Tule calcolare l'area di un calcolatore triangolare. Come trovare l'area di un triangolo

Concetto di zona

Il concetto di area di qualsiasi figura geometrica, in particolare un triangolo, sarà associato a una figura come un quadrato. Per unità di area di qualsiasi figura geometrica prenderemo l'area di un quadrato il cui lato è uguale a uno. Per completezza ricordiamo due proprietà fondamentali per il concetto di aree delle figure geometriche.

Omistus 1: Se le figure geometriche sono uguali, anche le loro aree sono uguali.

Omistus 2: Qualsiasi figura può essere divisa in più figure. Inoltre, l'area della figura originale è uguale alla somma delle aree di tutte le sue figure costituenti.

Diamo un'occhiata a un esempio.

Esempio 1

Ovviamente, uno dei lati del triangolo è la diagonale di un rettangolo, un lato del quale ha una lunghezza di $5$ (poiché ci sono celle da $5$), e l'altro è $6$ (poiché ci sono celle da $6$) . Pertanto, l'area di questo triangolo sarà uguale alla metà di tale rettangolo. L'area del rettangolo è

Quindi l'area del triangolo è uguale a

Risposta: 15 dollaria.

Successivamente, regarderemo diversi metodi per trovare le aree dei triangoli, vale a dire utilizzando l'altezza e la base, usezando la formula di Erone e l'area di un triangolo equilatero.

Come trovare l'area di un triangolo usezando l'altezza e la base

Lause 1

L'area di un triangolo può essere trovata come la metà del prodotto della lunghezza di un lato per l'altezza di quel lato.

Matematicamente sembra così

$S=\frac(1)(2)αh$

kyyhkynen $a$ è la lunghezza del lato, $h$ è l'altezza che lo raggiunge.

Prova.

Harkitse triangoloa $ABC$ muodossa $AC=α$. Da questo lato viene disegnata l'altezza $BH$, che è uguale a $h$. Costruiamolo fino al quadrato $AXYC$ tulee Figura 2:sta.

Rettangolo $AXBH$ $h\cdot AH$ ja $HBYC$ rettangolo $h\cdot HC$. Poi

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

Pertanto, l'area richiesta del triangolo, per la proprietà 2, è uguale a

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$

Il teorema è stato dimostrato.

Esempio 2

Trova l'area del triangolo nella figura seguente se la cella ha un'area uguale a uno

La base di questo triangolo on pari $ 9 $ (poiché $ 9 $ sono $ 9 $ quadrati). Anche l'altezza 9 $. Quindi, per il Teorema 1, otteniamo

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40,5$

Risposta: 40,5 dollaria.

Eronen kaava

Lause 2

Se ci vengono dati tre lati di un triangolo $α$, $β$ e $γ$, la sua area può essere trovata come segue

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Qui $ρ$ indica il semiperimetro di questo triangolo.

Prova.

Ota huomioon seuraava hahmo:

Per il teorema di Pitagora, dal triangolo $ABH$ ja ottiene

Dal triangolo $CBH$, toinen teorema di Pitagora, abbiamo

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

Da queste due relazioni si ottiene l'uguaglianza

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

Poiché $ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, allora $α+β+γ=2ρ$, che significa

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Per il Theorema 1, otteniamo

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Su Internet puoi trovare oltre 10 formula per calcolare l'area di un triangolo, molte delle quali vengono usezate in problemi con i lati e gli angoli noti di un triangolo. Tuttavia, ci sono una serie di esempi complessi in cui, a seconda delle condizioni dell'assegnazione, sono noti solo un lato e gli angoli di un triangolo, oppure il raggio di un cerchio circoscritto o inscritto e un'altra cara. Tässä tapauksessa ei ole mahdollista soveltaa yksinkertainen kaava.

Le formula fornite di seguito ti permetteranno di risolvere il 95% dei problemi in cui devi trovare l'area di un triangolo.
Passiamo ora a attentionare le formulae delle aree comuni.
Ota huomioon triangolo mostrato nella figura seguente

Nella figura e sotto nelle formula vengono introdotte le designazioni classiche di tutte le sue caratteristiche.
a,b,c – lati del triangolo,
R – raggio del cerchio circoscritto,
r – raggio del cerchio inscritto,
h[b],h[a],h[c] – lainaus tracciate secondo i lati a,b,c.
alfa, beta, hamma – angoli vicini ai vertici.

Peruskaava triangolo-alueella

1. L'area è uguale alla metà del prodotto del lato del triangolo e dell'altezza abbassata su questo lato. Nel linguaggio delle formula, questa definizione può essere scritta come segue

Pertanto, se si conoscono il lato e l'altezza, ogni studente troverà l'area.
A proposito, da questa formula si può ricavare un'utile relazione tra le altezze

2. Se teniamo conto che l'altezza di un triangolo passante per il lato adiacente è espressa dalla dipendenza

Quindi la prima formula dell'area è seguita dalle seconde dello stesso tipo

Osserva attentamente le formula: sono facili da ricordare, poiché il lavoro coinvolge due lati e l'angolo tra di loro. Se designiamo correttamente i lati e gli angoli del triangolo (come nella figura sopra), otterremo due lati a, b e l'angolo ja connesso al terzo Con (hamma).

3. Per gli angoli di un triangolo la relazione è vera

La dipendenza accepte di utilizzare le seguenti formula per l'area di un triangolo nei calcoli:

Esempi di questa dipendenza sono estremamente rari, ma devi ricordare che esiste una formula del genere.

4. Se si conoscono il lato e due angoli adiacenti, l'area viene trovata con la formula

5. La formula per l'area in termini di lato e cotangente di angoli adiacenti è la seguente

Järjestäminen on mahdollista saada riippuvuutta toisesta osasta.

6. La formula dell'area seguente viene usezata nei problemi in cui i vertici di un triangolo sono specificati sul piano mediante koordinaatit. In questo caso l'area è pari alla metà del determinante preso modulo.

7. Formula di Erone usezato negli esempi con i lati noti di un triangolo.
Per prima cosa trova il semiperimetro del triangolo

Equindi determinare l'area usezando la kaava

O

Viene spesso usezato nel codice dei programm di calcolo.

8. Se tutte le altezze del triangolo sono note, l'area è determinata dalla formula

È difficile calcolare su una calcolatrice, ei pacchetti MathCad, Mathematica ja Maple l'area ovat "tempo due".

9. Le seguenti formula usezano i raggi noti dei cerchi inscritti e circoscritti.

In particolare, se si conoscono il raggio e i lati del triangolo, oppure il suo perimetro, allora l'area si calcola secondo la formula

10. Negli esempi in cui vengono forniti i lati e il raggio o il diametro del cerchio circoscritto, l'area si trova utilizzando la formula

11. La seguente formula determina l'area di un triangolo in termini di lato e angoli del triangolo.

E infine - casi speciali:
Area di un triangolo rettangolo con le gambe a e b pari alla metà del loro prodotto

Kaava per l'area di un triangolo equilatero (regolare).=

= un quarto del prodotto del quadrato del lato e della radice di tre.

Per determinare l'area di un triangolo, voit käyttää erilaisia ​​kaavoja. Tra tutti i metodi, quello più semplice e utilizzato è quello di moltiplicare l'altezza per la lunghezza della base e poi dividere il risultato per due. Tuttavia, questo metodo non è l'unico. Di seguito puoi leggere come trovare l'area di un triangolo käyttää erilaisia ​​kaavoja.

Separatamente, tutkinto i modi per calcolare l'area di tipi specifici di triangoli: rettangolari, tasakylkinen ed equilateri. Accompagniamo ogni formula con una breve spiegazione che ti aiuterà a comprenderne l'essenza.

Metodi Universali per trovare l'area di un triangolo

Le formule seguenti usezano notazioni speciali. Decifrremo ciascuno di essi:

• a, b, c – le lunghezze dei tre lati della figura che stiamo regardando;
• r è il raggio del cerchio inscrivibile nel nostro triangolo;
• R è il raggio del cerchio che si può descrivere attorno ad esso;
• α è l'ampiezza dell'angolo formato dai lati b e c;
• β è l'ampiezza dell'angolo tra a e c;
• γ è l'ampiezza dell'angolo formato dai lati aeb;
• h è l'altezza del nostro triangolo, abbassata dall'angolo α al lato a;
• p – metà della somma dei lati a, b e c.

È logicamente chiaro il motivo per cui puoi trovare l'area di un triangolo in questo modo. Il triangolo può essere facilmente completato in un parallelogramma, in cui un lato del triangolo fungerà da diagonale. L'area di un parallelogramma si trova moltiplicando la lunghezza di uno dei suoi lati per il valore dell'altezza su di esso. La diagonale jakaa questo parallelogramma condizionale kahdessa identtisessä kolmiossa. Pertanto, è abbastanza ovvio che l'area del nostro triangolo originale deve essere uguale alla metà dell'area di questo parallelogramma ausiliario.

S = ½ a b peccato γ

Secondo questa formula, l'area di un triangolo si trova moltiplicando le lunghezze dei suoi due lati, cioè a e b, per il seno dell'angolo da essi formato. Tämä kaava on johdettu loogisesti edeltävältä ajalta. Se abbassiamo l'altezza dall'angolo β al lato b, quindi, secondo le proprietà di un triangolo rettangolo, moltiplicando la lunghezza del lato a per il seno dell'angolo γ, otteniamo l'altezza del triangolo, cioè h .

L'area della figura in questione si trova moltiplicando metà del raggio del cerchio in esso inscrivibile per il suo perimetro. Altre parole, troviamo il prodotto del semiperimetro per il raggio del cerchio menzionato.

S = a b c/4R

Secondo questa formula, il valore di cui abbiamo bisogno può essere trovato dividendo il prodotto dei lati della figura per 4 raggi del cerchio descritto attorno ad essa.

Queste formula sono universali, poiché nõusolekuno di determinare l'area di qualsiasi triangolo (scaleno, isoscele, equilatero, rettangolare). Questo può essere fatto utilizzando calcoli più complessi, sui quali non ci soffermeremo in dettaglio.

Aree di triangoli con proprietà Technicale

Tule tutustumaan triangolo rettangoloon? La particolarità di questa figura è che i suoi due lati sono contemporaneamente le sue altezze. Se a e b sono cateti e c diventa l'ipotenusa, allora troviamo l'area in questo modo:

Come trovare l'area di un triangolo isoscele? Ha due lati di lunghezza a e un lato di lunghezza b. Di conseguenza, la sua area può essere determinata dividendo per 2 il prodotto del quadrato di lato a per il seno dell'angolo γ.

Come trovare l'area di un triangolo equilatero? In esso, la lunghezza di tutti i lati è uguale ad a e la grandezza di tutti gli angoli è α. La sua altezza è pari alla metà del prodotto della lunghezza del lato a e della radice quadrata di 3. Per trovare l'area di un triangolo regolare è necessario moltiplicare il quadrato di lato a per la radice quadrata di 3 e dividere.

Concetto di zona

Il concetto di area di qualsiasi figura geometrica, in particolare un triangolo, sarà associato a una figura come un quadrato. Per unità di area di qualsiasi figura geometrica prenderemo l'area di un quadrato il cui lato è uguale a uno. Per completezza ricordiamo due proprietà fondamentali per il concetto di aree delle figure geometriche.

Omistus 1: Se le figure geometriche sono uguali, anche le loro aree sono uguali.

Omistus 2: Qualsiasi figura può essere divisa in più figure. Inoltre, l'area della figura originale è uguale alla somma delle aree di tutte le sue figure costituenti.

Diamo un'occhiata a un esempio.

Esempio 1

Ovviamente, uno dei lati del triangolo è la diagonale di un rettangolo, un lato del quale ha una lunghezza di $5$ (poiché ci sono celle da $5$), e l'altro è $6$ (poiché ci sono celle da $6$) . Pertanto, l'area di questo triangolo sarà uguale alla metà di tale rettangolo. L'area del rettangolo è

Quindi l'area del triangolo è uguale a

Risposta: 15 dollaria.

Successivamente, regarderemo diversi metodi per trovare le aree dei triangoli, vale a dire utilizzando l'altezza e la base, usezando la formula di Erone e l'area di un triangolo equilatero.

Come trovare l'area di un triangolo usezando l'altezza e la base

Lause 1

L'area di un triangolo può essere trovata come la metà del prodotto della lunghezza di un lato per l'altezza di quel lato.

Matematicamente sembra così

$S=\frac(1)(2)αh$

kyyhkynen $a$ è la lunghezza del lato, $h$ è l'altezza che lo raggiunge.

Prova.

Harkitse triangoloa $ABC$ muodossa $AC=α$. Da questo lato viene disegnata l'altezza $BH$, che è uguale a $h$. Costruiamolo fino al quadrato $AXYC$ tulee Figura 2:sta.

Rettangolo $AXBH$ $h\cdot AH$ ja $HBYC$ rettangolo $h\cdot HC$. Poi

$S_ABH=\frac(1)(2)h\cdot AH$, $S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot HC$

Pertanto, l'area richiesta del triangolo, per la proprietà 2, è uguale a

$S=S_ABH+S_CBH=\frac(1)(2)h\cdot AH+\frac(1)(2)h\cdot HC=\frac(1)(2)h\cdot (AH+HC)=\ frac(1)(2)αh$

Il teorema è stato dimostrato.

Esempio 2

Trova l'area del triangolo nella figura seguente se la cella ha un'area uguale a uno

La base di questo triangolo on pari $ 9 $ (poiché $ 9 $ sono $ 9 $ quadrati). Anche l'altezza 9 $. Quindi, per il Teorema 1, otteniamo

$S=\frac(1)(2)\cdot 9\cdot 9=40,5$

Risposta: 40,5 dollaria.

Eronen kaava

Lause 2

Se ci vengono dati tre lati di un triangolo $α$, $β$ e $γ$, la sua area può essere trovata come segue

$S=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Qui $ρ$ indica il semiperimetro di questo triangolo.

Prova.

Ota huomioon seuraava hahmo:

Per il teorema di Pitagora, dal triangolo $ABH$ ja ottiene

Dal triangolo $CBH$, toinen teorema di Pitagora, abbiamo

$h^2=α^2-(β-x)^2$

$h^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

Da queste due relazioni si ottiene l'uguaglianza

$γ^2-x^2=α^2-β^2+2βx-x^2$

$x=\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β)$

$h^2=γ^2-(\frac(γ^2-α^2+β^2)(2β))^2$

$h^2=\frac((α^2-(γ-β)^2)((γ+β)^2-α^2))(4β^2)$

$h^2=\frac((α-γ+β)(α+γ-β)(γ+β-α)(γ+β+α))(4β^2)$

Poiché $ρ=\frac(α+β+γ)(2)$, allora $α+β+γ=2ρ$, che significa

$h^2=\frac(2ρ(2ρ-2γ)(2ρ-2β)(2ρ-2α))(4β^2)$

$h^2=\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2 )$

$h=\sqrt(\frac(4ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))(β^2))$

$h=\frac(2)(β)\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Per il Theorema 1, otteniamo

$S=\frac(1)(2) βh=\frac(β)(2)\cdot \frac(2)(β) \sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ) )=\sqrt(ρ(ρ-α)(ρ-β)(ρ-γ))$

Istruzioni

1. Määräaikaa kohden S = a * b/2, a, b – gambe,

La seconda opzione per calcolare l'area utilizza i seni degli angoli noti anziché i cotangenti. Tässä versiossa piazzaè uguale al quadrato della lunghezza del lato noto, moltiplicato per i seni di ciascuno degli angoli e diviso per il doppio seno di questi angoli: S = A*A*sin(α)*sin(β)/(2 *peccato(α) + β)). Ad esempio, per lo stesso triangolo con lato noto di 15 cm e adiacente ad esso angoli a 40° e 60°, il calcolo dell'area sarà simile al secente: (15*15*sin(40)*sin(60))/(2*sin(40+60)) = 225*0,74511316* (- 0,304810621) /( 2*(-0,506365641)) = -51,1016411/-1,01273128 = 50,4592305 senttimetriä.

La versio calcolo dell'area di un triangolo coinvolge gli angoli. L'area sarà uguale al quadrato della lunghezza del lato noto, moltiplicato per le tangenti di ciascuno degli angoli e diviso per il doppio della somma delle tangenti di questi angoli: S = A*A*tg(α)*tg (β) 2(tg(a)+tg(p)). Ad esempio per il triangolo utilizzato nei passaggi precedenti con lato di 15 cm e adiacenti angoli a 40° e 60°, il calcolo dell'area sarà sarà questo: (15*15*tg(40)*tg(60))/(2*(tg(40)+tg(60)) = (225 *( -1,11721493 )*0,320040389)/(2*(-1,11721493+0,320040389)) = -80,4496277/-1,59434908 = 50,4592305 senttimetriä

Un triangolo è il poligono più semplice avente tre vertici e tre lati. Un triangolo il cui angolo è retto si chiama triangolo rettangolo. Per i triangoli rettangoli sono applicabili tutte le formula dei triangoli generali. Tuttavia, possono essere modificati, tenendo conto delle proprietà dell'angolo retto.

Istruzioni

Base per trovare l'area triangolo attraverso la base come sekunde: S = 1/2 * b * h, kyyhkynen b è il lato triangolo, e h - triangolo. Altezza triangoloè una perpendicolare tracciata dal vertice triangolo alla riga che contiene l'opposto. Per rettanglare triangolo l'altezza k b sattuma con la gamba a. In questo modo otterrai la formula per calcolare l'area triangolo con angolo: S = 1/2 * a * b.

Prender harkinnassa. Huomioi ja rettangolo a = 3, b = 4. Quindi S = 1/2 * 3 * 4 = 6. Calcola piazza lo stesso triangolo, ma ora sia noto solo un lato, b = 4. Ed è noto anche l'angolo α, tan α = 3/4. Quindi, dall'espressione per la funzione trigonometrica tangente α, esprimere gamba a: tg α = a/b => a = b * tan α. Sostituisci questo valore nella formula per calcolare l'area di un rettangolo triangolo e otteniamo: S = 1/2 * a * b = 1/2 *b^2 * tan α = 1/2 * 16 * 3/4 ​​= 6.

Ota huomioon calcolo dell'area di un rettangolo isoscele caso speciale triangolo. Un triangolo isoscele è un triangolo in cui due lati sono uguali tra loro. Nel caso di un rettanglare triangolo risulta a = b. Pitagoran teorian kirjoitus tässä tapauksessa: c^2 = a^2 + b^2 = 2 * a^2. Successivamente, sostituisci questo valore nella kaava per calcolare l'area come sekunde: S = 1/2 * a * b = 1/2 * a^2 = 1/2 * (c^2 / 2) = c^2 / 4 .

Se si conoscono i raggi del cerchio inscritto r e della circonferenza circoscritta R, allora piazza nelikulmainen triangolo si calcola con la formula S = r^2 + 2 * r * R. Sia r = 1 il raggio del cerchio inscritto nel triangolo, il raggio del cerchio circoscritto triangolo cerchio R = 5/2. Allora S = 1 + 2 * 1 * 5/2 = 6.

Video sull'argomento

Consigli uli

Il raggio di un cerchio circoscritto ad un triangolo rettangolo è pari alla metà dell'ipotenusa: R = c/2. Il raggio di un cerchio inscritto in un triangolo rettangolo si trova dalla formula r = (a + b – c)/2.

Questa è una delle figure geometriche più semplici, in cui tre segmenti che collegano tre punti a copie delimitano una parte del piano. La conoscenza di alcuni parametri di un triangolo (lunghezze dei lati, angoli, raggi di un cerchio inscritto o circoscritto, altezza, ecc.) vaihtelevissa yhdistelmissä, jotka mahdollistavat pianon rajoituksen.

Istruzioni

Se si conoscono le lunghezze dei due lati di un triangolo (A e B) e l'ampiezza del loro angolo (γ), allora l'area (S) del triangolo sarà pari alla metà del prodotto delle lunghezze dei lati e il seno dell 'angolo noto: S=A∗B∗sin(γ)/2.

Se si conoscono le lunghezze di tutti e tre i lati (A, B e C) in un triangolo arbitrario, per calcolare la sua area (S) è più kätevä introdurre una variabile aggiuntiva: il semiperimetro (p). Questa variabile è calcolata come metà della somma delle lunghezze di tutti i lati: p=(A+B+C)/2. Utilizzando questa variabile può essere definita come la radice quadrata del prodotto del semiperimetro su questa variabile e la lunghezza dei lati: S=√(p∗(p-A)∗(p-B)∗(p-C)).

Se, oltre alle lunghezze di tutti i lati (A, B e C), è nota anche la lunghezza del raggio (R) di un cerchio circoscritto a un triangolo arbitrario, allora puoi fare a meno di un semiperimetro: l'area (S) ) sarà uguale al rapporto tra il prodotto delle lunghezze di tutti i lati e il raggio quadruplo del cerchio: S=A∗B∗C/(4∗R).

Se si conoscono i valori di tutti gli angoli di un triangolo (α, β e γ) e la lunghezza di uno dei suoi lati (A), l'area (S) sarà uguale al rapporto tra il prodotto del quadrato della lunghezza del lato noto mediante i seni di due angoli ad esso adiacenti al doppio seno dell'angolo opposto: S=A²∗sin(β)∗sin(γ)/(2∗sin(α)).

Se si conoscono i valori di tutti gli angoli di un triangolo arbitrario (α, β e γ) e del raggio (R) del cerchio circoscritto, l'area (S) sarà pari al doppio del quadrato del raggio e del seno di tutti gli angoli: S=2∗R²∗sin(α)∗ sin(β)∗sin(γ).

Video sull'argomento

Trovare il volume di un triangolo è davvero un compito non banale. Il fatto è che un triangolo è una figura bidimensionale, cioè giace interamente su un piano, il che significa che semplicemente non ha volume. Naturalmente non è possibile trovare qualcosa che non esiste. Ma non molliamo! Possiamo accettare il seguente presupposto: il volume di una figura bidimensionale è la sua area. Cercheremo l'area del triangolo.

Avrai bisogno

• foglio di carta, matita, righello, calcolatrice

Istruzioni

Disegna su un pezzo di carta usando un righello e una matita. Esaminando attentamente il triangolo, puoi assicurarti che in realtà non ha un triangolo, poiché è disegnato su un piano. Etichetta i lati del triangolo: lascia che un lato sia il lato "a", l'altro lato "b" e il terzo lato "c". Etichetta ja vertici del triangolo kirjaimilla "A", "B" ja "C".

Misura qualsiasi lato del triangolo con un righello e annota il risultato. Successivamente, ripristinare una perpendicolare al lato misurato dal vertice opposto ad esso, tale perpendicolare sarà l'altezza del triangolo. Nel caso rappresentato in figura, la perpendicolare "h" viene ripristinata al lato "c" dal vertice "A". Misura l'altezza risultante con un righello e annota il risultato della misurazione.

Potrebbe essere difficile per te ripristinare la perpendicolare esatta. In questo caso dovresti usare una formula diversa. Misura tutti i lati del triangolo con un righello. Successivamente, calcola il semiperimetro del triangolo "p" sommando le lunghezze risultanti dei lati e dividendo la loro somma a metà. Avendo a disposizione il valore del semiperimetro, puoi usezare la formula di Erone. Per fare ciò, devi prendere la radice quadrata di quanto sekoe: p(p-a)(p-b)(p-c).

Hai ottenuto l'area richiesta del triangolo. Il problem di trovare il volyymi di un triangolo non è stato risolto ma, come accennato in precedenza, il vol. Puoi trovare un volume che è essenzialmente un triangolo nel mondo tridimensionale. Se immaginiamo che il nostro triangolo originale sia diventato una piramide tridimensionale, il volume di tale piramide sarà il prodotto della lunghezza della sua base per l'area del triangolo che abbiamo ottenuto.

Huom

Quanto più attentamente misuri, tanto più accurati saranno i tuoi calcoli.

Fonti:

• Calcolatrice "Tutto a tutto" - portaali valori di riferimentolle
• volyymi del triangolo