Paletit lukujen mittaamiseen. Teema: "Kuvion alueen mittaaminen. Kuormalavat"

.

tavoite:

ota käyttöön menetelmä kuvion alueen mittaamiseksi käyttäen palettia.

tehtävät oppitunti:

koulutus-:

esitellä menetelmä kaarevien kuvioiden alueiden mittaamiseksi; jossa on mittausalue - paletti; korjata kyky löytää suorien kuvien alue.

kehittämällä:

kehittää huomiota, havaintoja, kykyä perustella, tiivistää ja tehdä johtopäätöksiä.

koulutus-:

kasvattaa kognitiivista kiinnostusta aiheesta;

kannustaa kognitiivisen toiminnan aloitteellisuuteen ja riippumattomuuteen.

Oppitunnin kurssi

1. Organisaation hetki.

Mikä on arvokkain asia maan päällä?

Tämä kysymys on huolissaan ihmiskunnasta yli tuhat vuotta. Tässä on kuuluisa tiedemies Al-Birunin antama vastaus: ”Tieto on hienoin hallussapito. Kaikki pyrkivät hänelle, mutta se ei tule.

Meillä on opetus matematiikassa - oppitunti uuden tiedon löytämisessä.

2. Tietämyksen todentaminen ja vaikeuksien kiinnittäminen koeopetukseen.

- Jokaisen kortin pöydällä, jossa on nimet, jotka on järjestettävä nousevassa järjestyksessä ( alueyksiköitä).

Itsetestaus:

Jos olet tehnyt työn oikein, kääntämällä kortteja, saat lauseen: On halu, on tapa!

Olkoon nämä sanat opetuksemme motto.

Mitä sinulla oli nousevassa järjestyksessä? (alueyksiköt).

Mitä keskustellaan luokassa? (noin kuvioiden alueesta)

Mitä tietoa sinulla on jo tässä aiheessa?

(Useiden opiskelijoiden vastauksia kuullaan.)

Kerro meille alueesta.

Mitä muuta haluaisit tietää neliöstä?

Etsi lukujen alue (toimi pareittain)

Tarkista suoritetut tehtävät.

Mikä on ensimmäisen luvun alue? (18 cm2).

Kuka laski toisen luvun alueen?

Miksi ei?

3. Tunnista vaikeuksien syyt.

Mikä on ongelma? (emme tiedä, miten löytää alue, jolla on rajoittamaton muoto)

Määritä oppitunnin aihe (Kaarevien kuvien alueen löytäminen ).

Mikä on oppiaiheemme tarkoitus? (Opi löytämään kaarevien muotojen alue).

4. Rakennetaan tie ulos vaikeuksista.

Miten aiomme ratkaista tämän ongelman? Miten löysit suorakulmion alueen, kun et tuntenut alueensa kaavaa? (Mitasimme suorakulmion alueen mittauksen avulla)

Ja kaarevaa kuvaa varten voit kokeilla? (Kyllä.)

Miten voidaan selvittää kaarevaisen kuvan alue käyttäen yhden solun mittausta? (Jaetaan mittauksiin, jatka solulinjan mittauksia)

Mitä teet, kun rikkotat kuvan mittauksiksi selvittääksesi kuvan alueen? (Laske kuvassa olevien mittausten lukumäärä)

Työ ryhmissä.

Ryhmien edustajat kirjoittavat vastauksensa taululle. Vastaukset ovat erilaisia.

Miksi vastaukset olivat erilaisia? (Ryhmä, jonka mittausten määrä on vähemmän, selittää: ”Emme laskeneet ei-integroituja toimenpiteitä”)

Mitä tehdä epätäydellisten mittausten kanssa? Miten niitä lasketaan? (Lisää kaksi mittausta.)

Laske uudelleen täysien mittausten lukumäärä. Epätäydellinen toimenpide.

Oppilaat työskentelevät ryhmissä.

Kuinka monta neliötointa on kuvan alue? (Ryhmien edustajat kutsuvat vastauksia. Kaikki tarkistavat vastauksensa.)

Mieti sitä, onko kätevä merkitä muoto joka kerta? (Ei)

Mitä mieltä olet, mikä on matkalla matkaa? (On olemassa erityinen aihio, joka on jaettu neliöiksi) - Kyllä, työn nopeuttamiseksi ihmiset tulivat laatimaan laitteen kuvioiden alueen määrittämiseksi. (Opettaja jakaa läpinäkyviä elokuvia lapsille, rivissä neliö senttimetreinä ja kortit, joissa on numeroita.)

Ennen kuin olet tällainen laite.

Avaa opetusohjelmat sivulla 45 ja lue, mitä se on kutsuttu.

Paletti on läpinäkyvä kalvo, joka on jaettu identtisiin neliöihin: se voi olla neliömetriä, neliösenttimetriä, neliömetriä.

5. Algoritmin johtaminen kuvioiden pinta-alan mittaaminen paletin avulla.

"Algoritmi kuvioiden alueen mittaamiseksi palettilla".

6. Ensisijainen konsolidointi.

Työ oppikirjassa (kommentoimalla)

P.45 nro 208 (vihreä kuva)

7. Itsenäinen työskentely itsetarkistuksella.

Itsenäinen käytännön työ pareittain.

8. Yhteenveto, itsetunto.

9. Oppitunnin tulos.

Opiskelkaa koulussa aihepiiriä. Luuletko, että elämässä tämä tieto on tarpeen?

Donetskin lukion I-III vaiheet numero 97

Opetus- ja tiedeministeriö

Donetskin kansantasavalta

MATEMAATTIEN KUVAUS

Aihe: Muotojen alueen mittaaminen paletin avulla.

valmistettu ja suoritettu

peruskoulun opettaja

Kisenko N.V.

Pienien alueiden, joilla on kaarevia ääriviivoja, määrittämiseksi suunnitelmassa käytetään paletteja, lähinnä suoraviivaisia. Tunnetut ja levinneet neliön ja rinnakkaiset paletit kuuluvat suoraviivaisiin paletteihin.

Neliön paletti on keskinäisesti kohtisuorien viivojen verkko, joka on piirretty 1–2 mm läpinäkyvälle selluloidi-, pleksilasi-, kalvo-, lasi- tai jäljityspaperille.

Kuvion alue määritetään yksinkertaisesti laskemalla paletin päällekkäiset solut. Kontuurin leikkaamat solujen osat osiksi lasketaan silmällä (kuva 13). Neliön neliöitä ei suositella suunnitelman yli 2 cm 2 suuruisen alueen määrittämiseksi. Sen soveltamisen haittana (sen lisäksi, että ääriviivalla leikattujen solujen fraktioiden pinta-ala on arvioitava silmällä) on se, että koko solujen lukumäärän laskemiseen liittyy usein suuria virheitä.

Tällaisia ​​puutteita ei havaita määritettäessä alueita, joissa on rinnakkainen kuormalava, joka on läpinäkyvä selluloosa-, pleksilasi- tai jäljityspaperi, jossa rinnakkaiset viivat vedetään pääasiassa 2 mm: n päähän toisistaan. Tämän paletin pinta-ala määräytyy seuraavasti. Laita se ääriviivaan niin, että äärimmäiset kohdat ovat   ja b   asetetaan keskelle paletin rinnakkaisten viivojen väliin. Sitten koko ääriviiva jaetaan yhdensuuntaisilla viivoilla trapetsin lähellä oleviin lukuihin, joilla on samat korkeudet, ja rinnan sisäiset rinnakkaisten viivojen segmentit ovat trapetsin keskilinjat (Kuva 14). Pisteviiva osoittaa näiden trapezoidien pohjan.

Trapetsialueiden summa, so. kontuurialue on yhtä suuri

Siksi, jotta saat kontuurin alueen, sinun on otettava keskiviivojen summa, ts. kontuurin sisällä olevien rinnakkaisten viivojen segmenttien summa ja kertominen niiden välisellä etäisyydellä.

Alueen määrittämisen yksinkertaistamiseksi keskilinjojen summa valitaan peräkkäin kompassiratkaisuksi, joka määritetään skaalauspalkilla ja tuloksena oleva pituus kerrotaan h, m (Kuva 15). Jotta tällaisia ​​laskelmia ei suoritettaisi, kullekin mittakaavalle, johon kontuurin pinta-ala lasketaan, otetaan erityinen mittakaava, joka tietää keskimääräisten viivojen summan.

Scale-laskenta: M 1: 10000, h   = 2 mm, asteikolla 1 cm, pinta-ala on (0,2 cm 100 m) (1 cm 100 m) = 2000 m 2 = 0,2 ha. Rinnakkainen paletti ei saa määritellä alueita, jotka ovat suurempia kuin 10 cm2.

4.5. Pinta-alojen graafisen laskemisen ja kuormalavan käytön tarkkuus

Kun kaavio jaetaan yksinkertaisimpiin lukuihin, eri varianttien laskentatarkkuus ei ole sama. Kolmion pinta-ala lasketaan graafisesti tarkemmin kuin muiden lukujen alueet. Näin ollen alue, joka jakautuu alueeksi kolmioiksi, lasketaan tarkemmin kuin kun se jaetaan muihin muotoihin (trapeziumit, suorakulmat). Kun rikkomalla tontti kolmioiksi kaikista vaihtoehdoista, paras, jossa kolmiot ovat tasasivuisia tai korkeita h   suunnilleen sama kuin pohja .

Virhe pienenee, jos kolmion pinta-alaa ei lasketa

, ja Geronan kaavan mukaan

jossa

. Tämä antaa jopa 13%: n parannuksen jopa tasasivuisen kolmion kohdalla. Kolmion pohja voi olla monta kertaa pienempi kuin korkeus, jos se mitataan maahan, eikä suunnitelmaan.

Kun alue jaetaan kolmioiksi, virhettä tontin alueella

,

jossa M   - suunnitelman numeerisen asteikon nimittäjä. jos lasketaan kahdesti

.

Kolmiot, joihin osio on jaettu, ei vaikuta alueen virheeseen. Siksi jakamalla juoni kolmioiksi ei ole tarpeen pyrkiä varmistamaan, että niistä on vähemmän. Neliön neliömäisten ja rinnakkaisten kuormalavojen, samoin kuin rotometrin, yhden neliömäärän määrittäminen on ominaista empiiriselle kaavalle

.

Menetelmä tilan löytämiseksi paletin avulla. Matematiikan alkuvaiheessa opiskelijat mittaavat kuvioiden alueet paletilla tällä tavalla: ne laskevat kuvion sisällä olevien neliöiden määrän ja niiden neliöiden määrän, joiden läpi kuvion ääriviivat kulkevat. Sitten toinen numero jaetaan puoleen ja lisätään ensimmäiseen. Tuloksena oleva määrä katsotaan kuvan alueeksi. Paletin avulla voit mitata kuvan alueen tietyllä tarkkuudella. Saadaksesi tarkemman tuloksen sinun täytyy ottaa paletti pienemmillä neliöillä.

Geometriaaste 9

"Geometria ympärillämme" - Reunukset. Valinnaisen kurssin arvioitu tulos. Sisäisten ja monialaisten yhteyksien toteuttaminen. Käytännön osa. Matemaatikko. Rakenna "rinnakkaissiirron" tyypin raja. Peili ja rinnakkainen siirto. Eri tapoja rakentaa rajoja. Geometria ympärillämme. Tapoja rakentaa rajoja. Ohjelman teoreettinen osa. Timantti.

”Kultainen osa elämässä” - arkkitehtuurin ja taiteen kultainen osa. Kultainen kierre luonnossa. Golden Spiral. Arkkitehti MF Kazakov. Matka matematiikan historiaan. Kankaalle. Kultainen suhde on upotettu ihmiskehon suhteisiin. Mikä on kultainen suhde. Kultainen suhde luonnossa. Segmentin jako. Tieteelliset laitteet. Kultainen kierre taiteessa. Kultaisen osan käsite. Kultainen osa. Valuiki. Maalaus ja kultainen osa.

"Kultaisen osan menetelmä" - kultainen osa matematiikassa. Hanke. Arkkitehtuurin kultainen suhde. Harmonian periaate. Ovatko ihmiset harmonisia? Maisema-valokuvaus. Tehtävät. Kehys näyttää paremmalta, jos koostumus tai esine ei sijaitse kehyksen keskellä. Kultainen suorakulmio. Leveät hartiat ovat lähes yhtä suuret kuin kehon korkeus. Rivin segmentin jakautuminen kultaisessa osassa. "Kultainen osuus" ihmisessä. Taiteen kultainen suhde. Kultainen kierre luonnossa.

"Geometrisen vektorin käsite" - vektorin asettaminen tästä pisteestä. Ei-nolla-vektorit. Nimeä kaikki näytetyt vektorit. Vektorin pituus Nimeä kollinaarivektorit. Määritelmä. Fizminutka. Farssi. Tarkista itse. Vektoreja kutsutaan tasa-arvoisiksi, jos niitä ohjataan yhdessä ja niiden pituudet ovat yhtä suuret. Collinear-vektorit. Tänään luokkahuoneessa. Vektorin käsite. Mitä kutsutaan vektoriksi. Jokainen taso tasossa on nolla-vektori. Suorakulmainen yhdensuuntaisetipipit.

Koordinaattien "Grade 9" menetelmä - Tehtävä. Tasakylkinen oikea kolmio. Ensimmäisen asteen yhtälö. Piirin yhtälö. Kaava. Pisteen koordinaatit. Todistamme kaavan. Kaksi vastakkaista säteilyä. Käytämme kaavaa löytääksesi etäisyyden. Pisteen M koordinaatit on kirjoitettu suluissa. Abskissa. Segmentti AB on yhdensuuntainen akselin OY kanssa. Koordinaattimenetelmä. Käytämme tasa-arvoa. Segmentin keskiosan koordinaatit. Piste M1 (x1; y1) ei kuulu ympyrään.

"Monikulmion määritelmä" - oppitunnin edistyminen. Polygoneja. Aihe. Rikkoutettua viivaa kutsutaan yksinkertaiseksi, jos siinä ei ole itsepisteyksiköitä. Minkä tahansa nelikulmion n vierekkäisten kulmien summa. Mikä on rikki, kutsutaan suljetuksi. Noin nelikulmainen ympyrä voidaan kuvata. Mielivaltaisen nelikulmion diagonaalien tuote. Määritelmä rikki. Monikulmion määritelmä Mikä on rikki, sitä kutsutaan yksinkertaiseksi. Mikä on yleiskaava monikulmion kulmien summaa varten?

Oppitunnin avoin oppitunti

Aihe: matematiikka.

Teema: "Kuvion alueen mittaaminen. Paletti".

tavoitteet:

· Tutustu lapsille menetelmään, jolla löydetään eri muotojen muotoja paletin avulla.

· Opi analysoimaan geometrisia muotoja.

· Kehitetään opiskelijoiden loogista ajattelua, kykyä täsmällisesti ja kohtuullisesti väittää, valita ne näkökohdat, joita havaittavissa olevissa ilmiöissä tarvitaan tutkimukseen ja tehtävän ymmärtämiseen.

· Parantaa kykyä ratkaista ongelmia.

· Nostaa kiinnostusta aiheesta, uteliaisuutta, ystävällistä suhtautumista luokkatovereihin ryhmätyössä.

Oppitunnin tehtävät:   Luo edellytykset itsenäiselle tiedon etsimiselle.

laitteet: "Paletin muotoisen alueen mittaaminen", esitys

Opetusmateriaalit:

Opintojakso

1.Organisaation hetki:

Tarkista se, ystäväni
Oletko valmis aloittamaan oppitunnin?
Kaikki on paikallaan.
Hyvä on
Kynä, kirja ja muistikirja?
Onko kaikki istumassa oikein?
Kaikki eh huolellisesti?

Kaikki haluavat vastaanottaa
Vain luokitus "5"?

2. Lähetä oppitunti-aihe

Opettaja: Miehet, me syöksymme jälleen tylsän matematiikan maailmaan. Tänään tutustumme geometrisiin muotoihin, joiden alue löytyy uudella tavalla. Ja miten opimme oppitunnista. Me onnistumme.

3. Työn rekisteröinti muistikirjoissa.

Matematiikka on kaikkien tieteiden kuningatar. Sitä tarvitaan kaikessa tieteessä, missä tahansa ammatissa, esimerkiksi arkeologeissa. Tiedätkö kuka on arkeologi? Katsotaanpa esittely "Kuka ovat arkeologit".

7. Työ yksittäisten korttien kanssa.

Etsi suorakulmaisten ja neliön muotoisten muotojen alue.

Pelataan tätä ammattia. Tulit kaivauksiin. Sinun täytyy selvittää, mikä alue on tontti   suorakulmainen tai neliön muotoinen, josta etsit jotain. (Jokaisella on kortti, jossa on piirustus, tiedot. Lapset käyttävät kaavaa löytääkseen alueen, tekemään piirustuksen ja kirjoittamaan muistikirjaan.) Yksi opiskelija taululle.

S = 5 * 9 = 45 m2

Check.   Opettaja jakaa kortit oikeaan vastaukseen, lapset lukevat vastauksensa - Taita vastaukset takaisin ja näet, arkeologit, jotka kaivasit ulos. Dinosaurukset..jpg "width =" 45 "height =" 59 src = "\u003e. Jpg" width = "49" height = "65 src ="\u003e

8. Fizminutka

Oletko kyllästynyt?
Kyllä!
- Ja niin kaikki nousivat.
Yhdessä veti kaulan
kuten dinosaurukset hissed:, murisi.
He hissed, olivat hiljaisia
kuten dinosaurukset.
Hyppäsi, hyppäsi
Ja pensaan takana.

9. Tutustuminen uuteen teemaan.

Olen löytänyt tällaisen dinosauruksen (juliste on julkaistu aluksella.)

- Voimmeko löytää sen alueen kaavalla? Miksi?

Epäsäännöllisesti muotoiltujen kuvioiden neliö löytyy paletilla - läpinäkyvä kalvo, jossa on neliösenttimetriä.

10. Tutustuminen esitykseen "Palette"

11. Oppitunti

Dinosaurusalueen löytäminen algoritmilla   . käyttämällä suurta palettia. Opettaja kommentoi.

Algoritmi alueen laskemiseksi paletin avulla

1. Ota käyttöön paletti.

2. Laske määrä

koko neliöt kuvassa.

3. Laske epätäydellisten neliöiden lukumäärä ja jaa tämä numero kahdella:

4. Lisää täysien neliöiden lukumäärä ja epätäydellisten neliöiden lukumäärä jaettuna 2: lla.

Lapset tekevät merkinnän muistiin.

12. Fizminutka. (Pari-tanssi)

Tule, Dino, hyppää, hyppää. hyppäämme.

Ja me nousemme ylös, nousemme ylös, nousemme ylös .

13. Itsenäinen työ. Etsi munan alue paletilla.

Tiedättekö, kuinka vähän dinosauruksia syntyy? Munista. Jatkamme arkeologisia kaivauksia. Kuka löytää sisällä rivissä lattialla neliömetriä   dinosaurusmunalla on oikeus katsoa sitä.

(Lapset löytävät "munan" ystävältä, jokaisen sisällä on paletti ja merkintä "kuormalava")

Opettaja jakaa munien piirustuksia ja pyytää löytämään oman alueensa. Lapset löytävät itsenäisesti munan alueen paletilla.

14. Testaus.

Testataan tietomme. Testipiirissä oikea vastaus.

TESTI aiheesta "Paletti"

1. Soitetaan suorakulmio, jossa kaikki sivut ovat yhtä suuret

kolmio

2. Voit etsiä neliön tai suorakulmion alueen

Pituus kerrottuna leveydellä

Etsi kaikkien osapuolten summa.

3. Paletin avulla alue löytyy seuraavasti:

Lisää täysien neliöiden lukumäärä ja epätäydellisten neliöiden lukumäärä jaettuna 2: lla.

Pituus kerrottuna leveydellä

4. Alueen mittayksiköt:

Mm cm m - m

Mm2 cm2 m2 m2

5. Neliön tai suorakulmion kaava.

15 . VARAUS.

Työ ryhmissä.

1 ryhmä kirjoittaa kohteiden nimet, joiden alue on kätevä löytää kaavan avulla

2. Ryhmä kirjoittaa niiden kohteiden nimet, joiden alue on kätevä paletin löytämiseksi.

16. Oppitunnin tulos. Arvostelujen kommentointi.

Mitä uutta opetetaan luokassa?

Mitä sinä pidit?

17. Kotitehtävät.

Paletin avulla löydät pieniä esineitä, piirustuksia.