Určenie oblastí podľa máp a plánov.

Analytická metóda.  Ak je oblasť uzavretý polygón, potom sa z plánu odstránia obdĺžnikové súradnice jeho vrcholov, plocha plochy sa vypočíta podľa vzorca:

,

kde ja- čísla vrcholov mnohouholníka očíslovaných v smere hodinových ručičiek.

Rovnakým vzorcom je možné vypočítať plochu s krivočiarymi hranicami, ak sú súradnice bodov hranice tak často odstránené, že segmenty medzi bodmi môžu byť považované za rovno. V druhom prípade sú súradnice odstránené pomocou špeciálneho zariadenia, digitalizátora a výpočty sa vykonávajú na počítači.

Grafické spôsoby.Rozvrh na pláne je rozdelený na jednoduché geometrické tvary (zvyčajne trojuholníky), ktorých prvky sa merajú pomocou meradla a priečneho meradla a plochy sa vypočítavajú pomocou známych vzorcov a súčtované.

Rozdelenie oblasti na jednoduché tvary sa vykonáva aj pomocou palet. Paleta je fólia z priehľadného materiálu (vosk, dakrón, plast), na ktorej je aplikovaná mriežka štvorcov s rozmermi 2 x 2 mm alebo systém rovnomerne rozmiestnených rovnobežných čiar. Umiestnite paletu so štvorcami do plánu, započítajte počet štvorcov, ktoré sa hodia do meranej oblasti, a vyhodnoťte zlomkové časti štvorcov na okrajoch oblasti oka. Výsledok výpočtu sa vynásobí plochou jedného štvorca.

Paleta s rovnobežnými čiarami je oblasť rozdelená na lichobežník, z ktorých každá meria dĺžku strednej čiary. Zhrnutie plochy lichobežníka, rovnajúcej sa dĺžke strednej čiary vzdialenosťou medzi čiarami, určuje plochu lokality.

Presnosť určovania plochy pomocou paliet je 1/50.

Polárny planimetr, Planimetre sú zariadenia na meranie oblastí. Najbežnejší polárny planimetr (obrázok 4.11). Skladá sa z dvoch páčok - pól 1 a obtoku 4, ktorý je spojený pomocou závesu 8. Planimetrový pól (masívny valec 2 s ihlou prilepenou do papiera) zostáva počas merania plochy nehybný. Na konci dlhého ramena obtokovej páky je vystužená veža 3 (alebo lupa so známkou v tvare kríža v strede), ktorá je vedená okolo obrysu meranej oblasti. Na krátkom rameni obtokovej páky je namontovaný vozík s meracím kolesom 6, ktorý spočíva na povrchu papiera, a počítací mechanizmus. Keď sa obtokový kolík 3 (alebo značka) pohybuje pozdĺž obrysovej čiary kolmo na páku, meracie koliesko 6 sa previsne cez papier. Pri presúvaní obtokovej vetvy v smere páky sa koleso posúva na papier a neotáča sa. Pri pohybe veže v rôznych smeroch dochádza k otáčaniu a kĺzaniu. Celkový počet otáčok kolies nahromadených počas rozstupu obrysu je úmerný oblasti ohraničenej obrysom.

Obr. 4.11. Polárny planimetr

Ak chcete počítať počet otáčok, rotácia kolesa sa prenáša na číselnú jednotku5. Na okraji kolesa vzniklo 100 divízií. (Obr. 4.12), údaje na stupnici ráfiku urobená pomocou vernier 7. Count planimeter na Skladá sa z počítanie počtu celých otáčok kolesa na ciferníku (na obrázku - obrázok 6), referenčné desatiny a stotiny otočenie - na stupnici ráfiku proti nulovej posuvná (obrázkoch 4 a 2) a tisícky otáčok - podľa počtu vernierovho zdvihu, ktorý sa zhoduje s zdvihom ráfika (obrázok 2).

Na zmeranie oblasti vyhľadajte jej obrys a vykonajte dve merania pozdĺž planimetra: jeden n 1 - pred obtokom, iný n  2 - po. Plocha sa vypočíta podľa vzorca

S = c· (n 2 -   n 1) , (4.3)

kde c  - cena plánovača rozdelenia. Pre spoľahlivosť sa plocha meria 3-5 krát a výsledky sa spriemerujú.

Ak sa počas merania planimetrový pól nachádzal vo vnútri meranej oblasti, namiesto vzorca (4.3) použite vzorec

S = c· (n 2 -   n 1 + Q) ,

kde Q  - konštanta planimetra.

Obr. 4.12. Počítanie s planimetrom: 6422.

Cena divízie planimetrov c  závisí od dĺžky obtokovej páky a je nastavená pohybom vozíka meracím kolieskom a počítacím mechanizmom. Pred meraním plochy sa určuje cena rozdelenia planimetru. Súčasne umiestnite stĺp bokom, kruhujú číslo, oblasť S  0, ktorá je známa (napríklad štvorcový kilometrový mriežok na mape) a vypočítať cenu rozdelenia

c = s 0 / (n 2 -   n 1).

Určiť konštantu Q  viesť guľatý tvar sa určitej oblasti, umiestnenie tyč v tejto oblasti, po ktorej sa vypočítané

Q = (S 0 / c) - (n 2 -   n 1).

Presnosť určovania plošného priemeru - 1/300.

Elektronické planimetre.  Elektronický polárny planimetr je podobný mechanickému planimetru, má však elektronické počítacie zariadenie a displej z tekutých kryštálov.

Elektronický valivý planimetr sa valí na dvoch abrazívnych valcoch s vysokým trením, ktoré merajú posuny v smere valcovania. Otočná tyč s kurzorom, ktorý sa pohybuje pozdĺž obrysu oblasti, meria posun v priečnom smere. Prístroj na výpočet vypočíta plochu a zobrazí jej hodnotu na displeji.

Elektronický planimeter-digitizér umožňuje okrem merania oblasti odstrániť súradnice bodov a vyriešiť niektoré problémy - stanovenie polomeru kruhu, dĺžky oblúka, plochy segmentu atď. Je možné komunikovať s počítačom prostredníctvom štandardného rozhrania.

Najnovšie veci

• Hlavné zákony deformácie pôd

  Počas posledných 15 ... 20 rokov v dôsledku mnohých experimentálnych štúdií s využitím vyššie uvedených testovacích schém bolo získaných rozsiahle údaje o správaní pôd za komplexného stresového stavu. Pretože v súčasnosti ...

• Elastoplastická deformácia média a plniacej plochy

  Deformácie elastických plastov vrátane pôd sa skladajú z elastických (reverzibilných) a reziduálnych (plastových). Aby sme zostavili najbežnejšie pochopenie správania pôdy pri svojvoľnom načítaní, je potrebné študovať samostatne zákony ...

• Opis schém a výsledkov pôdneho testovania s použitím invariantov stresových a deformačných stavov

  Pri štúdiu pôd, ako aj konštrukčných materiálov je v teórii plasticity zvykom rozlišovať medzi nakladaním a vykladaním. Zaťaženie sa vzťahuje na proces, pri ktorom dochádza k nárastu plastických (reziduálnych) deformácií a proces sprevádzaný zmenou (poklesom) ...

• Invarianty stresového a deformačného stavu pôdneho prostredia

  Použitie invariantov stresových a deformačných stavov v mechanizme pôdy sa začalo objavením a vývojom pôdneho výskumu v nástrojoch, ktoré umožňujú dvoj- a trojosovú deformáciu vzoriek v podmienkach komplexného stresového stavu ...

• O koeficientoch stability a porovnaní s výsledkami experimentov

  Keďže vo všetkých problémoch, ktoré sa uvažujú v tejto kapitole, sa pôda považuje za krajinu s najvyšším namáhaním, všetky výsledky výpočtov zodpovedajú prípadu, keď je bezpečnostný faktor k3 = 1. Pre ...

• Tlakový tlak na stavby

  Obzvlášť účinné sú metódy teórie obmedzenia rovnováhy v problémoch určovania tlaku pôdy na konštrukcie, najmä pridržiavacie steny. V tomto prípade sa zvyčajne zaberá daná záťaž na povrchu pôdy, napríklad normálny tlak p (x) a ...

• Základná nosnosť

  Najtypickejším problémom obmedzenia rovnováhy pôdneho prostredia je určenie nosnej kapacity základne pri pôsobení normálneho alebo šikmého zaťaženia. Napríklad v prípade vertikálnych záťaží na základe úlohy sa znižuje ...

• Proces oddeľovania konštrukcií od pozemkov

  Úloha posúdenia podmienok oddeľovania a stanovenia potrebného úsilia vzniká vtedy, keď sa plavidlá zdvíhajú, vypočítajú sa mŕtve sily kotiev, podpery na vŕtanie z mora sa odstraňujú zo zeme a ...

• Riešenia pre ploché a priestorové konsolidačné problémy a ich aplikácie

  Riešenie problémov plošných a najmä priestorových konsolidácií v podobe najjednoduchších závislostí, tabuliek alebo grafov je veľmi obmedzené. Existujú riešenia pre prípad, keď sa na povrch dvojfázovej pôdy (V ...

Viac materiálov

Špehovanie na rolách, trіschinami th ...

Roll - vidieť deformácie, power spords bashtovogo typu. Pojava rolovať mozhu butik viklikane tak neviknimrnsstyu opadi sporudi, tak i viginom іhilom hornej časti tretej časti cez jednu teplotu ...

• Simulácia stavebných konštrukcií. Všeobecné ustanovenia a metódy klasifikácie.

  Modelovanie sa týka štúdií realizovaných na modeloch alebo reálnych inštaláciách, ktoré používajú metódy teórie podobnosti pri formulovaní a spracovaní experimentálnych výsledkov. Podobné zvážte javy, v ktorých všetky parametre (úplná podobnosť) alebo väčšina ...

• Kapitola 3. Zobrazenie uhlov

  Cestovateľ, ktorý ešte nevie, aké mesto vidí dopredu, sa snaží predstaviť, aký druh kráľovského paláca, kasární, mlyn, divadlo, trh existuje. V každom meste ríše sú všetky budovy iným spôsobom a iným spôsobom ...

• Perevіrki a alignment theodolіtіv

  Do ucha robota, s teodolitovým zavolaním, sa pozrite na stojan druhej na statíve, choďte do spodnej časti hlavy a najdôležitejšie, dostanete zabalené časti zadnej guiney. Myslím, že theodolit otrimano іz závod, po oprave ...

• Magistrálne potrubie

  Magnetické potrubia sa nazývajú spord, určený na prepravu ďaleko od ropy, plynu, plynu, plynu a vody. Magistraln piped a zostavil z potrubia, len to urobiť, hlavu a liner sporud a priemyselné stanice. Magistrálny plynovod ...

• Uzly susediace s chlapcom na bočné prvky

  Kvalita konštrukcie káblových povlakov v značnej miere závisí od technických riešení a správnej realizácie spojov a ukotvenia káblov. Uzly bytových krytov príslušnej triedy je možné rozdeliť na priľahlé uzly ...

• 4.6. KGH-mýtus a geografická realita

  Najprv sa musíte rozhodnúť: mýtus je realitou. "Mýtus hovorí len o tom, čo sa v skutočnosti stalo, o tom, čo sa úplne prejavilo" [Eliade, 2001, s. 34]. Navyše štúdium primitívnych ...

Téma 7. Meranie vzdialeností a oblastí podľa topografických kariet

7.1. TECHNIKA O MERANÍ A ZRUŠENIE VZDIALENOSTI NA MAPE

Ak chcete merať vzdialenosti na mape, použite milimetrovú stupnicu alebo pravítko na mierku, kalibrovací meter a na meranie zakrivených čiar - krivkometr.

7.1.1. Meracie vzdialenosti milimetrové pravítko

Zmerajte vzdialenosť medzi zadanými bodmi na mape s presnosťou 0,1 cm s milimetrovým pravítkom. Výsledný počet centimetrov by mal byť vynásobený hodnotou menovitej stupnice. Pre plochý terén bude výsledok zodpovedať vzdialenosti v teréne v metroch alebo kilometroch.
Príklad.  Na mape v mierke 1: 50 000 (v 1 vidieť - 500 m) vzdialenosť medzi dvomi bodmi je 3,4 vidieť. Určte vzdialenosť medzi týmito bodmi.
rozhodnutie, Pomenovaná stupnica: 1 cm 500 m. Vzdialenosť na zemi medzi bodmi bude 3,4 × 500 = 1700 m.
   Ak sú uhly sklonu nad zemou väčšie ako 10 °, musí sa vykonať príslušná korekcia (pozri nižšie).

7.1.2. Meranie vzdialenosti kalibrom

Pri meraní vzdialenosti v priamke sú ihly kompasu nastavené v koncových bodoch, potom sa bez zmeny kompasového rozdelenia vzdialenosť počíta v lineárnej alebo priečnej mierke. V prípade, že riešenie kompasu prevyšuje dĺžku lineárnej alebo priečnej stupnice, celočíselný počet kilometrov je určený štvorcami súradnice súradníc a zvyšok je určený obvyklým rozsahom stupnice.

Obr. 7.1. Meranie vzdialeností kalibrom v lineárnej stupnici.

Pre dĺžku prerušovaná čiara   dôsledne merať dĺžku každého z jej spojení a potom zhrnúť ich hodnoty. Takéto línie sa tiež merajú zvýšením kaliperového roztoku.
príklad, Meranie dĺžky krivky ABCD  (Obrázok 7.2, a), nohy kompasu najskôr vložte do bodov   a , Potom otočte kompas okolo bodu , presuňte zadnú nohu z bodu   k tomuto bodu "ležiace na pokračovaní priamky Slnko.
   Predná noha z bodu   prenesené do bodu C, Výsledkom je riešenie kompasu V časti "S=AB+Slnko, Rovnako sa pohybuje zadná časť kompasu z bodu V "  k tomuto bodu S "a predná časť C  v D, získajte kompasové riešenie
   С "D = B" С + СD, ktorého dĺžka sa určuje pomocou priečnej alebo lineárnej stupnice.

   Obr. 7.2. Meranie dĺžky linky: a - rozbité ABCD; b - krivka A1B1C1;
   B "C" - pomocné body

Dlhé zakrivené kúsky   merané pozdĺž akordov s kompasovými schodmi (pozri obrázok 7.2, b). Rozstup kompasu, ktorý sa rovná počtu stoviek alebo desiatok metrov, je nastavený pomocou priečnej alebo lineárnej stupnice. Pri prestavovaní nožičiek kompasu pozdĺž meranej čiary v smere znázornenom na obr. 7.2, šípky b, zvážte kroky. Celková dĺžka línie A 1 C 1 je súčet segmentu A 1 B 1, ktorý sa rovná veľkosti kroku vynásobenému počtom stupňov a zvyšok B 1 C 1 nameraný v priečnej alebo lineárnej stupnici.

7.1.3. Meranie vzdialenosti so zakrivenim

Zakrivené segmenty sa merajú pomocou počítadla kilometrov (obr.7.3) alebo elektronického (obr.7.4).

   Obr. 7.3. Mechanický krivometer

Najprv otočte koleso ručne, nastavte šípku na nulovú časť a potom otočte koleso na meranú čiaru. Počítanie na číselníku na konci ruky (v centimetroch) sa vynásobí mierkou mapy a získate vzdialenosť na zemi. Digitálny počítadlo kilometrov (obrázok 7.4) je veľmi presný a ľahko použiteľný nástroj. Krivimeter obsahuje architektonické a inžinierske funkcie a má pohodlný displej na čítanie informácií. Toto zariadenie dokáže pracovať s metrickými a angloamerickými hodnotami (nohy, palce atď.), Ktoré vám umožňujú pracovať s ľubovoľnými mapami a výkresmi. Môžete zadať najbežnejšie používaný typ merania a prístroj automaticky preloží meranie mierky.

   Obr. 7.4. Digitálny (elektronický) krivometer

Na zlepšenie presnosti a spoľahlivosti výsledkov sa odporúča vykonať všetky merania dvakrát - v smere dopredu a dozadu. V prípade menších rozdielov v nameraných údajoch sa aritmetický priemer nameraných hodnôt považuje za konečný výsledok.
   Presnosť meracích vzdialeností zobrazenými spôsobmi pomocou lineárnej stupnice je 0,5 až 1,0 mm na mape. To isté, ale pri použití priečnej stupnice je 0,2 až 0,3 mm na 10 cm dĺžky.

7.1.4. Prepočítajte horizontálnu vzdialenosť do šikmého rozsahu

Malo by sa pamätať na to, že v dôsledku merania vzdialeností pomocou máp sa získajú dĺžky vodorovných výčnelkov línie (d) a nie dĺžky čiar na zemskom povrchu (S)  (obrázok 7.5).

   Obr. 7.5. Rozsah sklonu ( S) a horizontálnej vzdialenosti ( d)

Skutočná vzdialenosť na šikmom povrchu sa môže vypočítať pomocou vzorca:

kde d  - dĺžka horizontálnej projekčnej čiary S;
α   - uhol zemského povrchu.

Dĺžku čiar na topografickej ploche možno určiť pomocou tabuľky (tabuľka 7.1.1) relatívne hodnoty korekcií na dĺžku horizontálnej vzdialenosti (v%) .

Tabuľka 7.1

Tabuľka podmienok používania

1. Prvý riadok tabuľky (0 tucet) znázorňuje relatívne veľkosti korekcií v uhloch naklonenia od 0 ° do 9 °, v druhej - od 10 ° do 19 °, v treťom - od 20 ° do 29 °, v štvrtom - od 30 ° až do 39 °.
   2. Na určenie absolútnej hodnoty korekcie musíte:
   a) v tabuľke o uhle sklonu nájsť relatívnu veľkosť zmeny a doplnenia (ak úhel sklonu topografického povrchu nie je daný celočíselným počtom stupňov, potom je potrebné nájsť relatívnu veľkosť korekcie interpoláciou medzi tabuľkovými hodnotami);
   b) vypočítajte absolútnu hodnotu korekcie na dĺžku horizontálneho roztiahnutia (t.j. vynásobte túto dĺžku relatívnou hodnotou korekcie a výslednú prácu rozdeľte o 100).
   3. Na určenie dĺžky čiary na topografickom povrchu treba pripočítať vypočítanú absolútnu hodnotu korekcie na dĺžku horizontálnej vzdialenosti.

Príklad.  Topografická mapa definuje dĺžku horizontálnej vzdialenosti 1735. m, uhol sklonu topografického povrchu je 7 ° 15 '. V tabuľke sú relatívne hodnoty zmien a doplnení uvedené pre celé stupne. Preto pri 7 ° 15 "je potrebné určiť najbližšie veľké a najbližšie menšie hodnoty viac ako jeden stupeň - 8 ° a 7 °:
   pre 8 °, relatívna hodnota zmeny a doplnenia je 0,98%;
   pre 7 ° 0,75%;
   rozdiel v tabuľkových hodnotách 1 ° (60 ') 0,23%;
   rozdiel medzi daným uhlom sklonu zemského povrchu 7 ° 15 "a najbližšou spodnou tabuľkovou hodnotou 7 ° je 15".
Rozlišujeme a nájdeme relatívnu hodnotu korekcie pre 15 ":

Pre 60 'je korekcia 0,23%;
   Za 15 rokov je pozmeňujúci a doplňujúci návrh x%
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Relatívna korekčná hodnota pre uhol náklonu 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
   Potom je potrebné určiť absolútnu hodnotu zmeny a doplnenia:
= 14,05 m 14 14 m.
   Dĺžka naklonenej čiary na topografickom povrchu bude:
1735 m + 14 m = 1749 m

Pri malých uhloch sklonu (menej ako 4 ° - 5 °) je rozdiel v dĺžke šikmej čiary a jej horizontálny výbežok veľmi malý a nemusí sa brať do úvahy.

7.2. MERANIE OBLASTÍ PODĽA MAPY

Určenie oblastí lokalít na topografických mapách na základe geometrického vzťahu medzi plochou obrázku a jej lineárnymi prvkami. Rozsah oblasti sa rovná štvorcu lineárnej stupnice.
   Ak sa zmenšia bočné strany obdĺžnika na mape n  čas, plocha tejto hodnoty sa zníži n  2 krát. Pre mapu stupnice 1:10 000 (v 1 cm 100 m) bude rozsah oblastí (1: 10 000) 2 alebo v 1 cm 2 bude 100 m × 100 m = 10 000 m 2 alebo 1 ha a na mape stupnice 1 : 1 000 000 až 1 cm 2 - 100 km 2.
  Na meranie oblastí pomocou máp sa používajú grafické, analytické a inštrumentálne metódy. Použitie jednej alebo druhej metódy merania je spôsobené tvarom meranej oblasti, danou presnosťou výsledkov merania, požadovanou rýchlosťou získania údajov a dostupnosťou potrebných nástrojov.

7.2.1. Meranie plochy pôdy s rovnými hranami

Pri meraní plochy pozemku s priame hranice   oblasť je rozdelená na jednoduché geometrické obrazy, plocha je meraná geometricky každým z nich a súčtom oblastí jednotlivých plôch vypočítaných s prihliadnutím na mieru mapy sa získa celková plocha objektu.

7.2.2. Meranie plochy s zakriveným obrysom

Objekt s zakrivený obrys   sú rozdelené na geometrické tvary, ktoré predtým predbežne vyrovnali hranice tak, že súčet rezných častí a súčtu prebytkov vzájomne kompenzujú navzájom (obrázok 7.6). Výsledky merania budú do určitej miery približné.

Obr. 7.6. Narovnávanie krivočiary hranice lokality a
   rozpad jeho oblasti na jednoduché geometrické tvary

7.2.3. Meranie plochy komplexnej konfigurácie

Meranie pozemkov ktoré majú zložitú nepravidelnú konfiguráciu   častejšie vyrábané pomocou palet a planimetrov, čo dáva najpresnejšie výsledky. Čistá paleta   Je to priehľadná doska s mriežkou štvorcov (obrázok 9.9).

   Obr. 7.7. Paleta štvorcových ok

Paleta sa aplikuje na meraný obrys a započíta sa počet buniek a ich častí zachytených vo vnútri obrysu. Frakcie neúplných štvorcov sa odhadujú oko, preto sa na zlepšenie presnosti meraní používajú malé štvorce s malými štvorcami (s stranou od 2 do 5 mm). Pred prácou na tejto mape určite oblasť jednej bunky.
   Plocha pozemku sa vypočíta podľa vzorca:

kde: a -strana štvorca, vyjadrená v mierke mapy;
n  - počet štvorcov, ktoré sa nachádzajú v obryse meranej oblasti

Pre zvýšenie presnosti je oblasť určená niekoľkokrát s ľubovoľnou permutáciou použitej palety v ľubovoľnej polohe, vrátane rotácie vzhľadom na jej pôvodnú polohu. Pre konečnú hodnotu plochy vezmite aritmetický priemer výsledkov merania.

Okrem mriežkových mriežok sa používajú bodové a paralelné palety, ktoré sú priehľadné dosky s leptanými bodkami alebo čiarami. Body sú umiestnené v jednom z rohov buniek mriežky so známym rozdelením, potom sú odstránené mriežkové čiary (obr. 7.8).

   Obr. 7.8. Bodová paleta

Hmotnosť každého bodu sa rovná cenám rozdelenia palet. Oblasť meranej plochy sa určuje počítaním počtu bodov zachytených v rámci obrysu a vynásobte toto číslo hmotnosťou bodu.
   Rovnomerne rozmiestnené rovnobežné priamky (obr.7.9) sú vyleptané na paralelnej palete. Nameraná plocha pri položení palety bude rozdelená na sériu lichobežníkov s rovnakou výškou. hod, Segmenty rovnobežných čiar vnútri obrysu (v strede medzi čiarami) sú stredné čiary lichobežníka. Na určenie plochy lokality pomocou tejto palety je potrebné vynásobiť súčet všetkých nameraných stredných čiar vzdialenosťou medzi rovnobežnými čiarami palety. hod(s prihliadnutím na stupnicu).

P = h∑ l

Obrázok 7.9. Paleta pozostávajúca zo systému
   paralelných línií

meranie oblasti významných pozemkov   vyrobené kartami pomocou planimeter .

   Obr. 7.10. Polárny planimetr

Planimetr sa používa na mechanické určenie oblasti. Polárny planimetr je rozšírený (obrázok 7.10). Skladá sa z dvoch páčok - pólu a obtoku. Určenie plochy planimetru obrysu sa zníži na nasledujúce kroky. Upevnite stĺpik a nastavte ihlu obtokovej páčky na začiatku obrysu. Potom obtoková veža je opatrne vedená pozdĺž obrysu na východiskový bod a vykoná sa druhý odpočet. Rozdiel v odčítaní poskytne oblasť obrysu v divíziách planimetru. Keď poznáte absolútnu cenu rozdeľovacieho planimetra, určite oblasť obrysu.
   Rozvoj technológií prispieva k vytváraniu nových zariadení, ktoré zvyšujú produktivitu vo výpočte priestoru, najmä - využívaním moderných zariadení, medzi ktoré patrí - elektronický planimeter .

   Obr. 7.11. Elektronický planimetr

7.2.4. Výpočet plochy polygónu pomocou súradníc jeho vrcholov
   (analytická metóda)

Táto metóda umožňuje určiť oblasť miesta akejkoľvek konfigurácie, t.j. s ľubovoľným počtom vrcholov, ktorých súradnice ( x, y) sú známe. V tomto prípade by sa číslovanie vrcholov malo uskutočniť v priebehu hodinovej ruky.
   Ako je zrejmé z obr. 7.12, oblasť S  polygón 1-2-3-4 sa môže považovať za rozdiel v oblasti S "čísla 1Y-1-2-3-3ua S "čísla 1Y-1-4-3-3u
S = S "- S".

   Obr. 7.12. Výpočet plochy polygonu podľa súradníc.

Na druhej strane, každá z oblastí S "a S "je súčet lichobežníkových plôch, ktorých rovnobežné strany sú úsečky zodpovedajúcich vrcholov polygónu a výšky sú rozdiely v súradniciach tých istých vrcholov, t.j.
   S "   = pl. 1u-1-2-2u + pl. 2Y 2-3-3u,
S "= PL1U-1-4-4U + PL.4U-4-3-3U
   alebo:

2S " = (x 1+ x 2)(na 2 – na 1) + (x 2+ x 3 ) (na 3 - u 2)
2 s" = (x 1+ x 4)(na 4 – na 1) + (x 4+ x 3)(na 3 - na 4).
To znamená,
2S = (x 1+ x 2)(na 2 – na 1) + (x 2+ x 3 ) (na 3 - u 2) - (x 1+ x 4)(na 4 – na 1) - (x 4+ x 3)(na 3 - na 4).

Otvárame zátvorky
2S = x 1 y 2 – x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2    + x 4    v 1 - x 4 y 3

Odtiaľto
2S = x 1 (y 2 - na 4) + x 2 (y 3 - v 1) + x 3 (r 4 - na 2 ) + x 4   (1 - na 3 ) (7.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3 )+ y 3 (x 2 - x 4 )+ y 4 (x 3 - x 1) (7.2)

Predstavte si výrazy (7.1) a (7.2) vo všeobecnosti označujúce japoradové číslo ( ja = 1, 2, ..., n)vrcholy mnohouholníka:
2S = (7.3)
2S = (7.4)

preto, zdvojená oblasť mnohouholníka sa rovná buď súčtu produktov každej z úsečiek rozdielom v súradniciach nasledujúcich a predchádzajúcich vrcholov mnohouholníka alebo súčtu produktov každej osi rozdielom abscissa predchádzajúcich a nasledujúcich vrcholov mnohouholníka.

Výpočty sprostredkovateľskej kontroly spĺňajú podmienky:
= 0 alebo = 0

Hodnoty súradníc a ich rozdiely sú zvyčajne zaokrúhlené na desatiny metra a výrobok na celé štvorcové metre.
Komplexné vzorce pre výpočet plochy pozemku sa dajú ľahko vyriešiť pomocou tabuliek. MicrosoftXL , Príklad polygónu (polygónu) 5 bodov je uvedený v tabuľkách 7.2, 7.3.
   V tabuľke 7.2 zadajte zdrojové údaje a vzorce.

Tabuľka 7.2.

Tabuľka 7.3 zobrazuje výsledky výpočtov.

Tabuľka 7.3.

7.3. ROZMERY OČÍ NA MAPE

V praxi kartometrickej práce sa používajú široko používané očné merania, ktoré poskytujú približné výsledky. Avšak schopnosť očí určiť vzdialenosť, smer, oblasť, sklon svahu a iné vlastnosti objektov pomáha zvládnuť zručnosti správneho pochopenia kartografického obrazu. Presnosť očných definícií sa zvyšuje so skúsenosťami. Vedecké schopnosti zabraňujú hrubým chybám pri meraniach s nástrojmi.
   Určiť dĺžky riadkov   mapa by sa mala porovnávať s oko podľa veľkosti týchto objektov s kilometrovým segmentom siete alebo lineárnymi rozdeleniami stupnice.
   Určiť priestorových objektov   Ako druh palety sa používajú štvorce štvorcových kilometrov. Každý štvorcový rozmer mapy 1:10 000 - 1:50 000 na teréne zodpovedá 1 km 2 (100 hektárov), mierka 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2.
   Presnosť kvantitatívnych definícií na mape s vývojom oka je 10-15% nameranej hodnoty.

Otázky a úlohy pre sebaovládanie

Vysvetlite poradie merania na rovnej mape.

Vysvetlite poradie merania na mape polí.

Vysvetlite poradie merania na krivke krivky navíjacej línie kalibrom.

Vysvetlite poradie merania na mape krivky navíjacej línie pomocou počítadla kilometrov.

Ako možno určiť dĺžku lineárneho objektu pomocou topografickej mapy?

Ktorá oblasť na zemi zodpovedá jednému štvorcu mriežky v mape 1:25 000?

Stiahnite si z Depositfiles

METODICKÉ OZNAČENIA LABORATÓRNEJ PRÁCE

PRE KURZ "GEODÉZIA Časť 1"

7. MERANIE OBLASTÍ NA PLÁN ALEBO MAPA

Na vyriešenie viacerých inžinierskych úloh je potrebné určiť oblasť alebo plán mapy rôznych častí oblasti. Určenie oblastí môže byť grafické. analytické a mechanické metódy.

7.1. Grafická metóda určovania oblasti

Grafická metóda slúži na určenie malých plôch (do 10-15 cm2) podľa plánu alebo mapy a používa sa v dvoch verziách: a) s rozdelením zamýšľanej plochy na geometrické obrázky; b) o používaní paliet.

V prvom variante je oblasť lokality rozdelená na najjednoduchšie geometrické tvary: trojuholníky, obdĺžniky, lichobežníky (obrázok 19a), sú merané zodpovedajúce prvky týchto hodnôt (dĺžka a výška základne) a plochy týchto čísel sú vypočítané pomocou geometrických vzorcov. Oblasť celej lokality je definovaná ako súčet oblastí jednotlivých obrázkov. Rozdelenie oblasti na čísla by sa malo vykonať tak, aby čísla boli čo najväčšie a ich strany sa čo najviac zhodovali s obrysom oblasti.

Kontrola oblasti lokality je rozdelená do iných geometrických tvarov a opätovne určiť oblasť. Relatívny rozdiel vo výsledkoch dvojitého stanovenia celkovej plochy lokality by nemal presiahnuť 1: 200.

Pri malých plochách (2-3 cm2) s výraznými krivkovými hranicami sa odporúča určiť oblasť pomocou pomocou štvorcovej palety  (Obr.19, b). Paletu je možné vytvoriť na sledovacom papieri, ktorý má ťahaný mriežkou štvorcov so stranami 2-5 mm. Keď poznáte dĺžku strán a rozsah plánu, môžete vypočítať plochu štvorca palety I KB.