एक त्रिकोणीय त्रिकोण के क्षेत्र में कैल्कोलारे आओ। एक त्रिकोणीय क्षेत्र में आओ

ज़ोना की अवधारणा

ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र की अवधारणा, एक त्रिकोणीय भाग में, एक चतुर्भुज आकृति में एक सहयोगी की तरह। एक क्षेत्र की इकाई के रूप में ज्यामितीय आकृतियों की गणना एक चतुर्भुज के एक क्षेत्र को दर्शाती है और एक दिन में उगती है। प्रति पूरा रिकार्डो प्रोप्राइटा फोंडामेंटली प्रति आईएल कॉन्सेटो डि अरे डेले फिगर जियोमेट्रिक।

मालिकाना हक 1:से ले फिगर जियोमेट्रिकहे सोनो गुआली, एंच ले लोरो अरे सोनो गुआली।

स्वामित्व 2:क्वाल्सियासी फिगर पुओ एस्सेरे डिविसा इन पीयू फिगर। अन्य बातों के अलावा, मूल आकृतियों का एक क्षेत्र और एक अन्य राशि का पूरा चित्र लागत पर मुकदमा है।

एक उदाहरण के लिए डायमो अनओचिआटा.

उदाहरण 1

अंततः, एक त्रिकोणीय और एक त्रिकोणीय आकार में, एक $5$ ($5$ के लिए एक वर्ष की राशि), और $6$ ($6$ के लिए एक वर्ष की राशि) की एक पंक्ति . उदाहरण के लिए, रेटांगोलो की कहानी के बारे में जानने के लिए त्रिकोणीय प्रश्न का क्षेत्र। रेटांगोलो क्षेत्र का क्षेत्र

त्रिकोणीय क्षेत्र और विकास का एक बिंदु

उत्तर: $15$।

क्रमिक रूप से, त्रिांगोली के चारों ओर विविध तरीकों पर विचार करें, वे एक आधार का गंभीर उपयोग करते हैं, त्रिकोणीय समतुल्यता के क्षेत्र में एरोन और सूत्र का उपयोग करते हैं।

आइए आधार के आधार पर त्रिकोणीय उपयोग के क्षेत्र का पता लगाएं

प्रमेय 1

एक त्रिकोणीय क्षेत्र जो वास्तव में आपके लिए महत्वपूर्ण है वह एक उत्पाद के रूप में एक वर्ष की अवधि के लिए एक वर्ष की अवधि के लिए वापस आना है।

कृपया मुझे बताएं

$S=\frac(1)(2)αh$

डोव $ए$ ए ला लुन्घेज़ा डेल लाटो, $एच$ ए ला अल्टेज़ा चे लो रग्गिउंगे।

प्रोवा.

$AC=α$ में एक त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें। यह $BH$ के पिछले संस्करण को दर्शाता है, जो एक $h$ का स्रोत है। कोस्ट्रुइयामोलो फिनो अल क्वाड्रेटो $AXYC$ नेला फिगुरा 2 पर आया।

$AXBH$ और $h\cdot AH$ का क्षेत्र और $HBYC$ और $h\cdot HC$ का क्षेत्र। पोई

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

उदाहरण के लिए, ट्रायंगोलो क्षेत्र का समृद्ध क्षेत्र, मालिकाना हक 2 के लिए, और एक दिन

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$

इल टेओरेमा एक स्टेटो डिमोस्ट्रेटो है.

उदाहरण 2

ट्रोवा ला एरिया डेल ट्रायंगोलो नेला फिगुरा सेगुएंते से ला सेला हा अनएरिया उगले ए यूनो

इस त्रिकोण का आधार $9$ है (लगभग $9$ प्रति $9$)। और भी अधिक $9$ है. क्विंडी, प्रति आईएल तेओरेमा 1, ओटेनियामो

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40.5$

उत्तर: $40.5$।

एरोन का सूत्र

प्रमेय 2

यदि आप एक त्रिकोणीय $α$, $β$ और $γ$ की तलाश कर रहे हैं, तो आपका क्षेत्र निश्चित रूप से कठिन हो जाएगा

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

क्यूई $ρ$ इंडिका इल सेमीपरिमेट्रो डि क्वेस्टो ट्रायंगोलो।

प्रोवा.

अगले चित्र पर विचार करें:

पिटागोरा के अंतिम चरण में, त्रिकोणीय $ABH$ सी ओटीने

दाल त्रिकोणो $सीबीएच$, पिटागोरा के दूसरे चरण, अब्बियामो

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

यह एक उचित संबंध है

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

$ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, सभी $α+β+γ=2ρ$, इसका मतलब है

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

प्रति आईएल प्रमेय 1, ओटेनियामो

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

इंटरनेट पर आपको 10 फॉर्मूलेशन की आवश्यकता है जो त्रिकोणीय क्षेत्र में उपलब्ध है, लेकिन त्रिकोणीय में समस्याओं के समाधान के लिए कई गुना उपयोग किया जाता है। हालाँकि, सीआई सोनो यूना सीरी डी एसेम्पी कम्प्लेसी इन क्यूई, ए सेकेंड डेले कंडीज़ियोनी डेल'एसेग्नजिओन, सोनो नोटी सोलो अन लेटो ई ग्लि एंगोली डि अन ट्राइएंगोलो, ओप्योर इल रैगियो डि अन सेर्चियो सिर्कोस्क्रिटो ओ इनस्क्रिटो ई अन'अल्ट्रा कैरेटरिस्टिका। इस मामले में एक सूत्र सरलता से लागू करना संभव नहीं है।

95% समस्याओं के समाधान के लिए एक सेगुइटो फॉर्मूलेशन का उपयोग करें, जो त्रिकोणीय क्षेत्र में मौजूद है।
हमने आपके लिए फॉर्मूले पर विचार किया है।
कंसिडेरा इल ट्राइएंगोलो मोस्ट्रेटो नैला फिगुरा सेगुएंते

नेला फ़िगुरा ए सोटो नेले फ़ॉर्मूले वेन्गोनो इंट्रोडोटे ले ले डिज़ाइनज़ियोनी क्लासिके डि टुटे ले सू कैरेटेरिश्चे।
ए, बी, सी - लैटी डेल ट्रायंगोलो,
आर - रैगियो डेल सेर्चियो सिर्कोस्क्रिटो,
आर - रैगियो डेल सेर्चियो इंस्क्रिटो,
एच[बी],एच[ए],एच[सी] - ए, बी, सी के दूसरे चरण का उद्धरण।
अल्फ़ा, बीटा, हम्मा - अंगोली विसिनी ऐ वर्टिसी।

त्रिकोणीय क्षेत्र के आधार का सूत्र

1. क्षेत्र और विकास का पूरा विवरण त्रिआंगोलो और पिछले वर्ष के अब्बासटा से प्राप्त हुआ। नई भाषा का सूत्र, इस परिभाषा को निश्चित रूप से लिखा जाना चाहिए

परन्तो, यदि आप पिछले वर्ष के अंतिम वर्ष के बारे में बात कर रहे हैं, तो आपके क्षेत्र में बहुत सारे छात्र हैं।
एक प्रस्ताव, जिसका सूत्र आपको बिना किसी उपयोगिता संबंध के प्राप्त करना चाहिए

2. एक ट्रायंगोलो पासांटे की एक लंबी अवधि और एक एस्प्रेसा डिपेंडेंट के बारे में अधिक जानें

डेल'एरिया का पहला फॉर्मूला क्या है और इसका दूसरा चरण क्या है

फॉर्मूले पर ध्यान दें: रिकार्ड में जितनी आसानी हो, उतनी ही अच्छी स्थिति में, जब तक कि यह लोरो में न आ जाए। से डिज़ाइनियामो कॉरेट्टामेंटे आई लैटी ई ग्लि अंगोली डेल ट्रायंगोलो (आओ नैला फिगुरा सोप्रा), ओटेररेमो ड्यू लैटी ए, बी ई ल'एंगोलो और कॉन्सेसो अल टेर्ज़ोकोन (हम्मा)।

3. एक त्रिकोणीय संबंध और विश्वास के अनुसार अंगोली

एक त्रिकोणीय कैल्कोली के क्षेत्र में सेगुएंटी फॉर्मूले का उपयोग करने पर सहमति:

इस समस्या का समाधान एक निश्चित समय पर किया जा सकता है, लेकिन मुझे लगता है कि यह एक सामान्य फार्मूला है।

4. से सी कोनोस्कोनो इल लेटो ई ड्यू एंजोली एडियासेंटी, ला एरिया विएन ट्रोवाटा कॉन ला फॉर्मूला

5. अंगोली एडियासेंटी और ला सेगुएंटे के टर्मिनी डि लाटो और कोटेंजेन्टे में ला फॉर्मूला प्रति ला एरिया

रिऑर्गेनिज़ैंडो ग्ली इंडिकेशन और विभिन्न पक्षों पर निर्भर होना संभव है।

6. ला फॉर्मूला डेल'एरिया सेगुएंटे वियेन यूटिलिजटाटा नेई प्रॉब्लम आई इन क्यूई आई वर्टिसी डि अन ट्रायंगोलो सोनो स्पेसिफिकिटी सुल पियानो मेडिएंट कोऑर्डिनेट। इस मामले में क्षेत्र एक निश्चित मॉड्यूल निर्धारित करता है।

7. एरोन का फॉर्मूलात्रिकोणीय में एक नोट का उपयोग करते समय इसका उपयोग करें।
प्रति प्राइमा कोसा ट्रोवा इल सेमीपरिमेट्रो डेल ट्रायंगोलो

यह सूत्र द्वारा उपयोग किए जाने वाले क्षेत्र का निर्धारण करता है

हे

कैलकोलो में प्रोग्राम का उपयोग करते समय एक विशेष कोड का उपयोग करें।

8. त्रिकोणीय सोनो नोट के अनुसार, क्षेत्र और सूत्र का निर्धारण

एक कैल्कोलैट्रिस को कैलकोलेट करना मुश्किल है, मुझे MathCad, Mathematica और मेपल का क्षेत्र और "टेम्पो ड्यू" मिला है।

9. ले सेगुएंटी फॉर्मूला यूटिलिज़ानो आई रग्गी नोटी देई सेरची इंसक्रिटी और सर्कोसक्रिटी।

पार्टिकोलारे में, से सी कोनोस्कोनो इल रैगियो ई आई लैटी डेल ट्रायंगोलो, ऑप्पुरे इल सुओ पेरिमेट्रो, एलोरा एल'एरिया सी कैल्कोला सेकेंडो ला फॉर्मूला

10. नेग्ली एसेम्पी इन क्यूई वेन्गोनो फ़ोरनिटी आई लैटी ई इल रैगियो ओ इल डायमेट्रो डेल सेरचियो सिर्कोस्क्रिट्टो, एल'एरिया सी ट्रोवा यूटिलिज़ांडो ला फॉर्मूला

11. ला सेगुएंटे फॉर्मूला टर्मिनी डि लाटो और अंगोली डेल ट्राएंगोलो में एक त्रिकोणीय क्षेत्र का निर्धारण करता है।

ई इन्फिन - कैसी स्पेशली:
एरिया डि अन ट्रायंगोलो रेट्टनगोलोकोन ले गैम्बे ए ई बी परी अल्ला मेटा डेल लोरो प्रोडोटो

त्रिकोणीय समतुल्य (रेगोलारे) क्षेत्र के लिए सूत्र।=

= अन क्वार्टो डेल प्रोडोटो डेल क्वाड्रेटो डेल लैटो ई डेला रेडिस डि ट्रे।

त्रिकोणीय क्षेत्र के निर्धारण के लिए, आप विविध सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। विधि के अनुसार, सरलता और उपयोग के बारे में जानें और समय-समय पर कई गुना अधिक भुगतान करें और परिणाम को विभाजित करें। हालाँकि, इसका तरीका यह नहीं है. आपको विविध फ़ॉर्मूले का उपयोग करने के लिए त्रिकोणीय क्षेत्र की आवश्यकता है।

पृथक्करण, त्रिकोणमिति के टिप विशिष्ट क्षेत्र के अनुसार कैल्कोलारेमो में: रेटांगोलारी, समद्विबाहु और समतुल्य। एक संक्षिप्त विवरण के साथ एक संक्षिप्त विवरण प्राप्त करें।

एक त्रिकोणीय क्षेत्र के लिए सार्वभौमिक उपाय

विशेष उपयोग के लिए सूत्र का उपयोग करें। डेसिफ़्रेरेमो सिआस्कुनो डि एस्सि:

• ए, बी, सी - ले लुन्घेज़े देई ट्रे लाटी डेला फिगुरा चे स्टैमो कंसीडंडो;
• आर ई इल रैगियो डेल सेर्चियो इंस्क्रिविबाइल नेल नोस्ट्रो ट्राइएंगोलो;
• आर ई इल रैगियो डेल सेर्चियो चे सी पुओ विवरण विवरण एटोरनो एड एस्सो;
• α è l'ampieza dell'angolo प्रारूप दाई लैटी बी ई सी;
• β è l'ampieza dell'angolo tra a e c;
• γ और एम्पिएज़ा डेल'अंगोलो फॉर्मेट दै लैटी एईबी;
• वह एल'अल्टेज़ा डेल नोस्ट्रो ट्रायंगोलो, अब्बासता दल्ल'एंगोलो α अल लेटो ए;
• पी - मेटा डेला सोम्मा देई लैटी ए, बी ई सी।

एक तर्क यह है कि आप अपने प्रश्न के उत्तर में एक त्रिकोणीय क्षेत्र बनाना चाहते हैं। त्रिकोण को एक समांतर चतुर्भुज में पूरी तरह से पूरा किया जा सकता है, एक त्रिकोण को विकर्ण पर रखकर। एक समानान्तर चतुर्भुज का एक क्षेत्र जो एक बड़े पैमाने पर लुनघेज़ा की तरह काम करता है, उसे इस तरह के सर्वोत्तम मूल्य पर ले जाता है। विकर्ण को 2 त्रिकोणीय पहचानों में विभाजित करें। उदाहरण के लिए, एक त्रिकोणीय मूल क्षेत्र का अब्बस्टैन्ज़ा, जो समांतर चतुर्भुज सहायक उपकरण के क्षेत्र में उगता है।

S=½ a b peccato γ

दूसरे प्रश्न के सूत्र, एक त्रिकोणीय क्षेत्र जो कई गुना बढ़ गया है, एक ईबी है, जो इस प्रारूप में है। यह सूत्र एक पूर्ववर्ती तर्क है। अब्बासियामो अलटेज़ा डेल अंगोलो β अल लाटो बी, क्विंडी, सेकेंडो ले प्रोप्राइटा डि अन ट्राइएंगोलो रेटांगोलो, मल्टीप्लिकांडो ला लन्घेज़ा डेल लाटो ए प्रति आईएल सेनो डेल'एंगोलो γ, ओटेनियामो अलटेज़ा डेल ट्राएंगोलो, सियो एच।

प्रश्न में एरिया डेला फिगुरा में मल्टीप्लिकैंडो मेटा डेल रैगियो डेल सेर्चियो इन एस्सो इंस्क्रिबिबल प्रति आईएल सूओ पेरिमेट्रो है। दूसरे पैरोल में, ट्रोवियामो आईएल प्रोडोट्टो डेल सेमीपरिमेट्रो प्रति आईएल रैगियो डेल सेर्चियो मेनज़ियोनाटो।

एस= ए बी सी/4आर

इस फार्मूले के अनुसार, मैं अपने अब्बियामो को इस बात के लिए महत्व देता हूं कि मैं अपने लाभांश को प्राप्त करने के लिए 4 प्रतिशत सेरचियो डेसक्रिटो एटोर्नो एड निबंध का उपयोग करना चाहता हूं।

क्वेस्ट फॉर्मूला सोनो यूनिवर्सली, पोइचे कंसेंटोनो डि डिटरमिनारे ला एरिया डि क्वाल्सियासी ट्राइएंगोलो (स्केलेनो, आइसोसेले, इक्विलैटेरो, रेट्टनगोलारे)। इस प्रश्न का पूरा उपयोग करने के लिए आवश्यक है, लेकिन यह डेटा में कोई फर्क नहीं पड़ता।

तकनीकी स्वामित्व के बारे में त्रिकोणीय बातें

एक त्रिकोणीय रेटटैंगोलो क्षेत्र में आओ? इस आंकड़े में भाग लेने का मतलब यह है कि मैं अपने समकालीनों के बारे में चिंतित हूं। से ए ई बी सोनो कैटेटी ई सी डिवेंटा एल'आईपोटेनुसा, एलोरा ट्रोवियामो एल'एरिया इन क्वेस्टो मोडो:

एक त्रिकोणीय समद्विबाहु क्षेत्र के बारे में सोचें? हा ड्यू लाटी दी लुन्घेज़ा ए ई अन लाटो डि लुन्घेज़ा बी। इस उद्देश्य के लिए, आपके क्षेत्र को आपके द्वारा दिए गए 2 शेयरों के लिए लाभांश का निर्धारण करना होगा।

आइए एक त्रिकोणीय समतुल्य क्षेत्र का पता लगाएं? वास्तव में, टूटी हुई अंगोली की भव्यता और रोशनी का एक बड़ा हिस्सा। ला सुआ अल्टेज़ा और लाटू ए ला मेटा डेल प्रोडोट्टो डेला लंगहेज़ा डे लाटो ए डेला रेडिस क्वाडराटा डी 3. प्रति त्रिकोणीय रेगोलेयर का क्षेत्र और आवश्यक मल्टीप्लिकारे इल क्वाड्रेटो डि लेटो ए प्रति ला रेडिस क्वाडराटा डी 3 ई डिवाइडर प्रति 4.

ज़ोना की अवधारणा

ज्यामितीय आकृति के क्षेत्र की अवधारणा, एक त्रिकोणीय भाग में, एक चतुर्भुज आकृति में एक सहयोगी की तरह। एक क्षेत्र की इकाई के रूप में ज्यामितीय आकृतियों की गणना एक चतुर्भुज के एक क्षेत्र को दर्शाती है और एक दिन में उगती है। प्रति पूरा रिकार्डो प्रोप्राइटा फोंडामेंटली प्रति आईएल कॉन्सेटो डि अरे डेले फिगर जियोमेट्रिक।

मालिकाना हक 1:से ले फिगर जियोमेट्रिकहे सोनो गुआली, एंच ले लोरो अरे सोनो गुआली।

स्वामित्व 2:क्वाल्सियासी फिगर पुओ एस्सेरे डिविसा इन पीयू फिगर। अन्य बातों के अलावा, मूल आकृतियों का एक क्षेत्र और एक अन्य राशि का पूरा चित्र लागत पर मुकदमा है।

एक उदाहरण के लिए डायमो अनओचिआटा.

उदाहरण 1

अंततः, एक त्रिकोणीय और एक त्रिकोणीय आकार में, एक $5$ ($5$ के लिए एक वर्ष की राशि), और $6$ ($6$ के लिए एक वर्ष की राशि) की एक पंक्ति . उदाहरण के लिए, रेटांगोलो की कहानी के बारे में जानने के लिए त्रिकोणीय प्रश्न का क्षेत्र। रेटांगोलो क्षेत्र का क्षेत्र

त्रिकोणीय क्षेत्र और विकास का एक बिंदु

उत्तर: $15$।

क्रमिक रूप से, त्रिांगोली के चारों ओर विविध तरीकों पर विचार करें, वे एक आधार का गंभीर उपयोग करते हैं, त्रिकोणीय समतुल्यता के क्षेत्र में एरोन और सूत्र का उपयोग करते हैं।

आइए आधार के आधार पर त्रिकोणीय उपयोग के क्षेत्र का पता लगाएं

प्रमेय 1

एक त्रिकोणीय क्षेत्र जो वास्तव में आपके लिए महत्वपूर्ण है वह एक उत्पाद के रूप में एक वर्ष की अवधि के लिए एक वर्ष की अवधि के लिए वापस आना है।

कृपया मुझे बताएं

$S=\frac(1)(2)αh$

डोव $ए$ ए ला लुन्घेज़ा डेल लाटो, $एच$ ए ला अल्टेज़ा चे लो रग्गिउंगे।

प्रोवा.

$AC=α$ में एक त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें। यह $BH$ के पिछले संस्करण को दर्शाता है, जो एक $h$ का स्रोत है। कोस्ट्रुइयामोलो फिनो अल क्वाड्रेटो $AXYC$ नेला फिगुरा 2 पर आया।

$AXBH$ और $h\cdot AH$ का क्षेत्र और $HBYC$ और $h\cdot HC$ का क्षेत्र। पोई

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

उदाहरण के लिए, ट्रायंगोलो क्षेत्र का समृद्ध क्षेत्र, मालिकाना हक 2 के लिए, और एक दिन

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$

इल टेओरेमा एक स्टेटो डिमोस्ट्रेटो है.

उदाहरण 2

ट्रोवा ला एरिया डेल ट्रायंगोलो नेला फिगुरा सेगुएंते से ला सेला हा अनएरिया उगले ए यूनो

इस त्रिकोण का आधार $9$ है (लगभग $9$ प्रति $9$)। और भी अधिक $9$ है. क्विंडी, प्रति आईएल तेओरेमा 1, ओटेनियामो

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40.5$

उत्तर: $40.5$।

एरोन का सूत्र

प्रमेय 2

यदि आप एक त्रिकोणीय $α$, $β$ और $γ$ की तलाश कर रहे हैं, तो आपका क्षेत्र निश्चित रूप से कठिन हो जाएगा

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

क्यूई $ρ$ इंडिका इल सेमीपरिमेट्रो डि क्वेस्टो ट्रायंगोलो।

प्रोवा.

अगले चित्र पर विचार करें:

पिटागोरा के अंतिम चरण में, त्रिकोणीय $ABH$ सी ओटीने

दाल त्रिकोणो $सीबीएच$, पिटागोरा के दूसरे चरण, अब्बियामो

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

यह एक उचित संबंध है

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

$ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, सभी $α+β+γ=2ρ$, इसका मतलब है

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

प्रति आईएल प्रमेय 1, ओटेनियामो

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

इस्ट्रुज़ियोनी

1. प्रति देय गेम एस = ए * बी/2, ए, बी - गेम,

क्षेत्र के उपयोग की गणना के लिए दूसरा विकल्प, जो कि पिछले कुछ वर्षों में एक महत्वपूर्ण बिंदु है। इस संस्करण में बाज़ार का मैदानपिछले नोटो में एक क्वाड्राटो डेला लंगहेज़ा, एक से अधिक बार एक से अधिक बार सिस्कोनो डेगली एंजोली और डिविसो प्रति इल डोपियो सेनो डि क्वेस्टी एंगोली: S = A*A*sin(α)*sin(β)/(2 *peccato(α) + β)). विज्ञापन उदाहरण के लिए, प्रति लो स्टेसो ट्राइएंगोलो कॉन लैटो नोटो डि 15 सेमी ई एडियासेंटे एड एस्सो अंगोली 40° और 60°, अगले भाग में निम्नलिखित उपमाएँ दी जा सकती हैं: (15*15*sin(40)*sin(60))/(2*sin(40+60)) = 225*0.74511316* (- 0.304810621) /( 2*(-0.506365641)) = -51.1016411/-1.01273128 = 50.4592305 सेंटीमीटर चतुर्भुज।

ला वर्ज़न डेल कैल्कोलो डेल'एरिया डि अन ट्रायंगोलो कॉइनवॉल्गे ग्लि अंगोली। लाटो नोटो में क्वाड्रेटो डेला लंगहेज़ा के लिए सारा उगुआले, सिआस्कुनो डिगली एंगोली और डिविसो पर ले मल्टीप्लिकैटो प्रति इल डोपियो डेला सोमा डेले टैंगेंटी डि क्वेश्चन एंजोली: एस = ए*ए*टीजी(α)*टीजी (β)/ 2(tg(α)+tg(β)). विज्ञापन उदाहरण के लिए 15 सेमी और 15 मिनट के अंतराल पर त्रिकोणीय उपयोग का एक उदाहरण अंगोली 40° और 60°, कैल्कोलो डेल'एरिया एक समान उदाहरण है: (15*15*tg(40)*tg(60))/(2*(tg(40)+tg(60)) = (225 *( -1.11721493 )*0.320040389)/(2*(-1.11721493+0.320040389)) = -80.4496277/-1.59434908 = 50.4592305 सेंटीमीटर चतुर्भुज।

एक त्रिकोणीय और पॉलीगोनो एक सरल उपाय है जो तीन वर्टिकल और तीन लैटी पर केंद्रित है। एक त्रिकोणीय अंगोलो एक त्रिकोणीय प्रतिशोध है। प्रति मैं त्रिांगोली रेटांगोली सोनो एप्लिकेबिलिटी टुटे ले फॉर्मूला देई त्रिांगोली जेनरेली। हालाँकि, मुझे निश्चित रूप से संशोधित किया गया है, मुझे इसका पूरा अधिकार प्राप्त है।

इस्ट्रुज़ियोनी

क्षेत्र के अनुसार आधार त्रिकोणोआधार के विपरीत: S = 1/2 * b * h, dove b è il lato त्रिकोणो, एह - त्रिकोणो. अल्तेज़ा त्रिकोणोऔर एक लंबवत ट्रैकसीटा दाल शीर्ष पर है त्रिकोणोअल्ला रिगा चे कॉन्टिनेन ल'ओपोस्टो। प्रति रेटांगलेरे त्रिकोणोएल'अल्टेज़ा के बी संयोग कॉन ला गाम्बा ए। क्षेत्र की गणना के लिए इस सूत्र का उपयोग करें त्रिकोणोअंग्रेजी के साथ: एस = 1/2 * ए * बी।

विचाराधीन. ए = 3, बी = 4 पर विचार करें। एस = 1/2 * 3 * 4 = 6. गणना बाज़ार का मैदानलो स्टेसो त्रिकोणो, एक लाटो का एक नोट, बी = 4. एड और नोट एंच ला एंगलो α, टैन α = 3/4. क्विन्डी, डैल'एस्प्रेशन प्रति ला फंक्शन ट्रिगोनोमेट्रिका टैंगेंट α, एस्प्राइमर गैम्बा ए: टीजी α = ए/बी => ए = बी * टैन α। एक रेटांगोलो क्षेत्र में कैल्कोलारे के लिए सर्वोत्तम मूल्य निर्धारण सूत्र त्रिकोणोउत्तर: S = 1/2 * a * b = 1/2 *b^2 * tan α = 1/2 * 16 * 3/4 ​​​​= 6.

समद्विबाहु समद्विबाहु संयुक्त राज्य अमेरिका के कैल्कोलो क्षेत्र में विशेष अवसरों पर विचार करें त्रिकोणो. एक त्रिकोणीय समद्विबाहु और एक त्रिकोणीय इन कुई ड्यू लाटी सोनो गुआली ट्रे लोरो। एक रेटंग्लारे का कोई मामला नहीं त्रिकोणोपरिणाम ए = बी. इस मामले के लिए पिटागोरा का विवरण: c^2 = a^2 + b^2 = 2 * a^2। क्रमिक रूप से, क्षेत्र के अनुसार निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करें: S = 1/2 * a * b = 1/2 * a^2 = 1/2 * (c^2 / 2) = c^2 / 4 .

से सी कोनोस्कोनो आई रग्गी डेल सेर्चियो इंस्क्रिटो आर ई डेला सर्कॉनफेरेंज़ा सर्कोस्क्रिटा आर, एलोरा बाज़ार का मैदान rettanglare त्रिकोणोसी कैल्कोला कॉन ला फॉर्मूला एस = आर^2 + 2 * आर * आर। सिया आर = 1 आईएल रैगियो डेल सेर्चियो इंस्क्रिटो नेल ट्राइएंगोलो, आईएल रैगियो डेल सेर्चियो सर्कोस्क्रिटो त्रिकोणोसेर्चियो आर = 5/2. एलोरा एस = 1 + 2 * 1 * 5/2 = 6।

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कंसीगली उली

एक त्रिकोणीय रेटंगॉलो में एक सेरचियो सर्कोस्क्रिटो का उपयोग करना और एक बिंदु पर सभी का उपयोग करना: आर = सी/2। एक ट्राइएंगोलो रेट्टेनगोलो में एक सेर्चियो इंस्क्रिट्टो का उपयोग करके सूत्र आर = (ए + बी - सी)/2 का उपयोग किया जाता है।

यह एक ज्यामितीय आकृति है जो एक साधारण आकृति है, जिसमें तीन खंड होते हैं और तीन भागों में पियानो का एक भाग सीमांकित होता है। एक ट्रायंगोलो (लंगहेज़ देई लाटी, एंजोली, रग्गी डि अन सेर्चियो इंस्क्रिटो ओ सर्कोस्क्रिटो, अल्टेज़ा, आदि) के अलकुनि पैरामेट्री के विभिन्न संयोजनों में, पियानो के सेज़ियोन लिमिटाटा के क्षेत्र में कैल्कोलारे की सहमति।

इस्ट्रुज़ियोनी

त्रिकोणीय (ए ई बी) और लोरो अंगोलो (γ), क्षेत्र (एस) के क्षेत्र (एस) के त्रिकोणीय क्षेत्र में केवल प्रोडोटो के फेफड़े (ए ई बी) और चीन के द्वीप के उत्पादों के बारे में जानने के लिए 'अंगोलो नोटो: S=A∗B∗sin(γ)/2.

यदि आप एक त्रिकोणीय मध्यस्थता में (ए, बी और सी) का उपयोग कर रहे हैं, तो क्षेत्र (एस) की गणना करें और एक परिवर्तनीय स्थिति (पी) का सुविधाजनक परिचय दें। वेरिएबिलिटी और कैल्कोलाटा इस प्रकार है: p=(A+B+C)/2. वेरिएबिलिटी का उपयोग निश्चित रूप से सेमीपेरिमेट्रो के रेडिस क्वाड्रैटा उत्पाद में किया जाता है, जो वेरिएबल और लंगहेज़ा की खोज करता है: S=√(p∗(p-A)∗(p-B)∗(p-C)).

यदि आप (ए, बी और सी) के बाकी सभी लंगहे (ए, बी और सी), और एक त्रिकोणीय मध्यस्थ (आर) पर एक सेरचियो सर्कोस्क्रिटो का भी उल्लेख कर रहे हैं, तो आप सेमीपेरिमेट्रो क्षेत्र (एस) के लिए एक मेनो किराए पर ले सकते हैं। ) सारा दिन एक रिपोर्ट में कहा गया है कि मुझे जो कुछ भी चाहिए वह है और पिछले चार वर्षों में: S=A∗B∗C/(4∗R).

एक त्रिकोणीय (α, β ई γ) और ला लुनघेज़ा दी यूनो देई सुओई लाटी (ए), क्षेत्र (एस) सारा उगुआले अल रैपपोर्टो ट्रै इल प्रोडोटो डेल क्वाड्रेटो डेला लुन्घेज़ा डेल लाटो से सी सी कोनोस्कोनो और वेलोरी डि टुटी ग्लि अंगोली नोटो मेडिएंट आई सेनी डि ड्यू एंगोली एड एस्सो एडियासेंटी अल डोपियो सेनो डेल'एंगोलो ओपपोस्टो: S=A²∗sin(β)∗sin(γ)/(2∗sin(α)).

एक ट्राइएंगोलो आर्बिट्रारियो (α, β ई γ) और रैगियो (आर) डेल सेरचियो सिर्कोस्क्रिटो, एरिया (एस) सारा परी अल डोपियो डेल क्वाड्रेटो डेल रैगियो और डेल रैगियो (आर) डेल क्वाड्रेटो डेल रैगियो और डेल रैगियो (आर) के सभी कोनोस्कोनो और वेलोरी डि टुट्टी ग्लि एंगोली डि अन ट्राइएंगोलो आर्बिट्रारियो (α, β e γ) अंगोली: S=2∗R²∗sin(α)∗ syn(β)∗sin(γ).

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एक त्रिकोणीय की मात्रा का पता लगाएं और एक गैर-कम्पीटी प्राप्त करें। यह एक त्रिकोणीय और द्वि-आयामी आकृति है, एक पियानो में अंतर को ध्यान में रखते हुए, इसका मतलब है कि मात्रा का सरलीकरण नहीं। स्वाभाविक रूप से यह संभव नहीं है कि ऐसा न हो। मा नॉन मोलियामो! निम्नलिखित उत्तर प्राप्त करना संभव है: एक द्वि-आयामी छवि का वॉल्यूम और एक क्षेत्र। सेर्चेरेमो ला एरिया डेल ट्रायंगोलो।

अवराई बिसोग्नो

• फोग्लियो डि कार्टा, मैटिटा, रिघेलो, कैल्कोलाट्रिस

इस्ट्रुज़ियोनी

एक रिघेलो और एक मतिटा का उपयोग करने के लिए एक पेज़ो डि कार्टा का उपयोग करना। त्रिकोणीय पर ध्यान केंद्रित करना, वास्तव में एक त्रिकोणीय बनाने का प्रयास करना, एक पियानो को डिजाइन करना भी संभव है। एटिचेटा आई लाटी डेल ट्रायंगोलो: लास्किया चे अन लाटो सिया इल लाटो "ए", एल'अल्ट्रो लाटो "बी" ई इल टेरज़ो लाटो "सी"। "ए", "बी" और "सी" अक्षरों के त्रिकोणीय शीर्षक का विवरण।

मिसुरा क्वाल्सियासी लैटो डेल ट्राएंगोलो कॉन अन रिघेलो और एनोटोटा इल रिसुल्ताटो। क्रमिक रूप से, एक लंबवत स्थिति को ध्यान में रखते हुए लम्बवत विपरीत दिशा में लेटते समय, त्रिभुज के सभी बिंदुओं पर लंबवत स्थिति। फिगुरा में नेल कैसो रैपप्रेजेंटेटो, ला पर्पेंडिकोलारे "एच" विएन रिप्रिस्टिनाटा अल लेटो "सी" दाल वर्टिस "ए"। मिसुरा ला अलटेज़ा रिसुल्तांटे कॉन अन रिघेलो ए एनोटाटा इल रिसुल्ताटो डेला मिसुराज़ियोन।

आपको इस स्थिति को ठीक करने में बहुत कठिनाई हो सकती है। इस मामले में विभिन्न प्रकार के फार्मूले का उपयोग किया जाता है। मिसुरा टुट्टी आई लाटी डेल ट्रायंगोलो कॉन अन रिगेलो। क्रमिक रूप से, त्रिकोणीय "पी" के सेमीपेरिमेट्रो से प्राप्त परिणामों को देखते हुए और मुझे कुछ देर के लिए लाभांश प्राप्त करने के लिए कहें। सेमीपेरिमेट्रो के सर्वोत्तम निपटान के लिए, आप एरोन के फार्मूले का उपयोग कर सकते हैं। प्रति किराया, देवी प्रेडेरे ला रेडिस क्वाड्रेटा डि क्वांटो सेग्यू: पी(पी-ए)(पी-बी)(पी-सी)।

है ओट्टेनुटो ला एरिया रिचिएस्टा डेल ट्रायंगोलो। एक त्रिकोणीय गैर-स्टेटो रिसोल्टो मा में आईएल वॉल्यूम की समस्या, पूर्ववर्ती में एक्सेनैटो आओ, आईएल वॉल्यूम नं। आपको वॉल्यूम बढ़ाने की ज़रूरत है और यह तीन आयामों में त्रिकोणीय होना आवश्यक है। यदि आप त्रिआयामी पिरामिड का मूल संस्करण चाहते हैं, तो आपको पिरामिड के तीन खंडों की मात्रा का पता लगाना होगा जो कि त्रिकोणीय क्षेत्र के अबियामो ओटेनुटो पर आधारित हैं।

नोटा

जब तक आप ध्यान न दें, तब तक आप अपनी कैल्कोली में सटीकता से काम कर सकें।

फ़ॉन्टी:

• कैलकोलाट्रिस "टुट्टो ए टुट्टो" - एक पोर्टल प्रति वैलोरी डि रिफ़ेरिमेंटो
• वॉल्यूम डेल ट्रायंगोलो