Pallet per figure di misurazione. Tema: "Misurare l'area della figura. Pallet"

.

obiettivo:

introdurre il metodo per misurare l'area di una figura usando una tavolozza.

compiti lezione:

educativo:

introdurre il metodo di misurazione delle aree di figure curvilinee; con un dispositivo per misurare le aree - una tavolozza; per fissare la capacità di trovare l'area delle figure rettilinee.

in via di sviluppo:

sviluppare attenzione, osservazione, capacità di ragionare, sintetizzare e trarre conclusioni.

educativo:

aumentare l'interesse conoscitivo per il soggetto;

incoraggiare l'iniziativa e l'indipendenza nell'attività cognitiva.

Corso della lezione

1. Momento organizzativo.

Qual è la cosa più preziosa al mondo?

Questa domanda ha preoccupato l'umanità per più di mille anni. Ecco la risposta data dal famoso scienziato Al-Biruni: "La conoscenza è il possesso migliore. Tutti lottano per questo, ma non sta arrivando. "

Abbiamo una lezione di matematica: una lezione per scoprire nuove conoscenze.

2. Attualizzazione della conoscenza e fissazione delle difficoltà in un'azione educativa di prova.

- Sulla scrivania di ogni carta con i numeri nominati, che devono essere disposti in ordine ascendente ( unità di area).

Autotest:

Se hai fatto il lavoro correttamente, quindi, girando le carte, otterrai una frase: C'è un desiderio, c'è un modo!

Lascia che queste parole siano il motto della nostra lezione.

Cos'hai in ordine crescente? (unità di area).

Cosa verrà discusso in classe? (circa l'area delle figure)

Che conoscenza hai già in questo argomento?

(Si ascoltano le risposte di diversi studenti).

Parlaci della zona.

Cos'altro vorresti sapere sulla piazza?

Trova l'area delle figure (lavora a coppie)

Controlla le attività completate.

Qual è l'area della prima figura? (18 cm 2).

Chi ha calcolato l'area della seconda figura?

Perché non poteva?

3. Identificare le cause della difficoltà.

Qual è il problema? (non sappiamo come trovare l'area di una figura di forma indefinita)

Definire l'argomento della lezione (Trovare l'area delle figure curvilinee ).

Qual è lo scopo della nostra lezione? (Scopri come trovare l'area delle forme curvilinee).

4. Costruire una via d'uscita dalla difficoltà.

Come risolveremo questo problema? Come hai trovato l'area di un rettangolo quando non conoscevi la formula per la sua area? (Abbiamo misurato l'area di un rettangolo usando una misurazione)

E per una figura curvilinea, in questo modo puoi provare? (Sì.)

Come si può scoprire l'area di una figura curvilinea con l'aiuto di una misurazione a singola cella? (Divisa in misure, continuando le linee cellulari di misurazione)

Cosa farai quando spezzerai una figura in misure per scoprire l'area di una figura? (Conta il numero di misurazioni in una figura)

Lavora in gruppo.

I rappresentanti dei gruppi scrivono le loro risposte alla lavagna. Le risposte sono diverse.

Perché le risposte erano diverse? (Un gruppo il cui numero di misurazioni è più piccolo spiega: "Non abbiamo considerato le misure non integrali")

Cosa fare con le misure incomplete ragazzi? Come contarli? (Aggiungi due misure.)

Contare di nuovo il numero di misurazioni complete. Misura incompleta

Gli alunni lavorano in gruppo.

Quante misure quadrate sono l'area della figura? (I rappresentanti dei gruppi chiamano le risposte, tutti controllano le loro risposte).

Pensaci, è conveniente segnare una forma ogni volta? (No)

Cosa ne pensi, qual è la via d'uscita da questo problema trovato la matematica? (C'è uno spazio vuoto spezzato in quadrati) - Sì, per accelerare il lavoro, la gente ha inventato un dispositivo per determinare l'area delle figure. (L'insegnante distribuisce film trasparenti ai bambini, allineati in centimetri quadrati e carte con figure.)

Prima che tu sia un tale dispositivo.

Apri le esercitazioni a pagina 45 e leggi come viene chiamato.

Una tavolozza è una pellicola trasparente divisa in quadrati identici: può essere decimetrica quadrata, centimetri quadrati, millimetri quadrati.

5. Derivazione dell'algoritmo misura dell'area delle figure usando una tavolozza.

"L'algoritmo per misurare l'area delle figure usando una tavolozza".

6. Consolidamento primario.

Lavora sul libro di testo (con commenti)

P.45 numero 208 (figura verde)

7. Lavoro indipendente con autocontrollo.

stesso lavoro pratico  a coppie.

8. Riassumendo, autostima.

9. Il risultato della lezione.

A scuola, studia l'area tematica. Pensi che nella vita sia necessaria questa conoscenza?

Numero di gradini 97 della scuola secondaria di Donetsk I-III

Ministero dell'Istruzione e della Scienza

Donetsk Repubblica popolare

LEZIONE DI MATEMATICA

Argomento: misurazione dell'area delle forme con una tavolozza.

preparato e condotto

insegnante di scuola elementare

Kisenko N.V.

Per determinare le aree di piccole aree con contorni curvilinei sul piano, vengono utilizzate le tavolozze, principalmente rettilinee. Le tavolozze quadrate e parallele note e più diffuse appartengono a tavolozze rettilinee.

Una tavolozza quadrata è una rete di linee reciprocamente perpendicolari tracciate attraverso 1-2 mm su carta trasparente di celluloide, plexiglass, pellicola, vetro o carta da lucido.

L'area della figura è determinata dal semplice conteggio delle celle della tavolozza sovrapposte alla figura. Le parti di cellule sezionate dal contorno in parti sono contate ad occhio (Fig. 13). I quadrati quadrati non sono consigliati per determinare l'area di oltre 2 cm 2 sul piano. Lo svantaggio della sua applicazione (oltre al fatto che l'area delle frazioni di cellule sezionate dal contorno deve essere valutata ad occhio) è che il conteggio del numero di cellule intere è spesso accompagnato da errori grossolani.

Tali carenze non vengono osservate quando si determinano le aree con un pallet parallelo, che è un foglio di celluloide trasparente, plexiglass o carta da lucido, su cui sono tracciate linee parallele principalmente a 2 mm l'una dall'altra. L'area del contorno è determinata da questa tavolozza come segue. Mettilo sul contorno in modo che i punti estremi un  e b  posto al centro tra le linee parallele della tavolozza. Quindi, l'intero contorno è diviso da linee parallele in figure vicine ai trapezi, con la stessa altezza, e i segmenti di linee parallele all'interno del contorno sono le linee intermedie del trapezio (Fig.14). La linea tratteggiata mostra la base di questi trapezi.

La somma delle aree del trapezio, ad es. l'area del contorno è uguale a

Pertanto, per ottenere l'area del contorno, è necessario prendere la somma delle linee di mezzo, ad es. la somma dei segmenti di linee parallele all'interno del contorno e moltiplicare per la distanza tra loro.

Per semplificare la determinazione dell'area, la somma delle linee centrali viene successivamente composta in una soluzione di bussola, che è determinata dalla barra della scala e la lunghezza risultante viene moltiplicata per h, m (Fig.15). Per non eseguire tali calcoli, viene creata una scala speciale per ogni scala, sulla quale viene contata l'area del contorno, conoscendo la somma delle linee medie.

Calcolo della scala: M 1: 10000, h  = 2 mm, con una lunghezza della scala di 1 cm, l'area è (0,2 cm  100 m) (1 cm 100 m) = 2000 m 2 = 0,2 ha. Una tavolozza parallela non deve definire aree più grandi di 10 cm 2 sul piano.

4.5. Precisione nel calcolo grafico delle aree e utilizzo di un pallet

Quando si divide un grafico nelle figure più semplici, l'accuratezza del calcolo per le diverse varianti non sarà la stessa. L'area di un triangolo viene calcolata graficamente in modo più accurato rispetto alle aree di altre figure. Di conseguenza, l'area quando si divide l'area in triangoli viene calcolata in modo più accurato rispetto a quando è suddivisa in altre forme (trapezi, rettangoli). Quando si rompe una trama in triangoli da tutte le opzioni, la migliore in cui i triangoli sono equilateri o in altezza h  approssimativamente uguale alla base un.

L'errore diminuisce se l'area del triangolo non viene calcolata come

, e secondo la formula di Gerona

dove

. Ciò conferisce un raffinamento fino al 13% anche per un triangolo equilatero. La base del triangolo può essere molte volte più piccola dell'altezza se viene misurata sul terreno e non sul piano.

Quando l'area è divisa in triangoli, l'errore dell'area

,

dove M  - il denominatore della scala numerica del piano. se calcolare due volte allora

.

Il numero di triangoli in cui è suddivisa la sezione non influisce sull'errore di area. Pertanto, quando si divide una trama in triangoli, non è necessario sforzarsi di garantire che ce ne siano di meno. La precisione di una singola determinazione quadrata di pallet quadrati e paralleli, nonché un rotometro, è caratterizzata da una formula empirica

.

Il metodo per trovare lo spazio usando una tavolozza. Nel corso iniziale di matematica, gli studenti misurano le aree delle figure con una tavolozza in questo modo: contano il numero di quadrati che si trovano all'interno della figura e il numero di quadrati attraverso i quali passa il contorno della figura. Quindi il secondo numero è diviso a metà e aggiunto al primo. L'importo risultante è considerato l'area della figura. La palette consente di misurare l'area di una figura con una certa precisione. Per ottenere un risultato più accurato, devi prendere una tavolozza con quadrati più piccoli.

Geometria Grado 9

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"" Metodo di coordinate "Grado 9" - Compito. Triangolo rettangolo isoscele. Equazione di primo grado L'equazione di un cerchio. Formula. Coordinate del punto. Dimostriamo la formula. Due raggi opposti. Usiamo la formula per trovare la distanza. Le coordinate del punto M sono scritte tra parentesi. L'ascissa. Il segmento AB è parallelo all'asse OY. Metodo di coordinate Usiamo l'uguaglianza. Coordinate della metà del segmento. Il punto M1 (x1; y1) non appartiene a un cerchio.

"Definizione di un poligono" - Progresso della lezione. Poligoni. Soggetto. Una linea spezzata è chiamata semplice se non ha punti di autointersecazione. La somma di tutti gli n angoli non adiacenti del quadrilatero descritto. Ciò che è rotto si chiama chiuso. Un cerchio può essere descritto attorno a un quadrilatero. Il prodotto delle diagonali di un quadrilatero arbitrario. Definizione di rotto. Definizione poligono. Ciò che è rotto è chiamato semplice. chiamata formula generale  la somma degli angoli del poligono.

Lezione di lezione lezione aperta

Oggetto: matematica.

Tema: "Misurare l'area della figura, la tavolozza".

obiettivi:

· Far conoscere ai bambini il metodo per trovare l'area delle figure di varie forme usando una tavolozza.

· Impara ad analizzare forme geometriche.

· Sviluppare il pensiero logico degli studenti, la capacità di argomentare in modo accurato e ragionevole, selezionare quegli aspetti dei fenomeni osservabili che sono necessari per la ricerca e la comprensione del compito.

· Migliorare la capacità di risolvere i problemi.

· Aumentare l'interesse per la materia, la curiosità, l'atteggiamento amichevole verso i compagni di classe nel lavoro di squadra.

Compiti della lezione:  Creare condizioni per la ricerca indipendente di conoscenza.

Caratteristiche particolari: "Misurare l'area di una forma usando una tavolozza", presentazione

Materiale didattico per la lezione:

Corso di studio

1. Momento di organizzazione:

Dai un'occhiata, amico mio,
Sei pronto per iniziare la lezione?
Tutto è a posto.
Va bene
Penna, libro e taccuino?
Tutti stanno seduti bene?
Tutti eh guardano attentamente?

Tutti vogliono ricevere
Solo una valutazione di "5"?

2. Pubblica un argomento di lezione

Insegnante: Ragazzi, ci immergiamo di nuovo nel mondo della matematica non noiosa. Oggi faremo conoscenza con le forme geometriche, la cui area si trova in un modo nuovo. E come, impariamo nella lezione. Ci riusciremo.

3. Registrazione del lavoro nei notebook.

La matematica è la regina di tutte le scienze. È necessario in qualsiasi scienza, in qualsiasi professione, ad esempio, archeologi. Sai chi sono gli archeologi? Vediamo la presentazione di "Chi sono gli archeologi".

7. Lavora su singole carte.

Trovare l'area delle figure di forma rettangolare e quadrata.

Giochiamo a questa professione. Sei venuto agli scavi. È necessario determinare quale area appezzamento di terreno  forma rettangolare o quadrata su cui cercherete qualcosa. (Ognuno ha una carta con un disegno, dati. I bambini usano la formula per trovare l'area, fare un disegno e scrivere in un quaderno.) Uno studente è alla lavagna.

S = 5 * 9 = 45 m2

CONTROLLARE.  L'insegnante distribuisce le carte con la risposta corretta, i bambini leggono le loro risposte - Ripiega le risposte e vedrai, archeologi, che hai tirato fuori. Dinosaurs..jpg "width =" 45 "height =" 59 src = "\u003e. Jpg" width = "49" height = "65 src ="\u003e

8. Fizminutka

Sei stanco?
Sì!
- E così tutti si sono alzati.
Insieme tirato il collo
come i dinosauri sputacchiati:, ringhiò.
Sibilarono, tacquero
come dinosauri, galoppate in giro.
Saltato, saltato
E dietro il cespuglio andato.

9. Conoscenza di un nuovo tema.

Ho trovato un dinosauro simile (un poster è pubblicato sulla lavagna).

- Possiamo trovare la sua area con la formula? Perché?

C'è un modo per trovare il quadrato di figure dalla forma irregolare usando una tavolozza - una pellicola trasparente con un centimetro quadrato applicato su di essa.

10. Conoscenza della presentazione "Palette"

11. Lezione di lavoro

Trovare l'area dei dinosauri in base all'algoritmo  . usando una grande tavolozza. L'insegnante commenta.

Algoritmo per il calcolo dell'area utilizzando una tavolozza

1. Imporre una tavolozza.

2. Contare il numero

quadrati pieni nella figura.

3. Contare il numero di quadrati incompleti e dividere questo numero per 2:

4. Aggiungi il numero di quadrati pieni e il numero di quadrati incompleti diviso per 2.

I bambini fanno una voce nel taccuino.

12. Fizminutka. (Coppia danza)

Dai, Dino, salta, salta. saltiamo.

E prendiamo a calci, calci, calci .

13. Lavoro indipendente. Trova l'area delle uova usando la tavolozza.

Sai come nascono i piccoli dinosauri? Dalle uova Continuiamo i nostri scavi archeologici. Chi troverà all'interno allineato sul pavimento metri quadrati  l'uovo di dinosauro ha il diritto di guardarlo.

(I bambini trovano un "uovo" dal kinder, all'interno di ognuno c'è una tavolozza e la scritta "pallet")

L'insegnante distribuisce disegni di uova, chiede di trovare la sua area. I bambini trovano individualmente l'area dell'uovo usando una tavolozza.

14. Test.

Controlla le nostre conoscenze. Nel cerchio di test la risposta corretta.

TEST su "Palette"

1. Viene chiamato un rettangolo in cui tutti i lati sono uguali

triangolo

2. Per trovare l'area di un quadrato o di un rettangolo, è necessario

Lunghezza moltiplicata per larghezza

Trova la somma di tutte le parti.

3. Usando la tavolozza, l'area si trova come segue:

Aggiungi il numero di quadrati pieni e il numero di quadrati incompleti diviso per 2.

Lunghezza moltiplicata per larghezza

4. Unità di misura dell'area:

Mm cm m a m

Mm2 cm2 m2 a m2

5. La formula del quadrato di un quadrato o di un rettangolo.

15 . RISERVA.

Lavora in gruppo.

1 gruppo scrive i nomi degli oggetti la cui area è conveniente trovare dalla formula

2. Il gruppo scrive i nomi degli elementi, la cui area è utile per trovare una tavolozza.

16. Il risultato della lezione. Valutazione dei commenti.

Cosa c'è di nuovo imparato in classe?

Cosa ti è piaciuto?

17. Compiti.

Con l'aiuto di una tavolozza trova aree di piccoli oggetti, disegni.