Viene chiamata la potenza sviluppata dalla sorgente di corrente nell'intero circuito piena potenza.

È determinato dalla formula

dove P circa è la potenza totale sviluppata dalla sorgente di corrente nell'intero circuito, watt;

E-e. d.s. fonte, dentro;

Valore I della corrente nel circuito, a.

In generale un circuito elettrico è costituito da una sezione esterna (carico) con resistenza R e sezione interna con resistenza R0(resistenza della sorgente di corrente).

Sostituendo il valore di e nell'espressione della potenza totale. d.s. attraverso le tensioni nelle sezioni del circuito, otteniamo

Valore interfaccia utente corrisponde alla potenza sviluppata nella sezione esterna del circuito (carico), e si chiama potere utile Piano P =UI.

Valore U o io corrisponde alla potenza sprecata all'interno della sorgente, si chiama perdita di potenza Po =U o io.

Pertanto la potenza apparente è pari alla somma della potenza utile e delle perdite di potenza P circa \u003d P piano + P 0.

Il rapporto tra la potenza utile e la potenza totale sviluppata dalla sorgente è chiamato rendimento, abbreviato rendimento, ed è indicato con η.

Ne consegue dalla definizione

In qualsiasi condizione, l'efficienza η ≤ 1.

Se esprimiamo la potenza in termini di corrente e resistenza delle sezioni del circuito, otteniamo

Pertanto, l'efficienza dipende dal rapporto tra la resistenza interna della sorgente e la resistenza del consumatore.

È consuetudine esprimere il rendimento elettrico in percentuale.

Per l'ingegneria elettrica pratica, due domande sono di particolare interesse:

1. La condizione per ottenere la massima potenza utile

2. La condizione per ottenere la massima efficienza

La condizione per ottenere la massima potenza utile (potenza nel carico)

La corrente elettrica sviluppa la massima potenza utile (potenza al carico) se la resistenza del carico è uguale alla resistenza della sorgente di corrente.

Tale potenza massima è pari alla metà della potenza totale (50%) sviluppata dal generatore di corrente nell'intero circuito.

Metà della potenza viene sviluppata dal carico e metà dalla resistenza interna della sorgente di corrente.

Se riduciamo la resistenza del carico, la potenza sviluppata sul carico diminuirà e la potenza sviluppata sulla resistenza interna della sorgente di corrente aumenterà.

Se la resistenza di carico è zero, la corrente nel circuito sarà massima, questo modalità cortocircuito (cortocircuito) . Quasi tutta la potenza sarà sviluppata sulla resistenza interna della sorgente di corrente. Questa modalità è pericolosa per la sorgente di corrente e per l'intero circuito.

Se aumentiamo la resistenza del carico, la corrente nel circuito diminuirà e diminuirà anche la potenza al carico. Con una resistenza di carico molto elevata, non ci sarà alcuna corrente nel circuito. Questa resistenza è detta infinitamente grande. Se il circuito è aperto, la sua resistenza è infinitamente grande. Questa modalità si chiama modalità stand-by.

Pertanto, nelle modalità prossime al cortocircuito e al minimo, la potenza utile è piccola nel primo caso a causa del basso valore della tensione, e nel secondo a causa del piccolo valore della corrente.

La condizione per ottenere il coefficiente di efficienza più elevato

Il coefficiente di efficienza (efficienza) è pari al 100% al minimo (in questo caso non viene rilasciata potenza utile, ma allo stesso tempo non viene consumata la potenza sorgente).

All'aumentare della corrente di carico, l'efficienza diminuisce in modo lineare.

Nella modalità di cortocircuito il rendimento è pari a zero (non c'è potenza utile, e la potenza sviluppata dalla sorgente viene completamente consumata al suo interno).

Riassumendo quanto sopra, possiamo trarre delle conclusioni.

La condizione per ottenere la massima potenza utile (R=R 0) e la condizione per ottenere il massimo rendimento (R=∞) non coincidono. Inoltre, quando si riceve la massima potenza utile dalla sorgente (modalità di carico adattato), l'efficienza è del 50%, ovvero metà della potenza sviluppata dalla sorgente viene dispersa al suo interno.

Negli impianti elettrici potenti, la modalità di carico adattato è inaccettabile, poiché ciò comporta un dispendio inutile di grandi potenze. Pertanto, per le centrali elettriche e le sottostazioni, le modalità operative di generatori, trasformatori, raddrizzatori sono calcolate in modo da garantire un'elevata efficienza (90% o più).

La situazione è diversa nella tecnica delle correnti deboli. Prendiamo ad esempio il telefono. Quando si parla davanti a un microfono, nel circuito dell'apparecchio viene creato un segnale elettrico con una potenza di circa 2 mW. È ovvio che per ottenere la massima portata di comunicazione è necessario trasferire quanta più potenza possibile sulla linea, e per questo è necessario effettuare una modalità coordinata di commutazione del carico. L’efficienza conta in questo caso? Ovviamente no, poiché le perdite di energia sono calcolate in frazioni o unità di milliwatt.

La modalità di carico adattato viene utilizzata nelle apparecchiature radio. Nel caso in cui non sia prevista una modalità coerente con collegamento diretto tra generatore e carico, si adottano misure per adattarne le resistenze.

Quando si collegano gli apparecchi elettrici alla rete elettrica, di solito contano solo la potenza e l'efficienza dell'apparecchio stesso. Ma quando si utilizza una sorgente di corrente in un circuito chiuso, la potenza utile che produce è importante. La fonte può essere un generatore, una batteria, una batteria o elementi di una centrale solare. Per i calcoli, questo è di fondamentale importanza.

Parametri di alimentazione

Quando si collegano gli apparecchi elettrici all'alimentazione e si crea un circuito chiuso, oltre all'energia P consumata dal carico, vengono presi in considerazione i seguenti parametri:

• Rapinare. (piena potenza della sorgente di corrente) allocata in tutte le sezioni del circuito;
• EMF - tensione generata dalla batteria;
• P (potenza netta) consumata da tutte le sezioni della rete, ad eccezione della fonte attuale;
• Ro (perdita di potenza) spesa all'interno della batteria o del generatore;
• resistenza interna della batteria;
• L'efficienza dell'alimentatore.

Attenzione! Non confondere sorgente ed efficienza di carico. Se il rapporto della batteria in un apparecchio elettrico è elevato, potrebbe essere basso a causa delle perdite nei cavi o nel dispositivo stesso, o viceversa.

Maggiori informazioni su questo.

Energia totale del circuito

Quando una corrente elettrica passa attraverso un circuito, viene rilasciato calore o viene svolto lavoro. La batteria o l'alternatore non fanno eccezione. L'energia rilasciata su tutti gli elementi, compresi i fili, si chiama totale. Si calcola con la formula Rob.=Po.+Rpol., dove:

• Rapinare. - piena potenza;
• Ro. – perdite interne;
• Rpol. - potenza utile.

Attenzione! Il concetto di potenza apparente viene utilizzato non solo nei calcoli di un circuito completo, ma anche nei calcoli di motori elettrici e altri dispositivi che consumano energia reattiva insieme all'energia attiva.

La FEM, o forza elettromotrice, è la tensione generata da una sorgente. Può essere misurato solo in modalità X.X. (movimento inattivo). Quando il carico è collegato e appare la corrente, Uo viene sottratto dal valore EMF. – perdite di tensione all'interno del dispositivo di alimentazione.

Potenza netta

Utile è l'energia rilasciata nell'intero circuito, ad eccezione dell'alimentazione. Si calcola secondo la formula:

1. "U" - tensione ai terminali,
2. "I" è la corrente nel circuito.

In una situazione in cui la resistenza del carico è pari alla resistenza della sorgente di corrente, è massima e pari al 50% del totale.

Con una diminuzione della resistenza di carico, la corrente nel circuito aumenta insieme alle perdite interne e la tensione continua a diminuire e quando raggiunge lo zero la corrente sarà massima e limitata solo da Ro. Questa è la modalità di cortocircuito. - corto circuito. In questo caso l’energia persa è pari all’energia totale.

All'aumentare della resistenza di carico, la corrente e le perdite interne diminuiscono e la tensione aumenta. Al raggiungimento di un valore infinitamente grande (interruzione della rete) e I = 0, la tensione sarà uguale alla FEM. Questa è la modalità X..X. - movimento inattivo.

Perdite all'interno dell'alimentatore

Batterie, generatori e altri dispositivi hanno una resistenza interna. Quando la corrente li attraversa, viene rilasciata energia. Si calcola con la formula:

dove “Uo” è la caduta di tensione all'interno del dispositivo o la differenza tra la FEM e la tensione di uscita.

Resistenza interna dell'alimentatore

Per calcolare le perdite Ro. è necessario conoscere la resistenza interna del dispositivo. Questa è la resistenza degli avvolgimenti del generatore, dell'elettrolito nella batteria o per altri motivi. Non è sempre possibile misurarlo con un multimetro. Dobbiamo usare metodi indiretti:

• quando il dispositivo è acceso in modalità inattiva, viene misurata E (EMF);
• con un carico collegato, viene determinata Uout. (tensione di uscita) e corrente I;
• si calcola la caduta di tensione all'interno del dispositivo:

• si calcola la resistenza interna:

Energia utile P ed efficienza

A seconda dei compiti specifici, è richiesta la massima potenza utile P o la massima efficienza. Le condizioni per questo non corrispondono:

• P è massimo con R=Ro, mentre l'efficienza = 50%;
• Efficienza 100% in modalità X.X., mentre P=0.

Ottenere la massima energia all'uscita del dispositivo di potenza

Il massimo P si ottiene a condizione che le resistenze R (carico) e Ro (fonte di elettricità) siano uguali. In questo caso, efficienza = 50%. Questa è la modalità “carico adattato”.

A parte questo, ci sono due opzioni:

• La resistenza R diminuisce, la corrente nel circuito aumenta, mentre aumentano le perdite di tensione Uo e Po all'interno del dispositivo. In modalità cortocircuito (cortocircuito) la resistenza del carico è “0”, I e Po sono massimi e anche l'efficienza è 0%. Questa modalità è pericolosa per batterie e generatori, quindi non viene utilizzata. Le eccezioni sono i generatori di saldatura praticamente obsoleti e le batterie per auto, che, quando il motore viene avviato e il motorino di avviamento acceso, funzionano in una modalità vicina a “K.Z.”;
• La resistenza al carico è maggiore di quella interna. In questo caso, la corrente e la potenza del carico P diminuiscono e, con una resistenza infinitamente grande, sono pari a "0". Questa è la modalità H.H. (movimento inattivo). Le perdite interne in modalità quasi fredda sono molto piccole e l'efficienza è vicina al 100%.

Pertanto “P” è massimo quando le resistenze interna ed esterna sono uguali ed è minimo negli altri casi a causa delle elevate perdite interne durante il cortocircuito e della bassa corrente nella modalità X.X.

La modalità di potenza massima utile con un'efficienza del 50% viene utilizzata nell'elettronica a basse correnti. Ad esempio, in un telefono broncio. microfono - 2 milliwatt, ed è importante trasferirlo il più possibile sulla rete, sacrificando l'efficienza.

Raggiungere la massima efficienza

La massima efficienza si ottiene nella modalità X.X. a causa dell'assenza di perdite di potenza all'interno della sorgente di tensione Po. All'aumentare della corrente di carico, l'efficienza diminuisce linearmente in modalità cortocircuito. è uguale a “0”. La modalità di massima efficienza viene utilizzata nei generatori di centrali elettriche dove il carico adattato, il Po utile massimo e l'efficienza del 50% non sono applicabili a causa di grandi perdite che costituiscono la metà dell'energia totale.

Efficienza del carico

L'efficienza degli elettrodomestici non dipende dalla batteria e non raggiunge mai il 100%. Le eccezioni sono i condizionatori e i frigoriferi che funzionano secondo il principio di una pompa di calore: un radiatore viene raffreddato riscaldando l'altro. Se questo punto non viene preso in considerazione, l'efficienza è superiore al 100%.

L'energia viene spesa non solo per eseguire lavori utili, ma anche per riscaldare fili, attrito e altri tipi di perdite. Nelle lampade, oltre all'efficienza della lampada stessa, è necessario prestare attenzione al design del riflettore, nei riscaldatori ad aria - all'efficienza del riscaldamento della stanza e nei motori elettrici - al cos φ.

Conoscere la potenza utile dell'elemento di alimentazione è necessario per eseguire i calcoli. Senza questo non è possibile raggiungere la massima efficienza dell’intero sistema.

video

LAVORO DI LABORATORIO № 3.7.

STUDIO DELLA POTENZA UTILE E DEL RENDIMENTO DELLE FONTI CORRENTI

Cognome I.O. _____________ Gruppo ______ Data ______

introduzione

Lo scopo di questo lavoro è testare sperimentalmente le conclusioni teoriche sulla dipendenza della potenza utile e dell'efficienza della sorgente di corrente dalla resistenza del carico.

Un circuito elettrico è costituito da una sorgente di corrente, cavi di alimentazione e un carico o consumatore di corrente. Ciascuno di questi elementi del circuito ha resistenza.

La resistenza dei cavi è solitamente molto piccola, quindi può essere trascurata. In ogni sezione del circuito verrà consumata l'energia della sorgente corrente. La questione dell'uso conveniente dell'energia elettrica è di grande importanza pratica.

La potenza totale P rilasciata nel circuito sarà la somma delle potenze rilasciate nella parte esterna e interna del circuito: P \u003d I 2 R + I 2 r \u003d I 2 (R + r). Perché I(R + r) = ε, Quello P = ioε,

dove R è la resistenza esterna; r è la resistenza interna; ε è l'EMF della sorgente corrente.

Pertanto, la potenza totale rilasciata nel circuito è espressa come il prodotto della forza attuale e della FEM dell'elemento. Tale potenza viene allocata grazie ad eventuali fonti energetiche di terze parti; tali fonti di energia possono essere, ad esempio, processi chimici che si verificano nell'elemento.

Considera come la potenza rilasciata nel circuito dipende dalla resistenza esterna R, alla quale l'elemento è chiuso. Supponiamo che un elemento di un dato campo elettromagnetico e una data resistenza interna r sia chiuso da una resistenza esterna R; determiniamo la dipendenza da R della potenza totale P immessa nel circuito, della potenza P a immessa nella parte esterna del circuito e del rendimento.

La forza attuale I nel circuito è espressa secondo la legge di Ohm dal rapporto

La potenza totale rilasciata nel circuito sarà pari a

All’aumentare di R la potenza diminuisce, tendendo asintoticamente a zero con un aumento illimitato di R.

La potenza rilasciata nella parte esterna del circuito è pari a

Da ciò si può vedere che la potenza utile R e è uguale a zero in due casi: con R = 0 e R = ∞.

Esplorando la funzione R a \u003d f (R) all'estremo, troviamo che R a raggiunge un massimo in R = r, quindi

Per essere sicuri che la potenza massima R a sia ottenuta in R \u003d r, prendiamo la derivata di R a rispetto alla resistenza esterna

Dove

Per la condizione di massimo, la derivata prima deve essere uguale a zero

r2 = R2

R=r

Puoi assicurarti che in questa condizione otteniamo un massimo, e non un minimo, per P a, determinando il segno della derivata seconda.

Il fattore di efficienza (COP) η della sorgente EMF è il valore del rapporto tra la potenza R a rilasciata nel circuito esterno e la potenza totale P sviluppata dalla sorgente EMF.

In sostanza, l'efficienza della sorgente EMF indica quale proporzione del lavoro delle forze esterne viene convertita in energia elettrica e ceduta al circuito esterno.

Esprimendo la potenza in termini di corrente I, differenza di potenziale nel circuito esterno U e grandezza della forza elettromotrice ε, otteniamo

Cioè, l'efficienza della sorgente EMF è uguale al rapporto tra la tensione nel circuito esterno e l'EMF. Nelle condizioni di applicabilità della legge di Ohm, è possibile sostituire ulteriormente U=IR; ε = I(R + r), Poi

Pertanto, nel caso in cui tutta l'energia venga spesa per il calore Lenz-Joule, l'efficienza della sorgente EMF è pari al rapporto tra la resistenza esterna e la resistenza totale del circuito.

A R = 0 abbiamo η = 0. All'aumentare di R il rendimento aumenta, tende al valore η=1 con un aumento illimitato di R, però in questo caso la potenza resa nel circuito esterno tende a zero. Pertanto, i requisiti per ottenere simultaneamente la massima potenza utile con la massima efficienza non sono realizzabili.

Quando P a raggiunge il suo massimo, allora η = 50%. Quando il fattore di rendimento η è prossimo all'unità, la potenza utile è piccola rispetto alla potenza massima che questa sorgente potrebbe sviluppare. Pertanto, per aumentare l'efficienza, è necessario, se possibile, ridurre la resistenza interna della sorgente EMF, ad esempio una batteria o una dinamo.

Nel caso di R = 0 (cortocircuito) R a = 0 e tutta la potenza viene rilasciata all'interno della sorgente. Ciò può portare al surriscaldamento delle parti interne della sorgente e alla sua distruzione. Per questo motivo i cortocircuiti delle sorgenti (dinamo, batterie) sono inaccettabili!

Nella fig. 1, la curva 1 dà la dipendenza della potenza P a rilasciata nel circuito esterno dalla resistenza della parte esterna del circuito R; la curva 2 dà la dipendenza da R della potenza totale P; la curva 3 è l'andamento del rendimento η della stessa resistenza esterna.

Ordine di lavoro

1. Familiarizza con lo schema allo stand.

2. Impostare la resistenza R = 100 ohm utilizzando il caricatore.

3. Chiudere il tasto K.

4. Effettua misurazioni della corrente nel circuito in serie per varie nove resistenze sulla scatola delle resistenze, a partire da 100 ohm e oltre. Inserisci i risultati delle misurazioni correnti nella tabella, esprimendoli in ampere.

5. Spegni K.

6. Calcolare per ciascuna resistenza P, P a (in watt) e η.

7. Traccia P, P a e η rispetto a R.

Domande di controllo

1. Come si chiama l'efficienza di una fonte di campi elettromagnetici?

2. Derivare la formula per l'efficienza della sorgente EMF.

3. Qual è la potenza utile della fonte EMF?

4. Deriva la formula per la potenza utile della fonte EMF.

5. Qual è la potenza massima rilasciata nel circuito esterno (Pa)max?

6. A quale valore di R è massima la potenza totale P rilasciata nel circuito?

7. Qual è l'efficienza della sorgente EMF a (Pa) max?

8. Eseguire uno studio di funzione (Ra) = fr) all'estremo.

9. Disegna un grafico della dipendenza di P, Pa e η dalla resistenza esterna R.

10. Cos'è l'emf sorgente?

11. Perché le forze esterne dovrebbero essere di origine non elettrica?

12. Perché un cortocircuito è inaccettabile per le sorgenti di tensione?

r=300Ohm

Dipendenza della potenza e dell'efficienza della sorgente di corrente dal carico

Strumenti e accessori: pannello da laboratorio, due batterie, milliamperometro, voltmetro, resistori variabili.

Introduzione. Le fonti più comuni di corrente continua sono celle galvaniche, batterie, raddrizzatori. Colleghiamo alla fonte di corrente quella parte che necessita della sua energia elettrica (una lampadina, un ricevitore radio, un microcalcolatore, ecc.). Questa parte del circuito elettrico è chiamata la parola generale: carico. Il carico presenta una certa resistenza elettrica R e consuma corrente dalla sorgente IO(Fig. 1).

Il carico costituisce la parte esterna del circuito elettrico. Ma c'è anche una parte interna del circuito: questa è in realtà la fonte di corrente stessa, ha una resistenza elettrica R, lo attraversa la stessa corrente IO. Il confine tra le sezioni interna ed esterna del circuito sono i terminali “+” e “-” della sorgente di corrente, a cui è collegato il consumatore

Nella Figura 1, la sorgente di corrente è coperta da un contorno tratteggiato.

Sorgente di corrente con forza elettromotrice E crea una corrente in un circuito chiuso, la cui forza è determinata da Legge di Ohm:

Quando la corrente scorre attraverso le resistenze R E R l'energia termica viene rilasciata in essi, determinata da legge Joule-Lenz. Potenza nella parte esterna del circuito R e – alimentazione esterna

Questo potere è utile.

Potenza all'interno R io – potere interno. Non è disponibile per l'uso e quindi lo è perdite fonte di energia

Completare fonte di alimentazione attuale Rè la somma di questi due termini,

Come si può vedere dalle definizioni (2,3,4), ciascuna delle potenze dipende sia dalla corrente che scorre che dalla resistenza della parte corrispondente del circuito. Consideriamo questa dipendenza separatamente.

Dipendenza dal potereP e , P io , P dalla corrente di carico.

Tenendo conto della legge di Ohm (1), la potenza totale può essere scritta come segue:

Così, la potenza totale della sorgente è direttamente proporzionale corrente consumata.

La potenza dissipata al carico ( esterno), C'è

È zero in due casi:

1) io=0 e 2) E – Ir = 0. (7)

La prima condizione è vera per un circuito aperto quando R , il secondo corrisponde al cosiddetto corto circuito sorgente quando la resistenza del circuito esterno R = 0 . In questo caso, la corrente nel circuito (vedi formula (1)) raggiunge il valore massimo - corrente di cortocircuito.

A questa corrente completare il potere è al massimo

R n.b = EI kz =E 2 / R. (9)

Tuttavia, tutto risalta fonte interna.

Scopriamo in quali condizioni diventa il potere esterno maxi-piccolo. Dipendenza dal potere P e dalla corrente è (vedi formula (6)) parabolico:

.

La posizione del massimo della funzione è determinata dalla condizione:

dP e /dI = 0, dP e /dI = E - 2Ir.

La potenza utile raggiunge il suo valore massimo alla corrente

che è la metà della corrente di cortocircuito (8), (vedi Fig. 2):

La potenza esterna a questa corrente è

(12)

quelli. la potenza esterna massima è pari ad un quarto della potenza apparente massima della sorgente.

La potenza dissipata nella resistenza interna in corrente IO max , è definito come segue:

, (13)

quelli. è anche un quarto della potenza totale massima della sorgente di corrente. Tieni presente che allo stato attuale IO massimo

P e = P io . (14)

Quando la corrente nel circuito tende al valore più alto IO kz , potere interno

quelli. è pari alla potenza massima della sorgente (9). Ciò significa che l'intera potenza della sorgente è assegnata alla sua domestico resistenza, che, ovviamente, è dannosa dal punto di vista della sicurezza della fonte di corrente.

Punti caratteristici del grafico delle dipendenze P e = P e (IO) mostrato in fig. 2.

Efficienza il lavoro della fonte corrente è stimato da its efficienza. L’efficienza è il rapporto tra la potenza utile e la potenza totale della sorgente:

 = P e / P.

Utilizzando la formula (6), l'espressione di efficienza può essere scritta come segue:

. (15)

Dalla formula (1) si vede che E – Io = IR c'è tensione U sulla resistenza esterna. Pertanto, l'efficienza

 = U/ E . (16)

Dall'espressione (15) segue anche che

 = (17)

quelli. L'efficienza della sorgente dipende dalla corrente nel circuito e tende al valore più alto, pari all'unità, in una corrente IO  0 (fig.3) . All’aumentare dell’intensità di corrente, l’efficienza diminuisce linearmente e si annulla in caso di cortocircuito, quando la corrente nel circuito diventa massima IO kz = E/ R .

Dalla natura parabolica della dipendenza della potenza esterna dalla corrente (6), ne consegue che la stessa potenza è al carico P e può essere ottenuto a due diversi valori di corrente nel circuito. Dalla formula (17) e dal grafico (Fig. 3) si vede che per ottenere una maggiore efficienza dalla sorgente è preferibile lavorare a correnti di carico inferiori, dove questo coefficiente è più alto.

2. Dipendenza dal potereP e , P io , P dalla resistenza del carico.

Prendere in considerazione dipendenza completo, utile e interno alimentazione dall'esterno resistenzaR nel circuito sorgente con EMF E e resistenza interna R.

Completare la potenza sviluppata dalla sorgente può essere scritta come segue, se si sostituisce l'espressione corrente (1) nella formula (5):

Quindi la potenza totale dipende dalla resistenza del carico R. È massimo durante un cortocircuito, quando la resistenza del carico si annulla (9). Con resistenza al carico crescente R la potenza totale diminuisce, tendendo a zero a R   .

Sulla resistenza esterna è assegnata

(19)

Esterno energia R e fa parte della potenza totale R e il suo valore dipende dal rapporto delle resistenze R/(R+ R) . In caso di cortocircuito l'alimentazione esterna è nulla. Con resistenza crescente R prima aumenta. A R  R la potenza esterna in grandezza tende al massimo. Ma in questo caso la potenza utile stessa diventa piccola, poiché la potenza totale diminuisce (vedi formula 18). A R  l'alimentazione esterna tende a zero oltre che al pieno.

Quale dovrebbe essere la resistenza di carico da ricevere da questa fonte massimo potenza esterna (utile) (19)?

Troviamo il massimo di questa funzione dalla condizione:

Risolvendo questa equazione, otteniamo R massimo= R.

Così, la massima potenza viene rilasciata nel circuito esterno se la sua resistenza è uguale alla resistenza interna della sorgente di corrente. In queste condizioni, la corrente nel circuito è E/2 R, quelli. metà della corrente di cortocircuito (8). La massima potenza utile con questa resistenza

che coincide con quanto ottenuto sopra (12).

Potenza dissipata nella resistenza interna della sorgente

A R P io  P, e quando R=0 raggiunge il suo massimo P io n.b = P n.b = E 2 / R. A R= R la potenza interna è metà del pieno, P io = P/2 . A R R diminuisce quasi allo stesso modo di quello totale (18).

La dipendenza dell'efficienza dalla resistenza della parte esterna del circuito è espressa come segue:

 = (23)

Dalla formula ottenuta consegue che l'efficienza tende a zero quando la resistenza di carico si avvicina allo zero, e l'efficienza tende al valore più alto, pari all'unità, quando la resistenza di carico aumenta a R R. Ma la potenza utile si riduce quasi altrettanto 1/ R (vedi formula 19).

Energia R e raggiunge il suo valore massimo a R massimo = R, l'efficienza in questo caso è, secondo la formula (23),  = R/(R+ R) = 1/2. Così, la condizione per ottenere la massima potenza utile non coincide con la condizione per ottenere la massima efficienza.

Il risultato più importante della revisione è la corrispondenza ottimale dei parametri della sorgente con la natura del carico. Si possono distinguere tre aree: 1) R R, 2)R R, 3) R R. Primo il caso si verifica quando è richiesta una bassa potenza dalla sorgente per lungo tempo, ad esempio negli orologi elettronici, nei microcalcolatori. Le dimensioni di tali fonti sono piccole, la fornitura di energia elettrica in esse contenuta è piccola, deve essere spesa con parsimonia, quindi devono funzionare con elevata efficienza.

Secondo caso - un cortocircuito nel carico, in cui tutta la potenza della sorgente viene dissipata al suo interno e i fili che collegano la sorgente al carico. Ciò porta al loro riscaldamento eccessivo ed è una causa abbastanza comune di incendi e incendi. Pertanto, un cortocircuito di fonti di corrente ad alta potenza (dinamo, batterie, raddrizzatori) è estremamente pericoloso.

IN terzo caso, vogliono ottenere la massima potenza dalla fonte almeno per un corto tempo, ad esempio, quando si avvia il motore di un'auto utilizzando un avviamento elettrico, l'efficienza non è così importante. L'avviatore si accende per un breve periodo. Il funzionamento prolungato della sorgente in questa modalità è praticamente inaccettabile, poiché porta a un rapido scaricamento della batteria dell'auto, al suo surriscaldamento e ad altri problemi.

Per garantire il funzionamento delle fonti di corrente chimica nella modalità desiderata, sono interconnesse in un certo modo nelle cosiddette batterie. Le celle di una batteria possono essere collegate in serie, in parallelo o miste. Questo o quello schema di connessione è determinato dalla resistenza del carico e dalla quantità di corrente consumata.

Il requisito operativo più importante per le centrali elettriche è l’elevata efficienza del loro funzionamento. Dalla formula (23) si può vedere che l'efficienza tende all'unità se la resistenza interna della sorgente di corrente è piccola rispetto alla resistenza del carico

In parallelo, puoi connettere elementi che hanno lo stesso Campo elettromagnetico. Se connesso N elementi identici, quindi da una batteria del genere puoi ottenere corrente

Qui R 1 - resistenza di un elemento, E 1 - EMF di un elemento.

È vantaggioso utilizzare un collegamento di questo tipo con un carico a bassa resistenza, ad es. A R R. Poiché la resistenza interna totale di una batteria quando collegata in parallelo diminuisce in N volte rispetto alla resistenza di un elemento, allora può essere avvicinato alla resistenza del carico. Ciò aumenta l'efficienza della sorgente. In aumento N tempi e la capacità energetica delle celle della batteria.

scopo questo lavoro di laboratorio è verifica sperimentale i risultati teorici ottenuti sopra dalla dipendenza della potenza totale, interna ed esterna (utile) e dall'efficienza della sorgente sia dall'intensità della corrente consumata che dalla resistenza del carico.

Descrizione dell'installazione. Per studiare le prestazioni della sorgente di corrente, viene utilizzato un circuito elettrico, il cui circuito è mostrato in fig. 4. Come fonte di corrente vengono utilizzate due batterie alcaline NKN-45 collegate successivamente in una batteria attraverso un resistore R , modellando la resistenza interna della sorgente.

La sua inclusione artificialmente aumenta la resistenza interna delle batterie, che 1) le protegge dal sovraccarico quando si passa alla modalità cortocircuito e 2) consente di modificare la resistenza interna della sorgente su richiesta dello sperimentatore. Come carico (resistenza del circuito esterno) n
vengono utilizzati due resistori variabili R 1 E R 2 . (uno per la regolazione grossolana, l'altro per la regolazione fine), che fornisce una regolazione regolare della corrente su un ampio intervallo.

Tutti gli strumenti sono montati su un pannello da laboratorio. I resistori sono fissati sotto il pannello, le loro manopole di controllo e i terminali sono sollevati, vicino ai quali sono presenti le iscrizioni corrispondenti.

Misure. 1.Impostare l'interruttore P in posizione neutra, interruttore V.C aprire. Ruotare le manopole delle resistenze in senso antiorario fino all'arresto (questo corrisponde alla resistenza di carico più alta).

Assemblare il circuito elettrico secondo lo schema (Fig. 4), no mi unisco, ciao fonti attuali.

Dopo aver controllato il circuito assemblato da un insegnante o da un assistente di laboratorio, collegare le batterie E 1 E E 2 rispettando la polarità.

Impostare la corrente di cortocircuito. Per fare ciò, impostare l'interruttore P alla posizione 2 (la resistenza esterna è zero) e utilizzando un resistore R impostare la freccia del milliamperometro sul limite (estremo destro) della divisione della scala del dispositivo: 75 o 150 mA. Grazie alla resistenza R in ambito laboratorio capacità di regolare resistenza interna della sorgente di corrente. Infatti la resistenza interna è un valore costante per questo tipo di sorgenti ed è impossibile modificarlo.

Metti l'interruttore P in posizione 1 , attivando così la resistenza esterna (carico) R= R 1 + R 2 al circuito sorgente.

Modificando la corrente nel circuito attraverso 5 ... 10 mA dal valore più grande a quello più piccolo utilizzando resistori R 1 E R 2 , annotare le letture del milliamperometro e del voltmetro (tensione al carico U) al tavolo.

Metti l'interruttore P alla posizione neutra. In questo caso, alla sorgente di corrente è collegato solo un voltmetro, che ha una resistenza piuttosto grande rispetto alla resistenza interna della sorgente, quindi la lettura del voltmetro sarà leggermente inferiore all'EMF della sorgente. Poiché non c'è altro modo per determinarne il valore esatto, resta da prendere la lettura del voltmetro come E. (Vedi Laboratorio n. 311 per ulteriori informazioni al riguardo.)

Elaborazione dei risultati. 1. Per ciascun valore corrente, calcolare:

piena potenza secondo la formula (5),

potenza esterna (utile) secondo la formula,

potenza interna dal rapporto

resistenza della sezione esterna del circuito dalla legge di Ohm R= U/ IO,

L'efficienza della fonte di corrente secondo la formula (16).

Tracciare grafici delle dipendenze:

potenza apparente, utile e interna dalla corrente IO (su una compressa),

potere totale, utile e interno dalla resistenza R(anche su un tablet); è più ragionevole costruire solo una parte del grafico corrispondente alla sua parte a bassa resistenza e scartare 4-5 punti sperimentali su 15 nella regione ad alta resistenza,

Efficienza della sorgente sulla quantità di corrente consumata IO,

Efficienza dalla resistenza al carico R.

Dai grafici P e da IO E P e da R determinare la massima potenza utile nel circuito esterno P e massimo

Dal grafico P e da R determinare la resistenza interna della sorgente di corrente R.

Dai grafici P e da IO E P e da R trovare l'efficienza della sorgente corrente a IO massimo e a R massimo .

Domande di controllo

1. Disegna uno schema del circuito elettrico utilizzato nel lavoro.

2. Cos'è una fonte di corrente? Cos'è un carico? Cos'è una sezione interna di una catena? Dove inizia e dove finisce la sezione esterna della catena? A cosa serve un resistore variabile? R ?

3. Cosa si chiama potere esterno, utile, interno, pieno? Qual è la perdita di potenza?

4. Perché in questo lavoro si propone di calcolare la potenza utile con la formula P e = UI, e non secondo la formula (2)? Giustificare queste raccomandazioni.

5. Confronta i risultati sperimentali da te ottenuti con quelli calcolati forniti nel manuale metodologico, sia nello studio della dipendenza della potenza dalla corrente che dalla resistenza del carico.

Fonti attualeRiassunto >> Fisica

Continua da da 3 a 30 minuti dipendenze da temperatura... energia(fino a 1,2 kW/kg). Il tempo di scarica non supera i 15 minuti. 2.2. Fiala fonti attuale...per attenuare le vibrazioni carichi nei sistemi di potere in ... dovrebbe essere attribuito a un livello relativamente basso efficienza(40-45%) e...

(12.11)

Il cortocircuito è la modalità di funzionamento del circuito, in cui la resistenza esterna R= 0. Inoltre,

(12.12)

Potenza netta R UN = 0.

Piena potenza

(12.13)

grafico delle dipendenze R UN (IO) è una parabola i cui rami sono diretti verso il basso (Fig. 12.1). La stessa figura mostra la dipendenza dell'efficienza  dalla forza della corrente.

Esempi di risoluzione dei problemi

Compito 1. La batteria è composta da N= 5 elementi collegati in serie con E= 1,4 V e resistenza interna R= 0,3 ohm ciascuno. A quale corrente la potenza utile della batteria è pari a 8 watt? Qual è la capacità utile massima della batteria?

Dato: Soluzione

N = 5 Quando gli elementi sono collegati in serie, la corrente nel circuito

E= 1,4 V
(1)

R UN= 8 W Dalla formula della potenza netta
esprimere

esterno resistenza R e sostituisci nella formula (1)

IO - ?
-?

dopo le trasformazioni, otteniamo un'equazione quadratica, risolvendola, troviamo il valore delle correnti:

UN; IO 2 = UN.

Quindi, alle correnti IO 1 e IO 2 la potenza netta è la stessa. Analizzando il grafico della dipendenza della potenza utile dalla corrente, si può vedere che quando IO 1 la perdita di potenza è inferiore e l'efficienza è maggiore.

La potenza utile è massima a R = N R; R = 0,3
Ohm.

Risposta: IO 1 = 2A; IO 2 = UN; P amax = Mar

Compito 2. La potenza utile rilasciata nella parte esterna del circuito raggiunge il suo valore massimo di 5 W con un'intensità di corrente di 5 A. Trova la resistenza interna e l'EMF della sorgente di corrente.

Dato: Soluzione

P amax = 5 W Potenza utile
(1)

IO= 5 A secondo la legge di Ohm
(2)

La potenza utile è massima a R = R, quindi da

R - ? E- ? formule (1)
0,2 ohm.

Dalla formula (2) B.

Risposta: R= 0,2 ohm; E= 2 V.

Compito 3. Da un generatore, la cui EMF è di 110 V, è necessario trasferire energia su una distanza di 2,5 km lungo una linea a due fili. Il consumo energetico è di 10 kW. Trova la sezione trasversale minima dei cavi di alimentazione in rame se la perdita di potenza nella rete non deve superare l'1%.

Dato: Soluzione

E = Resistenza del filo 110 V

l= 510 3 m dove  - resistività del rame; l– lunghezza dei fili;

R UN = 10 4 W S- sezione.

 \u003d 1,710 -8 Ohm. m Consumo energetico P UN = IO E, potenza persa

R eccetera = 100 watt in linea P eccetera = IO 2 R eccetera, così come nelle razze e nel consumatore

S - ? attuale lo stesso, quindi

Dove

Sostituendo i valori numerici, otteniamo

m2.

Risposta: S\u003d 710 -3 m2.

Compito 4. Trovare la resistenza interna del generatore se è noto che la potenza rilasciata nel circuito esterno è la stessa per due valori di resistenza esterna R 1 = 5 ohm e R 2 = 0,2 ohm. Trova l'efficienza del generatore in ciascuno di questi casi.

Dato: Soluzione

R 1 = R 2 Potenza rilasciata nel circuito esterno, P UN = IO 2 R. Legge di Ohm

R 1 = 5 ohm per circuito chiuso
Poi
.

R 2 = 0,2 ohm Utilizzando la condizione del problema R 1 = R 2, otteniamo

R -?

Trasformando l'uguaglianza risultante, troviamo la resistenza interna della sorgente R:

Ohm.

L'efficienza è chiamata valore

,

Dove R UNè la potenza rilasciata nel circuito esterno; R- piena potenza.

Risposta: R= 1ohm; = 83 %;= 17 %.

Compito 5. fem. della batteria E= 16 V, resistenza interna R= 3 ohm. Trova la resistenza del circuito esterno, se è noto che al suo interno viene rilasciata energia R UN= 16 W. Determinare l'efficienza della batteria.

Dato: Soluzione

E= 16 V Potenza dissipata nella parte esterna del circuito R UN = IO 2 R.

R = 3 Ohm Troviamo l'intensità della corrente secondo la legge di Ohm per un circuito chiuso:

R UN= 16 W quindi
O

- ? R- ? Sostituiamo i valori numerici delle quantità date in questa equazione quadratica e la risolviamo rispetto a R:

Ohm; R 2 = 9 ohm.

Risposta: R 1 = 1 ohm; R 2 = 9 ohm;

Compito 6. Due lampadine sono collegate in parallelo. La resistenza della prima lampadina è di 360 ohm, la resistenza della seconda è di 240 ohm. Quale lampadina assorbe più energia? Quante volte?

Dato: Soluzione

R 1 \u003d 360 Ohm La potenza rilasciata nella lampadina,

R 2 = 240 ohm P=I 2 R (1)

- ? Con un collegamento in parallelo le lampadine avranno la stessa tensione, quindi è meglio confrontare le potenze convertendo la formula (1) utilizzando la legge di Ohm
Poi

Quando le lampadine sono collegate in parallelo, in una lampadina viene rilasciata più potenza con meno resistenza.

Risposta:

Compito 7. Due consumatori con resistenze R 1 = 2 ohm e R 2 \u003d 4 ohm sono collegati alla rete CC la prima volta in parallelo e la seconda volta in serie. In quale caso viene consumata la maggior parte dell'energia dalla rete? Considera il caso in cui R 1 = R 2 .

Dato: Soluzione

R 1 = 2 ohm Consumo di energia elettrica

R 2 = 4 ohm
(1)

- ? Dove Rè la resistenza totale dei consumatori; U- tensione nella rete. Quando i consumatori sono collegati in parallelo, la loro resistenza totale
e con successivo R = R 1 + R 2 .

Nel primo caso, secondo la formula (1), il consumo energetico
e nel secondo
Dove

Pertanto, quando i carichi sono collegati in parallelo, viene consumata più energia dalla rete rispetto a quando sono collegati in serie.

A

Risposta:

Compito 8.. Il riscaldatore della caldaia è composto da quattro sezioni, la resistenza di ciascuna sezione R= 1 ohm. Il riscaldatore è alimentato da una batteria ricaricabile con E = 8 V e resistenza interna R= 1 ohm. Come devono essere collegate le resistenze affinché l'acqua nella caldaia si riscaldi nel più breve tempo possibile? Qual è la potenza totale consumata dalla batteria e la sua efficienza?

Dato:

R 1 = 1 ohm

E = 8 V

R= 1 ohm

Soluzione

La sorgente fornisce la massima potenza utile se la resistenza esterna R uguale a interno R.

Pertanto, affinché l'acqua si riscaldi nel più breve tempo possibile, è necessario accendere le sezioni in modo tale

A R = R. Questa condizione è soddisfatta con un collegamento misto di tratte (Fig. 12.2.a, b).

La potenza consumata dalla batteria è R = IO E. Secondo la legge di Ohm per un circuito chiuso
Poi

Calcolare
32 W;

Risposta: R= 32 W;  = 50 %.

Problema 9*. Corrente in un conduttore resistivo R\u003d 12 ohm diminuisce uniformemente da IO 0 = 5 A a zero nel tempo  = 10 secondi. Quanto calore viene rilasciato nel conduttore durante questo tempo?

Dato:

R= 12 ohm

IO 0 = 5 A

Q - ?