inizio, è easye calcolare il momento d'inerzia polare di un cerchio con la formula (2.4), usando il sistema di polari koordinatave (Fig. 2.14). Konsideroni che dF-rdrdQ, sotto il segno di integrale (6.5): trova

Poiché il momento polare secondo (2.4) è uguale alla somma di due momenti assiali, si ottiene Squillo. 2.16). I momenti di inerzia dell'anello (Fig. 2.15) si trovano come differenza tra i momenti di inerzia di due cerchi con raggi Nella pratica computazionale, le sezioni si trovano spesso nella forma delle forme più semplici (rettangoli, cerchi, triangoli, etj.) o nelle loro combinazioni. io sono 2 R (: Semicerchio (Riso. Seleziona l'elemento dell'area nel piano del semicerchio 2.16 con koordinate polar

Usando le formule (2.1) e (2.5), troviamo, rispettivamente, il momento statico del semicerchio attorno all'asse 0(x( e l'ordinata a 0 del baricentro oh nel system di koordinat 0 (x (vv

Rispetto agli assi 0, x e 0 (y v quali sono gli assi principali del semicerchio, i momenti di inerzia assiali sono pari alla metà dei momenti di inerzia del cerchio:

Il momento d'inerzia attorno all'asse centrale principale è determinato utilizzando la prima formula (2.6):

Ellisse. Per calcolare il momento d'inerzia assiale di un'ellisse con seemiassi D sotto il segno di integrale (6.5): B intorno all'asse Oh(Fig. 2.17) procederemo vijnë segue. Descriveremo un cerchio attorno all'ellisse e selezioneremo due strisce elementari con una largehezza OU dx 2 anni a per cerchio e 2 uh

per un'ellisse. I momenti di inerzia di queste due bande possono essere determinati dalla prima delle formule (2.15) për një rettangolo: Integrando queste espression che vanno da -un prima

un,

ottenere

Riso.

2.16

Riso. 2.17 Dalle equazioni del cerchio e dell'ellisse si ha

Con questo in testa Un'spressione simile si può ottenere per il momento d'inerzia attorno all'asse

UO.

Di conseguenza, per l'ellisse avremo le seguenti formule per i momenti assiali:

Canne di rotolamento.

Le caratteristiche geometriche delle sezioni delle barre laminat (travi a I, canali, angoli) sono riportate nelle tabelle dell'assortimento di laminati (vedi shtojca).

Il momento d'inerzia assiale (o equatoriale) di una sezione attorno a un certo asse è la somma dei prodotti delle aree elementari per i quadrati delle loro distanze da questo asse preso su tutta la sua area F, cioè

Il momento d'inerzia polare di una sezione rispetto a un punto (polo) è la somma dei prodotti delle aree elementari per i quadrati delle loro distanze da questo punto presa su tutta la sua area F, cioè

Il momento d'inerzia centrifugo della sezione rispetto a circa due assi reciprocamente perpendicolari è la somma dei prodotti delle aree elementari prese su tutta la sua area F per le loro distanze da questi assi, cioè

I momenti di inerzia sono espressi in, etj.

Pertanto, la somma dei momenti di inerzia assiale della sezione rispetto a due assi reciprocamente perpendicolari è uguale al momento di inerzia polare di questa sezione rispetto al punto di intersezione di questi assi.

I momenti di inerzia centrifuga possono essere positivi, negativi o nulli.

Quindi, ad esempio, il momento d'inerzia centrifugo della sezione mostrata në Fig.

9.5, a, relativo all'asse y ed è positivo, poiché per la parte principale di questa sezione, situata nel primo quadrante, i valori, e quindi, sono positivi.

Se si cambia la direzione positiva dell'asse y o quella opposta (Figura 9.5, b) o si ruotano entramb questi assi di 90 ° (Figura 9.5, c), il momento d'inerzia centrifugo diventeràsaro (il suo entramb questi assi di 90 °) ), poiché la parte principale la sezione sarà quindi situata në un quadrante per cui le koordinata y sono pozitive dhe le koordinata z sono negative.

Se si modifikoj le direzion pozitiv di entrambi gli assi in senso opposto, ciò non cambierà né il segno né l'entità del momento d'inerzia centrifugo.

Konsideroni una figura simmetrica rispetto a uno o più assi (Figura 10.5).

Disegniamo gli assi në modo che almeno uno di essi (in questo caso, l'asse y) coincida con l'asse di simmetria della figura.

Në questo caso, ogni sito situato a destra dell'asse corrisponde allo stesso sito situato simmetricamente al primo, ma a sinistra dell'asse y.

05-12-2012: Il momento d'inerzia centrifugo di ciascuna coppia di tali piattaforme disposte simmetricamente è pari a:

Sarebbe bello spiegare con un esempio visivo per persone particolarmente dotate, eja mua, cos'è il momento di inerzia e con cosa si mangia.

05-12-2012: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Pika. Lome

20-04-2013: In linea di principio, qual è il momento di inerzia e dave dove viene è spiegato in modo mjaftueshmemente dettagliato nell'articolo "Fondamenti dei materiali di resistenza, formule di progettazione", qui ripeterò solo: "W ètenza il dettaverssale di resistenza della trave, in altre parole, l'area della parte comprimibile o stirata della sezione trasversale della trave, moltiplicata per la spalla dell'azione della forza risultante "Il momento di resistenza deve essere noto per i calcoli di resistenza dellas. ".

Non è necessario fidarsi completamente delle informazioni fornite sui siti.

21-04-2013: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Nessuno lo controlla në modo amichevole.
E i collegamenti ad esso non sono forniti.

25-06-2013: Quindi nella Tabella 1. "Forme in sezione, aree di sezione, momenti di inerzia e momenti di resistenza per strutture di forme geometriche abbastanza semplici" per un tubo a parete sottile, si determina che il rapporto tra il diametro e lo spes do essere maggiore di 10. Secondo altre fonti, dovrebbe essere più di 20!!!

(NM Belyaev. Resistenza dei materiali. M.1996. P.160. O NI Bezukhov. Fondamenti della teoria dell'elasticità, plasticità e scorrimento. M.1961.fq.390)

25-06-2013: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Destra.
Non puoi fidarti.

04-11-2014: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Ma il pensiero logico non è stato ancora cancellato.
L'opzione più corretta è calcolare il momento d'inerzia o il momento resistente per qualsiasi tubo utilizzando le formule fornite per un tubo convenzionale (1 punto più alto).
Formule fornite per un tubo a parete sottile, in ogni caso, saranno approssimative dhe adatte solo per il calcolo iniziale, e questo non dovrebbe essere dimenticato.
Di conseguenza, è e pamundur ottenere la formula specifikat e più spessa è la parete del tubo, maggiore è è l'errore quando si utilizza quest formula.

04-11-2014: Radik

Grazie dottore!

11-11-2014: Ilgami

Non sono riuscito a trovare informazioni sulle unità in cui (mm, cm, m) tutti i valori nelle formule.
Ho provato a calcolare Wz per un angolo di 210x90mm (se il ripiano superiore è tagliato nel canale 24P), è risultato 667,5 cm3, a condizione che tutti i valori siano in cm.
Ad esempio, per il canale 24P (prima del taglio della flangia) Wx (Wz) = 243 cm3.

11-11-2014: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Queste sono formule generali.
In quali unità sostituire i valori, në përrallë e ottenere il risultato, solo ovviamente già in quelli cubici.

04-01-2015: Ma se hanno iniziato a sostituire, ad esempio, in centimetër, allora è così che devi continuare.

Per un canale senza flangia, il momento di resistenza predefinito non può essere maggiore di quello di un intero canale.

05-01-2015: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Për një përcaktim të aprovuar nga momenti i rezistencës së një senza flangia të kanalit, dhe është e mundur të përdoret formula për un angolo disuguale (vetëm për Wz përcaktues, duke kërkuar formulë jo funksionale për Wy).
Valerij
Se la sezione del tubo è indebolita da diversi fori significativi, come si può tenerne conto nel calcolo del momento d'inerzia e del momento resistente?

09-10-2015: Tubo di 32,39 cm dhe 9 fori.

diam.2.8 cm di sezione (passo dei fori 10 cm. lungo la lunghezza del tubo).

09-10-2015: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Per determinare il momento d'inerzia, devi sottrarre il momento d'inerzia del tuo foro dal momento d'inerzia del tubo.

09-10-2015: Bors

Per i triangoli nel calcolo di Wzп h al quadrato.

09-10-2015: Tubo di 32,39 cm dhe 9 fori.

09-10-2015: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Tutto dhe corretto.
Adesso ho capito cosa intendi.

28-04-2016: Sarebbe più corretto indicare il momento di resistenza per la parte superiore e inferiore della sezione, e ho indicato solo per quella inferiore.

Bene, quando si determina il momento di resistenza dei triangoli, il quadrato è banalmente mancato.
koreto. Grazie per l'attenzione.

Jama

21-03-2017: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Ciao!

30-08-2017: Chi può aiutare sulla correttezza del calcolo http://ej.kubagro.ru/2011/02/pdf/19.pdf

Non riesco a capire dave provenga il momento della resistenza.

31-08-2017: Sui siti specializzati, tutto è in qualche modo molto confuso e Doc ha un chiaro talento nel trasmettere informazioni, forse non il più complicato, ma molto kompetente e chiaro

Aiutami per favore!

13-11-2017: 21.03.2017:

Igor