Tabella dei valori quadrati. Misura delle quantità

Ricordiamo come si relazionano tra loro.

1 km = 1000 m
1 m = 10 dm
1 dm = 10 cm
1 cm = 10 mm

Spesso determiniamo la lunghezza o la distanza "ad occhio". Ciò è dovuto all'assenza di un righello o metro a portata di mano. Più precisamente si determina la lunghezza o la distanza, migliore è l'occhio.

In questa immagine vengono disegnati 3 segmenti. Determina "ad occhio" qual è la loro lunghezza. Ora, prova a determinare la lunghezza dei lati del triangolo e del rettangolo.

  Alcuni altri esempi e attività per determinare la lunghezza. Quale misura di lunghezza dovrebbe essere usata per misurare:
  1. lunghezza del coleottero;
  2. larghezza della scrivania;
  3. distanza dalla città vicina;
  4. la lunghezza e la larghezza della stanza;
  5. lunghezza del fiume;
  6. larghezza della strada

Unità e misure di area

Nella lettera, la frase "metro quadro" è abbreviata con la voce m 2. Se vedi un record del genere, sappi che questo è un quadrato.
  Come nel caso della lunghezza, vengono utilizzate diverse unità di area. Ad esempio, per misurare l'area di un appartamento utilizzando metri quadrati. Certo, puoi usare centimetri quadrati, ma non sarà molto conveniente.
  Considera in che modo i valori dell'area sono correlati tra loro.

1 km 2 = 1 000 000 m 2
1 m 2 = 100 dm 2
1 dm 2 = 100 cm 2
1 cm 2 = 100 mm 2

Campo di calcio S = 100 mx 60 m = 6 000 m 2 =
  = 600 000 dm 2 = 60 000 000 cm 2

Determina l'area della prima e della seconda cifra.

Unità e misure di massa

1 t = 10 c
1 q = 100 kg
1 kg = 1000 g

Unità di tempo

1 secolo = 100 anni
1 anno = 12 mesi
1 mese = 30 o 31 giorni (tranne febbraio, quando abbiamo 28 o 29 giorni)
  1 giorno = 24 ore
1 ora = 60 minuti
  1 minuto = 60 secondi

Le misure di lunghezza sono lineari, misure di area, misure di volume, misure di massa. Tre varianti della tabella di moltiplicazione. Sistema numerico decimale

Tabella di moltiplicazione Opzione 1

Tabella di moltiplicazione da 1 (uno) a 10 (dieci). Sistema decimale

Tabella di moltiplicazione Opzione 2

La tabella di moltiplicazione è abbreviata da 2 (due) a 9 (nove). Sistema decimale

Tabella di moltiplicazione Opzione 3

Tabella di moltiplicazione da 1 (una) a venti (venti). Sistema decimale

valore  - questo è ciò che può essere misurato. Concetti come lunghezza, area, volume, massa, tempo, velocità, ecc. Sono chiamati quantità. Il valore è risultato della misurazione, è determinato dal numero espresso in certe unità. Le unità in cui viene misurato il valore sono chiamate unità di misura.

Per indicare un valore, scrivi un numero e accanto ad esso il nome dell'unità in cui è stato misurato. Ad esempio, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Ogni valore ha un numero infinito di valori, ad esempio la lunghezza può essere uguale a: 1 cm, 2 cm, 3 cm, ecc.

Lo stesso valore può essere espresso in unità diverse, ad esempio, chilogrammo, grammo e tonnellata sono le unità di peso. Lo stesso valore in unità diverse è espresso da numeri diversi. Ad esempio, 5 cm = 50 mm (lunghezza), 1 ora = 60 minuti (tempo), 2 kg = 2000 g (peso).

Misurare una quantità significa sapere quante volte contiene un'altra quantità dello stesso tipo, presa come unità di misura.

Ad esempio, vogliamo conoscere la lunghezza esatta di una stanza. Quindi abbiamo bisogno di misurare questa lunghezza con l'aiuto di un'altra lunghezza, che è ben nota a noi, ad esempio con l'aiuto di un metro. Per fare ciò, rimuovi il misuratore per tutta la lunghezza della stanza il più volte possibile. Se è disposto lungo la lunghezza della stanza esattamente 7 volte, la sua lunghezza è pari a 7 metri.

Come risultato della misurazione della grandezza, si ottiene numero chiamatoad esempio 12 metri o più numeri nominati, ad esempio 5 metri 7 centimetri, la cui totalità è chiamata numero composto.

misure

In ogni stato, il governo ha stabilito determinate unità di misura per varie quantità. Viene chiamata l'unità calcolata con precisione adottata come campione segno di riferimento  o unità esemplare. Le unità del modello del metro, del chilogrammo, del centimetro, ecc., Sono fatte, in base al quale le unità sono fatte per l'uso quotidiano. Vengono chiamate le unità che sono in uso e approvate dallo stato dalle misure.

Le misure sono chiamate uniforme, se sono usati per misurare valori di un tipo. Quindi, grammo e chilogrammo sono misure omogenee, in quanto sono utilizzati per misurare il peso.

Unità di misura

Di seguito sono riportate le unità di misura di varie quantità, che si trovano spesso in problemi di matematica:

Misura peso / massa

• 1 tonnellata = 10 centesimi
• 1 centesimo = 100 chilogrammi
• 1 chilogrammo = 1000 grammi
• 1 grammo = 1000 milligrammi

• 1 chilometro = 1000 metri
• 1 metro = 10 decimetri
• 1 decimetro = 10 centimetri
• 1 centimetro = 10 millimetri

• 1 sq. chilometro = 100 ettari
• 1 ettaro = 10.000 mq. metri
• 1 sq. metro = 10.000 sq. centimetri
• 1 sq. centimetro = 100 metri quadrati. millimetri

• 1 cu. metro = 1000 metri cubi decimetro
• 1 cu. decimetro = 1000 cub. centimetri
• 1 cu. centimetro = 1000 cu. millimetri

Considera un altro valore l. Per misurare la capacità delle navi usate litro. Un litro è un volume che equivale a un decimetro cubo (1 litro = 1 decimetro cubico).

Misure temporali

• 1 secolo (secolo) = 100 anni
• 1 anno = 12 mesi
• 1 mese = 30 giorni
• 1 settimana = 7 giorni
• 1 giorno = 24 ore
• 1 ora = 60 minuti
• 1 minuto = 60 secondi
• 1 secondo = 1000 millisecondi

Inoltre, vengono utilizzate unità di tempo come il quarto e il decennio.

• trimestre - 3 mesi
• decennio - 10 giorni

Un mese è preso come 30 giorni se non è necessario determinare la data e il nome del mese. Gennaio, marzo, maggio, luglio, agosto, ottobre e dicembre - 31 giorni. Febbraio in un anno semplice è di 28 giorni, febbraio in un anno bisestile è di 29 giorni. Aprile, giugno, settembre, novembre - 30 giorni.

L'anno rappresenta (approssimativamente) il tempo durante il quale la Terra compie una rivoluzione completa attorno al Sole. È consuetudine contare ogni tre anni consecutivi per 365 giorni e il quarto dopo di essi - in 366 giorni. Viene chiamato l'anno che contiene 366 giorni anno bisestilee gli anni che contengono 365 giorni - semplice. Entro il quarto anno, viene aggiunto un giorno in più per il seguente motivo. Il tempo dell'orbita terrestre attorno al Sole non comprende esattamente 365 giorni, ma 365 giorni e 6 ore (circa). Pertanto, un anno semplice è più breve di un anno reale di 6 ore e 4 anni semplici sono più brevi di 4 anni effettivi di 24 ore, cioè di un giorno. Pertanto, un giorno viene aggiunto ogni quattro anni (29 febbraio).

Imparerai gli altri tipi di quantità mentre studi le varie scienze.

Nomi abbreviati di misure

I nomi abbreviati delle misure sono in genere scritti senza punto:

Strumenti di misura

Per misurare varie quantità vengono utilizzati speciali strumenti di misurazione. Alcuni di questi sono molto semplici e progettati per misurazioni semplici. Tali dispositivi includono righello di misurazione, metro a nastro, cilindro di misurazione, ecc. Altri dispositivi di misurazione sono più complessi. Questi dispositivi includono cronometri, termometri, bilance elettroniche, ecc.

I dispositivi di misurazione, di regola, hanno una scala di misurazione (o in breve una scala). Ciò significa che sul dispositivo sono presenti linee di divisione contrassegnate e accanto a ciascuna linea di divisione viene scritto un valore corrispondente. La distanza tra due tratti, vicino al quale il valore è scritto, può essere ulteriormente suddivisa in diverse divisioni più piccole, spesso queste divisioni non sono indicate dai numeri.

Non è difficile determinare quale valore di grandezza corrisponda a ciascuna divisione più piccola. Ad esempio, la figura seguente mostra la linea di misurazione:

I numeri 1, 2, 3, 4, ecc. Indicano le distanze tra i tratti, che sono divisi in 10 divisioni uguali. Pertanto, ogni divisione (la distanza tra i tratti più vicini) corrisponde a 1 mm. Questo valore è chiamato divisione in scala  dispositivo di misurazione.

Prima di procedere con la misurazione del valore, è necessario determinare il valore di divisione della scala dello strumento utilizzato.

Per determinare il prezzo della divisione, è necessario:

1. Trova le due barre più vicine della scala, vicino alle quali vengono scritti i valori del valore.
2. Sottrarre il valore più piccolo dal valore più grande e dividere il numero risultante nel numero di divisioni tra loro.

Ad esempio, determiniamo il valore di divisione della scala del termometro mostrato nella figura a sinistra.

Prendi due colpi su cui sono tracciati i valori numerici del valore misurato (temperatura).

Ad esempio, tratti con i simboli 20 ° С e 30 ° С. La distanza tra questi tratti è divisa in 10 divisioni. Pertanto, il prezzo di ciascuna divisione sarà pari a:

(30 ° С - 20 ° С): 10 = 1 ° С

Pertanto, il termometro mostra 47 ° C.

Ognuno di noi deve costantemente misurare varie quantità nella vita di tutti i giorni. Per esempio, per venire in orario a scuola o al lavoro, devi misurare il tempo che trascorrerai sulla strada. Meteorologi per prevedere la temperatura di misura del tempo, la pressione atmosferica, la velocità del vento, ecc.

Hai familiarità con le varie unità di lunghezza. Quali unità di lunghezza sono convenienti da usare quando si misura lo spessore di una partita o la lunghezza di un vitello coccinella? Penso che tu abbia chiamato millimetri.

Quali unità di lunghezza è conveniente usare per misurare la lunghezza di una matita? Certo, per centimetri (vedi fig. 1).

Fig. 1. Misura della lunghezza

Quali unità di lunghezza sono convenienti da usare per misurare la larghezza o la lunghezza di una finestra? È conveniente misurare con i decimetri.

E la lunghezza del corridoio o la lunghezza del recinto? Usiamo i misuratori (vedi Fig. 2).

Fig. 2. Misura della lunghezza

Per misurare distanze maggiori, ad esempio le distanze tra le città, utilizzare un'unità di lunghezza - chilometro più grande di un metro (vedere Fig. 3).

Fig. 3. Misura della lunghezza

A 1 chilometro di 1000 metri.

Distanza espressa in chilometri.

1 chilometro è un migliaio di metri, il che significa che il numero di migliaia indicherà chilometri.

8000 m = 8 km

385007 m = 385 km 7 m

34125 m = 34 km 125 m

Nel numero di centinaia, decine e unità indicano metri.

Puoi pensare in modo diverso: 1 km è mille volte più di 1 metro, il che significa che il numero di chilometri dovrebbe essere 1000 volte inferiore al numero di metri. Pertanto, 8000: 1000 = 8, il numero 8 indica il numero di chilometri.

385007: 1000 = 385 (stop 7). Il numero 385 indica i chilometri, il resto - il numero di metri.

34125: 1000 = 34 (stop 125), ovvero 34 chilometri 125 metri.

Leggere la tabella delle unità di lunghezza (vedere la figura 4). Cerca di ricordarlo.

Fig. 4. Tabella delle unità di lunghezza

Per misurare l'area utilizzando diverse misurazioni. Un centimetro quadrato è un quadrato con un lato di 1 cm (vedi Fig. 5), un decimetro quadrato è un quadrato con un lato di 1 dm (vedi Fig. 6), un metro quadrato è un quadrato con un lato di 1 m (vedi fig. . 7).

Figura 5. Centimetro quadrato

Fig. 6. Decimetro quadrato

Fig. 7. Metro quadro

Per misurare grandi aree, viene utilizzato un chilometro quadrato: si tratta di una piazza il cui lato è di 1 km (vedi Fig. 8).

Fig. 8. Chilometro quadrato

Le parole "chilometro quadrato" sono abbreviate con il numero registrato come segue: 1 km 2, 3 km 2, 12 km 2. In chilometri quadrati misurano, ad esempio, le aree delle città, l'area di Mosca S = 1091 km 2.

Calcola quanti metri quadrati in uno chilometro quadrato. Per trovare il quadrato del quadrato, è necessario moltiplicare la lunghezza per larghezza. Ci viene data una piazza con un lato di 1 km. Sappiamo che 1 km = 1000 m, quindi per trovare l'area di tale quadrato, moltiplichiamo 1000 m per 1000 m, otteniamo 1.000.000 m 2 = 1 km 2.

Esprimi dentro metri quadrati  2 km 2. Cerchiamo di argomentare: poiché 1 km 2 è 1.000.000 m 2, cioè il numero di metri quadrati è un milione di volte più grande del numero di km quadrati, quindi moltiplichiamo 2 per 1.000.000, otteniamo 2.000.000 m 2.

56 km 2: moltiplichiamo 56 per 1.000.000, otteniamo 56.000.000 m 2.

202 km 2 15 m 2: 202 ∙ 1 000 000 + 15 = 202 000 000 m 2 + 15 m 2 = 202 000 015 m 2.

Per misurare piccole aree, viene utilizzato un millimetro quadrato (mm 2). Questo è un quadrato il cui lato è 1 mm. Le parole "millimetro quadrato" quando annotate sono le seguenti: 1 mm 2, 7 mm 2, 31 mm 2.

Calcola quanti millimetri quadrati in un centimetro quadrato. Per trovare il quadrato del quadrato, è necessario moltiplicare la lunghezza per larghezza. Ci viene dato un quadrato con un lato di 1 cm. Sappiamo che 1 cm = 10 mm. Quindi, per trovare l'area di tale quadrato, moltiplicare 10 mm per 10 mm, otteniamo 100 mm 2.

Esprimi dentro millimetri quadrati  4 cm 2. Cerchiamo di argomentare come segue: poiché 1 cm 2 è 100 mm 2, cioè il numero mm 2 è 100 volte più grande del numero cm 2, quindi moltiplichiamo 4 per 100, otteniamo 400 mm 2.

16 cm 2: moltiplicare 16 per 100 = 1600 mm 2.

31 cm 2 7 mm 2: questo è 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 mm 2.

Nella vita, vengono spesso utilizzate unità di area come l'oro e l'ettaro. Ap è un quadrato con un lato di 10 m (vedi figura 9). Ai numeri, l'ar è scritto più corto: 1 a, 5 a, 12 a.

Fig. 9. 1 ar

1 a = 100 m 2, quindi è spesso chiamato tessitura.

Un ettaro è un quadrato con un lato di 100 m (vedi figura 10). La parola "ettaro" per i numeri è abbreviata come segue: 1 ha, 6 ha, 23 ha. 1 ha = 10.000 m 2.

Fig. 10. 1 ettaro

Calcola quanti ares in 1 ettaro.

1 ha = 10.000 m 2

1 a = 100 m 2, che significa 10000: 100 = 100 a

Ora considera attentamente la tabella delle unità di area (vedi Fig. 11), prova a ricordarla.

Fig. 11. Tabella delle unità di area

Alla lezione abbiamo fatto conoscenza con la nuova unità di lunghezza - km e unità di area - m 2, km 2, a, ha.

1. Bashmakov M.I. Nefyodova M.G. Matematica. 4 ° grado M.: Astrel, 2009.
2. M.I. Moro, M.A. Bantov, G.V. Beltyukova e altri.Matematica. 4 ° grado Parte 1 di 2, 2011.
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. Matematica. 4 classe 2a ed., Rev. - M.: Balass, 2013.

1. School.xvatit.com ().
2. Mer.kakras.ru ().
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compito

1. Trova l'area della piazza con un lato di 15 dm.
2. Espresso: in metri quadrati: 5 ha; 3 ha 18 a; 247 acri; 16 a;
3. in ettari: 420.000 m 2; 45 km 2 19 ha;
4. in arah: 43 ha; 4 ha 5 a; 30.700 m 2; 5 km2 13 ha;
5. in ettari e scimmie: 930 a; 45 700 m 2.