Pituus ja etäisyys Paino Toimenpiteet irtotavaroiden ja elintarvikkeiden tilavuus Alue Tilavuus ja mittayksiköt kulinaarisissa resepteissä Lämpötila Paine, mekaaninen rasitus, Youngin moduuli Energia ja työ Teho Vahvuus Aika Lineaarinen nopeus Litteä kulma Lämmön hyötysuhde ja polttoainetehokkuus Numerot Tietojen mittayksiköt Tietoa vaihtokurssit Koot naisten vaatteet ja kengät Miesten vaatteet ja kengät Mitat Kulmanopeus ja pyörimisnopeus Kiihtyvyys Kulman kiihtyvyys Tiheys Erityinen tilavuus Inertian hetki Momen tonnia voimaa Vääntömomentti Erityinen palamislämpö (massa) Energian tiheys ja polttoaineen erityinen palamislämpö (tilavuuksittain) Lämpötilaero Lämpölaajenemiskerroin Lämpöresistanssi Ominaislämpöjohtokyky Ominaislämpökapasiteetti Energian altistuminen, lämpösäteilyteho Lämmönvaihtotiheys Lämmönsiirtokerroin Tilavuusvirta Massavirta Molarivirta Massavirran tiheys Moolipitoisuus Massakonsentraatio liuoksessa Dynaaminen (absoluuttinen) viskositeetti Kinemaattinen Korkea viskositeetti Pintajännitys Höyryn läpäisevyys Höyryn läpäisevyys, höyrynsiirtonopeus Äänitaso Mikrofonin herkkyys Äänenpainetaso (SPL) Kirkkaus Valovoima Valaistuksen tarkkuus tietokonegrafiikassa Taajuus ja aallonpituus Optinen teho dioptereissa ja polttoväli Optinen teho dioptereissa ja objektiivin suurennus (×) Sähkö lataus Lineaarinen varaustiheys Pintamäärän tiheys Bulkkulman tiheys Sähkövirta Lineaarinen virrantiheys Pinnan virrantiheys Sähkökentän voimakkuus Sähköstaattinen potentiaali ja jännite Sähköinen vastus Sähköinen vastus Sähköjohtavuus Sähköjohtavuus Sähkökapasitanssi Induktanssi Amerikkalainen lankamittari Tasot dBm: ssä (dBm tai dBm), dBV (dBV), wattit jne. Yksiköt Magneettinen voima Magneettikentän voimakkuus Magneettivuo Magneettinen induktio Ionisoivan säteilyn imeytynyt annosnopeus Radioaktiivisuus. Radioaktiivinen hajoaminen Säteily. Altistumisannos Säteily. Imeytetty annos Kymmenen prefiksit Tiedonsiirto Typografia ja kuvankäsittely Puutavaran laskentayksiköt Moolimassan laskenta Kemiallisten elementtien jaksollinen järjestelmä DI Mendeleeva

1 neliömetri [m²] = 100 neliömetriä [dm²]

viitearvon

Muunnettu arvo

neliömetrin neliökilometrin neliömetrin neliömetrin neliösenttimetri neliömetrin neliömetrin neliömetrin neliömetri hehtaarin verran neliökilometriä neliömetriä kilometriä (Yhdysvallat, maanmittaus). ft (USA, geodeettinen.) neliötuulinen pyöreä tuumainen kaupunkiosa acre acre (USA, geodeettinen) malmien neliöketju neliöpylväs (USA, geodeettinen) neliöpippuri neliö. tuhatta pyöreä mil homestead sabin arpan quaeda neliö castilian kyynärpää varas conuqueras cuad elektroni poikkileikkaus kymmenes (takki) titaani taloudellinen pyöreä neliö verst neliö arshin neliön jalka neliö sazhen neliö tuuman (venäjä) neliön linja lankku neliö

Lämpötehokkuus ja polttoainetalous

Lisätietoja alueesta

Yleistä tietoa

Alue on geometrisen kuvan arvo kaksiulotteisessa tilassa. Sitä käytetään matematiikassa, lääketieteessä, tekniikassa ja muissa tieteissä, esimerkiksi laskettaessa solujen, atomien tai putkien poikkileikkausta, kuten verisuonia tai vesiputkia. Maantieteessä käytetään kaupunkien, järvien, maiden ja muiden maantieteellisten piirteiden koon vertailua. Aluetta käytetään myös väestötiheyden laskemiseen. Väestötiheys määritellään ihmisten lukumääräksi pinta-alaa kohti.

yksiköt

Neliömetriä

Alue mitataan SI-järjestelmässä neliömetreinä. Yksi neliö on neliö, jonka sivu on yksi metri.

Yksikön neliö

Yksikön neliö on neliö, jossa on yhden yksikön sivut. Yksikön neliön pinta-ala on yhtä suuri kuin yksi. Suorakulmaisessa koordinaatistossa tämä neliö sijaitsee koordinaateissa (0,0), (0,1), (1,0) ja (1,1). Kompleksitasolla koordinaatit ovat 0, 1, minä  ja minä+1 missä minä  - kuvitteellinen numero.

ap

Ap: tä tai kutoa alueen mittana mitattuna IVY-maissa, Indonesiassa ja joissakin muissa Euroopan maissa, jotta voidaan mitata pieniä kaupunkialueita, kuten puistoja, kun hehtaari on liian suuri. Yksi AP vastaa 100 neliömetriä. Joissakin maissa tätä laitetta kutsutaan muuten.

hehtaari

Hehtaareissa mitataan kiinteistöjä, erityisesti maata. Yksi hehtaari on 10 000 neliömetriä. Sitä on käytetty Ranskan vallankumouksen jälkeen, ja sitä käytetään Euroopan unionissa ja joillakin muilla alueilla. Aivan kuten joissakin maissa hektareita kutsutaan eri tavoin.

eekkeri

Pohjois-Amerikassa ja Burmassa pinta-ala mitataan hehtaareina. Hehtaaria ei käytetä siellä. Yksi eekkeri on 4 046,86 neliömetriä. Alun perin määritettiin hehtaarin alue, jonka talonpoika voisi kyntää yhdessä päivässä kahden härkäryhmän kanssa.

lato

Ydinfysiikassa käytetään lintuja atomien poikkileikkauksen mittaamiseen. Yksi lato on 10 ² neliömetriä. Barn ei ole SI-järjestelmän yksikkö, vaan se on hyväksytty käytettäväksi tässä järjestelmässä. Yksi lato on suunnilleen yhtä suuri kuin uraanin ytimen poikkileikkauspinta-ala, jota fyysikot kutsuvat nauraasti "niin suuriksi kuin lato". Englanninkielinen lato "navetta" ja fyysikkojen vitseistä tämä sana tuli yksikön alueen nimeksi. Tämä yksikkö syntyi toisen maailmansodan aikana, ja tiedemiehet pitivät siitä, koska sen nimeä voitaisiin käyttää koodina kirjeenvaihdossa ja puhelinkeskusteluissa Manhattan-hankkeen puitteissa.

Alueen laskenta

Yksinkertaisimpien geometristen kuvioiden alue löytyy vertaamalla niitä tunnetun alueen neliöön. Tämä on kätevä, koska neliön neliö on helppo laskea. Tällä tavalla saadaan joitakin kaavoja alla olevien geometristen kuvioiden pinta-alan laskemiseksi. Myös alueen, erityisesti monikulmion, laskemiseksi, luku on jaettu kolmioihin, kunkin kolmion pinta-ala lasketaan kaavalla ja taitetaan sitten. Monimutkaisempien muotojen alue lasketaan matemaattisella analyysillä.

Alueen laskentakaava

• neliö:  puolella.
• suorakulmio:  osapuolten tuote.
• Kolmio (tunnettu puoli ja korkeus):  sivun ja korkeuden tuote (etäisyys tästä reunasta reunaan), jaettu kahteen osaan. kaava: A = ½ahjossa   - alue   - puolella ja h  - korkeus.
• Kolmio (kaksi puolta tunnetaan ja niiden välinen kulma):  niiden välisten sivujen ja sinien välinen tuote jaettuna kahteen osaan. kaava: A = ½ab  sin (α) missä   - alue   ja b  - sivut ja α - niiden välinen kulma.
• Tasasivuinen kolmio:  puolella on neliö jaettuna ja kerrottuna kolmen neliöjuurella.
• suunnikas:  sivun tuote ja korkeus mitattuna tältä puolelta päinvastaiseksi.
• trapetsi:  kahden rinnakkaisen sivun summa kerrottuna korkeudella jaettuna kahdella. Korkeus mitataan näiden kahden puolen välillä.
• ympyrä:  säteen ja π: n neliön tuote.
• ellipsin:  puoliakselien ja π: n tuote.

Pinta-alan laskeminen

Etsi yksinkertaisten tilavuusmuotojen, kuten prismojen, pinta-ala skannaamalla tämä muoto tasolle. Pallon kehittyminen on mahdotonta saada tällä tavalla. Pallon pinta-ala löytyy kaavalla, kertomalla säteen neliö 4π: llä. Tästä kaavasta seuraa, että ympyrän pinta-ala on neljä kertaa pienempi kuin saman säteen palloa.

Joidenkin tähtitieteellisten esineiden pinta-alat: aurinko - 6,088 x 10¹² neliökilometriä; Maa - 5,1 x 10⁸; siten maan pinta-ala on noin 12 kertaa pienempi kuin auringon pinta-ala. Kuun pinta-ala on noin 3,793 x 10⁷ neliökilometriä, mikä on noin 13 kertaa pienempi kuin maan pinta-ala.

planimetri

Alue voidaan laskea myös erikoislaitteella - planimetrillä. Tämän laitteen tyyppejä on useita, esimerkiksi polaarisia ja lineaarisia. Planimetrit ovat myös analogisia ja digitaalisia. Muiden toimintojen lisäksi voit syöttää mittakaavan digitaalisiin mittamittareihin, mikä helpottaa kohteiden mittaamista kartalla. Planimetri mittaa mitattavan kohteen ympärysmitan kuljettaman matkan sekä suunnan. Planimetrin etäisyyttä, joka on akselinsa suuntainen, ei mitata. Näitä laitteita käytetään lääketieteessä, biologiassa, teknologiassa ja maataloudessa.

Alueominaisuuden lause

Isoperimetrisen lauseen mukaan kaikista luvuista, joilla on sama kehä, ympyrän suurin alue. Jos päinvastoin verrataan saman alueen lukuja, ympyrällä on pienin kehä. Kehä on geometrisen kuvion sivujen pituuksien summa tai viiva, joka osoittaa tämän kuvan rajat.

Maantieteelliset kohteet, joilla on suurin alue

Maa: Venäjä, 17.098.242 neliökilometriä, mukaan lukien maa- ja vesialue. Toisen ja kolmannen maan suurimmat maat ovat Kanada ja Kiina.

Kaupunki: New York on kaupunki, jonka suurin pinta-ala on 8683 neliökilometriä. Toiseksi suurin kaupunki on Tokio, jossa on 6993 neliökilometriä. Kolmas on Chicago, jonka pinta-ala on 4998 neliökilometriä.

City Square: Suurin neliö, joka kattaa 1 neliökilometrin, sijaitsee Indonesian pääkaupungissa Jakartassa. Tämä on Medan Merdekan aukio. Toiseksi suurin 0,57 neliökilometrin alue on Praça duz Girazois Palmasissa Brasiliassa. Kolmas suurin - Tiananmenin aukio Kiinassa, 0,44 neliökilometriä.

Järvi: Geografit väittävät, onko Kaspianmeri järvi, mutta jos näin on, se on maailman suurin järvi, jonka pinta-ala on 371 000 neliökilometriä. Toinen suurin järvi on Pohjois-Amerikan Lake Superior. Tämä on yksi Suurten järvien järvien järvistä; sen pinta-ala on 82.414 neliökilometriä. Kolmas suurin on Victoria-järvi Afrikassa. Sen pinta-ala on 69 485 neliökilometriä.

Käytännössä jokainen ihminen kuuli välttämättä ilmauksen ”juoksumittari”. Monille tämä määritelmä on edelleen melko monimutkainen, koska ei ole selvää, mikä ero aptissa on. tavallisesta. Mikä on keskustelu?

Yksi lineaarinen mittari vastaa tavallista yhden metrin pituutta.Sitä käytetään mittaamaan tuotteita, joilla on tietty leveys, esimerkiksi linoleum. On paljon helpompaa laskea tuotteen kustannukset juoksumittareiden perusteella kuin neliöhinnan laskemiseksi.

Esimerkiksi sinun täytyy ostaa matto kauppaan, leveys 2,5 ja tietty pituus. Tee laskenta 1 m2, tämä segmentti ei ole kovin kätevä. Voit tehdä tämän määrittämällä tavaroiden alueen. Sitten jaa se neliöiksi. Toisin sanoen sinun täytyy suorittaa monimutkaisia ​​matemaattisia laskelmia.

On paljon helpompaa tehdä laskelmia käynnissä olevan perusteella. Tavaroiden arvon määrittämiseksi tulee kertoa maton segmentin pituus metrien lukumäärällä.

On melko suuri luettelo tavaroista, joissa kustannuslaskenta suoritetaan metrien lukumäärällä. Näitä ovat mm.

• Kudosta.
• Linoleumi.
• Matot.
• Viimeistelykalvo.
• Valssattu polyeteeni.
• Sähköjohdot.
• Kaikenlaiset putket.
• Erilaiset aidat.
• Aidat.

Huonekalujen laskeminen

Monet kuluttajat uskovat, että juoksumittareiden laskenta koskee vain rullamateriaaleja. Tämä lausunto ei kuitenkaan ole täysin totta. Kun ostat tuotetta, meillä on usein tietty telan leveys. Yksikkö määrittää usein huonekalujen kustannukset.

Selkeyden vuoksi siirrymme seuraavaan esimerkkiin.

Huonekalujen valmistaja teki karkean laskun. Täyttääksesi täysin kolme metrin keittiön, ottaen huomioon kaikki huonekalujen yksityiskohdat, hän tarvitsee 30 000 ruplaa. Näin ollen 1 m huonekalujen hinta on 10 000 ruplaa. Toisin sanoen tällainen hinta vastaa yhden juoksumittarin hintaa. Tällaisten yksinkertaisten matemaattisten laskelmien perusteella huonekaluvalmistaja voi kertoa asiakkaalle, mitä vastaavan näytteen huonekalukokonaisuudesta tulee.

On kuitenkin otettava huomioon yksi tärkeä vivahteisto. Hinta laskettaessa m, otettiin huomioon vain halvimpien varusteiden ja materiaalien kustannukset. Joskus lisävarusteiden kustannuksia ei lasketa lainkaan.

Siksi, jos teet hyvin houkuttelevan tarjouksen, sinun täytyy selvittää, mistä materiaalista tuote valmistetaan, mitkä varusteet on asennettu siihen. Näin houkutellaan usein uusia asiakkaita.

Kuinka monta mm juoksumittaria

Kuten jo mainittiin, yksi juoksumittari vastaa yhtä standardimittaria. Sieltä käy ilmi, että 1 juoksumittarissa 1000 mm.

Huijausarkki

Jotta mittausyksiköiden ymmärtäminen olisi helpompaa, ne voidaan tiivistää yhteen taulukkoon, jossa niiden suhde nähdään, ja yksi yksikkö on helppo muuntaa toiseen.

Mitä termi "neliömetri"

Tämä laite on suunniteltu laskemaan neliön pinta-ala, jossa kummallakin puolella on 1 metri. Alueen koon määrittämiseksi on tarpeen kertoa tavaroiden korkeus ja pituus. Lyhyt lomake käytetään nimeämiseen. m.

Nykyään tämä yksikkö löytyy elämästämme lähes kaikkialla. Ilmeisin esimerkki voidaan kutsua asunnon mitoiksi. Toisin sanoen, jos puhumme 16 m2: n asunnosta, se tarkoittaa, että lattiapinta-ala on yhtä suuri kuin tämä arvo.

Neliömetri on yleisin rakennusteollisuudessa. Voit määrittää 6 metrin pituisen ja 4 korkean seinän alueen vain kertomalla kuusi neljällä. Osoittautuu, että seinäalue on 24 m2.

Tiedämme, että kuvioiden pinta-ala voidaan mitata neliösenttimetreinä. Mitä luulet, mitä voidaan kutsua alueyksiköksi, joka on yhtä suuri kuin neliön pinta-ala, jonka puoli on 1 m? Aivan oikein - se neliömetriä.  Sanat "neliömetri" numeroita varten kirjoitetaan seuraavasti:

8 m 2, 20 m 2

Tätä laitetta käytetään esimerkiksi mittaettaessa huoneen tilaa, taloa, puutarhaa. Suuria tiloja, huoneistoja, taloja, maata, kaupunkeja paperilla kuvataan alennetussa muodossa. Kuviossa on esimerkiksi esitetty suunnitelma Dachan juoksusta, jossa yksi neliö on perinteisesti otettu neliöksi, jonka pinta-ala on 1 m 2 (kuvio 1).

Kuva 1. Suunnitelma

Talon pinta-ala on 42 solua, mikä tarkoittaa, että sen todellinen pinta-ala on 42 m 2.

Puutarha-alueen ja puutarha-alueen suunnitelma löytyy.

Näemme, että suunnitelman puutarhan pituus on 9 solua, eli 9 m, ja leveys on 6 solua eli 6 m. Puutarhassa on suorakaiteen muotoinen. Niinpä suorakulmion alueen löytämiseksi on tarpeen kertoa pituus leveydellä.

Kirjoitamme ratkaisun.

Vastaus: Puutarha-alue on 54 m 2.

Puutarhan pituus on 8 neliötä tai 8 metriä, leveys on 3 solua eli 3 metriä. Tätä varten kerro pituus leveydellä.

Kirjoitamme ratkaisun.

Vastaus: puutarha-alue - 24 m 2.

Mitä mieltä olet, kuinka monta neliötä, joiden sivu on 1 dm, voidaan käyttää 1 m: n pituisen neliön katkaisemiseen (kuva 2)?

Kuva 2. Neliömetri

Aseta neliömetrin ja neliömetrin välinen suhde. Me aiomme näin. Koska neliö, jonka sivu on 1 m, voidaan jakaa 10 nauhaan, joista kukin on 10 dm 2, se on vain kymmenen tusinaa neliömetriä tai sata neliömetriä (kuva 3).

Kuva 3. Sata neliömetriä

muistaa

1 m 2 = 100 dm2

Harjoitellaan. Nopea neliömetriä.

5 m 2 = ... dm2

8 m 2 = ... dm2

3 m 2 = ... dm2

Me ajattelemme niin. Tiedämme, että neliömetrissä sata neliömetriä. Joten, viiden neliömetrin - viisisataa neliömetriä.

Tarkista itse.

5 m 2 = 500 dm 2

8 m 2 = 800 dm2

3 m 2 = 300 dm2

Ratkaise sääntö, jolla jokainen arvosarja on kirjoitettu, ja jatka sitä.

93 cm, 8 dm 6 cm, 79 cm ...

96 dm 2, 1 m 2, 104 dm 2, 1 m 2 8 dm 2, ...

Harkitse ensimmäistä riviä.

93 cm, 8 dm 6 cm, 79 cm ...

Näemme kolme lineaarista määrää. Muista, että 1 dm = 10 cm. Jotta vertailu olisi helpompaa, käännä kaikki arvot yhdeksi mittayksiköksi senttimetreiksi. Käännämme: 8 dm 6 cm = 86 cm Arvot ovat laskevassa järjestyksessä. Jokaista seuraavaa arvoa pienennetään 7 cm: llä, joten laskemme 79 cm: n 7 cm: n, saamme 72 cm: n ja ilmaisemme tämän arvon dm: ssä ja cm: ssä: 72 cm = 7 dm ja 2 cm.

93 cm, 8 dm 6 cm, 79 cm, 7 dm 2 cm

Harkitse toista riviä.

1 dm 2, 90 cm 2, 80 cm 2, ...

Voimme sanoa, että alueen yksiköt on kirjoitettu toiselle riville. Käännä 1 dm 2 neliösenttimetreinä. Muista, että 1 dm 2 = 100 cm2. Tuloksena oli joukko arvoja 100 cm2, 90 cm2, 80 cm2, ... Voidaan päätellä, että jokainen seuraava arvo laskee 10 cm2: lla. Näin ollen tämän rivin seuraava arvo on 70 cm2.

1 dm 2, 90 cm 2, 80 cm 2, 70 cm2

Harkitse kolmatta riviä.

96 dm 2, 1 m 2, 104 dm 2, 1 m 2 8 dm 2, ...

Kolmannessa rivissä tallennetaan myös alueyksiköt. Kaikki arvot ilmaistaan ​​neliömetriä kohti. Muista, että 1 m 2 = 100 dm 2. Tämä tarkoittaa, että 1 m 2 8 dm 2 = 108 dm2. Saimme useita arvoja: 96 dm 2, 100 dm 2, 104 dm 2, 108 dm 2, näemme, että arvot on järjestetty nousevaan järjestykseen. Jokainen seuraava arvo on suurempi kuin edellinen 4 dm 2. Näin ollen tämä sarja jatkaa 112 dm 2: n arvoa.

96 dm 2, 1 m 2, 104 dm 2, 1 m 2 8 dm 2, 112 dm2

Suorita seuraava tehtävä.

Täytä jokainen arvo enintään 1 m 2

10 dm 2 + ... dm 2 = 1 m 2

24 dm 2 + ... dm 2 = 1 m 2

62 dm 2 + ... dm 2 = 1 m 2

On muistettava, että 1 m 2 = 100 dm 2

Silloin aiomme näin: kahden määrän summa olisi oltava 1 m 2 tai 100 dm 2. Siksi on tarpeen lisätä niin paljon ensimmäiseen termiin, että 100 dm 2 on

Tarkista itse.

10 dm 2 + 90 dm 2 = 1 m 2

24 dm 2 + 76 dm 2 = 1 m 2

62 dm 2 + 38 dm 2 = 1 m 2

Ratkaise ongelma kahdella tavalla.

Kolmen huoneen pinta-ala on 44m 2. Ensimmäisen huoneen pinta-ala on 24 m 2, toisen huoneen pinta-ala on 8 m 2. Mikä on kolmannen huoneen alue?

Ensinnäkin vähennämme ensimmäisen huoneen alueen huoneiden kokonaispinta-alasta ja sitten vähennämme toisen huoneen alueen tuloksesta.

Kirjoitamme ratkaisun.

1. 44 - 24 = 20 (m 2) - toisen ja kolmannen huoneen pinta-ala

2. 20 - 8 = 12 (m 2)

Ensinnäkin selvitämme, mikä on ensimmäisen ja toisen huoneen alue ja vähennä sitten tulos kokonaispinta-alasta.

Kirjoitamme ratkaisun.

1. 24 + 8 = 32 (m 2) - ensimmäisen ja toisen huoneen pinta-ala

2. 44 - 32 = 12 (m 2)

Vastaus: kolmannen huoneen pinta-ala on 12 m 2.

Tänä iltana tutustuimme vielä yhteen pinta-alaan - neliömetriin, opimme muuntaa neliömetriä neliömetreiksi ja vertaamaan arvoja, käytäntöä ongelmien ratkaisussa.

Viitteet

1. MI Moreau, M.A. Bantova et ai. Matematiikka: oppikirja. Luokka 3: 2 osassa, osa 1. - M: "Valaistuminen", 2012.
2. MI Moreau, M.A. Bantova et ai. Matematiikka: oppikirja. Luokka 3: 2 osassa, osa 2. - M: "Enlightenment", 2012.
3. MI Moreau. Matematiikan opetukset: Metodologiset suositukset opettajalle. 3 luokka. - M: Enlightenment, 2012.
4. Sääntelyasiakirja. Oppimistulosten seuranta ja arviointi. - M: "Valaistuminen", 2011.
5. "Venäjän koulu": Peruskoulun ohjelmat. - M: "Valaistuminen", 2011.
6. SI Volkova. Matematiikka: Testityö. 3 luokka. - M: Enlightenment, 2012.
7. VN Rudnitskaya. Testeissä. - M: "Tentti", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

läksyt

1. Etsi huoneen pinta-ala, joka on 8 m pitkä ja 5 m leveä.

2. Liitä numerot.

6 m 2 = ... dm2

4 m 2 = ... dm2

9 m 2 = ... dm2

2 m 2 = ... dm2

7 m 2 = ... dm2

3. Vertaa

1 m 2 ... 1 dm 2

1 dm 2 ... 1 cm 2

8 m 2 ... 800 dm 2

6 m 2 ... 700 dm 2

4. Luo harjoituksia kaveriesi oppitunnille.