La pressa idraulica si basa sulla legge di Pascal. Pressa idraulica

Grado 7 Lezione #41 Data

Oggetto: Legge di Pascal. Pressa idraulica.

Tipo di lezione: lezione per apprendere nuovo materiale.

Obiettivi e obiettivi della lezione:

· Obiettivo educativo - conoscere la legge di Pascal , espandere e approfondire le conoscenze degli studenti sull'argomento "Pressione", discutere la differenza tra solidi, liquidi e gas; introdurre un nuovo concetto di "pressa idraulica", aiutare gli studenti a comprendere il significato pratico, l'utilità delle conoscenze e delle abilità acquisite.

· Obiettivo di sviluppo - creare le condizioni per lo sviluppo della ricerca e delle capacità creative; doti di comunicazione e collaborazione.

· obiettivo educativo - promuovere l'instillazione di una cultura del lavoro mentale, creare le condizioni per un crescente interesse per il materiale studiato.

Attrezzatura:

Presentation, video

carte con compiti individuali

Durante le lezioni.

1.Org. momento.

Preparare gli studentsi al lavoro in class. Ricevimento "Sorriso"

2. Motivazione e definizione degli obiettivi e degli obiettivi della lezione.

Presentazione di immagini. Gli obiettivi della nostra lezione sono:

Oggi nella lezione studieremo una delle leggi più importanti della natura, la legge di Pascal. Lo scopo della nostra lezione: studiare la legge, nonché imparare a spiegare una serie di fenomeni fisici usando la legge di Pascal. Vedere l'applicazione pratica della legge.

Studiare le basi fisiche del dispositivo e il funzionamento di una macchina idraulica;

Esponi il concetto di pressa idraulica e mostra la sua applicazione pratica.

3. Imparare un nuovo argomento

Tutti i corpi sono costituiti da molecole e atomi. Abbiamo considerato tre diversi stati di aggregazione della materia e, in base alla struttura, sono diversi nelle proprietà. Oggi dobbiamo conoscere l'influenza della pressione su sostanze solide, liquide e gassose. Diamo un'occhiata agli esempi:

Pianta un chiodo nella tavola con un martello. Cosa stiamo osservando? In quale direzione agisce la pressione?

(Sotto la pressione del martello, il chiodo entra nella tavola. Nella direzione della forza. La tavola e il chiodo sono solidi integrali.)

Prendiamo la sabbia. Questa e una sostanza granulare solida. Riempi il tubo con il pistone con la sabbia. Un'estremità del tubo è ricoperta da una pellicola di gomma. Premiamo sul pistone e osserviamo.

(La sabbia preme sulle pareti del film non solo nella direzione della forza, ma anche ai lati.)

Ora vediamo come si comporta il liquido. Riempi il tubo di liquido. Premiamo sul pistone, osserviamo e confrontiamo con i risultati dell'esperienza precedente.

(Il film assume la forma di una palla, le particelle liquide premono in direzioni diverse allo stesso modo.)

Prendiamo il gas come esempio. Gonfiamo la palla.

(La pressione viene trasmessa dalle particelle d'aria equamente in tutte le direzioni.)

Abbiamo considerato l'effetto della pressione sulle sostanze solide, liquide e gassose. Che somiglanza noti?

(Per liquidi e gas, la pressione agisce in direzioni diverse allo stesso modo, e questa è una conseguenza del movimento casuale di un numero enorme di molecole. Per sostanze solide alla rinfusa, la pressione agisce nella direzione della forza e ai lati.)

Cerchiamo di spiegare in modo più approfondito il processo di trasferimento della pressione da parte di liquidi e gas.

Immagina che un tubo con un pistone sia pieno di aria (gas). Le particelle nel gas sono distribuite uniformemente in tutto il volume. Colpiamo il pistone. Le particelle sotto il pistone vengono compattate. A causa della loro mobilità, le particelle di gas si sposteranno in tutte le direzioni, per cui la loro disposizione tornerà ad essere uniforme, ma più densa. Pertanto, la pressione del gas aumenta ovunque. Ciò significa che la pressione viene trasferita a tutte le particelle del gas.

Facciamo un esperimento con la palla di Pascal. Prendiamo una palla cava, con fori stretti in vari punti, e fissiamola a un tubo con un pistone.

Se si aspira acqua nel tubo e si preme sul pistone, l'acqua scorrerà da tutti i fori della sfera sotto forma di ruscelli. (I bambini fanno le loro ipotesi.)

Formuliamo una conclusione generale.

Il pistone preme sulla superficie dell'acqua nel tubo. Le particelle d'acqua sotto il pistone, condensandosi, trasferiscono la sua pressione ad altri strati più profondi. Pertanto, la pressione del pistone viene trasmessa a ciascun punto del liquido che riempie la sfera. Di conseguenza, parte dell'acqua viene espulsa dalla palla sotto forma di ruscelli che escono da tutti i fori.

La pressione esercitata su un liquido o gas viene trasmessa senza variazioni in ogni punto del volume del liquido o gas. Questa affermazione si chiama legge di Pascal.

4. Consolidamento: rispondere alle domande

1. Se spari da una pistola pneumatica a un uovo sodo, il proiettile perforerà solo un foro passante in esso, mentre il resto rimane intatto. Ma se spari a un uovo crudo, andrà in frantumi. (Quando viene sparato contro un uovo sodo, il proiettile perfora un corpo solido, quindi perfora nella direzione del volo perché la pressione viene trasferita in quella direzione.)

2. Perché l'esplosione di un proiettile sott'acqua è distruttiva per gli organismi che vivono nell'acqua? (La pressione di un'esplosione in un liquido, secondo la legge di Pascal, viene trasmessa ugualmente in tutte le direzioni e gli animali possono morire per questo)

3. Un genio del male, che si trova allo stato gassoso all'interno di una bottiglia tappata, esercita una forte pressione sulle pareti, sul fondo e sul tappo. Come fa un genio a colpire in tutte le direzioni, se allo stato gassoso non ha né braccia né gambe? Quale legge gli permette di farlo? (molecole, legge di Pascal)

4. Per gli astronauti, il cibo viene preparato in forma semiliquida e posto in tubi con pareti elastiche. Cosa aiuta gli astronauti a spremere il cibo dai tubi?

(Legge di Pascal)

5. Cerchi di spiegare il processo di fabbricazione dei vasi di vetro, quando l'aria viene soffiata in una goccia di vetro fuso?

(Secondo la legge di Pascal, la pressione all'interno del gas sarà trasferita equamente in tutte le direzioni e il vetro liquido si gonfierà come un pallone.)

Applicazione pratica della legge di Pascal

Motivazione per lo studio di questo argomento: "Press idraulica"

Probabilmente hai osservato la situazione: una ruota è rotta, l'autista solleva facilmente l'auto con l'ausilio di un dispositivo e cambia la ruota danneggiata, nonostante il peso dell'auto sia di circa 1.5 tonnellate.

Rispondiamo insieme alla domanda perché è possibile?

Usa un jack. Il martinetto appartiene alle macchine idrauliche.

I meccanismi che funzionano con l'aiuto di un qualche tipo di liquido sono chiamati idraulici (greco "gidor" - acqua, liquido).

Pressa idraulicaè una macchina formatrice di materiale azionata da un liquido comprimibile.

rispondere alle domande.

v Cilindri e pistoni sono uguali? Qual è la differenza?

v Cosa significa: ogni pistone fa il suo?

v Su quale legge si basa il funzionamento di una pressa idraulica?

Il dispositivo della pressa idraulica si basa sulla legge di Pascal. Due vasi comunicanti sono riempiti con un liquido omogeneo e chiusi da due pistoni, le cui aree sono S1 e S2 (S2 > S1). Secondo la legge di Pascal, abbiamo uguaglianza di impressioni in entrambi i cilindri: p1=p2.

p1=F1/S1, P2=F2/ S2 , F1/S1= F2/ S2, F1 S2=F2 S1

Durante il funzionamento di una pressa idraulica, si crea un guadagno di forza pari al rapporto tra l'area del pistone più grande e l'area di quello più piccolo.

F1/ F2 = S1/ S2.

Il principio di funzionamento della pressa idraulica.

Il corpo da pressare viene posto su una piattaforma collegata ad un grosso pistone. Con l'aiuto di un piccolo pistone si crea una grande pressione sul liquido. Questa pressione viene trasmessa senza variazioni in ogni punto del liquido che riempie i cilindri. Pertanto, la stessa pressione agisce sul pistone più grande. Ma poiché la sua area e maggiore, la forza che agisce su di essa sarà maggiore della forza che agisce sul pistoncino. Sotto l'influenza di questa forza, il pistone più grande si solleverà. Quando questo pistone viene sollevato, il corpo si appoggia alla piattaforma superiore fissa e viene compresso. Il manometro, che misura la pressione di un liquido, è una valvola di sicurezza che si apre automaticamente quando la pressione supera il valore consentito. Da un piccolo cilindro a un grande liquido viene pompato da ripetuti movimenti del piccolo pistone.

Le presse idrauliche vengono utilizzate dove è richiesta molta potenza. Ad esempio, per spremere l'olio dai semi nei frantoi, per pressare compensato, cartone, fieno. Negli impianti metallurgici, le presse idrauliche vengono utilizzate nella produzione di alberi in acciaio per macchine, ruote ferroviarie e molti altri prodotti. Le moderne presse idrauliche possono sviluppare centinaia di milioni di newton di forza.

Milioni di automobili sono dotate di freni idraulici. Decine e centinaia di migliaia di escavatori, bulldozer, gru, caricatori, ascensori sono dotati di azionamento idraulico.

I martinetti idraulici e le presse idrauliche vengono utilizzati in grandi quantità per una varietà di scopi: dalla pressatura di bende sulle sale montate dei carri al sollevamento delle capriate del ponte levatoio per consentire alle navi di passare sui fiumi.

Dimostrazione video

5. Verifica della comprensione: Rispondi alle domande del test.

7. Peer review: scambio di taccuini e controllo

Opzione 1: 1c, 2b, 3a, 4d, 5d, 6d, 7d, 8a

Opzione 2: 1b, 2d, 3a, 4a, 5d, 6b, 7d, 8c

6. Riassumendo. Compiti a casa. ξ 44.45, fare una tabella comparativa: "Pressione di solidi, liquidi e gas"

Rispondi alle domande del test.

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• Partecipante: Maxim Kolesnikov
• Responsible: Scherbinina Galina Gennadievna

introduction

La legge di Pascal divenne nota nel 1663. È stata questa scoperta a costituire la base per la creazione di superpresse con una pressione di oltre 750.000 kPa, un azionamento idraulico, che a sua volta ha portato alla nascita dell'automazione idraulica che controlla i moderni aerei di linea, veicoli spaziali, macchine a controllo numerico, potenti autocarri con cassone ribaltabile , mietitrebbie minerarie, presse, escavatori... Pertanto, la legge di Pascal ha trovato grande applicazione nel mondo moderno. Tuttavia, tutti questi meccanismi sono piuttosto complessi e ingombranti, quindi ho voluto creare dispositivi basati sulla legge di Pascal, per vedere di persona e convincere i miei compagni di classe, molti dei quali credono che sia stupido perdere tempo con "antico" quando siamo circondati dai dispositivi moderni che questo argomento è ancora interessante e rilevante. Inoltre, i dispositivi fai-da-te, di regola, suscitano interesse, ti fanno pensare, fantasticare e guardare le scoperte della "profonda antichità" con occhi diversi.

oggetto la mia ricerca e la legge di Pascal.

Obiettivo del lavoro: conferma sperimentale della legge di Pascal.

Ipotesi: la conoscenza della legge di Pascal può essere utile per la progettazione di attrezzature da costruzione.

Significato pratico dell'opera: Nel mio lavoro, gli esperimenti vengono presentati per la dimostrazione durante le lezioni di fisica nella seconda media di una scuola secondaria. Gli esperimenti sviluppati possono essere dimostrati sia durante la lezione durante lo studio dei fenomeni (spero che ciò contribuirà a formare alcuni concetti durante lo studio della fisica), sia come compiti a casa per gli studenti.

Le impostazioni proposte sono universali, un'impostazione può essere utilizzata per mostrare diversi esperimenti.

Capitolo 1. Tutta la nostra dignità and nella capacità di pensare

Blaise Pascal (1623-1662) - Matematico, meccanico, fisico, scrittore e filosofo francese. Un classico della letteratura francese, uno dei fondatori dell'analisi matematica, della teoria della probabilità e della geometria proiettiva, il creatore dei primi esempi di tecnologia di conteggio, l'autore della legge fondamentale dell'idrostatica. Pascal entrò nella storia della fisica stabilendo la legge fondamentale dell'idrostatica e confermò l'ipotesi di Toricelli sull'esistenza della pressione atmosferica. L'unità di pressione SI prende il nome da Pascal. La legge di Pascal afferma che la pressione esercitata su un liquido o gas si trasmette in qualsiasi punto senza variazioni in tutte le direzioni. Anche la ben nota legge di Archimede è un caso particolare della legge di Pascal.

La legge di Pascal può essere spiegata usando le proprietà di liquidi e gas, vale a dire: le molecole di un liquido e di un gas, colpendo le pareti di un recipiente, creano pressione. La pressione aumenta (diminuisce) all'aumentare (diminuire) della concentrazione di molecole.

C'è un problema diffuso con cui si può comprendere il funzionamento della legge di Pascal: quando si spara con un fucile, si forma un buco in un uovo sodo, poiché la pressione in questo uovo si trasmette solo nella direzione del suo movimento. Un uovo crudo si frantuma perché la pressione di un proiettile in un liquido, secondo la legge di Pascal, si trasmette equamente in tutte le direzioni.

A proposito, è noto che lo stesso Pascal, utilizzando la legge da lui scoperta, ha inventato una siringa e una pressa idraulica nel corso degli esperimenti.

Il significato pratico della legge di Pascal

Il lavoro di molti meccanismi si basa sulla legge di Pascal, in modo diverso, proprietà del gas come la compressibilità e la capacità di trasferire la pressione in tutte le direzioni allo stesso modo, hanno trovato ampia applicazione nella progettazione di vari dispositivi tecnic i.

1. Quindi, l'aria compressa viene utilizzata in un sottomarino per sollevarlo da una profondita. Durante le immersioni, speciali serbatoi all'interno del sottomarino vengono riempiti d'acqua. La massa della barca aumenta e affonda. Per sollevare la barca, l'aria compressa viene pompata in questi serbatoi, che sposta l'acqua. La massa della barca diminuisce e galleggia.

Fig. 1. Sottomarini in superficie: i serbatoi di zavorra principali (TsGB) non sono riempiti

Fig.2. Sottomarino in posizione sommersa: il CGB era pieno d'acqua

1. I dispositivi che utilizzano aria compressa sono chiamati pneumatici. Questi includono, ad esempio, un martello pneumatico, con il quale viene aperto l'asfalto, il terreno ghiacciato viene allentato e le rocce vengono frantumate. Sotto l'azione dell'aria compressa, la punta del martello pneumatico produce 1000-1500 colpi al minuto di grande potere distruttivo.

1. Nella produzione per la forgiatura e la lavorazione dei metalli vengono utilizzati un martello pneumatico e una pressa pneumatica.

1. Camion e veicoli ferroviari utilizzano freni ad aria compressa. Nei vagoni della metropolitana, le porte vengono aperte e chiuse utilizzando aria compressa. L'utilizzo di sistemi ad aria nel trasporto è dovuto al fatto che anche in caso di perdite d'aria dal sistema, verrà reintegrato grazie al funzionamento del compressore e il sistema funzionerà correttamente.
2. Anche il lavoro dell'escavatore si basa sulla legge di Pascal, in cui vengono utilizzati cilindri idraulici per mettere in movimento le sue frecce e la benna.

Capitolo 2. L'anima della scienza and l'applicazione pratica delle sue scoperte

Esperienza 1

Il funzionamento della legge di Pascal può essere ricondotto al lavoro di una pressa idraulica da laboratorio, costituita da due cilindri sinistro e destro interconnessi, riempiti uniformemente di liquido (acqua). I tappi (pesi) che indicano il livello del liquido in questi cilindri sono evidenziati in nero.

Riso. 3 Schema di una pressa idraulica

Riso. 4. Applicazione della pressa idraulica

Cos'e successo qua? Abbiamo premuto sul tappo nel cilindro sinistro, che ha spinto il liquido fuori da questo cilindro verso il cilindro destro, a seguito del quale il tappo nel cilindro destro, subendo la pressione del fluido dal basso, è aumentato. Pertanto, il fluido ha trasferito la pressione.

Ho condotto lo stesso esperimento solo in una forma leggermente diversa a casa mia: una dimostrazione di un esperimento con due cilindri collegati tra loro - siringhe mediche collegate tra loro e riempite di acqua liquida.

Il dispositivo e il principio di funzionamento della pressa idraulica sono descritti nel libro di testo di 7a elementare per le scuole secondarie,

Esperienza 2 (video, utilizzando il metodo di simulation per dimostrare l'assemblaggio di questo dispositivo alla presentazione)

Nello sviluppo dell'esperimento precedente, per dimostrare la legge di Pascal, ho anche assemblato un modello di un miniescavatore in legno, la cui base sono pistoni-cilindri riempiti d'acqua. È interessante notare che, come pistoni che sollevano e abbassano il braccio e la benna dell'escavatore, ho usato siringhe mediche inventate dallo stesso Blaise Pascal a sostegno della sua legge.

Quindi, il sistema è costituito da normali siringhe mediche da 20 ml ciascuna (funzione delle leve di comando) e dalle stesse siringhe da 5 ml ciascuna (funzione dei pistoni). Ho riempito queste siringhe di liquido - acqua. È stato utilizzato un sistema di contagocce per collegare le siringhe (fornisce la tenuta).

Affinché questo sistema funzioni, premiamo la leva in un punto, la pressione dell'acqua viene trasferita al pistone, al tappo, il tappo si alza: l'escavatore inizia a muoversi, il braccio dell'escavatore e la benna si abbassano e si alzano .

Questo esperimento può essere dimostrato rispondendo alla domanda dopo § 36, pagina 87 del libro di testo di AV Peryshkin per il grado 7: "Quale esperienza può mostrare la caratteristica del trasferimento di pressione da parte di liquidi e gas?", L'esperienza e interessante anche dal punto di vista la disponibilità dei materiali utilizzati e l'applicazione pratica della legge di Pascal.

Esperienza 3 (video)

Attacchiamo una sfera cava (pipetta) con molti piccoli fori a un tubo con un pistone (siringa).

Riempi il palloncino con acqua e premi il pistone. La pressione nel tubo aumenterà, l'acqua inizierà a fuoriuscire da tutti i fori, mentre la pressione dell'acqua in tutti i corsi d'acqua sarà la stessa.

Lo stesso risultato si può ottenere se si usa il fumo al posto dell'acqua.

Questo esperimento è un classico per dimostrare la legge di Pascal, ma l'uso dei materiali a disposizione di ogni studente lo rende particolarmente efficace e memorabile.

Un'esperienza simile è descritta e commentata nel libro di testo di 7a elementare per le scuole secondarie,

Conclusione

In preparation al concorso, io:

• studiato il materiale teorico sull'argomento scelto;
• ha creato dispositivi fatti in casa e condotto una verifica sperimentale della legge di Pascal sui seguenti modelli: un modello di una pressa idraulica, un modello di un escavatore.

conclusioni

La legge di Pascal, scoperta nel XVII secolo, è rilevante e ampiamente utilizzata ai nostri tempi nella progettazione di dispositivi e meccanismi tecnici che facilitano il lavoro umano.

Spero che le installazioni che ho raccolto possano interessare i miei amici e compagni di classe e li aiutino a comprendere meglio le leggi della fisica.

Definition

Pressa idraulicaè una macchina che opera sulla base delle leggi del moto e dell'equilibrio dei fluidi.

La legge di Pascal è alla base del principio di funzionamento di una pressa idraulica. Il nome di questo dispositivo deriva dalla parola greca idraulica - acqua. Una pressa idraulica è una macchina idraulica utilizzata per la pressatura (spremitura). Una pressa idraulica viene utilizzata dove è necessaria molta forza, come la spremitura dell'olio dai semi. Con l'ausilio delle moderne presse idrauliche è possibile ottenere forze fino a $(10)^8$newton.

La base della macchina idraulica è costituita da due cilindri di diverso raggio con pistoni (Fig. 1), che sono collegati da un tubo. Lo spazio nei cilindri sotto i pistoni è solitamente riempito con olio minerale.

Per comprendere il principio di funzionamento di una macchina idraulica occorre ricordare cosa sono i vasi comunicanti e qual è il significato della legge di Pascal.

Vasi comunicanti

I vasi comunicanti sono interconnessi e in cui il liquido può fluire liberamente da un vaso all'altro. La forma dei vasi comunicanti può essere diversa. Nei vasi comunicanti un fluido della stessa densità è posto allo stesso livello se le impressioni al di sopra delle superfici libere del fluido sono le stesse.

Dallas Fig. 1 vediamo che strutturalmente una macchina idraulica è costituita da due vasi comunicanti di raggio diverso. Le altezze delle colonne di liquido nei cilindri saranno le stesse se non ci sono forze che agiscono sui pistoni.

Legge di Pascal

La legge di Pascal ci dice che la pressione esercitata da forze esterne su un fluido gli viene trasferita invariata in tutti i suoi punti. Il funzionamento di molti dispositivi idraulici si basa sulla legge di Pascal: presse, sistemi frenanti, azionamenti idraulici, booster idraulici, ecc.

Il principio di funzionamento della pressa idraulica

Uno dei dispositivi più semplici e antichi basati sulla legge di Pascal è una pressa idraulica, in cui una piccola forza $F_1$ applicata a un pistone di piccola area $S_1$ viene convertita in una grande forza $F_2$ che agisce su una grande area $S_2$.

La pressione creata dal pistone numero uno e:

La pressione del secondo pistone sul liquido è:

Se i pistoni sono in equilibrio, allora le pressioni $p_1$ e $p_2$ sono uguali, quindi, possiamo uguagliare le parti giuste delle espressioni (1) e (2):

\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\sinistra(3\destra).\]

Determiniamo quale sarà il modulo della forza applicata al primo pistone:

Dalla formula (4), vediamo che il valore di $F_1$ и maggiore del modulo di forza $F_2$ di $\frac(S_1)(S_2)$ volte.

E così, usando una pressa idraulica, puoi bilanciare una forza molto più grande con una forza piccola. Il rapporto $\frac(F_1)(F_2)$ mostra l'aumento di forza.

La stampa funziona così. Il corpo da comprimere viene posto su una piattaforma che poggia su un grosso pistone. Un piccolo pistone crea un'alta pressione sul liquido. Un grande pistone, insieme a un corpo comprimibile, si alza, si appoggia a una piattaforma fissa posta sopra di essi, il corpo viene compresso.

Da un piccolo cilindro in un grande liquido viene pompato dal movimento ripetuto del pistone di una piccola area. Fallo nel modo seguente. Il pistoncino si alza, la valvola si apre e il liquido viene aspirato nello spazio sotto il pistoncino. Quando il pistoncino abbassa il liquido, esercitando una pressione sulla valvola, questa si chiude e la valvola si apre, facendo passare il liquido nel recipiente grande.

Esempi di problemi con una soluzione

Esempio 1

Esercizio. Quale sarà il guadagno di forza della pressa idraulica se, agendo su un pistoncino (di area $S_1=10\ (cm)^2$) con una forza $F_1=800$ N, si ottiene una forza, l'impatto su un pistone di grandi dimensioni ($S_2=1000 \ (cm)^2$) pari a $F_2=72000\ $ H?

Quale aumento di forza avrebbe questa pressa se non ci fossero forze di attrito?

Soluzione. Il guadagno in forza è il rapporto tra i moduli della forza ricevuta e la forza applicata:

\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(72000)(800)=90.\]

Usando la formula ottenuta per la pressa idraulica:

\[\frac(F_1)(S_1)=\frac(F_2)(S_2)\sinistra(1.1\destra),\]

trovare il guadagno in forza in assenza di forze di attrito:

\[\frac(F_2)(F_1)=\frac(S_2)(S_1)=\frac(1000)(10)=100.\]

Risposta. Il guadagno di forza nella pressa in presenza di forze di attrito è pari a $\frac(F_2)(F_1)=90.$ Senza attrito sarebbe pari a $\frac(F_2)(F_1)=100.$

Esempio 2

Esercizio. Utilizzando un meccanismo di sollevamento idraulico, dovrebbe essere sollevato un carico di massa $m$. Quante volte ($k$) deve essere abbassato il pistoncino nel tempo $t$ se viene abbassato di una distanza $l$ alla volta? Il rapporto delle aree del pistone di sollevamento è: $\frac(S_1)(S_2)=\frac(1)(n)$ ($n>1$). L'efficienza della macchina è $\eta$ con la potenza del suo motore $N$.

Soluzione. Il diagramma schematico del funzionamento del sollevatore idraulico è mostrato in Fig. 2. Simile al funzionamento di una pressa idraulica.

Come base per risolvere il problema, usiamo un'espressione che mette in relazione potenza e lavoro, ma allo stesso tempo teniamo conto dell'efficienza dell'ascensore, quindi la potenza è pari a:

Il lavoro viene svolto con l'obiettivo di sollevare il carico, il che significa che lo troveremo come un cambiamento nell'energia potenziale del carico, per energia potenziale zero considereremo l'energia del carico nel punto in cui ha iniziato a salire ($E_ (p1)$=0), siha:

dove $h$ è l'altezza alla quale è stato sollevato il carico. Uguagliando le parti giuste delle formule (2.1) e (2.2), troviamo l'altezza alla quale è stato sollevato il carico:

\[\eta Nt=mgh\to h=\frac(\eta Nt)(mg)\sinistra(2.3\destra).\]

Troviamo il lavoro svolto dalla forza $F_0$ durante lo spostamento del pistone piccolo come:

\[A_1=F_0l\ \sinistra(2.4\destra),\]

Il lavoro della forza che muove il pistone grande verso l'alto (comprime il corpo ipotetico) è uguale a:

\[A_2=FL\ .\] \[A_1=A_2\to F_0l=FL\] \[\frac(F_0)(F)=\frac(L)(l)=\frac(S_1)(S_2)\ sinistra(2.5\destra),\]

dove $L$ è la distanza percorsa dal pistone grande in una corsa. Dalla (2.5) si ha:

\[\frac(S_1)(S_2)=\frac(L)(l)\to L=\frac(S_1)(S_2)l\ \sinistra(2.6\destra).\]

Per trovare il numero di corse dei pistoni (il numero di volte in cui il pistone piccolo scende o quello grande si alza), l'altezza del carico deve essere divisa per la distanza percorsa dal pistone grande in una corsa:

Risposta.$k=\frac(\eta Ntn)(mgl)$

L'azione di una forza su un corpo rigido dipende non solo dal modulo di questa forza, ma anche dalla superficie del corpo su cui agisce. Anche l'interazione di liquidi e gas con solidi, così come l'interazione tra strati adiacenti di un liquido o di un gas, non avviene in punti separati, ma su una certa superficie del loro contatto. Pertanto, per caratterizzare tali interazioni, viene introdotto il concetto di pressione.

pressione pag chiamiamo il valore pari al rapporto tra il modulo della forza di pressione F, agente perpendicolarmente alla superficie, e l'area 5 di questa superficie:

p=F/S. (5.1)

Con una distribuzione uniforme delle forze di pressione, la pressione in tutte le parti della superficie è la stessa e numericamente uguale alla forza di pressione che agisce sulla superficie di un'area unitaria.

L'unità di pressione è impostata dalla formula (5.1). In SI, l'unità di pressione è la pressione causata da una forza di 1 N, uniformemente distribuita su una superficie perpendicolare ad essa con un'area di 1 m 2. Questa unità di pressione si chiama pascal (Pa): 1 Pa= 1 N/m2.

Vengono spesso utilizzate le seguenti unità di pressione non sistemiche:

1. atmosfera tecnica (at): 1 at = 9.8 10 4 Pa;
2. atmosfera fisica (atm) pari alla pressione prodotta da una colonna di mercurio alta 760 mm. Come mostrato nel § 24, 1 atm \u003d 1.033 atm \u003d 1.013 10 5 Pa;
3. millimetro di mercurio (mmHg): 1 mmHg Arte. » 133.3 Pa;
4. bar (millibar è usato in meteorologia); 1 bar=10 5 Pa, 1 mbar=10 2 Pa.

Legge di Pascal per liquidi e gas

I solidi trasferiscono la pressione prodotta su di essi dall'esterno nella direzione della forza che provoca tale pressione. Liquidi e gas trasmettono la pressione esterna in modo molto diverso.

Considera il seguente esperimento (Fig. 48). Un recipiente con tappo contiene acqua. Nel tappo vengono inseriti tre tubi dello stesso diametro, i cui fori inferiori sono nell'acqua alla stessa profondità, ma diretti in direzioni diverse (verso il basso, lateralmente e verso l'alto), nonché un tubo che non raggiunge l'acqua, a cui è collegata una bottiglia di gomma da una pistola a spruzzo. Pompando aria nel recipiente con esso, aumentiamo la pressione esercitata dall'aria sulla superficie dell'acqua nel recipiente. Notiamo che in questo caso, in tutti e tre i tubi, l'acqua sale alla stessa altezza. Quindi, un liquido stazionario in un recipiente chiuso trasmette ugualmente la pressione esterna prodotta su di esso in tutte le direzioni(cioè nessun cambiamento).

Le osservazioni mostrano che anche la pressione esterna e i gas in un recipiente chiuso trasmettono. Il modello descritto fu scoperto per la prima volta dallo scienziato francese Pascal e fu chiamato legge di Pascal.

pressione idrostatica

Ogni molecola di liquido nel campo gravitazionale terrestre è influenzata dalla forza di gravità. Sotto l'azione di queste forze, ogni strato di liquido preme sugli strati situati sotto di esso. Secondo la legge di Pascal, questa pressione viene trasferita dal liquido in tutte le direzioni allo stesso modo. Quindi, I liquidi hanno una pressione dovuta alla gravita.

Le osservazioni mostrano che un liquido in un recipiente a riposo esercita una pressione sul fondo e sulle pareti del recipiente e su qualsiasi corpo immerso in questo liquido. Si chiama la pressione esercitata da un fluido a riposo su qualsiasi superficie a contatto con esso idrostatico.

Formula della pressione idrostatica

La pressione idrostatica può essere determinata utilizzando uno strumento chiamato bilancia idrostatica di Pascal (Fig. 49). Nel supporto P, attraverso il quale passa il tubo anulare K, è possibile fissare ermeticamente recipienti C di qualsiasi forma privi di fondo. Il fondo mobile di questi recipienti è una piattaforma rotonda piatta D, sospesa su una trave di bracci uguali, situata vicino all'apertura inferiore dell'ugello K. Questa piattaforma è premuta contro l'estremità dell'ugello da una forza causata dal fatto che sul piatto della bilancia, sospeso sull'altro loro bilanciere, è posto un peso G. P ha attaccato il righello L, che determina l'altezza h del liquido nel recipiente, montato su un supporto.

Così si fa esperienza. Una nave a forma di cilindro circolare dritto e fissata su un supporto. Vi si versa dell'acqua finché il peso di quest'acqua non diventa uguale al peso del peso posto sul piatto della bilancia giusto, cioè R f = R g. poiché se il peso dell'acqua nella nave supera il peso del peso, il fondo si aprirà leggermente e l'acqua in eccesso uscirà.)

In un recipiente cilindrico, il peso del liquido P W = r f ghS, dove f = r w è la densità del liquido, g è l'accelerazione della caduta libera, h è l'altezza della colonna di liquido, S è l'area della base del cilindro, quindi il liquido esercita una pressione sul fondo del recipiente

La formula (5.2) determina il valore della pressione idrostatica.

Derivazione teorica della formula della pressione idrostatica

Individuiamo un elemento fisso del suo volume all'interno di un fluido in quieteDV a forma di cilindro circolare rettilineo di altezza h con basi di piccola areaDS parallela alla superficie libera del liquido (Fig. 50). La base superiore del cilindro si trova ad una profondità h 1 dalla superficie del liquido, e la base inferiore è ad una profondità h 2 > h 1.

Tre forze agiscono verticalmente sull'elemento selezionato del volume liquido: forze di pressione F 1 \u003d p 1 DS e F 2 = p 2 DS (dove p 1 e p 2 sono i valori della pressione idrostatica alle profondità h 1 e h 2) e gravità F t rg DV = rgh DS.

L'elemento di volume fluido che abbiamo identificato è a riposo, il che significa che F 1 + F 2 + F t \u003d 0, e quindi la somma algebrica delle proiezioni di queste forze sull'asse verticale è uguale a zero, cioè p 2 DS-p 1 DS-rgh DS=0, yes dove otteniamo

Facciamo ora coincidere la faccia superiore del volume cilindrico selezionato del liquido con la superficie del liquido, cioè h1=0. Allora h 2 = h e p 2 = p, dove h è la profondità di immersione e p è la pressione idrostatica a una data profondità. Assumendo che la pressione sulla superficie del liquido sia p 1=0 (cioè senza tener conto della pressione esterna sulla superficie del liquido), dalla (5.3) si ricava la formula della pressione idrostatica p =rgh, che coincide con la formula (5.2).

Vasi comunicanti

I vasi comunicanti sono vasi che hanno un canale tra di loro pieno di liquido. Le osservazioni mostrano che nei vasi comunicanti di qualsiasi forma, un liquido omogeneo è sempre posto allo stesso livello.

Liquidi dissimili si comportano diversamente anche in vasi comunicanti della stessa forma e dimensione. Prendiamo due vasi comunicanti cilindrici dello stesso diametro (Fig. 51), versiamo uno strato di mercurio (ombreggiato) sul loro fondo e versiamo liquido con densità diverse nei cilindri sopra di esso, ad esempio r 2 h1).

Selezionare mentalmente all'interno del tubo che collega i vasi comunicanti e riempito di mercurio, un'area di area S, perpendicolare alla superficie orizzontale. Poiché i liquidi sono a riposo, la pressione su quest'area da sinistra e da destra è la stessa, cioè p1=p2. Secondo la formula (5.2), la pressione idrostatica p 1 = r 1 gh 1 e p 2 = r2gh2. Uguagliando queste espressioni, otteniamo r 1 h 1 2 h 2 , da cui= R

Di conseguenza, liquidi eterogenei a riposo sono installati nei vasi comunicanti in modo tale che le altezze delle loro colonne siano inversamente proporzionali alle densità di questi liquidi.

Se r 1 \u003d r 2, quindi dalla formula (5.4) segue che h 1 \u003d h 2, ad es. liquidi omogenei sono installati in vasi comunicanti allo stesso livello.

Il principio di funzionamento della pressa idraulica

La pressa idraulica è costituita da due vasi comunicanti di forma cilindrica e di diverso diametro, nei quali sono alloggiati dei pistoni, le cui aree S 1 e S 2 sono diverse (S 2 >> S 1). I cilindri sono riempiti con olio liquido (solitamente olio per trasformatori). Schematicamente, il dispositivo della pressa idraulica è mostrato in fig. 52 (questa figura non mostra il serbatoio dell'olio e il sistema di valvole).

Senza carico, i pistoni sono allo stesso livello. Sul pistone S 1 agisce la forza F 1 , e tra il pistone S 2 ed il supporto superiore viene posto un corpo da pressare.

Da questa uguaglianza segue che

Pertanto, le forze che agiscono sui pistoni di una pressa idraulica sono proporzionali alle aree di questi pistoni. Pertanto, con l'ausilio di una pressa idraulica, è possibile ottenere un guadagno di forza tanto maggiore quanto più S 2 è maggiore di S 1 .